沈慧銘，李文彬，王曉鳴，李偉兵，鄭 宇

（南京理工大學智能彈藥技術(shù)國防重點學科實驗室，江蘇南京210094）

引 言

隨著間隔式裝甲、爆炸反應(yīng)裝甲、防聚能彈藥柵欄等新型防護結(jié)構(gòu)在新一代坦克及步兵戰(zhàn)車中的廣泛使用，聚能裝藥戰(zhàn)斗部作為反坦克彈藥的核心毀傷元件，現(xiàn)代戰(zhàn)場對其毀傷能力提出了越來越高的要求。

國內(nèi)研究者提出了多種提高戰(zhàn)斗部威力的方法［1－5］。選用異形藥型罩并優(yōu)化其結(jié)構(gòu)［6］得到了深入研究，其中變壁厚藥型罩［7－8］和雙層（多層）藥型罩［9－10］研究最為廣泛，采用變壁厚藥型罩有利于優(yōu)化罩材料的質(zhì)量分布，產(chǎn)生較好的速度梯度，從而藥型形成能量集中、成型好、速度高、后效顯著的侵徹體。雙層藥型罩則因其在藥型罩外層增加了一層低阻抗的輕金屬，整體密度比單層罩降低，內(nèi)罩因阻抗失配產(chǎn)生更高的壓力，因而形成射流的頭部速度更高。然而射流的形成并不是等厚度的從藥型罩內(nèi)表面剝離，藥型罩材料進入射流的比例大致為自頂向底呈逐漸增大的趨勢，且距罩底一定范圍內(nèi)的材料不形成射流［11］，所以等壁厚藥型罩在理論上存在不合理之處。而國內(nèi)外對于雙層藥型罩的研究都是等壁厚的；對于變壁厚藥型罩研究都不是雙層的［7－10］。當聚能裝藥戰(zhàn)斗部采用變壁厚雙層藥型罩后，形成的侵徹體能否兼有變壁厚藥型罩和雙層藥型罩的優(yōu)點值得研究。本研究設(shè)計了一種變壁厚雙層藥型罩（藥型罩總厚度不變，改變兩種材料的相對厚度）并優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到頭部速度較高、射流質(zhì)量利用率較高的聚能裝藥結(jié)構(gòu)。

1 數(shù)值計算

1．1 變壁厚雙層藥型罩的設(shè)計

結(jié)合普通單一的變壁厚藥型罩和雙層藥型罩的結(jié)構(gòu)，藥型罩總厚度不變，改變不同材料在厚度方向上的比例，得到變壁厚雙層藥型罩。

（1）根據(jù)聚能裝藥有效裝藥理論［12］，主裝藥起爆，爆轟產(chǎn)物向外飛散，由于稀疏波的傳入，藥柱的徑向邊緣和端部爆轟產(chǎn)物的壓力急劇下降，從而對藥型罩的沖量大大減少，對藥型罩壓垮起主要作用的是罩頂部區(qū)域，所以對于該區(qū)域的藥型罩適當加厚，以使炸藥能量得到充分利用。

（2）緊貼炸藥的藥型罩設(shè)為外罩，內(nèi)罩與炸藥之間隔了層外罩，根據(jù)PER 理論［13］可知，藥型罩的內(nèi)層金屬形成射流，外層金屬形成杵體，當雙層藥型罩外層金屬采用易氣化或破碎的金屬，能得到無杵或少杵的射流。同時外層藥型罩采用低阻抗金屬時，即形成了處于內(nèi)層高阻抗金屬和低阻抗炸藥之間的中等阻抗的隔層，由阻抗失配原理，可知沖擊波透射到雙層罩內(nèi)層壁上的壓力將增大，因此提高內(nèi)罩壁的壓垮速度，最終提高射流頭部速度。

基于上述設(shè)計，為驗證變壁厚雙層藥型罩兼有變壁厚藥型罩和雙層藥型罩的優(yōu)點，設(shè)計了如圖1所示的變壁厚雙層藥型罩聚能裝藥戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)模型。

圖1 聚能裝藥戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)模型Fig．1 Configuration model of shaped charge warhead

主裝藥采用8701炸藥，密度1．72g／cm3，船尾形裝藥，雙層藥型罩外罩材料為鋁，內(nèi)罩材料為銅。η1為外罩底部厚度，η2為外罩頂部厚度，ε為藥型罩總厚度。

