張磊， 劉闖， 張云龍， 管旻珺， 王云林

(1.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京210016;2.南京曉莊學(xué)院電子工程學(xué)院，江蘇 南京211171)

0 引言

開關(guān)磁阻電機(jī)(switched reluctance motor，SRM)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、容錯性能強(qiáng)、適合工作在高溫、高轉(zhuǎn)速惡劣環(huán)境［1－3］。開關(guān)磁阻電機(jī)的運(yùn)行需要位置傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置信號，在高溫、灰塵等惡劣環(huán)境下，位置傳感器易出現(xiàn)故障，而缺相運(yùn)行會降低電機(jī)輸出效率，同時位置傳感器的存在也增加了成本和系統(tǒng)的復(fù)雜性。因此，研究無位置傳感器技術(shù)具有十分重要的實際意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對開關(guān)磁阻電機(jī)無位置傳感器技術(shù)進(jìn)行了廣泛的研究，提出一系列的位置估計算法，如脈沖注入法、磁鏈電流法、智能擬合算法、特征位置估算方法等。在靜止和低速情況下，對空閑相注入脈沖［4－9］，忽略反電動勢和互感的影響，通過電感與脈沖電流、位置之間的數(shù)學(xué)模型估計出轉(zhuǎn)子位置，或是通過設(shè)置換相閥值利用邏輯比較估計轉(zhuǎn)子換相信號，該算法簡單，易實現(xiàn)，但在高速區(qū)，脈沖電流有重疊，降低了位置估計的精確度。磁鏈電流法需要創(chuàng)建磁鏈與位置關(guān)系的數(shù)據(jù)表［10－13］，通過實時計算的磁鏈查表獲取轉(zhuǎn)子位置，該方法需要事先實測電機(jī)的磁鏈，過程較繁瑣。近幾年，隨著微處理器的發(fā)展，模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等先進(jìn)智能算法也應(yīng)用在SRM無位置傳感器技術(shù)上［14－15］，通過算法訓(xùn)練建立電機(jī)電壓、磁鏈及轉(zhuǎn)子位置之間的非線性映射關(guān)系，實現(xiàn)位置的估計，但該方法硬件實現(xiàn)過程較復(fù)雜，對處理器的要求很高。

特征位置估算方法是通過一個具有換相功能位置的電流或是磁鏈特性，獲取位置估計的檢索脈沖信號，如簡化磁鏈法和電流梯度法。文獻(xiàn)［16］提出一種簡化磁鏈方法，選定電感最大位置作為換相時刻的特征位置，通過實時計算磁鏈與特征位置磁鏈比較得到換相位置。文獻(xiàn)［17］在文獻(xiàn)［16］基礎(chǔ)上將能量優(yōu)化開關(guān)角與簡化磁鏈方法相結(jié)合。文獻(xiàn)［18］在文獻(xiàn)［16－17］的基礎(chǔ)上提出了任意給定開通角且與關(guān)斷角無關(guān)的改進(jìn)型簡化磁鏈法。文獻(xiàn)［19－21］提出電流梯度方法，在定轉(zhuǎn)子極對極開始重合之前，電流梯度大于零，而在定轉(zhuǎn)子極對極開始重合之后，由于反電動勢的存在，電流梯度小于零，所以文獻(xiàn)根據(jù)電流梯度過零估計定轉(zhuǎn)子極對極開始重合的特征位置。該方法雖然不需要電機(jī)精確的數(shù)學(xué)模型，但相電流檢測過程中需要增加濾波調(diào)理電路。開關(guān)磁阻電機(jī)具有很強(qiáng)的容錯性能，針對SRM容錯性能的研究目前還主要集中在電機(jī)本體電磁場和有位置傳感器下缺相故障的研究［22－23］，而對無位置傳感器控制系統(tǒng)缺相故障狀態(tài)下的研究很少。

本文提出一種滯環(huán)斬波PWM控制和時間閥值比較相結(jié)合的特征位置估計方法。該方法以極對極對齊位置為特征位置，同時，輔以時間閥值比較方法研究SRM無位置傳感器技術(shù)。在位置估計過程中相與相是相互獨立的，因此，該方法具有很強(qiáng)的容錯功能。實驗結(jié)果驗證了所提方法的可行性。

