陳志偉，王雷剛，陳 佑

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京） 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083）

0 引言

礦井提升是被喻為礦井的咽喉，其安全性可靠性直接影響著礦山生產(chǎn)人員的生命安全和礦井生產(chǎn)能力。而礦井提升機(jī)的制動(dòng)系統(tǒng)是其安全運(yùn)行的重要保障。提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的作用是： ①正常工作制動(dòng)；②正常停車制動(dòng)；③安全制動(dòng)；④調(diào)繩制動(dòng)[1]。國家對(duì)礦井提升及其制動(dòng)系統(tǒng)的安全問題極為重視，《煤礦安全規(guī)程》和《煤礦機(jī)電設(shè)備完好標(biāo)準(zhǔn)》都對(duì)其安全做出了明確規(guī)定。

安全可靠的制動(dòng)系統(tǒng)不僅可以減少提升設(shè)備的維修量，降低維修成本，延長設(shè)備使用壽命，更重要的是能夠防止和杜絕設(shè)備故障、事故的發(fā)生。制動(dòng)器的可靠性是礦井提升機(jī)的日常使用、維護(hù)、管理的重要內(nèi)容[2]。

1 盤式制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性概述

可靠性的定義是，產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力?？煽啃岳碚摰难芯亢诵闹饕菍?duì)象、規(guī)定條件、規(guī)定時(shí)間、規(guī)定功能和概率這五個(gè)因素。其中概率是可靠性研究的關(guān)鍵，把可靠性用概率這一具體的數(shù)學(xué)形式表示，是可靠性技術(shù)發(fā)展的出發(fā)點(diǎn)，也是可靠性數(shù)量化的標(biāo)志[3]。本文即是圍繞以上幾個(gè)因素在規(guī)定的條件下，討論礦井提升機(jī)的制動(dòng)系統(tǒng)在不同時(shí)期能完成其規(guī)定功能的概率。

可靠性特征量是對(duì)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行定量化的最為有力的數(shù)學(xué)工具和分析基礎(chǔ)。可靠性特征量的真實(shí)值在理論上是唯一的，但在實(shí)際中是很難求得的。我們通常會(huì)用一個(gè)基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的特征量估計(jì)值來估算其真值。特征量估計(jì)值的得出是盤式制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析的難點(diǎn)，因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)中盤式制動(dòng)系統(tǒng)的失效數(shù)據(jù)采樣比較困難：每一臺(tái)礦井提升機(jī)的工作環(huán)境都各不相同，所以各個(gè)盤式制動(dòng)系統(tǒng)之間沒有橫向的數(shù)據(jù)可以借用，對(duì)其可靠性特征量的提取只能依托漫長的時(shí)間軸在其本身的縱向數(shù)據(jù)中獲得。

可靠度多個(gè)可靠性特征量中最重要的。盤式制動(dòng)系統(tǒng)屬于可修復(fù)產(chǎn)品，它的可靠度估計(jì)值是： 故障間隔工作時(shí)間達(dá)到或超過規(guī)定時(shí)間的次數(shù)與觀察時(shí)間內(nèi)正常工作的總次數(shù)的比值。

2 盤式制動(dòng)器的工作原理及其故障樹

目前，國內(nèi)外提升機(jī)大多采用盤式制動(dòng)系統(tǒng)。盤式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)緊湊重量輕，并且動(dòng)作靈敏安全性好。《煤礦安全規(guī)程》 對(duì)盤式制動(dòng)提出了嚴(yán)格的要求： ①對(duì)于立井或傾角大于30°的斜井最大制動(dòng)力矩不得小于提升或下放最大靜負(fù)荷力的3 倍；②對(duì)于雙滾筒提升機(jī)，為了使離合器打開時(shí)能制住游動(dòng)滾筒，制動(dòng)器在一個(gè)滾筒上的制動(dòng)力矩，不得小于該滾筒懸掛提升容器和鋼絲繩重力所產(chǎn)生的力矩的1.2 倍；③安全制動(dòng)必須能自動(dòng)、迅速和可靠地實(shí)現(xiàn)，制動(dòng)器的空動(dòng)時(shí)間不得超過0.3 秒[4]。

