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        連接剛度對半剛性連接框架動(dòng)力承載性能的影響

        2015-01-16 06:24:22趙健
        河南建材 2015年2期
        關(guān)鍵詞:角位移剛性彎矩

        趙健

        陜西冶金設(shè)計(jì)研究院有限公司(710032)

        連接剛度對半剛性連接框架動(dòng)力承載性能的影響

        趙健

        陜西冶金設(shè)計(jì)研究院有限公司(710032)

        采用Mathlab程序,分析半剛性連接框架的動(dòng)力反應(yīng)性能。連接轉(zhuǎn)動(dòng)能力采用剛度指數(shù)ρ來表示,以此建立了超越函數(shù)表示的轉(zhuǎn)角位移方程的剛度矩陣,對不同連接剛度組成的相同幾何尺寸的框架進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

        半剛性;剛度指數(shù);轉(zhuǎn)角位移方程;動(dòng)力反應(yīng)

        在現(xiàn)行的工程實(shí)踐中,結(jié)構(gòu)和建造越來越復(fù)雜,同時(shí),對結(jié)構(gòu)安全度要求也隨之提高。這對結(jié)構(gòu)工程師來說是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn),于是實(shí)際情況變?yōu)閷Y(jié)構(gòu)的承載能力要求越來越高,結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)亦愈發(fā)敏感。在抗震設(shè)計(jì)中,對結(jié)構(gòu)在動(dòng)力作用下的動(dòng)力反應(yīng)的研究是非常重要的,其重點(diǎn)應(yīng)放在對結(jié)構(gòu)的非線性反應(yīng)分析上。要得到較為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng),應(yīng)有較為準(zhǔn)確的幾何模型、阻尼模型、質(zhì)量模型和連接模型等定義。

        1 半剛性連接的桿件幾何非線性桿單元

        首先,彎矩表達(dá)式應(yīng)能體現(xiàn)半剛性連接的特性。M-θ關(guān)系式由Lu采用多項(xiàng)式表達(dá)的方程

        式中:Rk——連接的剛度,Rki——連接初始剛度,Rp為剛出現(xiàn)塑形時(shí)的連接剛度,m——形狀系數(shù);θ——連接在彎矩作用下的轉(zhuǎn)角;Mu——連接的極限彎矩承載力。于是,剛度系數(shù)ρi可表達(dá)為:

        另外,采用考慮軸向力影響的轉(zhuǎn)角位移方程來分析連接剛度對框架承載性能的影響。以往,在結(jié)構(gòu)分析中采用的梁單元是不考慮軸力影響,但其與結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況相差甚遠(yuǎn)。當(dāng)桿件中的軸向力不為零且考慮構(gòu)件剪切變形的影響時(shí),模型如圖1所示。

        圖1 考慮軸向力時(shí)桿端變形角之間的關(guān)系

        θ為在端部彎矩作用下桿單元端部轉(zhuǎn)角;θi'(i= A,B)與考慮節(jié)點(diǎn)性能時(shí)桿單元總的轉(zhuǎn)角。

        ρi(i=A,B)take as in eq.(2)按照(2)式計(jì)算。

        當(dāng)考慮到軸向力影響時(shí),以連接剛度系數(shù)表達(dá)的考慮連接性能修正后的通用轉(zhuǎn)角位移方程,其形式為:

        因而,可得到如下結(jié)論:

        以上的分析表明,能完整準(zhǔn)確地描述構(gòu)件隨著兩端約束條件的變化承載力跟隨變化的全過程,將端部連接分別為鉸接、固接和半剛性連接的轉(zhuǎn)角位移方程的表達(dá)統(tǒng)一起來。

        2 半剛性框架模型和剛度矩陣

        以上各式是在沒有跨中作用力的情況下推導(dǎo)得到的,當(dāng)有跨中荷載作用,應(yīng)考慮如圖2所示的固端彎矩MFA、MFB,固端彎矩的求法可采用擬反彎矩的方法。

        在圖2(a)~(d)中,相互關(guān)系如下所示:

        圖2 固端彎矩

        表1 不考慮軸向力時(shí)的端彎矩(長度單位L)

        3 質(zhì)量矩陣

        試驗(yàn)按照下式采用一致質(zhì)量矩陣。

        4 半剛性連接的數(shù)值試驗(yàn)研究

        試驗(yàn)針對半剛性連接對框架抗震性能的影響進(jìn)行了研究。自由振動(dòng)情況下的動(dòng)力平衡方程:

        試驗(yàn)應(yīng)用以上動(dòng)力平衡方程,采用自編程序分析考慮在不同連接性能時(shí),結(jié)構(gòu)對地震作用的動(dòng)力反應(yīng)情況。以圖3所示的五層三跨鋼框架為例,分析不同梁柱節(jié)點(diǎn)連接方式對多層純框架承載性能的影響。

        圖3 結(jié)構(gòu)模型

        圖3所示的模型邊柱采用HM450×300,中柱采用HM500×300,所有的梁均采用HN450×200,材質(zhì)均為Q235,P=0.5Py,Py=Acol×fy,其中Acol為柱的截面積,fy為材料的屈服強(qiáng)度。

        按照圖4所示的動(dòng)力反應(yīng)譜進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí),各種連接剛度不同時(shí)框架頂點(diǎn)的位移相應(yīng)情況如下。

        圖4 -1動(dòng)力反應(yīng)譜

        圖4 -2ρ=1時(shí)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

        圖4 -3ρ=0.8時(shí)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

        圖4 -4ρ=0.6時(shí)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

        圖4 -5ρ=0時(shí)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

        表2 連接剛度系數(shù)對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響

        表2可以得到連接對結(jié)構(gòu)的承載能力有著顯著的影響,隨著連接剛度的減少,結(jié)構(gòu)位移和自振頻率增加。

        5 結(jié)論

        從上面的計(jì)算對比分析可發(fā)現(xiàn),梁柱之間的連接方式對框架結(jié)構(gòu)有著明顯的影響。隨著連接剛度的減弱,結(jié)構(gòu)的側(cè)移量加大,自振周期加長,由此會(huì)對結(jié)構(gòu)的承載力帶來利弊兩方面的影響:1)連接剛度下降使結(jié)構(gòu)側(cè)移增大,會(huì)加劇效應(yīng),造成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力下降;2)另一方面,連接剛度下降結(jié)構(gòu)自振周期加長,使結(jié)構(gòu)的地震作用減小,同時(shí)結(jié)構(gòu)的變形能力加大會(huì)消耗更多的地震作用能量,從而可能提高結(jié)構(gòu)的抗震能力。所以在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)找到以上兩方面的平衡點(diǎn)。

        [1]Stelmarch.Analysis and tests of flexibly connected steel frames[J].J of Structural Engineering ASCE Vol.112 pp. 1573~1588 1986.

        [2]W.F.Chen.鋼框架穩(wěn)定設(shè)計(jì)[M].上海:世界圖書出版公司, 1999.8.

        [3]W.F.Chen.Practical analysis for semi-rigid framedesign[M]. N.Y.World Scientific 1999,10.

        [4]M.SoaresFilho,etc.Wind pressure in framed structures with semi-rigid connections[J].J of the Braz.Soc.Ofmech.Sci. &Eng.2004 Vol.XXVI No.2 pp180~189.

        [5]Sukeo Kawashima,T.Fujmoto、Viberation analysis of frames with semi-rigid connections[J].Computers&Structures Vol. A No.1-2 pp 85~92 1984.

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