1 滯環(huán)斬波控制特征位置估計方法

1.1 滯環(huán)斬波PWM控制分析

開關(guān)磁阻電機(jī)具有低速大轉(zhuǎn)矩的特點，電機(jī)起動過程中，由于轉(zhuǎn)速較低、電機(jī)反電動勢小，相電流上升較快，容易對功率開關(guān)器件及電機(jī)造成損壞，因此，需對相電流進(jìn)行斬波限幅。

采用滯環(huán)斬波PWM控制方式，圖1是采用滯環(huán)斬波控制SRM運(yùn)行的相電流與電感關(guān)系圖，滯環(huán)寬度為i*±Δi，當(dāng)相電流大于滯環(huán)上限時，關(guān)斷開關(guān)管，相電流下降，當(dāng)相電流小于滯環(huán)下限時，開通開關(guān)管，相電流開始上升，通過相電流與滯環(huán)上限、下限比較得到滯環(huán)斬波PWM控制信號。

在忽略互感影響時，電機(jī)相電壓方程為

相電流滯環(huán)寬度很小，所以可以認(rèn)為滯環(huán)斬波PWM開通時間相電流和關(guān)斷時間相電流的平均值相等，保持為i*不變(見圖1)，由式(1)可以推到出滯環(huán)斬波PWM開通時間Δton和關(guān)斷時間Δtoff的表達(dá)式分別為

在此理論基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，不需要通過式(2)、式(3)來估計轉(zhuǎn)子位置信號，不需要知道繞組電阻和反電動勢，避開了反電動勢對位置估計的影響，只需分析滯環(huán)斬波PWM開通時間Δton的大小，就可得到特征位置的檢索信號，從而得到轉(zhuǎn)子的位置。

設(shè)滯環(huán)斬波 PWM開通時間分別為 Δt1、Δt2、Δt2…Δtk…，采樣點依次為 t1、t2、t3…tk…(如圖 1 所示)，則在Δtk和Δtk+1兩個相鄰的滯環(huán)斬波PWM開通時間相電壓方程為

其中:k 為1，2…n，n+1…，ik(tk)、ik+1(tk+1)為 Δtk、Δtk+1時間里相電流的平均值，由于Δt很小，所以Δt時間里相電流的平均值近似相等，即 ik(tk)=ik+1(tk+1)，Rik(tk)=Rik(tk+1)，且 Uk=Uk+1，由式(4)減去式(5)得到

以圖1分段線性電感模型為基礎(chǔ)來分析，在電感上升階段，電感斜率大于零且相等，即

因為ik(tk)=ik+1(tk+1)，由式(7)得到

由式(6)、式(8)可推出

從式(9)可以看出在SRM滯環(huán)斬波PWM控制系統(tǒng)中，電感斜率、電感大小、相電流變化率存在著一定的關(guān)系，其關(guān)系如表1所示。

表1 電感斜率、電感、相電流變化率關(guān)系Table 1 Relations of inductance and phase current slope

在滯環(huán)斬波PWM開通時間(Δton)里，相電流的變化量為2Δi，所以相電流的變化率可近似表示為

這樣表1中相電流變化率比較的關(guān)系可以等價為滯環(huán)斬波PWM開通時間的大小比較。

即 Δtk＜Δtk+1。

所以，表1中三者之間關(guān)系可等同于表2所示的關(guān)系。

表2 電感斜率、電感、開通時間關(guān)系Table 2 Relations of inductance and Δton

通過以上滯環(huán)斬波PWM特性的分析，可以得出一個結(jié)論:在電感上升階段，隨著轉(zhuǎn)子位置的增加，滯環(huán)斬波PWM開通時間逐漸增大，而到達(dá)極對極對齊的特征位置時，電感斜率由正變?yōu)樨?fù)，滯環(huán)斬波PWM開通時間開始減小，這是電機(jī)固有的特性，是不隨電機(jī)開通角變化而變化，所以可以根據(jù)這一特性得到極對極對齊特征位置的位置檢索脈沖信號，從而可以間接得到轉(zhuǎn)子的位置信號。

