馬海棟

（浙江省紹興市中等專業(yè)學校）

一、問題的發(fā)現(xiàn)

中專二年級數(shù)學課堂上，教師（筆者）正在講授二項式定理的知識，教學內(nèi)容中涉及“楊輝三角”的知識點。

教師：楊輝是中國古代的一位著名數(shù)學家，大家聽說過嗎？

學生不語，個別學生低頭翻書，對照著數(shù)學書回答：“南宋數(shù)學家?！?/p>

教師：有哪位同學上課前了解過楊輝這個人的一些生平事跡？

學生默然……

教師：那大家還能說上來一些古今中外的著名數(shù)學家嗎？

學生議論紛紛?！芭ｎD?！薄皭垡蛩固?。”“華羅庚?！薄?/p>

但能讓教師滿意的答案卻并不多。

按照教學目標和要求，教師在講授“楊輝三角”的過程中向?qū)W生進行愛國主義教育也是本次課堂教學的要求之一，然而學生腦中對數(shù)學這門學科的認識是強調(diào)邏輯思維，鍛煉和培養(yǎng)抽象概括能力的。這一根深蒂固的意識使我們的數(shù)學教學忽略了其必要的一個組成部分——數(shù)學的人文教學。而作為一名高中學生，數(shù)學人文知識如此匱乏，那么，數(shù)學人文知識在中、小學中的講授和開展情況也可見一斑了。

在中考、高考指揮棒的指引下，學生眼中的數(shù)學就是做題目、做難題。語文課上，任課老師總習慣在講述一篇課文前對文章的作者作一個簡要的介紹，久而久之，學生積少成多，對于國內(nèi)外的文學家的生平事跡、代表作等都能有一個大概的了解。但在數(shù)學課堂上卻很少有教師能做到（當然也不是每堂數(shù)學課都有這樣的要求）。所以，許多學生只知道學數(shù)學是用公式做題目，卻不知道數(shù)學家；知道了數(shù)學家，卻又不清楚他們在數(shù)學上作出的貢獻；知道了數(shù)學家的貢獻，卻不清楚整個數(shù)學知識體系發(fā)展的過程。不知道“數(shù)學王子”高斯是誰，把許多知名的物理、化學、生物學家往數(shù)學家上面歸類的情況比比皆是，而對數(shù)學史的發(fā)展有點滴積累的人更是寥寥無幾。這是國內(nèi)數(shù)學教學中極其普遍的一個現(xiàn)狀。

二、問題的分析

1.學生對數(shù)學人文知識認識的匱乏是由傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式造成的

盡管在教師的教學參考書和學生的數(shù)學課本上并不缺乏相關(guān)的閱讀材料，在教師的備課教案中也并不缺乏相關(guān)的愛國主義或數(shù)學家、數(shù)學史的介紹，但是在具體的操作過程中，這些內(nèi)容卻幾乎是被忽視甚至省略了的。許多教師寧愿多講一道例題，也不愿意多花時間在講述數(shù)學常識上，或者他們習慣性地認為學好數(shù)學就是提高解題能力。

2.數(shù)學人文知識的教學在中、小學課堂上是可行的

數(shù)學人文知識的教學與學習在數(shù)學教學中所占的時間和比重很小。數(shù)學作為一門自然科學領(lǐng)域的學科，它本身的教學目標和要求是以鍛煉學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生解決問題的能力為主。而數(shù)學人文知識的學習是以了解數(shù)學史的相關(guān)內(nèi)容為主，它強調(diào)的是非智力因素，與數(shù)學中要求的靈活應用無關(guān)。因此，教師只需在數(shù)學每個新的章節(jié)開始時，對這個章節(jié)相關(guān)的數(shù)學人文知識作一個簡要的介紹即可，這對于激發(fā)學生的學習興趣、幫助學生更好地學習和理解本章節(jié)的數(shù)學知識也是大有裨益的。

