倉定志

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“總體目標”中明確指出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（以下簡稱為“四基”）。在重視數(shù)學“雙基”的基礎上，同時強調(diào)數(shù)學“基本思想”的發(fā)展和“基本活動經(jīng)驗”的積累，課程目標由“關注學生知識結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關注學生活動”，課程設計也由“給予知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”。

問題1：數(shù)學基本活動經(jīng)驗的價值取向在哪里？

數(shù)學“四基”既是數(shù)學學習活動的核心內(nèi)容與主要目標，也是學生數(shù)學素養(yǎng)最為重要的組成部分，它們共同構(gòu)筑了學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。從知識的角度來看，“雙基”是一種理性的、形式化的結(jié)果性知識，而基本活動經(jīng)驗則是一種感性的、情景化的過程性知識，二者有機結(jié)合才能形成完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)?！半p基”的學習需要有一個意義建構(gòu)的過程，此過程是以原有經(jīng)驗為基礎的，又是從操作性經(jīng)驗開始的，正如教育家陶行知所比喻的：“我們要有自己的經(jīng)驗做根，以這經(jīng)驗所發(fā)生的知識做枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識的一個有機組成部分。”因此，“雙基”只有通過經(jīng)驗化才能真正成長為學生的數(shù)學素養(yǎng)。相對于“雙基”而言，基本活動經(jīng)驗比較模糊，不太嚴謹，缺乏明晰的結(jié)構(gòu)體系，尤其是那些沒有經(jīng)過加工的“原始經(jīng)驗”。對此，數(shù)學家克里斯戈爾進行了形象的描述：“數(shù)學活動過程中所獲得的知識總是不夠精確的，其整體結(jié)構(gòu)好像一片原始森林，或者說是交相纏繞的樹枝?！币虼耍够净顒咏?jīng)驗更加確切、合理而有效，就需要經(jīng)歷一個概念化與形式化的過程，基本活動經(jīng)驗就可以轉(zhuǎn)化或融入到“雙基”之中，這不但能使基本活動經(jīng)驗得到升華，也能使“雙基”因為充滿學生的感受而獲得某種生命的活力。

問題2：數(shù)學基本活動經(jīng)驗的教學策略有哪些？

數(shù)學課程的根本出發(fā)點，是促進學生全面而持續(xù)地發(fā)展，讓每一個學生在數(shù)學學習中獲得最為適合的發(fā)展。在數(shù)學教學中，要重視知識、理論、方法、技能和應用，密切聯(lián)系生活，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和創(chuàng)新能力，兼顧社會的需求與個人的興趣愛好，讓學生從數(shù)學學習中體悟數(shù)學的美及其本質(zhì)力量，幫助學生積累數(shù)學的基本活動經(jīng)驗。

在操作活動中豐富直觀經(jīng)驗。在數(shù)學活動中，學生通過外顯的行為操作，對學習材料的第一手直觀感受、體驗和經(jīng)驗一般是直接經(jīng)驗。這類操作的直接價值并不是問題的解決，而是對學習材料的感性認識。盡管這樣的感知明顯帶有個體認識的成分，并且還存在原始、膚淺、片面、模糊的特征，但這類直接經(jīng)驗的獲得，是構(gòu)建個人理解不可或缺的重要素材。因此，在經(jīng)驗獲得的初始階段，應該盡可能地使一些操作活動為學生的認知提供一個較為正確、清晰的體驗，而不是模棱兩可、似是而非的感知。

在探究活動中發(fā)展思維經(jīng)驗。在數(shù)學課堂中，我們經(jīng)常會向?qū)W生拋出特定情境下的某些問題，讓學生進行動手操作、自主探究、合作交流，這其中既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動。學生能獲得融直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗為一體的數(shù)學活動經(jīng)驗。這類探究活動直接指向問題的解決而非直觀體驗的獲取。學生不僅在活動中有體驗，而且在活動前、活動中、活動后都經(jīng)歷著數(shù)學思考。要使數(shù)學活動經(jīng)驗更長效地納入學生的個體知識體系，需要經(jīng)歷一個概念化和形式化的過程，這是經(jīng)驗與“四基”相互融合、向“思想”升華的必要途徑。

在思維活動中積累策略經(jīng)驗。在思維操作活動中獲得的經(jīng)驗即思維操作的經(jīng)驗，比如歸納的經(jīng)驗、類比的經(jīng)驗、證明的經(jīng)驗等。就一個人的理性而言，思維過程也能積淀出一種經(jīng)驗，這種經(jīng)驗就屬于思考的經(jīng)驗。一個數(shù)學活動經(jīng)驗相對豐富并且善于反思的學生，他的數(shù)學直覺必然會隨著經(jīng)驗的積累而增強。從獲得的經(jīng)驗類型來看，這類活動中獲得的經(jīng)驗相對于前兩種而言更側(cè)重于策略和方法，也更為理性。從這點可以看出，思考的經(jīng)驗的獲取是派生思維模式和思維方法的重要渠道，這些成分對學生開展創(chuàng)新性活動具有十分重要的奠基作用。

在綜合活動中發(fā)展應用經(jīng)驗?，F(xiàn)實中，許多數(shù)學活動都會要求學生有多種經(jīng)驗參與其中。對大多數(shù)學生來說，總是先進行思維上的深思熟慮再進行作圖設計，最后實踐操作。因此，應用的意識是充分建立在學生思考經(jīng)驗和操作經(jīng)驗基礎上的。正如西南大學朱德全教授所指出的：“應用意識的生成便是知識經(jīng)驗形成的標志?！弊鳛閿?shù)學基本活動經(jīng)驗的核心成分，學生的應用意識需要教師在教學過程中更多地加以關注和發(fā)展。

（作者單位：江蘇省鹽城市第一小學教育集團）