1.2 轉(zhuǎn)子位置估計方案

圖2是滯環(huán)斬波PWM控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)子位置估計示意圖。Δt1、Δt2…Δtn－1、Δtn分別為從開通角 θon開始的滯環(huán)斬波PWM開通時間(圖2中脈沖Δton所示)，根據(jù)1.1節(jié)所述，滯環(huán)斬波PWM開通時間大小為 Δt2＜Δt3… ＜ Δtn－1＞ Δtn，所以 Δt3－ Δt2＞0…Δtn－1－Δtn－2＞0，分別產(chǎn)生一個上升沿信號，在極對極對齊的特征位置，相電感開始下降，滯環(huán)斬波PWM 開通時間開始減小，即 Δtn－ Δtn－1＜0，產(chǎn)生一個下降沿信號(圖2中相鄰脈沖Δton差中②所示)，從而得到極對極對齊特征位置的位置檢索脈沖信號(圖2位置檢索脈沖P1中S2所示)，所以通過相鄰兩個滯環(huán)斬波PWM開通時間相減，檢測其邊沿跳變信號的變化便可得到電機(jī)極對極對齊特征位置的信息。

圖2 位置估計示意Fig.2 Position estimation diagrammatic sketch

為了解決這一問題，在滯環(huán)斬波PWM控制算法基礎(chǔ)上增加了時間閥值的比較方法，以除去位置檢索脈沖信號S1。在電機(jī)開始驅(qū)動時刻，電感從零開始增加，電感變化率較大，所以第一個滯環(huán)斬波PWM開通時間Δt1較大，與其后面相鄰的滯環(huán)斬波PWM開通時間Δt2比較，二者差值也較大，而在極對極對齊特征位置附近，電感變化緩慢，相鄰的滯環(huán)斬波PWM開通時間變化也很緩慢，即|Δtn－Δtn－1|較小，所以可得到|Δt2－ Δt1|＞ |Δtn－ Δtn－1|，這樣就可以設(shè)置一個合適的時間閥值 M，滿足|Δtn－Δtn－1|＜M ＜ |Δt2－Δt1|(實驗中可以通過微處理器的計數(shù)器，設(shè)置計數(shù)閥值來實現(xiàn))，將|Δt2－Δt1|和|Δtn－ Δtn－1|與時間閥值 M 比較，再通過邏輯比較環(huán)節(jié)即可除去位置檢索脈沖P1中的S1信號，從而得到圖2中位置檢索脈沖P2。

圖2中S2為極對極對齊特征位置檢索脈沖信號，相鄰的兩個S2位置檢索脈沖下降沿之間相差一個電周期45°(12/8結(jié)構(gòu)的SRM)，所以只要記下它們之間相隔時間Δt，便可通過下式估算出電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信息。

電機(jī)的轉(zhuǎn)速

式中Δθ表示相鄰的S2位置檢索脈沖下降沿之間的角度。

位置角度的估算為

式中:θ(k)為上次采樣時間估算的位置角;θ(k+1)為本次采樣時間估算的位置角;ΔT為采樣時間。

1.3 容錯性能

開關(guān)磁阻電機(jī)容錯性能分析目前主要有電機(jī)本體容錯分析、功率變換器容錯性能分析、以及位置傳感缺相位置容錯分析，很少見有無位置傳感器技術(shù)方面的容錯性能研究，本文所提的無位置傳感器技術(shù)只需估計相的電流即可估計出該相的轉(zhuǎn)子位置信息，與其他相繞組沒有任何關(guān)系，各相位置估計是相互獨立的，即使電機(jī)發(fā)生缺相故障時，也能通過正常相估計出轉(zhuǎn)子位置信號，所以該位置估計算法具有較強(qiáng)的容錯功能，提高了開關(guān)磁阻電機(jī)在惡劣環(huán)境工作能力。

2 仿真分析

為了驗證上述理論分析的正確性和可行性，以12/8結(jié)構(gòu)的開關(guān)磁阻電機(jī)為研究對象，構(gòu)建了基于Matlab/Simulink的SRM電機(jī)無位置傳感器仿真模型，對所提的位置估計算法進(jìn)行了仿真分析。

圖 3為 SRM空載、開通角為 0°、轉(zhuǎn)速為2 000 r/min、滯環(huán)寬度為7±1 A情況下的A相電感、相電流、滯環(huán)PWM、脈沖Δton、相鄰脈沖Δton差、位置檢索脈沖P1、位置檢索脈沖P2、估計位置P3的仿真波形圖。

