杜素芹　張大冬

數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)課堂是師生生命相遇、心靈敞開的地方，也是學(xué)生個(gè)性彰顯、思維生長的場所。我們要順應(yīng)兒童的天性，遵循兒童思維發(fā)展的規(guī)律，最大限度地激活學(xué)生的思維，這離不開教師的有效引領(lǐng)，需要教師從學(xué)生的角度思考和看待問題，幫助學(xué)生找到屬于他們自己的學(xué)習(xí)方法，構(gòu)建屬于他們自己的數(shù)學(xué)思維。

1.找準(zhǔn)思維起點(diǎn)。

數(shù)學(xué)知識是前后銜接、環(huán)環(huán)相扣的，學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此?！敖獭睉?yīng)當(dāng)基于學(xué)生的“學(xué)”，找準(zhǔn)學(xué)生的思維起點(diǎn)，確定學(xué)生“現(xiàn)在在哪里”和“能夠到哪里”，有效激發(fā)學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力。教學(xué)蘇教版五下《分?jǐn)?shù)的意義》一課，學(xué)生在三年級已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)。教學(xué)時(shí)，可以先和學(xué)生一起回顧：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。接著，指出我們也可以把許多物體看作一個(gè)整體，使學(xué)生明白新舊知識之間的異同點(diǎn)。然后出示蘋果等圖，引導(dǎo)學(xué)生利用新舊知識間的相同因素進(jìn)行操作、推理，最后對一個(gè)物體和一群物體的情況做抽象化處理，概括出分?jǐn)?shù)的意義。在這個(gè)過程中，新知識和舊知識的共同因素固定到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)又由于新舊知識間的異同而得到發(fā)展。

2.把握思維方向。

思維自然舒展的課堂是開放的課堂，課堂一旦開放，學(xué)生的思維就會活起來，往往也會出現(xiàn)方向不明、條理性較差、容易受阻的情況。這時(shí)，就需要教師及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生的思維朝著正確的方向發(fā)展。教學(xué)蘇教版五下《3的倍數(shù)的特征》一課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“2的倍數(shù)的特征”，會很自然地想到要了解3的倍數(shù)的特征也看個(gè)位。當(dāng)學(xué)生通過舉例、驗(yàn)證否定了自己的猜想又茫然不知所措時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)站出來指出用眼睛觀察很難直接發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，得尋找新的研究思路?？梢宰寣W(xué)生用計(jì)數(shù)器撥出一些3的倍數(shù)，再進(jìn)行觀察研究，看看有什么發(fā)現(xiàn)。教師的及時(shí)點(diǎn)撥為學(xué)生指明了一條新的研究途徑，促使學(xué)生積極地投身到新的探究活動中。

3.掌握思維方法。

只有當(dāng)學(xué)生通過自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解力時(shí)，他們才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。同樣，學(xué)生在獨(dú)立思考以及與他人交流的過程中，能不斷積累思維的經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成自己合理的思維方法，為他們的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教學(xué)《3的倍數(shù)的特征》，學(xué)生借助計(jì)數(shù)器研究發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征后，教師引導(dǎo)學(xué)生找一些不是3的倍數(shù)的數(shù)來研究，體驗(yàn)研究問題的思路和方法——枚舉法以及從正反兩個(gè)方面驗(yàn)證結(jié)論的合理性。初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，教師沒有止步于此，繼續(xù)推進(jìn)“有了這些研究，你是否認(rèn)為我們研究出的結(jié)論對所有的數(shù)都適用？”，再及時(shí)將數(shù)的范圍擴(kuò)大，并運(yùn)用不完全歸納法驗(yàn)證初步發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到：要得出結(jié)論，只選擇某一個(gè)特定范圍內(nèi)的數(shù)進(jìn)行研究是有局限性的，還需要選取更多的數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。這樣的環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生收獲了研究問題的思路和方法，更獲得了終身有效的探究經(jīng)驗(yàn)和必要的思維方法。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)充分激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維自由舒展，這不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，更是我們對數(shù)學(xué)教學(xué)的追求。我們將繼續(xù)追求，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中盡享思維自由舒展的快樂。

（作者單位：江蘇省淮安市新安小學(xué)）