徐芳

每個(gè)兒童都是獨(dú)立存在的個(gè)體，蕓蕓眾“生”，有著不同的生活習(xí)慣、行為特征、認(rèn)知起點(diǎn)和表達(dá)方式。如何源自兒童需要又創(chuàng)造兒童需要？如何基于兒童現(xiàn)實(shí)又發(fā)展兒童可能？如何使得學(xué)習(xí)既有意義又有意思？需要教師始終堅(jiān)守兒童立場(chǎng)，從“童心”出發(fā)，用“童眼”觀照，讓學(xué)習(xí)過(guò)程順應(yīng)兒童的思維，幫助其實(shí)現(xiàn)通向未來(lái)發(fā)展的多樣性、廣闊性及無(wú)限可能的生長(zhǎng)。2014年9月下旬，蘇州市教科院舉行了蘇州市小學(xué)數(shù)學(xué)“使用新教材、建構(gòu)新課堂、推進(jìn)新課改”專題研討活動(dòng)，筆者承擔(dān)了蘇教版三上《間隔排列》一課。下面以此課為例，談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

1.主題情境校本化設(shè)置。

（1）出示學(xué)校“怡然庭”一角（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生觀察架子上擺放了哪些物品，隨后從“無(wú)序”中抽取出“有序”（如圖2）。

（圖1） （圖2）

教材呈現(xiàn)的是一幅生動(dòng)的“森林舞會(huì)”畫(huà)面——兔子與蘑菇、夾子與手帕、木樁與籬笆一一間隔排列，該圖寓知識(shí)、思想、情感于一體，有助于激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣。巧合的是，在我校的校園里有一處場(chǎng)景與此主題圖表達(dá)的意思極其吻合，我們稍加修飾，在教材文本與兒童現(xiàn)實(shí)的巧妙結(jié)合中，對(duì)主題情境進(jìn)行了校本化處理，找準(zhǔn)了教學(xué)行進(jìn)中更接地氣的切入點(diǎn)。

（2）繼續(xù)觀察圖2：每一層兩種物體的排列有什么特點(diǎn)？

生1：風(fēng)車和綠植是一個(gè)又一個(gè)的。

生2：一個(gè)小掃把一條清潔魚(yú)，一個(gè)小掃把一條清潔魚(yú)……

師：恩，說(shuō)得多有節(jié)奏啊！我們也像他一樣有節(jié)奏地說(shuō)一說(shuō)，小掃把清潔魚(yú)……

生3：它們的前面一個(gè)和后面一個(gè)是一樣的。

…………

師：通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，雖然每一層擺放的兩種物體不一樣，但它們都是一個(gè)隔著一個(gè)排列的，這在數(shù)學(xué)上叫做“一一間隔排列”。（板書(shū)課題）

學(xué)習(xí)過(guò)程沒(méi)有排練，每次都是現(xiàn)場(chǎng)直播，“童言”不可預(yù)設(shè)。在這里，學(xué)生對(duì)規(guī)律的感悟與教材上的呈現(xiàn)不太一樣，更具獨(dú)特性，尤其是第二位學(xué)生的表達(dá)，稚嫩直觀中富含“組”的意蘊(yùn)。認(rèn)同學(xué)生的既有現(xiàn)狀，可以給數(shù)學(xué)知識(shí)在不經(jīng)意間賦予兒童因子，添加兒童元素，讓課堂既見(jiàn)數(shù)學(xué)又見(jiàn)兒童。

2.“一一對(duì)應(yīng)”個(gè)性化表達(dá)。

（學(xué)生填表比較每排兩種物體的數(shù)量，交流發(fā)現(xiàn)：每排兩種物體的數(shù)量都相差1。）

師：如果不去數(shù)，你能一眼看出每排兩種物體的數(shù)量都相差1嗎？（稍停片刻，有些學(xué)生舉手躍躍欲試）你能把你的想法在圖上畫(huà)一畫(huà)，讓大家一眼就能看明白嗎？

