呂超

摘 要：當前，中國社會保障基金積累規(guī)模日益擴大，如何在中國既有的資本市場約束條件下，利用有限的投資工具和較低的回報率實現這部分基金的保值增值，這是中國社保基金運作必須解決的一個基本問題。根據中國社?；鸬耐顿Y組合策略自身的特點，首先對一個簡化的投資風險最優(yōu)模型進行了分析，其次利用風險最優(yōu)模型研究了社?；鸬耐顿Y組合，并在此基礎上針對中國社?；鸬耐顿Y策略提出相關的看法。

關鍵詞：社?；穑滑F收現付制；資產組合

中圖分類號：F810.44 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2014）35-0212-03

引言

社保基金作為全球金融市場最主要的機構投資者，對全球金融市場產生著重要的影響。隨著人口老齡化的到來，長期盛行的現收現付制在“艾倫條件”難以成立、制度上激勵不兼容、影響長期經濟增長率以及政府風險過大的原因下，已經難以為繼。20世紀80年代末期以來，各國社?；鸬母母镖厔菔牵赫O法從負擔越來越重的現收現付制抽身，盡可能的嘗試縮小直接由財政收入償付的公共養(yǎng)老金計劃，力圖減少政府對此的投入，同時設立新制度安排鼓勵私人養(yǎng)老金計劃的發(fā)展?？梢哉f，現收現付制向基金制轉軌是一種必然的趨勢。

中國現在已經步入一個老齡化社會，并將在2030年代達到高峰，社?；鸬倪\作勢在必行。從目前的經濟現實來看，中國養(yǎng)老保險制度從現收現付制向社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結合的部分基金制轉軌是一個理性的制度安排。隨著部分基金制的運行，個人賬戶基金積累規(guī)模將越來越大。在既有的資本市場中，如何選擇一個適當的資產組合，以便能在既有條件下實現一個最有效率的風險投資回報的配置，這是社?；疬\作的一個基本問題。從大量的數據中發(fā)現，各國社保基金在各自的資產組合上迥然不同。其中，也很難可以找到可以借鑒的一般性經驗。因此，本文在我國既有資本市場約束條件下，利用一個簡化的風險最優(yōu)模型，對社保基金的投資組合進行理論分析。

一、簡化的風險最優(yōu)模型

社?；鹜顿Y的關鍵問題是能否在信息不確定的條件下，進行最優(yōu)的風險決策。也就是說，在風險與收益不確定的前提下，我們能否利用數學模型，確定最優(yōu)的投資組合點：風險最小而回報最大。為此，下面利用現代財務理論中普遍采用的風險決策方法建立風險最優(yōu)模型來進行分析。假設在任意的投資組合中，人們偏好較高的收入前景和較低的收入變動。如果用收入的均值μ和標準差σ來表示這兩種狀況，那么，人們的偏好將落在由μ和σ構成平面的無差異曲線中。

為簡化分析，假設基金總量為ω，投資組合由兩種產品組成：產品1投資比例為λ，且0<λ<1，產品2投資比例則為1-λ。產品2的回報高于產品1，即μ″>μ′；但其蘊含的風險也更大，即σ″>σ″。于是，投資組合收益的期望為：

μ= λμ′ +（1-λ）μ″ （1）

其中，μ′=[ω]μ1；μ″=[ω]μ2分別表示各自的單一資產組合的收益均值。

σ={（λσ′）2+[（1-λ）σ″]2+2ρλ（1-λ）σ′σ″ } （2）

其中，σ′，σ″ 分別為兩種產品收益分布的標準差，為兩種產品收益分布的相關系數，即ρ=σ12/σ1σ2；據此，又可以得出預算約束為：

μ=μ′+ （3）

這樣，在由μ和σ組成的樣本空間中，預算約束是一條直線，如圖1所示的直線MN，所有的μ、σ組合都將落在直線MN上。預算約束線MN的斜率為dμ/dσ=[μ2-（1-R1）P2]/ σ2，它表示減少風險的價格。如果厭惡風險，那么風險最優(yōu)點一定位于偏好無差異曲線與預算約束線的切線上，即H為投資組合的風險最優(yōu)點。