3.數(shù)學人文知識的教學是必要的

數(shù)學知識是“鏈”型模式的，小學、初中、高中甚至大學環(huán)環(huán)相扣。對數(shù)學史的了解是對數(shù)學知識的一種融會貫通，對數(shù)學史的介紹是愛國主義教育的一個模式和途徑。中國五千年的文化底蘊中，數(shù)學也是不可或缺的一個組成部分。因此，數(shù)學課堂上的人文知識教學是必要的，它是數(shù)學教學的一個必要組成部分，應該由數(shù)學課堂教學來完成。

4.數(shù)學人文知識的教學可以成為職業(yè)學校數(shù)學教學的一個特色

眾所周知，我國的高中教育總體是普通高中和職業(yè)高中的分流教學模式。職業(yè)學校應該根據(jù)學生的類型和特點，尋找新的教學基點，開展相應的課程改革，實施結(jié)合實際的評估模式。所以中職數(shù)學應走與自身條件相符、與專業(yè)相結(jié)合的道路，學習各個專業(yè)需要的數(shù)學知識，補充以人文數(shù)學為特色的數(shù)學教學內(nèi)容。尋找適合中職學生特點的教學模式和內(nèi)容，不盲從于普通高中的數(shù)學教學要求。中職數(shù)學首先應該為學校專業(yè)建設服務，其次應找出符合學生特點和實際情況的特色教學內(nèi)容作為補充。

三、解決對策

1.根據(jù)課堂上遇到的實際情況，筆者在之后的一學期數(shù)學課中適當增加了數(shù)學人文知識的講授，抽出了一部分時間，為學生介紹了一些國內(nèi)外的數(shù)學家和數(shù)學史，并在一次單元測試中“意外”地加入了幾道關(guān)于數(shù)學人文知識方面的考試題：

（1）《九章算術(shù)》是_______（國家）的數(shù)學著作。

（2）寫出三位國內(nèi)外著名的數(shù)學家________。

（3）畢達哥拉斯定理在中國通常被稱為________定理。

從最后的改卷情況來看，三道題目得分率超過90%，遠遠高于試卷中其他數(shù)學題的得分，由此看來，學生對于數(shù)學課中的人文知識是感興趣的、樂于學習了解的，并且能夠掌握。在此基礎上，筆者通過一個學期的課堂教學實踐，零星地將許多數(shù)學人文知識以講故事的形式穿插在平時的課堂教學中，并在期末前進行了一次數(shù)學人文知識的小測試（在學生沒有任何課本學習資料，僅憑上課聽“故事”積累下的知識點的前提下），現(xiàn)將該班級的數(shù)學人文測試成績與平時數(shù)學考試成績統(tǒng)計對比如下：

由此可見，相比于邏輯思維要求更高的傳統(tǒng)數(shù)學教學內(nèi)容，人文數(shù)學的內(nèi)容更符合當今中職學生的學習能力和學習現(xiàn)狀，更能讓學生記憶、理解與接受。

2.可以采取課堂教學研究性學習的模式在單位時間內(nèi)進行討論。例如事先布置作業(yè)，讓學生課外收集數(shù)學人文知識方面的資料，在每堂數(shù)學課上抽出5～10 分鐘時間，讓學生依次輪流發(fā)言介紹自己收集的成果，并根據(jù)學生收集內(nèi)容的質(zhì)量、數(shù)量，教師給予一個評定和補充，經(jīng)過一段時間（一個月或一個學期）學生的相互交流，相信可以使他們在這方面的知識量得到飛速的增長和補充。

3.可以采取課外選修課的形式來實現(xiàn)對課堂的補充。如果課堂的教學時間是有限的，那么學?？梢钥紤]開設“數(shù)學史”之類的選修課。讓學生根據(jù)自身興趣愛好，自主選擇學習選修課來彌補課堂上遺留下來的不足。這一做法甚至可以從中、小學開始嘗試。這種形式的教學系統(tǒng)而完整，而且可以配備相應的教材。

