常茹寧

在幾十年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我感到應(yīng)用題教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，特別是復(fù)合應(yīng)用題，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中難攻的一個(gè)堡壘。究其原因，主要是一步計(jì)算的應(yīng)用題掌握得不扎實(shí)，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中抓好應(yīng)用題的起步教學(xué)，特別是低年級(jí)一步計(jì)算的應(yīng)用題教學(xué)。

為此，我新接一年級(jí)數(shù)學(xué)課時(shí)，進(jìn)行了應(yīng)用題提前起步教學(xué)，每個(gè)新知識(shí)都以學(xué)生熟悉的事例引入，每節(jié)課都涉及應(yīng)用題內(nèi)容，把認(rèn)數(shù)、計(jì)算和應(yīng)用題融為一體。下面談?wù)勎业木唧w做法。

一、在認(rèn)數(shù)的同時(shí)滲透應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)

比如，我在教“3”這個(gè)數(shù)時(shí)，不僅讓學(xué)生會(huì)數(shù)出三個(gè)物體，會(huì)寫數(shù)字“3”，還要緊密地聯(lián)系生活實(shí)際，如“小紅有2支鉛筆，小明有1支鉛筆，他們合起來有幾支鉛筆？”又如：“有3個(gè)小朋友在掃地，老師叫走了1個(gè)，還有幾個(gè)小朋友在掃地？”不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)“3”這個(gè)數(shù)字，而且也懂得了“2”的基礎(chǔ)上再添加1個(gè)就是“3”，去掉1就是2，初步滲透了求總數(shù)和求剩余兩類應(yīng)用題的初步知識(shí)。

二、在教學(xué)10以內(nèi)加減法式題時(shí)，貫穿應(yīng)用題的初步內(nèi)容

在式題教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，而且要讓學(xué)生懂得，學(xué)習(xí)加、減法式題、解答應(yīng)用題的解題。如，學(xué)習(xí)“2+3”式題時(shí)，利用教具（磁力圖片），在黑板上先貼上2只公雞，再貼上3只母雞，問共有幾只雞？用直觀形象的教具演示，用生活中常見的知識(shí)引入式題，不僅搞清了加、減法算式題的概念，還貫穿了應(yīng)用題的初步內(nèi)容。

三、學(xué)習(xí)表格應(yīng)用題為學(xué)習(xí)應(yīng)用題鋪路架橋

讓學(xué)生看著圖文結(jié)合的表格式應(yīng)用題會(huì)說三句話，知道第一格和第二格告訴的是兩個(gè)已知條件，第三格是要求的問題，掌握單一應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，為學(xué)習(xí)完全用文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用題起到鋪路架橋的作用。

四、學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)重點(diǎn)要搞清數(shù)量關(guān)系

按照上面的教學(xué)程序，學(xué)到完全用文字表達(dá)的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生感到應(yīng)用題并不是新的知識(shí)，讀題后稍加思考就很快能找出條件和問題，根據(jù)條件和問題，確定求總數(shù)還是求剩余數(shù)。這時(shí)，我把主要精力放在引導(dǎo)學(xué)生找出條件和問題，根據(jù)條件和問題，確定求總數(shù)還是求剩余數(shù)。然后我把主要精力放在引導(dǎo)學(xué)生分析題的關(guān)系上，確定用什么方法計(jì)算。最后，把主要精力放在引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系上。

五、學(xué)習(xí)填條件和補(bǔ)問題，為復(fù)合應(yīng)用題奠定基礎(chǔ)

為了讓學(xué)生搞清應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，切實(shí)學(xué)好一步計(jì)算的應(yīng)用題，為解答復(fù)合應(yīng)用題奠定基礎(chǔ)，我又進(jìn)行了應(yīng)用題的填條件、補(bǔ)問題和根據(jù)算式、線段圖自編應(yīng)用題的訓(xùn)練。告訴學(xué)生進(jìn)一步計(jì)算應(yīng)用題的一般結(jié)構(gòu)，具備相關(guān)的兩個(gè)條件和一個(gè)相應(yīng)的問題，否則就是不完整的應(yīng)用題。通過多種形式的練習(xí)，在搞清一步計(jì)算應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，為解答復(fù)合應(yīng)用題起鋪墊作用，從而拓寬了學(xué)生的解題思路。學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，既培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，也開發(fā)了學(xué)生的智力。