然而，在由兩種風險產品構成的投資組合中，如果兩種產品的收益完全正相關（ρ=1），那么μ、σ組合將落在圖1的點N′N″上，并且μ、σ都隨λ線性增長。如果兩種產品的收益不相關（ρ=0），那么μ、σ組合將落在圖1的N′N″上部的凸曲線上，且有效機會邊界不包含N′本身。這表明一定存在一種λ>0的投資組合，比單一產品具有較高μ的和較低的σ。如果兩種產品的收益完全負相關（ρ=-1），那么μ、σ組合將落在兩條相交在縱軸的直線上，這表明κ的恰當取值將使兩種風險產品達成無風險組合，即σ=0。此時，N″也將不落在有效的機會邊界上。在不存在無風險資產的情況下，風險最優(yōu)點一定是無差異曲線的切線，即G點；否則，風險最優(yōu)點為H點。

投資組合的風險最優(yōu)模型表明，即使在存在風險厭惡的條件下，投資組合也可以通過恰當的選擇找到風險最優(yōu)點，實現風險與收益的最優(yōu)化。

二、社?；鸬耐顿Y組合分析

國內外的學者普遍認為，社?；鹬挥羞M行多元化投資，才能達到既規(guī)避風險，又提高回報的目的。假定社保基金投資分成兩部分，一部分是非基金的，以GDP增長率計算收益；另一部分是基金的，以股票回報率計算收益。根據風險最優(yōu)模型，我們將確定在目前的市場環(huán)境下，社保基金以多大的比例進行基金投資是最優(yōu)的。

設社?；鸬幕鹜顿Y率為λ，回報率為r，那么，非基金投資率為1-λ，回報率為r。在這種情況下，社?；鸬膯挝皇找鏋椋?/p>

p=λ（1+r）+（1-λ）（1+r′） （4）

根據簡化的風險最優(yōu)模型，可以構造如下的效用函數：

EU（p）=μ（p）-σ2 （p） （5）

其中，γ為風險厭惡系數（0≤γ≤1）。μ（p）為投資組合收益均值，σ2 （p）為收益的方差。根據（1）和（2）式，得到：

μ（p）=1+ λμr +（1-λ）μr′ （6）

σ2 （p）=λ2σ2

r+（1-λ）2σ2

r′+2λ（1-λ）σrr′ （7）

其中，μr 、μr′和σ2

r、σ2endprint

r′分別是變量r和r′的數學期望和方差，σrr′是二者的協(xié)方差。

為使投資組合收益最大化，使dEU（p）/dλ=0，于是得到最優(yōu)值：

λ= （8）

根據（8）式，可以計算中國以及其他一些國家的數據，基金投資回報率粗略地以股票的實際回報率代替（表1）。

從表1中可以看出，與其他國家相比（日本除外），中國社?；鹜顿Y股票具有一個較高的回報率，但是投資風險也很大。盡管從目前中國養(yǎng)老金制度基礎、制度環(huán)境及制度安排上來看，社?；疬M入資本市場條件還不是很成熟。但是，長遠的來說，隨著完全的個人賬戶的基金體制的建立，社?；鹑胧校⒃谫Y本市場上如何實施投資組合策略，是一個無法回避的趨勢，這也是化解中國社會保障體制重重風險的一條必由之路。

根據表2同樣可以看出，中國社保基金的最優(yōu)基金投資率不超過10%，遠遠低于其他國家（日本除外）。在這種情況下，即使利用投資組合工具，由于風險很大（方差=682.8），社?；鹜顿Y股票的部分也不可能太高，大約在1%的水平比較合適。這與中國近年社?；鸬墓善蓖顿Y率大體相當。

在中國資本市場有待進一步發(fā)展的情況下，社保基金利用銀行儲蓄和國債進行投資風險會很小，而且平均收益一般會高于股票和企業(yè)債券 （表3）。這些年來社?；疬\營的實際狀況也證實了這個結論。如果以銀行儲蓄和股票作為投資組合工具的話，社?；鸬墓善蓖顿Y率要高于表2的結果，但是基于風險厭惡系數的曲線形狀卻大體相似。此時，如果風險厭惡系數超過0.5，那么，基金的股票投資率將低于5%的水平。由此可見，由于中國股票市場收益率的不穩(wěn)定性和收益分布存在極高的風險，即使利用投資組合工具，社保基金的運營也難以達到理想的效果。在目前的經濟條件下，對社?；鹜顿Y股市采取謹慎的原則是十分必要的。