圖3 θon=0°仿真波形Fig.3 Simulation wave for θon=0°

從圖3仿真波形圖看出，在電機(jī)剛開通時刻和極對極對齊特征位置，分別出現(xiàn)一個下降沿脈沖信號和，S1和S2之間的區(qū)域處在電感上升階段，該區(qū)域中相鄰脈沖Δton差的信號都是上升沿信號，這說明在電感上升階段，滯環(huán)斬波PWM開通時間是逐漸增大的，與圖2的理論分析相一致，因為①處產(chǎn)生的位置檢索脈沖S1為誤脈沖信號，所以，在不影響②處的位置檢索脈沖信號，仿真模型中設(shè)置一個適當(dāng)?shù)臅r間閥值(本仿真中設(shè)置的時間閥值為0.7e－5s)，與①、②處的相鄰脈沖Δton差比較，如果差值大于M時，即除去其位置的檢索脈沖信號，如果差值小于M時，即保留其位置的檢索脈沖信號，由此得到位置檢索脈沖P2的仿真波形。

圖4給出了開通角θon為4°的仿真波形圖，從仿真圖可以看出，開通角變化了，位置檢索脈沖S1的位置也發(fā)生了變化，但S2位置檢索脈沖始終處在極對極對齊的特征位置。

圖4 θon=4°仿真波形Fig.4 Simulation wave for θon=4°

此外，從仿真過程還可以看出，所有的仿真結(jié)果都是通過本估計相的電流信息得到的，與其他相沒有任何關(guān)系，相與相之間是獨立的，因此，本算法在電機(jī)缺相故障情況下，仍能夠通過正常相的電流信息估計出轉(zhuǎn)子位置，所以該方法具有較強(qiáng)的容錯功能。

3 實驗分析

為進(jìn)一步驗證所提的無位置傳感器技術(shù)的可行性，在一臺12/8結(jié)構(gòu)SRM樣機(jī)上進(jìn)行了實驗，實驗平臺如圖5所示，其中樣機(jī)額定功率1.5 kW、額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min、A為輔助電源、B為dSPACE主控系統(tǒng)、C為采樣、保護(hù)與調(diào)理電路、D為功率變換器、E為機(jī)械分度頭、F為12/8結(jié)構(gòu)的開關(guān)磁阻電機(jī)。

本試驗中，滯環(huán)寬度設(shè)置為0.2 A，滯環(huán)上限設(shè)為0.8 A，滯環(huán)下限設(shè)為0.6A。

圖5 實驗平臺Fig.5 Experiment platform

圖6 給出了相電流、滯環(huán)斬波PWM信號、位置檢索脈沖P1的實驗波形。從波形可以看出在S1到S2之間，滯環(huán)斬波PWM開通時間逐漸變大，在極對極對齊特征位置時滯環(huán)斬波PWM開通時間開始減小，即 Δtn＜ Δtn－1，在電機(jī)剛開始導(dǎo)通時，相電流從零上升到滯環(huán)上限，滯環(huán)斬波PWM開通時間比其后面相鄰的滯環(huán)斬波PWM開通時間長，即Δt2＜Δt1，所以在開通角和對極對齊的位置分別產(chǎn)生了位置檢索脈沖信號 S1和 S2，并且|Δt2－ Δt1|＞ |Δtn－Δtn－1|。

圖6 滯環(huán)PWM及相電流波形Fig.6 PWM and phase current

圖7 給出了858 r/min空載情況下的滯環(huán)PWM信號、相鄰滯環(huán)PWM開通時間差、位置檢索信號P1、位置檢索信號P2的實驗波形。從波形可以看出在S1到S2之間依次相鄰的兩個滯環(huán)斬波PWM，后面的滯環(huán)斬波PWM開通時間減去前面的滯環(huán)斬波PWM開通時間都大于零，所以得到的相鄰脈沖Δton差的信號沒有下降沿，只有在電機(jī)開通時刻和極對極對齊位置出現(xiàn)了下降沿信號①和②，即Δt2－Δt1＜0，Δtn－Δtn－1＜0，由①和②處下降沿信號分別得到S1和S2位置檢索脈沖信號，根據(jù)前面時間閥值設(shè)置的原則，實驗中時間閥值為0.315e－5s，通過邏輯處理模塊除去了S1位置檢索脈沖信號，得到位置檢索脈沖P2波形，再利用式(11)和式(12)估算出轉(zhuǎn)子的位置信號，從圖8可以看出估計的位置與參考位置信號幾乎一致，因此該算法具有較高的估計精確度。

圖7 位置檢索脈沖波形Fig.7 Position index pulse

圖8 轉(zhuǎn)速為858 r/min下的位置估計波形Fig.8 Position estimation at 858 r/min

由于時間閥值與轉(zhuǎn)速有關(guān)，所以首先通過實驗測得不同轉(zhuǎn)速下的時間閥值，再將這些時間閥值存于內(nèi)存，在實際應(yīng)用中，通過查表的方法獲取不同轉(zhuǎn)速下的時間閥值，圖9給出了負(fù)載0.35 N·m，轉(zhuǎn)速為300 r/min情況下，通過查表獲取時間閥值得到的相鄰脈沖Δton差、位置檢索脈沖P2、參考位置、估計位置的實驗波形。

