張國華，謝崇寶，皮曉宇，左長清

(1．中國灌溉排水發(fā)展中心，北京100054;2．北京市朝陽區(qū)水務(wù)局，北京100026;3．中國水利水電科學(xué)研究院，北京100048)

(責(zé)任編輯 李楊楊)

Wischmeier 等［1］利用美國國家土壤侵蝕研究實(shí)驗(yàn)室收集到的資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和系統(tǒng)研究，得到了經(jīng)驗(yàn)型的通用土壤流失方程(USLE)。該方程包括了影響坡面土壤流失的主要因素，在世界各國得到了廣泛應(yīng)用。此后，許多學(xué)者對該方程進(jìn)行了多次修訂，以進(jìn)一步提高預(yù)報(bào)精度［2－6］:江忠善等［7］基于我國坡面水蝕預(yù)報(bào)模型研究成果，考慮淺溝侵蝕對坡面侵蝕產(chǎn)沙的重要影響，建立了我國坡面水蝕預(yù)報(bào)模型，給出了降雨侵蝕力、坡度與坡長、淺溝侵蝕影響因子的算法和采用數(shù)值;劉寶元等［8］根據(jù)USLE 的建模思路，利用黃土丘陵溝壑區(qū)安塞、子洲、離石、延安等徑流小區(qū)的實(shí)測資料，建立了中國土壤流失方程(CSLE)，將USLE 中的作物和水土保持措施因子修改為生物、工程和水土保持耕作措施因子;左長清等［9］、尹忠東［10］建立了考慮降雨因素的南方紅壤坡地土壤侵蝕回歸方程。上述方程有的僅對特定措施下的土壤侵蝕狀況具有較高的預(yù)報(bào)精度，有的沒有考慮徑流對土壤侵蝕的影響或是沒有考慮地形因子，因此難以在其他地區(qū)推廣應(yīng)用。本研究在國內(nèi)外已有成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國南方紅壤區(qū)的降雨、土壤、地形等特征，同時(shí)考慮降雨侵蝕力、地表徑流、地形、土壤可蝕性、水土保持措施等多個(gè)因子，探索建立一個(gè)結(jié)構(gòu)簡單、使用方便，同時(shí)具有一定通用性的紅壤坡地次降雨通用土壤侵蝕模型，希望系統(tǒng)地反映土壤侵蝕的影響因素，為我國南方紅壤區(qū)定量研究水土流失規(guī)律和小流域綜合治理提供參考。

1 模型構(gòu)建

本研究建立的紅壤坡地次降雨通用土壤侵蝕模型計(jì)算公式為

式中:A 為坡地侵蝕量，t/hm2;ɑ 為地表徑流系數(shù);R 為降雨侵蝕力因子，MJ·mm/(hm2·h);K 為土壤可蝕性因子，t·h/(MJ·mm);T 為地形因子;M 為水土保持措施因子。

(1)降雨侵蝕力因子(R)。降雨侵蝕力是降雨引起土壤侵蝕的潛在能力。降雨侵蝕力因子是評價(jià)這種潛在能力的一個(gè)動力指標(biāo)，通常計(jì)算公式為

上二式中:E 為一次降雨過程中某時(shí)段雨量的動能，J/m2;In為一次降雨n 時(shí)段中最大降雨強(qiáng)度，mm/min;e 為某時(shí)段單位降雨的動能，J/(m2·mm);i 為降雨強(qiáng)度，mm/min;t 為時(shí)間，min;Tp為次降雨過程中某時(shí)段歷時(shí)，min。

(2)土壤可蝕性因子(K)。土壤可蝕性因子是土壤侵蝕預(yù)報(bào)模型中的必要參數(shù)，與土壤性質(zhì)密不可分。土壤類型不同，其可蝕性就不同?？紤]到土壤可蝕性的計(jì)算復(fù)雜性和相對穩(wěn)定性，對土壤侵蝕資料分析發(fā)現(xiàn)，其與次降雨強(qiáng)度的相關(guān)性較大，故提出如下計(jì)算公式

(3)地形因子(LS)。地形因子反映了地形地貌特征對土壤侵蝕的影響，包括坡度和坡長的影響。國內(nèi)外學(xué)者通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)土壤流失量與坡度呈冪函數(shù)關(guān)系，但坡度指數(shù)的變化幅度較大，我國坡度指數(shù)一般取0．5 ～2．5;土壤流失量與坡長亦呈冪函數(shù)關(guān)系，我國坡長指數(shù)一般取0．15 ～0．50。本研究采用如下計(jì)算公式

式中:λ 為坡長，m;θ 為坡度，(°)。

(4)水土保持措施因子(M)。水土保持措施因子反映了水土保持措施控制土壤侵蝕的效果，其計(jì)算公式為

式中:Mi為第i 生育階段采取水土保持措施的土壤流失量與同等降雨及地形條件下適時(shí)翻耕的連續(xù)休閑對照地上的土壤流失量之比;Ri為第i 生育階段的降雨侵蝕力占全年降雨侵蝕力的百分?jǐn)?shù);i 為植被生育階段。

其計(jì)算步驟為:根據(jù)植被覆蓋度的變化，將植被生長周期劃分為n 個(gè)生育階段;通過試驗(yàn)資料，獲得植被在各個(gè)生育階段的土壤流失量和對照區(qū)同期土壤侵蝕量實(shí)測資料，計(jì)算Mi;利用氣象和雨量資料計(jì)算植被各生育階段降雨侵蝕力值和年降雨侵蝕力值，求得Ri;根據(jù)式(6)計(jì)算M 值。