從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)象，要關(guān)注現(xiàn)象里的數(shù)學(xué)內(nèi)容：“數(shù)”能得出物體的數(shù)量，“比”能找到相同與不同。教材在學(xué)生統(tǒng)計(jì)填表、發(fā)現(xiàn)規(guī)律后拋出了這樣一個(gè)問(wèn)題：為什么每排兩種物體的數(shù)量會(huì)相差1呢？討論這個(gè)問(wèn)題，一是為了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)間隔排列的現(xiàn)象作進(jìn)一步的分析，二是引出用“一一對(duì)應(yīng)”的分組方法，使學(xué)生確認(rèn)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，從而促進(jìn)他們思維水平的提升。每個(gè)兒童都有自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，如何找到適合學(xué)生表達(dá)的最佳路徑？筆者順應(yīng)兒童的思維，采用上述避重就輕的發(fā)問(wèn)，“一一對(duì)應(yīng)”的思想在學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)中輕輕地靠近、慢慢地浸入。

3.數(shù)學(xué)模型符號(hào)化呈現(xiàn)。

師：這樣一一間隔排列的兩種物體，你能用喜歡的圖形或符號(hào)表示出來(lái)嗎？請(qǐng)你任選一幅圖，試著在圖下面的空白部分畫(huà)一畫(huà)。

（生交流，有的用“√”“×”，有的用“☆”“○”，有的用“+”“-”……表示方法多種多樣。）

師：大家想到了這么多簡(jiǎn)單的好方法，真了不起！徐老師是這樣表示的（出示三幅圖全部用○△表示），可以嗎？這時(shí)候，○分別代表什么？△呢？（感悟：同一種符號(hào)可以表示不同的物體。）

設(shè)疑：每一排的兩種物體都不一樣，為什么都可以用○△○△○△○來(lái)表示呢？（生交流：它們的排列規(guī)律是一樣的。）

師：如果按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)往下畫(huà)，畫(huà)得完嗎？有什么好辦法？（生提議用省略號(hào)表示）最后一個(gè)是什么圖形？前面一個(gè)呢？（逐步出示：○△○△○△……△○）

討論：○一共有多少個(gè)，你能數(shù)得出來(lái)嗎？△呢？○和△哪個(gè)多？你是怎么看出來(lái)的？（生交流時(shí)重點(diǎn)質(zhì)疑：最后一個(gè)△和誰(shuí)是一組？為什么？）如果○有20個(gè)，那△有幾個(gè)？如果△有20個(gè)，○有幾個(gè)？

師（出示變式：○△○△○△……○△）：現(xiàn)在○和△哪個(gè)多？為什么？比較兩幅圖有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

生1：它們都是一個(gè)隔著一個(gè)排列的。

生2：第一幅圖○比△多1個(gè)，第二幅圖○和△一樣多。

生3：第一幅圖的第一個(gè)和最后一個(gè)都是○，是一樣的；第二幅圖的第一個(gè)和最后一個(gè)不一樣。

師：讓我們帶著這樣的發(fā)現(xiàn)到森林舞會(huì)去瞧一瞧。和同桌說(shuō)一說(shuō)：每一排兩種物體是怎么排列的？它們的數(shù)量有什么關(guān)系？怎么看出來(lái)的？

數(shù)學(xué)模型是現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)相互聯(lián)系的橋梁，它既體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)世界蘊(yùn)含的獨(dú)特的數(shù)學(xué)規(guī)律和模式，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中固有的意義。所謂建模，就是用數(shù)學(xué)圖像語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言刻畫(huà)某種實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。貌似高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)模型如何與兒童思維無(wú)縫對(duì)接呢？“畫(huà)數(shù)學(xué)”不失為一項(xiàng)好舉措。學(xué)生嘗試用自己喜歡的符號(hào)表達(dá)規(guī)律，并抽象出具有普遍意義的模型；比較了兩種模型的異同后，呈現(xiàn)經(jīng)過(guò)創(chuàng)編的教材主題圖，使學(xué)生完整地經(jīng)歷從具體情境到抽象符號(hào)再到深化應(yīng)用的過(guò)程。

兒童，永遠(yuǎn)是學(xué)習(xí)過(guò)程的原點(diǎn)?！安徽摵螘r(shí)，人，總在中央”，他們的發(fā)展情狀理應(yīng)始終處于我們的視野中。教師要順應(yīng)兒童的思維關(guān)注其學(xué)習(xí)狀態(tài)，依據(jù)兒童的學(xué)習(xí)狀態(tài)重新發(fā)現(xiàn)其思維起點(diǎn)，因?yàn)?，只有發(fā)現(xiàn)可能，才會(huì)生發(fā)可能的實(shí)現(xiàn)！

（作者單位：江蘇省張家港市江帆小學(xué)）