通過以上實驗可以看出，基于該算法的無位置傳感器技術(shù)控制系統(tǒng)實驗結(jié)果與仿真完全一致，充分說明了該方法是可行的。

圖9 負(fù)載下轉(zhuǎn)速為300 r/min的位置估計波形Fig.9 Position estimation at 300 r/min for load

所提的位置估計算法中，各估計相之間是獨立的，所以當(dāng)電機(jī)處在缺相故障運(yùn)行狀態(tài)，該算法仍能估計出轉(zhuǎn)子的位置信號，圖10(a)和圖10(b)分別給出了從正常運(yùn)行到缺一相和缺兩相切換過程實驗波形。在缺相故障運(yùn)行中，故障相電流為零，所以得不到滯環(huán)斬波PWM信號，故障相實現(xiàn)不了位置估計，但其他正常相仍能通過自身的相電流信息估計出位置檢索脈沖，切換過程中估計出來的位置檢索脈沖信號沒有出現(xiàn)混亂現(xiàn)象，實現(xiàn)了缺相運(yùn)行下的轉(zhuǎn)子位置估計。

圖10 缺相狀態(tài)下的位置估計Fig.10 Position estimation under lacking-phase

4 結(jié)論

本文提出一種滯環(huán)斬波PWM控制與時間閥值比較相結(jié)合的無位置傳感器技術(shù)，研究結(jié)果表明:

1)該方法通過比較滯環(huán)PWM開通時間，估計極對極對齊特征位置，避開了反電動勢對位置估計的影響。

2)該方法位置估計過程中相與相互相獨立，在電機(jī)缺相無位置傳感器運(yùn)行情況下，仍能通過正常相估計位置信號，保證了電機(jī)缺相運(yùn)行。

［1］Pourya Shamsi，Babak Fahimi，single-Bus star-connected Switched Reluctance Drive［J］.IEEE Transactions on Power Electrontics，2013:5578－5587.

［2］SADEGHI S，SADEGHI R，SADEGHI M.Dynamic performance of a switched reluctance motor for propulsion systems［C］//International Symposium on Power Electronics，Electrical Drivers，Automation and Motion.Taormina，Italy:Nagasaki University，2006:1419－1424.

［3］RAVICHANDRAN M H，SADASIVAN ACHARI V T，JOSEPH C C，et al.Asimplified design methodology for switched reluctance motor using analytical and finite element method［C］//International Conference on Power Electronics，Drives and Energy Systems.New Delhi，India:IEEE，2006:1 －4.

［4］E KAYIKCI，M C HARKE，R D LORENZ.Load invariant sensorless control of a switched reluctance drive using high frequency signal injection［C］//Industry Applications Conference，39th IAS Annual Meeting，October，3 － 7，2004，Seattle，USA，2004.1632－1637.

［5］馮雷，劉闖，周強(qiáng).SRD反串測試線圈的轉(zhuǎn)子位置特征值檢測［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2008，23(3):24－29.FENG Lei，LIU Chuang，ZHOU Qiang.Rotor position eigenvalue detection for SRD based on opposite-connect sensing coils technique［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2008，23(3):24－29.

［6］蔡駿，鄧智泉.基于全周期電感法的開關(guān)磁阻電機(jī)無位置傳感器控制技術(shù)［J］電工技術(shù)學(xué)報，2013，28(2):145 －153.CAI Jun，DENG Zhiquan.Sensorless control of switched reluctance motors based on full-cycle inductance method［J］.Transactions of China Electrotechnical Society.2013.28(2):145 －154.

［7］毛宇陽，鄧智泉，蔡駿.基于電流斜率法的開關(guān)磁阻電機(jī)無位置傳感器技術(shù)［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2011，26(9):91 －97.MAO Yuyang，DENG Zhiquan，CAI Jun.Sensorless control of switched reluctance motor based on current slope difference method［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(9):91－97.

［8］辛凱.開關(guān)磁阻電機(jī)滑模觀測器間接位置檢測研究［D］.武漢，華中科技大學(xué)，2007:41－43.