1．2 藥型罩結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

選取以下3個參數(shù)作為優(yōu)化的因素：雙層藥型罩總厚度ε；藥型罩底部鋁厚度占總厚度的百分比（η1／ε）×100%；藥型罩頂部鋁厚度占總厚度的百分比（η2／ε）×100%，分別記為A、B、C。經(jīng)過前期的優(yōu)化計算，逐步縮小上述因素的取值范圍：ε 取2mm、3mm、4mm；（η1／ε）×100%取1／4、2／4、3／4；（η2／ε）×100%取1／4、2／4、3／4。3個變量，每個變量有3個選擇，對應(yīng)著L9（33）的正交表。侵徹體成型參數(shù)：射流頭部速度v、射流的質(zhì)量m1和射流質(zhì)量占整個侵徹體質(zhì)量的百分比（m1／m）×100%作為優(yōu)化設(shè)計評定指標。

使用AUTODYN 有限元軟件對正交表L9（33）對應(yīng)的9個方案進行數(shù)值模擬計算，計算結(jié)果見表1。

表1 正交表構(gòu)造及計算結(jié)果Table 1 Orthogonal table structure and calculation results

裝藥結(jié)構(gòu)為軸對稱，采用1／2模型計算，網(wǎng)格邊長0．5mm。在不影響射流成型過程和計算結(jié)果的前提下，為了簡化計算，建模時不考慮雷管、傳爆藥柱、連接體的影響，簡化后的有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示，數(shù)值真算例取裝藥口徑81mm，船尾形裝藥。

圖2 有限元網(wǎng)格劃分圖Fig．2 Finite element mesh division diagram

本研究采用Euler算法計算射流的形成過程，且在void兩端加上flow＿out的邊界條件。8701炸藥的爆速為8 425m／s，選用JWL 狀態(tài)方程；藥型罩材料為紫銅和鋁，紫銅密度為8．96g／cm3，采用Steinberg材料模型和Shock 狀態(tài)方程；鋁密度為2．785g／cm3，本構(gòu)方程采用Johnson－Cook模型，狀態(tài)方程為Shock 方程。Johnson－Cook模型采用極限壓力模型、最大主應(yīng)力斷裂模型和靜水壓力斷裂模型，3種斷裂模型分別表示金屬材料的分裂、破碎和失效，本研究采用最大主應(yīng)力失效準則［14］。

表1顯示，方案3的射流成型參數(shù)遠優(yōu)于其他8組方案，但是，方案3未形成射流。這是因為鋁的厚度占3／4，銅只占1／4，在藥型罩總厚度2mm 情況下，銅的厚度只有0．5mm，在爆轟壓力極高的情況下直接被擊穿。因此，變壁厚雙層藥型罩內(nèi)罩的厚度不能太薄，否則易被擊穿。

對表1計算結(jié)果進行極差分析，可得到影響射流頭部速度v 的3個因素的主次順序為ε＞（η2／ε）×100%＞（η1／ε）×100%；影響射流質(zhì)量的主次順序為（η2／ε）×100%＞ε＞（η1／ε）×100%；影響射流質(zhì)量占整個侵徹體質(zhì)量百分比（質(zhì)量含量）的主次順序ε＞（η2／ε）×100%＞（η1／ε）×100%。

由此得到，藥型罩壁厚對射流頭部速度的影響最大，且隨著壁厚的增加頭部速度減小，射流質(zhì)量含量也減小，射流質(zhì)量也不斷減少但減少不多，因此選取壁厚ε為2mm。藥型罩底部鋁厚度占總厚度的百分比對射流頭部速度和射流質(zhì)量影響很小，但對射流質(zhì)量含量影響很大，且射流質(zhì)量含量隨其增大而增大。因此選?。é?／ε）×100%為3／4。射流頭部速度以及射流質(zhì)量含量隨著藥型罩頂部鋁厚度占總壁厚的百分比的增大而增大，而射流的質(zhì)量卻隨其值增大而減小，綜合考慮各項指標，選取（η2／ε）×100%為2／4。

綜上分析，變壁厚雙層藥型罩聚能裝藥戰(zhàn)斗部優(yōu)化方案是：ε＝2，（η1／ε）×100%＝3／4，（η2／ε）×100%＝2／4。

1．3 優(yōu)化結(jié)構(gòu)的數(shù)值計算

對優(yōu)化結(jié)構(gòu)進行建模計算：ε＝2mm；（η1／ε）×100%＝3／4；（η2／ε）×100%＝2／4。采用1．2 節(jié)中的模擬算法、材料模型及狀態(tài)方程進行建模計算，得到優(yōu)化結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果：射流頭部速度v＝8 653m／s，射流質(zhì)量m1＝35．4g，射流質(zhì)量含量（m1／m）×100%＝33．1%。取50μs時刻優(yōu)化后藥型罩的射流成型圖與同時刻單層等壁厚藥型罩進行對比，見圖3，射流質(zhì)量即為此時刻下，射流速度大于或等于2 000m／s的那部分，正是這部分射流對侵徹起主要作用。