為使社?；鹉軌虮Ｖ翟鲋担扇⊥顿Y組合策略可以借鑒西方國家的一些做法。鄭秉文 （2013）通過研究美國“TSP社保基金”入市的經驗，認為建立名義賬戶是社?；鹑胧械睦硇曰疤?。這種做法明顯有利于化解投資風險，并獲得極高的回報，1872—2013年的實際年均回報率為6.4%。中國社?；鸬耐顿Y組合可以借鑒這種做法，提高投資組合的效率。一是要完全做實社?；饌€人賬戶，避免空賬運行，明晰個人賬戶的財產權；二是大力培育和發(fā)展資本市場，在國家宏觀控制的基礎上，有步驟地進行基金私有化管理和運營，提高效率；三是設計完備的基金投資體系，實施社保基金指數化投資策略。

三、結論和建議

中國養(yǎng)老保險制度向社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結合的部分基金制轉軌，實際上包含著這樣的制度設計：在傳統(tǒng)的現收現付制無法應對人口老齡化危機的情況下，有必要對養(yǎng)老保險制度進行改革。由個人繳費的個人賬戶既可以減輕企業(yè)的養(yǎng)老負擔，又產生一定的資金積累，利用資金積累與養(yǎng)老金給付的時間差來減緩養(yǎng)老金支付不足的壓力。在個人賬戶養(yǎng)老金規(guī)模日益擴大的情況下，其有效運營就成了決定能否實現目標替代率的關鍵因素。目前的社保基金大部分利用銀行儲蓄作為投資工具，投資回報率明顯偏低，因此，利用投資組合工具進行社保基金的投資運營，將有利于實現社保基金的保值增值。然而，利用一個簡化的期望—方差風險最優(yōu)模型對中國的投資組合進行分析的結果表明：在風險厭惡系數不超過0.5的條件下，社?；鸬墓善弊顑?yōu)投資率將低于10%。由此看來，在目前的資本市場和技術條件約束下，要想達到美國、英國等國家的股票投資率是不可能的，所以社保基金利用投資組合工具必須循序漸進，不能盲目投資。社?；鸲唐诳梢钥紤]利用銀行儲蓄、國債和股票的投資組合工具進行投資運營，但股票投資部分要控制在合適的范圍內，中長期根據資本市場的成熟度，逐步擴大股票的投資份額以獲得更高的回報。

參考文獻：

[1] 易憲榮，黃少軍.現代金融理論前沿[M].北京：中國金融出版社，2013.

[2] 張金水.數理經濟學——理論與應用[M].北京：清華大學出版社，2013.

[3] 李紹光.養(yǎng)老金制度與資本市場[M].北京：中國發(fā)展出版社，2012.

[4] J Dutta，S Kapur，A portfolio approach to the optimal funding of pensions[J].Economics Letters，69（2012）：201-206.

[5] Aaron H.J.，The social insurance paradox[J].Canadian journal economics，2013.

[6] John Y Campbell，Luis M Viceira：Strategic Asset Allocation：Portfolio Choice for Long-Term Investors，[M] Shanghai Financial University

press 2012.

[責任編輯 李 可]endprint

r′分別是變量r和r′的數學期望和方差，σrr′是二者的協(xié)方差。

為使投資組合收益最大化，使dEU（p）/dλ=0，于是得到最優(yōu)值：

λ= （8）

根據（8）式，可以計算中國以及其他一些國家的數據，基金投資回報率粗略地以股票的實際回報率代替（表1）。

從表1中可以看出，與其他國家相比（日本除外），中國社?；鹜顿Y股票具有一個較高的回報率，但是投資風險也很大。盡管從目前中國養(yǎng)老金制度基礎、制度環(huán)境及制度安排上來看，社?；疬M入資本市場條件還不是很成熟。但是，長遠的來說，隨著完全的個人賬戶的基金體制的建立，社?；鹑胧校⒃谫Y本市場上如何實施投資組合策略，是一個無法回避的趨勢，這也是化解中國社會保障體制重重風險的一條必由之路。

根據表2同樣可以看出，中國社?；鸬淖顑?yōu)基金投資率不超過10%，遠遠低于其他國家（日本除外）。在這種情況下，即使利用投資組合工具，由于風險很大（方差=682.8），社?；鹜顿Y股票的部分也不可能太高，大約在1%的水平比較合適。這與中國近年社?；鸬墓善蓖顿Y率大體相當。