［9］李景男，王旭東，周永琴.基于兩相脈沖激勵的開關(guān)磁阻電動機(jī)無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置檢測［J］.電機(jī)與控制學(xué)報，2002，6(1):6－9.LI Jingnan，WANG Xudong，ZHOU Yongqin.Sensorless rotor position detection of SRM based on voltage pulses to two phase［J］.Electric Machines and Control，2002，6(1):6 －9.

［10］張旭隆，譚國俊，蒯松巖，等.磁鏈模型的雙開關(guān)磁阻電機(jī)無位置傳感器控制［J］.電機(jī)與控制學(xué)報，2011，15(11):55－60.ZHANG Xulong，TAN Guojun，KUAI Songya，et al.Sensorless control of double switched reluctance motor based on flux model［J］.Electric Machines and Control，2011，11(15):55 －60.

［11］Gabriel Gallegos-Lopez，et al.High grade position estimation for SRM drives using flux linkage/current correction model［J］.IEEE Transaction on IA，1998，34(4):859 －869.

［12］LYONS J P，MACMINM S R，PRESTON M A.Flus-current methods for SRM rotor position estimation［C］.Proceedings of the annual meeting of IEEE Industry Application Society.Dearborn，USA:IEEE Industry Application Society，1991:482 －487.

［13］夏長亮，王明超，史婷娜，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機(jī)無位置傳感器控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2005，25(13):123－128.XIA Changliang，WANG Mingchao，SHI Tingna，et al.Position sensorless control for switched reluctance motors using neural network［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25(13):123 －128.

［14］夏長亮，謝細(xì)明，史婷娜.開關(guān)磁阻電機(jī)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無位置傳感器控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2008，23(7):33－38.XIA Changliang，XIE Ximing，SHI Tingna.Position sensorless control of switched reluctance motor using wavelet neural networks［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2008，23(7):33－38.

［15］邱亦慧，詹瓊?cè)A，馬志源.基于簡化磁鏈法的開關(guān)磁阻電機(jī)間接位置檢測［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2001，21(10):59－62.QIU Yihui，ZHAN Qionghua，MA Zhiyuan.The indirect position sensing of SRM on the basis of simplified flux method［J］.Proceedings of the CSEE，2001，21(10):59 －62.

［16］鄭洪濤，蔣靜坪，徐德鴻，等.開關(guān)磁阻電動機(jī)無位置傳感器能量優(yōu)化控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2004，24(1):153－157.ZHENG Hongtao，JIANG Jingping，XU Dehong，et al.Switched reluctance motor sensorless drive with energy optimizing control strategy［J］.Proceedings of the CSEE，2004，24(1):153 －157.

［17］李珍國，李彩紅，闞志忠，等.基于改進(jìn)型簡化磁鏈法的開關(guān)磁阻電機(jī)無位置傳感器速度控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2011，26(6):62－66.LI Zhenguo，LI Caihong，KAN Zhizhong，et al.Switched reluctance motor sensorless speed control based on the improved simplified flux method［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(6):62 －66.

［18］蔡駿，鄧智泉.一種具有容錯功能的開關(guān)磁阻電機(jī)無位置傳感器控制方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2012，32(36):109－116.CAI Jun，DENG Zhiquan.A fault-tolerant sensorless control method for switched reluctance motor drives［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32(36):109－116.

［19］GALLEGOS LOPEZ，KJAER P C，MILLER T J E.A new sensorless method for switched reluctance motor drives［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1998，4(34):832 －840.

［20］BATEMAN C J，MECROW B C，CLOTHIER A C，et al.Sensorless operation of an ultra-high-speed switched reluctance machine［J］.IEEE Transaction on Tndustry Applications，2010，46(6):2329－2337.

［21］許培林，鄧智泉，陳小元，等.開關(guān)磁阻電機(jī)位置信號的故障檢測與容錯控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2011，33(31):123－130.XU Peilin，DENG Zhiquan，CHEN Xiaoyuan，et al.Fault diagnosis and fault-tolerant control of position signals for switched reluctance motors［J］.Proceedings of the CSEE，2011，33(31):123－130.

［22］周強(qiáng)，嚴(yán)加根，劉闖，等.航空開關(guān)磁阻電機(jī)雙通道容錯性能研究［J］.航空學(xué)報，2007，28(5):1146 －1152.ZHOU Qiang，YAN Jiagen，LIU Chuang，et al.Research on faulttolerant performance of dual-channel of aviation switched reluctance generator［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2007，28(5):1146 －1152.