圖3 50μs射流成型比較Fig．3 Comparison of jet molding at 50μs

結(jié)合圖3同時對比表1中的方案2，等壁厚雙層藥型罩數(shù)值計算結(jié)果為：v＝8 677m／s；m1＝35．1g；（m1／m）×100%＝27．3%，可以發(fā)現(xiàn)，3種不同的藥型罩形成的射流質(zhì)量基本不變，但是變壁厚雙層藥型罩和等壁厚雙層藥型罩形成射流頭部速度要高于單層藥型罩，提高約550m／s；變壁厚雙層藥型罩對銅的利用率達到33．1%，相比等壁厚雙層藥型罩以及單層藥型罩分別提高5．8%和19．1%。

2 實 驗

為了驗證計算結(jié)果的正確性，將雙層藥型罩成型過程的X 光照片［15］與同等條件下的計算結(jié)果進行對比分析，如圖4所示，其中，γ＝3（銅－鋁厚度比為1∶3），試驗主裝藥采用梯黑炸藥（m（TNT）∶m（RDX）＝50∶50），密度1．68g／cm3，裝藥尺寸為Φ40mm×50mm。

圖4 銅鋁雙層藥型罩（γ＝3）數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比Fig．4 Comparison of the numerical simulation results and the experimental ones of Cu－Al double layer liner

從圖4可以看出，兩者成型時間、成型形狀、頭部速度一致，試驗結(jié)果與模擬結(jié)果吻合很好。其毀傷元形成過程也是藥型罩壓垮、射流形成、射流拉伸和斷裂的過程。外罩沒有形成射流，只是成了杵體的一部分，射流還是由密度較高、延展性較好的內(nèi)層金屬構(gòu)成。觀察試驗拍攝的壓垮過程中的雙層罩，可明顯看出其分為內(nèi)外兩層，且外層顏色淺，而中心部分顏色深，這說明外層是密度較小的鋁，中心部分是密度較大的銅。

3 結(jié) 論

（1）在同等裝藥條件下，變壁厚雙層藥型罩形成的侵徹體性能優(yōu)于雙層藥型罩和變壁厚藥型罩。

（2）變壁厚雙層藥型罩的優(yōu)化結(jié)構(gòu)為：在裝藥口徑為81mm 條件下，銅鋁雙層藥型罩總壁厚2mm，鋁厚度隨著罩母線線性變化，藥型罩底部鋁厚度占總厚度的3／4，藥型罩頂部鋁厚度占總厚度的2／4。相比相同壁厚的單層罩，射流頭部速度增大559m／s，射流質(zhì)量基本不變，銅的利用率提高了19．1%，有利于節(jié)約昂貴金屬材料。

（3）新型藥型罩銅鋁含量和變化率對侵徹體成型性能的影響規(guī)律為：變壁厚雙層藥型罩的壁厚對射流頭部速度和射流質(zhì)量占總質(zhì)量的百分數(shù)影響較大，對射流質(zhì)量影響不大；底部鋁厚度占總厚度的百分數(shù)對射流占總質(zhì)量的百分比影響很大，對頭部速度和射流質(zhì)量影響甚微；頂部鋁厚度占總厚度的百分比對三者都有較大影響，建議取適中值。

［1］ 歐育湘，孟征，劉進全．高能量密度化合物CL－20應(yīng)用進展［J］．化工進展，2007，26（12）：1690－1694．OU Yu－xiang，MENG Zheng，LIU Jin－quan．Review of the development of application technologies of CL－20［J］．Chemical Industry and Energineering Progress，2007，26（12）：1690－1694．

［2］ 陳進，肖川．二次爆炸殺傷戰(zhàn)斗部原理的實驗研究［J］．火炸藥學報，2010，33（2）：45－49．CHEN Jin，XIAO Chuan．Experimental investigation on bi blasting fragmentation warhead principle［J］．Chinese Journal of Explosives and Propellants，2010，33（2）：45－49．

［3］ 張洋溢，龍源，紀沖．沖擊波疊加效應(yīng)對組合式多爆炸成型彈丸成形的影響研究［J］．振動與沖擊，2012，31（2）：56－60．ZHANG Yang－yi，LONG Yuan，JI Chong．Superposition effect of shock waves on formation of a grouped multiple explosive formed projectile［J］．Journal of Vibration and Shock，2012，31（2）：56－60．