四、研究方法

筆者借用學校的“趣味數(shù)學”選修課的平臺，以此為契機，通過教學，嘗試將人文數(shù)學教學貫穿于數(shù)學教學之中，并對過程小結(jié)如下：

階段研究：

1.第一階段：通過“趣味數(shù)學”選修課的課堂教學，激發(fā)學生對數(shù)學的生活化、人文化興趣和認識。

2.第二階段：通過第一階段的引導，使學生自主地收集、積累生活數(shù)學、人文數(shù)學的資料和內(nèi)容。

3.第三階段：通過收集、積累、分析處理所獲得的資料，從中貫穿引導、啟發(fā)、激勵、互動、問卷調(diào)查、實踐等方法，教師對之前的研究方式、研究內(nèi)容等進行修正。

研究內(nèi)容：

1.學生方面的相關(guān)研究

（1）學生對人文數(shù)學的興趣與人文數(shù)學在學生中的受歡迎程度，對數(shù)學選修課繼續(xù)開設的可能性進行調(diào)研、分析、改進。

（2）學生對人文數(shù)學的接受能力，對選修課內(nèi)容進行歸納整理，為以后選修課程的開設制定教學提綱，確定選修課面向的對象。

（3）了解學生平時接觸生活數(shù)學和人文數(shù)學的途徑和相關(guān)知識量積累的多少。

2.教師方面的相關(guān)研究

（1）探索“趣味數(shù)學”選修課持續(xù)發(fā)展的可行性，為進一步增設數(shù)學類的選修課提供經(jīng)驗和依據(jù)。

（2）確立選修課教學的教材、內(nèi)容。（具體操作由實踐情況而定）

（3）研究選修課教學與傳統(tǒng)課堂數(shù)學教學的融合與互補。

（4）為職業(yè)學校的基礎課教學改革提供一些具體的研究資料，為學校模塊化教學積累一定的實踐經(jīng)驗，提出有效的實施方案。

五、教學意義

數(shù)學人文知識教學在數(shù)學教學中并不占主要地位，但它也是中學數(shù)學教育的一個組成部分，是必要的，缺少人文教學內(nèi)容的數(shù)學教育是不完整的。當許多職業(yè)學校的學生在學習完數(shù)學這門工具學科以后，保留下來的只是那些跟專業(yè)有關(guān)，或者在專業(yè)課學習時需要用到的知識點，其他的僅僅是為了應付考試而已，自然這些也成為應試教育的犧牲品。然而，作為數(shù)學中并不占主要地位的人文知識卻被學生記住并保留了下來，或者作為一種常識，使之終生受用，這恰恰又是素質(zhì)教育所要達到的目標。所以和基礎課程以就業(yè)為導向，為專業(yè)建設服務一樣，人文數(shù)學應該成為中職數(shù)學教學課程改革的方向和特色之一。

六、前景展望

隨著教學改革的深入，越來越多的人已經(jīng)認識到了數(shù)學人文知識教學的重要性和必要性，人文數(shù)學教學也將會寫入數(shù)學課本，進入課堂教學。按照美國哈佛大學心理學家加德納教授的多元智能理論，職教的學生與普教的學生智能上的差異不是層次上的差異，而是類型上的差異。他們沒有智力的高低之分，只是智能結(jié)構(gòu)的不同。具有不同智能類型和不同智能結(jié)構(gòu)的人，應該接受不同的標準考核。顯然對中職學校的學生來說，人文數(shù)學的內(nèi)容學習起來更輕松，更容易掌握，因此人文數(shù)學知識進入中職學校數(shù)學考試內(nèi)容未嘗不是一種好的探索和改革。展望今后各省中職類的高考（單考單招生），相信人文數(shù)學有機會憑借其適合職業(yè)學校學生學習特點和能力的優(yōu)勢，成為考試考查的內(nèi)容之一，出現(xiàn)在高考試卷中。

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［2］陳躍.中學數(shù)學應用數(shù)學史實教學的一些建議［J］.數(shù)學教學，2004（01）.

［3］黃興豐.從最速降線問題想到教師需要了解數(shù)學史［J］.數(shù)學教學，2004（12）.