2 模型應(yīng)用與結(jié)果分析

2．1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在同一坡面上(坡度12°)共布設(shè)2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)徑流試驗(yàn)小區(qū)，水平投影面積100 m2(5 m ×20 m)。為阻止地表徑流進(jìn)出小區(qū)，在小區(qū)周邊設(shè)置圍埂，埂高30 cm，埋深45 cm，用混凝土磚塊砌成。小區(qū)下面筑有矩形集水槽，承接小區(qū)徑流及泥沙，并引入徑流池。徑流池根據(jù)當(dāng)?shù)乜赡馨l(fā)生的最大暴雨和徑流量設(shè)計(jì)成A、B、C三池(圖1)，尺寸均為1．0 m×1．0 m×1．2 m。A、B 兩池在墻壁兩側(cè)裝有五分法60°V 形三角分流堰，其中A池4 份排出，內(nèi)側(cè)1 份流入B 池。B 池與A 池一樣，其中1 份進(jìn)入C 池。每個(gè)池都進(jìn)行率定，池壁均安裝水尺，能直接讀出地表徑流量。試驗(yàn)小區(qū)設(shè)計(jì)及管理方法按《水土保持試驗(yàn)規(guī)程》(SL 419—2007)進(jìn)行，處理詳見表1。

圖1 徑流池布設(shè)

表1 試驗(yàn)小區(qū)基本情況

2．2 降雨侵蝕力因子

式(2)、(3)是計(jì)算降雨侵蝕力的一般方法，需要較為詳細(xì)的降雨過程資料，因此有學(xué)者依據(jù)式(2)、(3)建立的科技園所在地區(qū)次降雨侵蝕力的簡易計(jì)算公式［11］為

式中:Rm為1年中第m月某次降雨的降雨侵蝕力，J·mm/(m2·h);P 為次降雨量，mm。

將試驗(yàn)地實(shí)測的次降雨量代入模型計(jì)算，結(jié)果見圖2。從圖2 中可以看出，次降雨侵蝕力的計(jì)算值與用式(7)計(jì)算結(jié)果的平均相對誤差為11．29%，表明該公式能作為該地區(qū)降雨侵蝕力計(jì)算的依據(jù)。

2．3 土壤可蝕性因子

根據(jù)次降雨侵蝕資料和式(1)，采用統(tǒng)計(jì)回歸的方法建立可蝕性因子K 與平均雨強(qiáng)之間的關(guān)系。

圖2 試驗(yàn)地次降雨侵蝕力簡易計(jì)算模型計(jì)算值與實(shí)測值

對照處理小區(qū)為

水土保持措施小區(qū)為

式中:r 為相關(guān)系數(shù)。

2．4 地形因子

各處理水平坡長均為20 m，坡度均為12°，將各處理的坡度和坡長帶入式(5)得到試驗(yàn)地各處理的坡度坡長因子值為1．887。

2．5 水土保持措施因子

將農(nóng)作物的生育期劃分為以下4 個(gè)階段:①苗期。從播種到播種后1 個(gè)月左右，黃豆為4月16日至5月15日、蘿卜為8月21日至9月21日，均含發(fā)芽期和幼苗期。②生長期。黃豆為苗期后的1．5 個(gè)月左右，即5月16日至6月30日，含分枝、開花和結(jié)莢期，蘿卜為苗期后4．5 個(gè)月左右，即當(dāng)年9月22 至次年2月5日。③成熟期。生長期后到收割為止，黃豆為7月1日至7月底，大約1 個(gè)月，蘿卜為次年2月6日至4月6日，大約2 個(gè)月。④殘茬期。收獲以后，黃豆為8月1日至8月20日，約20 d，蘿卜為4月6日至4月15日，約10 d。按照式(6)計(jì)算水土保持措施因子M，結(jié)果見表2。

表2 試驗(yàn)地水土保持措施因子值

徑流系數(shù)ɑ 根據(jù)實(shí)測資料通過統(tǒng)計(jì)分析求得，裸露小區(qū)為0．294，水土保持措施小區(qū)為0．076。在無實(shí)測資料地區(qū)，也可通過查相關(guān)水文手冊得到。將10 組實(shí)測資料帶入式(1)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖3。由圖3 可知，裸露小區(qū)和水土保持措施小區(qū)計(jì)算土壤流失量與實(shí)測土壤流失量的最大相對誤差分別為44．81%、50．00%，最小相對誤差分別為－5．50%、－4．26%，平均相對誤差分別為18．29%、25．05%，2 個(gè)處理的平均相對誤差為21．67%。

圖3 紅壤坡地土壤侵蝕量的計(jì)算值與實(shí)測值

3 結(jié) 語

(1)基于美國通用土壤流失方程，建立了含有徑流系數(shù)因子、降雨侵蝕力因子、土壤可蝕性因子、地形因子和水土保持措施因子的紅壤坡地次降雨通用土壤流失方程，并針對紅壤坡地次降雨侵蝕特點(diǎn)，給出了各個(gè)因子的計(jì)算公式。

(2)通過驗(yàn)證，本研究提出的紅壤坡地次降雨通用土壤侵蝕模型的平均相對誤差為21．67%，表明該模型是合理的。

(3)本研究建立的模型與統(tǒng)計(jì)模型相比具有一定的通用性，與復(fù)雜的理論模型相比模型結(jié)構(gòu)簡單且所需參數(shù)較易獲得，更易于實(shí)際的推廣應(yīng)用，但受資料限制，該模型還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

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