在中國資本市場有待進一步發(fā)展的情況下，社?；鹄勉y行儲蓄和國債進行投資風險會很小，而且平均收益一般會高于股票和企業(yè)債券 （表3）。這些年來社?；疬\營的實際狀況也證實了這個結論。如果以銀行儲蓄和股票作為投資組合工具的話，社保基金的股票投資率要高于表2的結果，但是基于風險厭惡系數的曲線形狀卻大體相似。此時，如果風險厭惡系數超過0.5，那么，基金的股票投資率將低于5%的水平。由此可見，由于中國股票市場收益率的不穩(wěn)定性和收益分布存在極高的風險，即使利用投資組合工具，社?；鸬倪\營也難以達到理想的效果。在目前的經濟條件下，對社?；鹜顿Y股市采取謹慎的原則是十分必要的。

為使社?；鹉軌虮Ｖ翟鲋?，采取投資組合策略可以借鑒西方國家的一些做法。鄭秉文 （2013）通過研究美國“TSP社?；稹比胧械慕涷?，認為建立名義賬戶是社保基金入市的理性化前提。這種做法明顯有利于化解投資風險，并獲得極高的回報，1872—2013年的實際年均回報率為6.4%。中國社?；鸬耐顿Y組合可以借鑒這種做法，提高投資組合的效率。一是要完全做實社?；饌€人賬戶，避免空賬運行，明晰個人賬戶的財產權；二是大力培育和發(fā)展資本市場，在國家宏觀控制的基礎上，有步驟地進行基金私有化管理和運營，提高效率；三是設計完備的基金投資體系，實施社保基金指數化投資策略。

三、結論和建議

中國養(yǎng)老保險制度向社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結合的部分基金制轉軌，實際上包含著這樣的制度設計：在傳統(tǒng)的現收現付制無法應對人口老齡化危機的情況下，有必要對養(yǎng)老保險制度進行改革。由個人繳費的個人賬戶既可以減輕企業(yè)的養(yǎng)老負擔，又產生一定的資金積累，利用資金積累與養(yǎng)老金給付的時間差來減緩養(yǎng)老金支付不足的壓力。在個人賬戶養(yǎng)老金規(guī)模日益擴大的情況下，其有效運營就成了決定能否實現目標替代率的關鍵因素。目前的社?；鸫蟛糠掷勉y行儲蓄作為投資工具，投資回報率明顯偏低，因此，利用投資組合工具進行社?；鸬耐顿Y運營，將有利于實現社?；鸬谋Ｖ翟鲋?。然而，利用一個簡化的期望—方差風險最優(yōu)模型對中國的投資組合進行分析的結果表明：在風險厭惡系數不超過0.5的條件下，社?；鸬墓善弊顑?yōu)投資率將低于10%。由此看來，在目前的資本市場和技術條件約束下，要想達到美國、英國等國家的股票投資率是不可能的，所以社保基金利用投資組合工具必須循序漸進，不能盲目投資。社?；鸲唐诳梢钥紤]利用銀行儲蓄、國債和股票的投資組合工具進行投資運營，但股票投資部分要控制在合適的范圍內，中長期根據資本市場的成熟度，逐步擴大股票的投資份額以獲得更高的回報。

參考文獻：

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[2] 張金水.數理經濟學——理論與應用[M].北京：清華大學出版社，2013.

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[6] John Y Campbell，Luis M Viceira：Strategic Asset Allocation：Portfolio Choice for Long-Term Investors，[M] Shanghai Financial University

press 2012.

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r′分別是變量r和r′的數學期望和方差，σrr′是二者的協(xié)方差。

為使投資組合收益最大化，使dEU（p）/dλ=0，于是得到最優(yōu)值：

λ= （8）

根據（8）式，可以計算中國以及其他一些國家的數據，基金投資回報率粗略地以股票的實際回報率代替（表1）。

從表1中可以看出，與其他國家相比（日本除外），中國社?；鹜顿Y股票具有一個較高的回報率，但是投資風險也很大。盡管從目前中國養(yǎng)老金制度基礎、制度環(huán)境及制度安排上來看，社保基金進入資本市場條件還不是很成熟。但是，長遠的來說，隨著完全的個人賬戶的基金體制的建立，社保基金入市，并在資本市場上如何實施投資組合策略，是一個無法回避的趨勢，這也是化解中國社會保障體制重重風險的一條必由之路。

