崔亮（清塬中學(xué) 陜西旬邑 711309）

《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方得來的，而是從現(xiàn)實(shí)世界上得來的?！睌?shù)學(xué)來源于生活又反過來為生活服務(wù)。在今天，數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性日愈顯示出其特有的魅力。因此，教師在教學(xué)中要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將知識性、趣味性、應(yīng)用性和諧地結(jié)合起來，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

一、以實(shí)際問題為抓手，激發(fā)學(xué)生的求知欲

“人的思維活動是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認(rèn)識開始的。”所以，以真實(shí)、貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題引入課題，能把學(xué)生分散的思維一下子聚攏過來，學(xué)生情緒，課堂氣氛調(diào)控到最佳狀態(tài)，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可利用生活實(shí)際揭示概念的提出、發(fā)現(xiàn)、猜想、概括的過程，讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識概念，鞏固概念，理解它本身的價值。例如：絕對值概念抽象難以理解，新課導(dǎo)入時，設(shè)計(jì)在公交車站兩輛公交巴士載乘客向相反方向行駛同樣路程，收取相同的車費(fèi)，說明在現(xiàn)實(shí)生活中有很多只考慮其距離而不考慮其方向的問題，直觀形象地引出絕對值的幾何定義，可以讓學(xué)生更好地理解絕對值的定義，并認(rèn)識到學(xué)習(xí)它的必要性。

在公式、法則的教學(xué)中，可結(jié)合生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)模型，對其既作出通俗的解釋，又作出本質(zhì)的揭示，闡明條件與結(jié)論的邏輯聯(lián)系，加深正確理解。例如：學(xué)習(xí)W=xy型數(shù)量關(guān)系時，對教材的一個開放型問題作如下改編導(dǎo)入新課：肖穎家買來一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其總長度的值，怎樣做比較簡捷？（使用的工具不限，可以從中先取一小段作為檢驗(yàn)樣品）學(xué)生討論熱烈，興趣很高。在解決這個問題的多種方案中，引導(dǎo)學(xué)生分析其中一種較簡捷的方法，抽象得出W=xy型數(shù)量關(guān)系,然后再結(jié)合其它生活實(shí)例探究，發(fā)現(xiàn)W=xy型數(shù)量關(guān)系中，x、y和W的倍數(shù)關(guān)系的規(guī)律。在此過程中，學(xué)生對W=xy型數(shù)量關(guān)系加深了理解，并深刻體會到其在生活中應(yīng)用廣泛，同時也培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

在定理的教學(xué)中，可結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生原有數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的認(rèn)知沖突，打破學(xué)生的心理平衡，使他們從內(nèi)心深處產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識的需要。例如：“線段的垂直平分線”的新課導(dǎo)入中，設(shè)計(jì)“如圖1：A、B兩村要在公路旁合建一所小學(xué)，經(jīng)費(fèi)已有著落，但學(xué)校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A村人希望建在C處，B村人希望建在D處，同學(xué)們請你們給予調(diào)解一下，應(yīng)建在何處，到兩村距離都是一樣的？”同學(xué)們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導(dǎo)地說，我們只要學(xué)好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣就激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，活躍了課堂氣氛，進(jìn)而體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。

圖1

同時教師應(yīng)利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容達(dá)成度選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)媒體，研究教學(xué)策略及過程，自制與之配套的高質(zhì)量教學(xué)器材，通過逼真的造型、豐富的色彩、生動的形象、活潑的形式來創(chuàng)設(shè)情境和從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，更好地掌握和吸引學(xué)生的興趣和注意力，加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解。

二、充分地挖掘教材，展示數(shù)學(xué)的吸引力與和諧美

在教學(xué)中要深入鉆研教材，多設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的新穎有趣而富于思考的問題,使課堂教學(xué)生動、活潑、富有吸引力。如在講授北師大版九年級下冊《圓的有關(guān)性質(zhì)》前，導(dǎo)課前教師提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車行駛的狀態(tài)，并分別配各種顛跛沉重的聲音及輕快的聲音。在生動活潑有趣的氛圍中，讓學(xué)生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩(wěn)地前進(jìn)，這是“圓”這種形狀所特有的性質(zhì)決定的。然后指出：人們在生活中發(fā)現(xiàn)了圓具有一些特殊的性質(zhì)，然后把這些特殊性質(zhì)運(yùn)用到運(yùn)輸工具上，這樣制造了圓形輪子，輪子的形狀與生產(chǎn)以及日常生活實(shí)際有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生可初步體會科學(xué)來源于實(shí)踐又高于實(shí)際生活的內(nèi)在道理。

