趙健

陜西冶金設(shè)計(jì)研究院有限公司（710032）

連接剛度對半剛性連接框架動(dòng)力承載性能的影響

趙健

陜西冶金設(shè)計(jì)研究院有限公司（710032）

采用Mathlab程序，分析半剛性連接框架的動(dòng)力反應(yīng)性能。連接轉(zhuǎn)動(dòng)能力采用剛度指數(shù)ρ來表示，以此建立了超越函數(shù)表示的轉(zhuǎn)角位移方程的剛度矩陣，對不同連接剛度組成的相同幾何尺寸的框架進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

半剛性；剛度指數(shù)；轉(zhuǎn)角位移方程；動(dòng)力反應(yīng)

在現(xiàn)行的工程實(shí)踐中,結(jié)構(gòu)和建造越來越復(fù)雜,同時(shí)，對結(jié)構(gòu)安全度要求也隨之提高。這對結(jié)構(gòu)工程師來說是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，于是實(shí)際情況變?yōu)閷Y(jié)構(gòu)的承載能力要求越來越高，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)亦愈發(fā)敏感。在抗震設(shè)計(jì)中，對結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下的動(dòng)力反應(yīng)的研究是非常重要的，其重點(diǎn)應(yīng)放在對結(jié)構(gòu)的非線性反應(yīng)分析上。要得到較為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)，應(yīng)有較為準(zhǔn)確的幾何模型、阻尼模型、質(zhì)量模型和連接模型等定義。

1 半剛性連接的桿件幾何非線性桿單元

首先，彎矩表達(dá)式應(yīng)能體現(xiàn)半剛性連接的特性。M-θ關(guān)系式由Lu采用多項(xiàng)式表達(dá)的方程

式中:Rk——連接的剛度，Rki——連接初始剛度，Rp為剛出現(xiàn)塑形時(shí)的連接剛度,m——形狀系數(shù)；θ——連接在彎矩作用下的轉(zhuǎn)角；Mu——連接的極限彎矩承載力。于是，剛度系數(shù)ρi可表達(dá)為:

另外，采用考慮軸向力影響的轉(zhuǎn)角位移方程來分析連接剛度對框架承載性能的影響。以往，在結(jié)構(gòu)分析中采用的梁單元是不考慮軸力影響,但其與結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況相差甚遠(yuǎn)。當(dāng)桿件中的軸向力不為零且考慮構(gòu)件剪切變形的影響時(shí)，模型如圖1所示。

圖1 考慮軸向力時(shí)桿端變形角之間的關(guān)系

θ為在端部彎矩作用下桿單元端部轉(zhuǎn)角；θi'（i= A，B）與考慮節(jié)點(diǎn)性能時(shí)桿單元總的轉(zhuǎn)角。

ρi（i=A，B）take as in eq.（2）按照（2）式計(jì)算。

當(dāng)考慮到軸向力影響時(shí)，以連接剛度系數(shù)表達(dá)的考慮連接性能修正后的通用轉(zhuǎn)角位移方程，其形式為:

因而，可得到如下結(jié)論:

以上的分析表明，能完整準(zhǔn)確地描述構(gòu)件隨著兩端約束條件的變化承載力跟隨變化的全過程，將端部連接分別為鉸接、固接和半剛性連接的轉(zhuǎn)角位移方程的表達(dá)統(tǒng)一起來。

2 半剛性框架模型和剛度矩陣

以上各式是在沒有跨中作用力的情況下推導(dǎo)得到的，當(dāng)有跨中荷載作用，應(yīng)考慮如圖2所示的固端彎矩MFA、MFB，固端彎矩的求法可采用擬反彎矩的方法。

在圖2(a)～(d)中，相互關(guān)系如下所示:

圖2 固端彎矩

表1 不考慮軸向力時(shí)的端彎矩（長度單位L）

3 質(zhì)量矩陣

試驗(yàn)按照下式采用一致質(zhì)量矩陣。

4 半剛性連接的數(shù)值試驗(yàn)研究

試驗(yàn)針對半剛性連接對框架抗震性能的影響進(jìn)行了研究。自由振動(dòng)情況下的動(dòng)力平衡方程:

試驗(yàn)應(yīng)用以上動(dòng)力平衡方程，采用自編程序分析考慮在不同連接性能時(shí)，結(jié)構(gòu)對地震作用的動(dòng)力反應(yīng)情況。以圖3所示的五層三跨鋼框架為例，分析不同梁柱節(jié)點(diǎn)連接方式對多層純框架承載性能的影響。

圖3 結(jié)構(gòu)模型

圖3所示的模型邊柱采用HM450×300，中柱采用HM500×300，所有的梁均采用HN450×200，材質(zhì)均為Q235，P=0.5Py，Py=Acol×fy，其中Acol為柱的截面積，fy為材料的屈服強(qiáng)度。

按照圖4所示的動(dòng)力反應(yīng)譜進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，各種連接剛度不同時(shí)框架頂點(diǎn)的位移相應(yīng)情況如下。

圖4 -1動(dòng)力反應(yīng)譜

圖4 -2ρ＝1時(shí)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

圖4 -3ρ＝0.8時(shí)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

圖4 -4ρ＝0.6時(shí)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

圖4 -5ρ＝0時(shí)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

表2 連接剛度系數(shù)對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響

表2可以得到連接對結(jié)構(gòu)的承載能力有著顯著的影響，隨著連接剛度的減少，結(jié)構(gòu)位移和自振頻率增加。

5 結(jié)論

從上面的計(jì)算對比分析可發(fā)現(xiàn)，梁柱之間的連接方式對框架結(jié)構(gòu)有著明顯的影響。隨著連接剛度的減弱，結(jié)構(gòu)的側(cè)移量加大，自振周期加長，由此會(huì)對結(jié)構(gòu)的承載力帶來利弊兩方面的影響:1）連接剛度下降使結(jié)構(gòu)側(cè)移增大，會(huì)加劇效應(yīng)，造成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力下降；2）另一方面，連接剛度下降結(jié)構(gòu)自振周期加長，使結(jié)構(gòu)的地震作用減小，同時(shí)結(jié)構(gòu)的變形能力加大會(huì)消耗更多的地震作用能量，從而可能提高結(jié)構(gòu)的抗震能力。所以在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)找到以上兩方面的平衡點(diǎn)。

[1]Stelmarch.Analysis and tests of flexibly connected steel frames[J].J of Structural Engineering ASCE Vol.112 pp. 1573～1588 1986.

[2]W.F.Chen.鋼框架穩(wěn)定設(shè)計(jì)[M].上海:世界圖書出版公司, 1999.8.

[3]W.F.Chen.Practical analysis for semi-rigid framedesign[M]. N.Y.World Scientific 1999,10.

[4]M.SoaresFilho,etc.Wind pressure in framed structures with semi-rigid connections[J].J of the Braz.Soc.Ofmech.Sci. &Eng.2004 Vol.XXVI No.2 pp180～189.

[5]Sukeo Kawashima,T.Fujmoto、Viberation analysis of frames with semi-rigid connections[J].Computers&Structures Vol. A No.1-2 pp 85～92 1984.