盤式制動(dòng)器的工作原理如圖1 所示。當(dāng)液壓缸內(nèi)油壓為pA最小時(shí)，制動(dòng)盤受最大正壓力FN的作用，呈全制動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)油壓pA升高時(shí)，液壓油產(chǎn)生的推力F1增大，彈簧力F2將部分地被克服，對(duì)制動(dòng)盤的作用力減小，從而減小制動(dòng)力矩；當(dāng)工作油壓升高，使F1＞F2時(shí)，則完全解除制動(dòng)，F(xiàn)N=0[1]。

圖1 盤式制動(dòng)器工作原理圖Fig.1 Schematic of mining hoister braking system

作為選擇和校核計(jì)算，盤式制動(dòng)器的兩個(gè)最重要的工作參數(shù)是制動(dòng)器所需產(chǎn)生的正壓力和工作油壓。根據(jù)制動(dòng)力矩條件“所產(chǎn)生的力矩與實(shí)際提升最大靜荷重旋轉(zhuǎn)力矩之比K 值不得小于3”可得：

式中： MZ—制動(dòng)力矩；Q—一次提升貨載質(zhì)量；n1—主繩根數(shù)；p—每根主繩單位長度重力；n2—尾繩根數(shù)；q—每根尾繩單位長度的重力；H—提升高度；R—提升機(jī)卷筒半徑。這些參數(shù)都是由礦井及礦井提升機(jī)的實(shí)際情況所確定的，其中MZ—盤式制動(dòng)器制動(dòng)力矩的下限。制動(dòng)狀態(tài)下，每個(gè)閘瓦對(duì)制動(dòng)盤的正壓力FN需要滿足的條件是：

式中： FN—作用于制動(dòng)盤上的正壓力；f—閘瓦與制動(dòng)盤之間的摩擦因數(shù)；RM—制動(dòng)盤平均摩擦半徑；n—制動(dòng)器副數(shù)。以上是對(duì)正壓力的推導(dǎo)，在松閘時(shí)液壓油對(duì)活塞的壓力及壓強(qiáng)可以推出為：

式中： F1—制動(dòng)油缸中液壓油產(chǎn)生的壓力；K—一片碟形彈簧的剛度n' 代表碟形彈簧的片數(shù)；pC—制動(dòng)器所需油壓和背壓之差；D 和d 分別代表液壓缸直徑和活塞桿直徑。所以實(shí)際工作壓力可以表示為p=pC+p背，其中p背是液壓系統(tǒng)在制動(dòng)狀態(tài)存在的背壓。

由以上推導(dǎo)可知，影響盤式制動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)有彈簧正壓力、閘瓦間隙、制動(dòng)油壓強(qiáng)、制動(dòng)盤的偏擺、制動(dòng)器的空動(dòng)時(shí)間以及閘瓦的溫度和制動(dòng)油的溫度等?，F(xiàn)在建立故障樹如圖2 所示。

圖2 盤式制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)失效的故障樹Fig.2 Fault tree of mining hoister braking system

3 對(duì)盤式制動(dòng)系統(tǒng)故障樹的分析

系統(tǒng)的可靠性分為固有可靠性和和使用可靠性。使用可靠性取決于產(chǎn)品的使用條件和維護(hù)條件。盤式制動(dòng)系統(tǒng)的維護(hù)任務(wù)主要是對(duì)其制動(dòng)盤的維護(hù)： 制動(dòng)盤兩側(cè)的潔凈程度；在制動(dòng)時(shí)制動(dòng)閘瓦同制動(dòng)盤的接觸面積；制動(dòng)盤表面的磨損程度。固有可靠性是產(chǎn)品內(nèi)在的可靠性，需要通過分析求得。盤式制動(dòng)器在總體上屬于串聯(lián)系統(tǒng)，串聯(lián)系統(tǒng)對(duì)可靠性的要求相對(duì)較高。串聯(lián)系統(tǒng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的失效?；诮?jīng)典可靠性理論的故障樹分析將故障樹頂事件和底事件的可靠度視為一個(gè)準(zhǔn)確固定的數(shù)值，這其實(shí)不符合實(shí)際情況的。其原因是精確的概率化需要依托大量的數(shù)據(jù)供統(tǒng)計(jì)，而在盤式制動(dòng)系統(tǒng)中，故障發(fā)生的頻率很低，無法獲取大量的數(shù)據(jù)，并且在復(fù)雜的人機(jī)系統(tǒng)中，由于人的因素成系統(tǒng)建模的不精確，不宜用純概率的方法。