在教學(xué)中要結(jié)合教材展示數(shù)學(xué)外在形式與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的和諧美，使學(xué)生受到美的熏陶，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如在學(xué)生在初學(xué)幾何時，課本一些美麗圖案可讓學(xué)生直觀地看到圖案的畫法，并且學(xué)生會驚奇地看到：六角雪花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)，速度由慢到快時，可另產(chǎn)生各種各樣效果奇特的圖案；風(fēng)車圖案的每一葉片可收縮為一條線段，當(dāng)葉片為伸展或收縮狀態(tài)時均可旋轉(zhuǎn)成其它圖案；紫荊花圖案由鼠標(biāo)拖動旋轉(zhuǎn)控制點(diǎn)，可演示開花和結(jié)果的形態(tài)過程等。在美的熏陶中，學(xué)生會感到幾何圖形變換無窮，妙不可言，在生活中應(yīng)用廣泛，從而對幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣。

三、精心編制導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的“實(shí)用性”

教師可在遵循常規(guī)教學(xué)要求的前提下，根據(jù)實(shí)際，適時地編寫與生活、市場經(jīng)濟(jì)等有關(guān)的導(dǎo)學(xué)案，融入到教學(xué)中。學(xué)生可以看到，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識可解決現(xiàn)實(shí)生活中的很多問題，進(jìn)而體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性。

在方程的教學(xué)中，可對學(xué)生介紹儲蓄、保險、債券等相關(guān)知識。例如：王先生以兩種形式分別儲蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息稅后實(shí)得利息43.92元，已知這兩種儲蓄的年利率和為3.24%，求這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（利率稅=利息金額×20%）；

在學(xué)習(xí)不等式內(nèi)容時，可引導(dǎo)學(xué)生解決有關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售，物價的上漲與下跌等應(yīng)用問題，例如：興平化工廠計(jì)劃用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件，已知每生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲種原料9千克和乙種原料3千克；每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料4千克和乙種原料10千克，現(xiàn)有甲、乙兩種原料360千克和290千克，請你利用這些原料，設(shè)計(jì)出生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的幾種方案。

在講述中考函數(shù)章節(jié)過關(guān)時,可編寫投資與消費(fèi)等生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用問題的導(dǎo)學(xué)案。例如:實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)劃購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標(biāo)，甲商報出的優(yōu)惠條件是購買10臺以上，從第11臺開始每臺按70%計(jì)價；乙商報出的優(yōu)惠條件是每臺均按85%計(jì)價，兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)均相同，假如你是該校有關(guān)部門的負(fù)責(zé)人，你選擇哪家？請說明理由。讓學(xué)生了解如何提高經(jīng)營和消費(fèi)的決策能力。

在導(dǎo)學(xué)案編寫時，可讓學(xué)生自己編創(chuàng)新題，然后從中選出幾個有代表性的問題讓全體學(xué)生解答，逐步形成學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的能力。

四、學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)史”，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用

在新教材的編排中可以穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文，即“數(shù)學(xué)史”欄目。其中的“關(guān)于代數(shù)的故事”、“有關(guān)幾何的一些歷史”、“關(guān)于中國古代的一次方程組”、“中國古代有關(guān)三角形的一些研究”等內(nèi)容，一方面可以幫助學(xué)生了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展，把握數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)際密不可分的關(guān)系，另一方面通過了解我國在數(shù)學(xué)上的重大成就，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

五、重視課外拓展，開展探究性活動

學(xué)生只有在解決實(shí)際問題的過程中，通過親身經(jīng)歷概念與過程的相互作用后才能真正理解數(shù)學(xué)，思維能力進(jìn)一步發(fā)展。例如：讓學(xué)生設(shè)計(jì)并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒?、公告欄、筆記本上，用在聯(lián)歡會、文藝晚會的布景上，或運(yùn)用軸對稱及中心對稱知識設(shè)計(jì)建筑物造型、家居擺放等。開展“奇妙的黃金矩形”活動課，學(xué)生通過畫、剪、折等實(shí)際操作，感到數(shù)學(xué)的美，并了解其在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。在解直角三角形的教學(xué)中，讓學(xué)生測量底部可以到達(dá)的旗桿高等，當(dāng)他們需要解決一些感興趣的又與他們的實(shí)際能力相適應(yīng)的問題時，他們便發(fā)現(xiàn)需要數(shù)學(xué)知識，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的積極性，并抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，同時教師要鼓勵學(xué)生主動參與各種社會實(shí)踐活動，輔導(dǎo)學(xué)生以科學(xué)、嚴(yán)禁的態(tài)度學(xué)會大量信息的收集，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識解決更多的實(shí)際問題，這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、終身學(xué)習(xí)的能力具有十分重要的意義。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，堅(jiān)持教學(xué)的不斷推陳出新，滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，促進(jìn)學(xué)生非智力因素的發(fā)展和發(fā)揮作用，突出實(shí)踐性，有利于培養(yǎng)出創(chuàng)新型人才。