根據表2同樣可以看出，中國社?；鸬淖顑?yōu)基金投資率不超過10%，遠遠低于其他國家（日本除外）。在這種情況下，即使利用投資組合工具，由于風險很大（方差=682.8），社?；鹜顿Y股票的部分也不可能太高，大約在1%的水平比較合適。這與中國近年社?；鸬墓善蓖顿Y率大體相當。

在中國資本市場有待進一步發(fā)展的情況下，社?；鹄勉y行儲蓄和國債進行投資風險會很小，而且平均收益一般會高于股票和企業(yè)債券 （表3）。這些年來社?；疬\營的實際狀況也證實了這個結論。如果以銀行儲蓄和股票作為投資組合工具的話，社保基金的股票投資率要高于表2的結果，但是基于風險厭惡系數的曲線形狀卻大體相似。此時，如果風險厭惡系數超過0.5，那么，基金的股票投資率將低于5%的水平。由此可見，由于中國股票市場收益率的不穩(wěn)定性和收益分布存在極高的風險，即使利用投資組合工具，社?；鸬倪\營也難以達到理想的效果。在目前的經濟條件下，對社?；鹜顿Y股市采取謹慎的原則是十分必要的。

為使社?；鹉軌虮Ｖ翟鲋担扇⊥顿Y組合策略可以借鑒西方國家的一些做法。鄭秉文 （2013）通過研究美國“TSP社?；稹比胧械慕涷?，認為建立名義賬戶是社保基金入市的理性化前提。這種做法明顯有利于化解投資風險，并獲得極高的回報，1872—2013年的實際年均回報率為6.4%。中國社?；鸬耐顿Y組合可以借鑒這種做法，提高投資組合的效率。一是要完全做實社保基金個人賬戶，避免空賬運行，明晰個人賬戶的財產權；二是大力培育和發(fā)展資本市場，在國家宏觀控制的基礎上，有步驟地進行基金私有化管理和運營，提高效率；三是設計完備的基金投資體系，實施社?；鹬笖祷顿Y策略。

三、結論和建議

中國養(yǎng)老保險制度向社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結合的部分基金制轉軌，實際上包含著這樣的制度設計：在傳統(tǒng)的現收現付制無法應對人口老齡化危機的情況下，有必要對養(yǎng)老保險制度進行改革。由個人繳費的個人賬戶既可以減輕企業(yè)的養(yǎng)老負擔，又產生一定的資金積累，利用資金積累與養(yǎng)老金給付的時間差來減緩養(yǎng)老金支付不足的壓力。在個人賬戶養(yǎng)老金規(guī)模日益擴大的情況下，其有效運營就成了決定能否實現目標替代率的關鍵因素。目前的社保基金大部分利用銀行儲蓄作為投資工具，投資回報率明顯偏低，因此，利用投資組合工具進行社?；鸬耐顿Y運營，將有利于實現社?；鸬谋Ｖ翟鲋怠Ｈ欢?，利用一個簡化的期望—方差風險最優(yōu)模型對中國的投資組合進行分析的結果表明：在風險厭惡系數不超過0.5的條件下，社?；鸬墓善弊顑?yōu)投資率將低于10%。由此看來，在目前的資本市場和技術條件約束下，要想達到美國、英國等國家的股票投資率是不可能的，所以社?；鹄猛顿Y組合工具必須循序漸進，不能盲目投資。社?；鸲唐诳梢钥紤]利用銀行儲蓄、國債和股票的投資組合工具進行投資運營，但股票投資部分要控制在合適的范圍內，中長期根據資本市場的成熟度，逐步擴大股票的投資份額以獲得更高的回報。

參考文獻：

[1] 易憲榮，黃少軍.現代金融理論前沿[M].北京：中國金融出版社，2013.

[2] 張金水.數理經濟學——理論與應用[M].北京：清華大學出版社，2013.

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[4] J Dutta，S Kapur，A portfolio approach to the optimal funding of pensions[J].Economics Letters，69（2012）：201-206.

[5] Aaron H.J.，The social insurance paradox[J].Canadian journal economics，2013.

[6] John Y Campbell，Luis M Viceira：Strategic Asset Allocation：Portfolio Choice for Long-Term Investors，[M] Shanghai Financial University

press 2012.

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