［4］ 陳闖，李偉兵，王曉鳴．串聯(lián)戰(zhàn)斗部前級K 裝藥結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計［J］．高壓物理學報，2014，28（1）：73－78．CHEN Chuang，LI Wei－bing，WANG Xiao－ming．Optimization design of precursor K－charge structure of tandem warhead［J］．Chinese Journal of High Pressure Physics，2014，28（1）：73－78．

［5］ 劉鑫，周亮．串聯(lián)戰(zhàn)斗部研究現(xiàn)狀及其發(fā)展［J］．國防科技，2012，277（6）：33－38．LIU Xin，ZHOU Liang．The status quo of the study and the development of the series－type warhead［J］．National Defense Science and Technology，2012，277（6）：33－38．

［6］ 王志軍，吳國東．一種新型星錐狀藥型罩形成射流的數(shù)值模擬［J］．兵工學報，2007，28（11）：1397－1400．WANG Zhi－jun，WU Guo－dong．Numerical simulation on jet formation of a new star shaped liner［J］．Acta Armamentarii，2007，28（11）：1397－1400．

［7］ 劉建青，顧文彬．變壁厚球缺罩爆炸成型彈丸成型性能的數(shù)值模擬［J］．解放軍理工大學學報，2008，9（2）：172－176．LIU Jian－qing，GU Wen－bin．Numerical investigation on EFP forming performance with variational－wallthickness hemispherical liner［J］．Journal of PLA University of Science and Technology，2008，9（2）：172－176．

［8］ 費愛萍，郭連軍．線性變壁厚藥型罩形成射流的數(shù)值模擬［J］．工程爆破，2007，13（1）：12－14．FEI Ai－ping，GUO Lian－jun．Numerical simulation of linear shaped charge jet with uneven thickness cover［J］．Engineering Blasting，2007，13（1）：12－14．

［9］ 臧濤成，賈建新．用聚能裝藥多層藥型罩提高射流速度的研究［J］．彈道學報，1995，7（2）：78－82．ZHANG Tao－cheng，JIA Jian－xin．A study of increasing jet velocity of shaped charge by using multilayer liner［J］．Journal of Ballistics，1995，7（2）：78－82．

［10］鄭 宇，王曉鳴，李文彬．曲率半徑對雙層球缺罩形成串聯(lián)爆炸成型彈丸的影［J］．高壓物理學報，2009，23（2）：229－235．ZHENG Yu，WANG Xiao－ming，LI Wen－bin．Effects of liner curvature radius on formation of double－layered spherical segment charge liner into tandem explosively formed projectile（EFP）［J］．Chinese Journal of High Pressure Physics，2009，23（2）：229－235．

［11］侯秀成，蔣建偉，陳智剛．有效射流與藥型罩材料的分配關(guān)系［J］．兵工學報，2013，34（8）：935－941．HOU Xiu－cheng，JIANG Jian－wei，CHEN Zhi－gang．Partition between useful jet and liner material［J］．Acta Armamentarii，2013，34（8）：935－941．

［12］Ф．A．鮑姆，K．Л．斯達紐柯維奇，Б．И．謝赫捷爾．爆炸物理學［M］．北京：科學出版社，1964：461－467．Ф．A．Баум，K．Л．Станюкович，Б．И．Шехтер．ФиэиматгиэМосква［M］．Beijing：Science Press，1964．461－467．

［13］趙國志，張運法．戰(zhàn)術(shù)導彈戰(zhàn)斗部毀傷作用機理［M］．南京：南京理工大學，2002：36－45．ZHAO Guo－zhi，ZHANG Yun－fa．Tactical Missile Warhead Damage Mechanism of Action［M］．Nanjing：Nanjing University of Science and Technology Press，2002：36－45．

［14］石少卿，汪敏，孫波．AUTODYN 工程動力分析及應(yīng)用實例［M］．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012：70－81．SHI Shao－qing，WANG Min，SUN Bo．AUTODYN Engineering Dynamic Analysis and Application Examples［M］．Beijing：China Building Industry Press，2012：70－81．

［15］王秀蘭，曾凡君．銅鋁雙層藥型罩的實驗研究［C］∥破甲文集4．北京：中國兵工學會彈藥學會：185－194．WANG Xiu－lan，ZENG Fan－jun．Experimental study of copper－aluminum composite liner［C］∥Armor Penetration Collected Works 4．Beijing：China Ordnance Society Ammunition Society：185－194．