六、從檢驗(yàn)入手突破應(yīng)用題

我們針對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“培養(yǎng)學(xué)生自覺檢查的習(xí)慣”的要求，嘗試從加強(qiáng)檢驗(yàn)環(huán)節(jié)的教學(xué)入手突破應(yīng)用題，對(duì)檢查能力和學(xué)生的解題能力、學(xué)習(xí)成績(jī)的相關(guān)性進(jìn)行了教學(xué)實(shí)驗(yàn)。

1.具體做法

（1）低起點(diǎn)，從起始題抓起，教給學(xué)生檢驗(yàn)的方法，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)。

（2）嚴(yán)格控制作業(yè)量，布置作業(yè)留有檢查的時(shí)間，并要求學(xué)生在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行書面檢查，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生將外顯的檢查過程轉(zhuǎn)換為內(nèi)隱的檢驗(yàn)過程，形成自覺的檢驗(yàn)習(xí)慣。

（3）指導(dǎo)學(xué)生自評(píng)和互評(píng)數(shù)學(xué)作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固檢驗(yàn)的方法，增強(qiáng)自我評(píng)價(jià)、自覺檢驗(yàn)的意識(shí)。

（4）將互逆的、有聯(lián)系的應(yīng)用題相對(duì)集中教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用檢驗(yàn)從不同角度認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系，溝通不同應(yīng)用題、不同解法之間的聯(lián)系，掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。

（5）將檢驗(yàn)納入數(shù)學(xué)科的考核內(nèi)容，作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)能力、評(píng)定學(xué)生作業(yè)的依據(jù)之一。

2.實(shí)驗(yàn)取得良好效果的原因

（1）應(yīng)用題的檢驗(yàn)是解題過程中“以一定的形式查明推理時(shí)有無錯(cuò)誤，空隙填補(bǔ)的途徑是否最為簡(jiǎn)潔”，是計(jì)算是否正確的最后一個(gè)步驟。它的參與使解題過程整合，能產(chǎn)生整體功能的放大效應(yīng)。

（2）應(yīng)用題的檢驗(yàn)是以學(xué)生自我分析、自我評(píng)價(jià)為前提的獨(dú)立思維活動(dòng)。它的參與，減少了評(píng)價(jià)的中間環(huán)節(jié)，縮短了反饋時(shí)間，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，提高解題正確率，并使他們?cè)谝淮未巫晕曳答伋晒χ胁粩嘣鰪?qiáng)自信心和自我意識(shí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

（3）應(yīng)用題的檢驗(yàn)是學(xué)生從不同角度、不同方向重新審視題目的過程。它的參與有利于學(xué)生概況化地認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，形成高度分化又融會(huì)貫通的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)；有利于學(xué)生擺脫思維模式的束縛，開闊解題思路，增強(qiáng)思維的靈活性；有利于發(fā)展學(xué)生的雙向思維能力，增強(qiáng)思維的可逆性和流暢性。

（4）自覺檢驗(yàn)習(xí)慣的形成，并和興趣、情感、意志力等融為一體，能充分發(fā)揮非智力因素的始動(dòng)、維持、調(diào)節(jié)和控制作用，促使智力因素的發(fā)展，產(chǎn)生智力因素和非智力因素的“群體效應(yīng)”，從而使學(xué)生順應(yīng)學(xué)習(xí)規(guī)律，終身受益。

由此可見，加強(qiáng)應(yīng)用題檢驗(yàn)教學(xué)，是通過發(fā)展學(xué)生的非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量達(dá)到提高學(xué)生的解題能力和學(xué)業(yè)成績(jī)，又切實(shí)減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的目的的一條有效途徑。

通過這樣的初探，收到了良好的效果。這個(gè)班級(jí)的學(xué)生由我一直教到六年級(jí)，一年級(jí)第二學(xué)期期中考試，應(yīng)用題的得分率為99%。到六年級(jí)參加全縣的統(tǒng)一畢業(yè)考試，全縣200多個(gè)班，這個(gè)班的成績(jī)均分第一，應(yīng)用題的得分率為90%。通過實(shí)驗(yàn)使我深深地感到，要想提高解答應(yīng)用題的能力，必須從基礎(chǔ)教學(xué)抓起。學(xué)好一步計(jì)算的應(yīng)用題，為解答復(fù)合應(yīng)用題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量才能提高。

編輯 韓 曉