沒有充足的樣本采樣來完成分析是對(duì)盤式制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析的瓶頸。并且對(duì)于礦井提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)，我們是不希望有大量失效數(shù)據(jù)產(chǎn)生的，因?yàn)檫@意味著事故，意味著經(jīng)濟(jì)損失甚至人員傷亡。這就形成了一個(gè)自相矛盾的悖論。為解決這一矛盾，本文引入模糊可靠性和模糊故障樹的分析方法，利用相對(duì)不充分的數(shù)據(jù)，依托模糊數(shù)學(xué)理論來描述提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的失效情況。采用模糊數(shù)來描述事件發(fā)生的概率，既能結(jié)合工程技術(shù)人員的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和判斷來構(gòu)造模糊數(shù)的隸屬函數(shù)，從而較為準(zhǔn)確地描述出故障事件的概率，同時(shí)能在一定程度上允許由描述的誤差，因此它具有較大的靈活性和適應(yīng)性[5]。

假設(shè)盤式制動(dòng)系統(tǒng)故障樹的各底事件發(fā)生的模糊概率已知，則根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論中的擴(kuò)張?jiān)砜傻玫?“制動(dòng)力不足” 這一頂事件發(fā)生的模糊概率的隸屬函數(shù)，如果Φ-1（ν）≠φ，則：

如果Φ-1（ν）=φ，則： Φ（A1，A2，A3，…，A9）（ν）=0。其中，Φ（A1，A2，A3，…，A9）（ν）為發(fā)生制動(dòng)力不足事件的模糊概率的隸屬函數(shù)，Φ（x）為故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)，Ai（ui）為第i 個(gè)事件發(fā)生的模糊概率的隸屬函數(shù)。其中A1，A2，A3，…，A9分別表示故障樹中的九個(gè)底事件： 閘盤表面污染、閘瓦溫度過高、閘瓦接觸不良、油缸卡阻、閘瓦間隙超限、制動(dòng)盤偏擺過大、碟形彈簧失效、殘壓過高和制動(dòng)油過熱?！啊拧?和 “∧” 分別為取最大和取最小運(yùn)算。

然后我們需要得出底事件的模糊概率的隸屬函數(shù)。設(shè)論域U 為實(shí)數(shù)域R，記A（u）為u 對(duì)A 的隸屬度，則A（u）亦為A 的隸屬函數(shù)。模糊數(shù)的隸屬函數(shù)可以有多種形式，最簡單的是線性分布隸屬函數(shù)。如圖3 中線性函數(shù)所示，其代數(shù)運(yùn)算較為容易。該隸屬函數(shù)用公式表示為：

實(shí)際數(shù)據(jù)結(jié)合該公式即可求出模糊可靠度，進(jìn)而求出頂事件的模糊概率，完成提升機(jī)盤式制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性分析。

圖3 線性模糊數(shù)Fig.3 Linear fuzzy function

4 結(jié)束語

盤式制動(dòng)系統(tǒng)是礦井提升機(jī)安全生產(chǎn)的基礎(chǔ)，其可靠性直接關(guān)乎生命安全和生產(chǎn)效率。所以加強(qiáng)對(duì)提升機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)安全性研究是防止事故發(fā)生的重要舉措，并且對(duì)盤式制動(dòng)系統(tǒng)的維護(hù)保養(yǎng)一定要加以重視。

本文提出了盤式制動(dòng)系統(tǒng)的模糊故障樹，運(yùn)用模糊數(shù)解決了對(duì)盤式制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析時(shí)沒有充足的采樣樣本來這一瓶頸。

[1] 李炳文，萬麗蓉，等.礦山機(jī)械[M].徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2010.

[2] 李生軍.礦井提升機(jī)液壓制動(dòng)系統(tǒng)可靠性分析與探討[J].中國礦山工程，2013，4.

[3] 程五一，等.系統(tǒng)可靠性理論[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[4] 程居山，王昌田，等.礦山機(jī)械[M].徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2005.

[5] 宋保維，毛昭勇，李正，等.系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)與分析[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2008.