胡全會

隨著課程改革的深入實施，課堂教學中，教師對教材的使用往往矯枉過正，出現(xiàn)隨意重組教材內容、忽視知識系統(tǒng)銜接、人為拔高教學難度等情況，導致學生學習困難。針對以上現(xiàn)象，筆者認為，深入鉆研教材，挖掘教材價值，既是發(fā)揮教材重要作用的主要途徑，也是有效利用教材的根本所在。那么，該如何有效挖掘教材，發(fā)展學生的思維呢？下面，我根據(jù)教學研討中的一些案例實踐，談談自己的體會。

一、通讀教材，熟悉整體架構

課堂教學的有效性，主要取決于教師對教學內容的整體把握和掌控。對于課堂教學來說，只有當教師對教材進行整體把握以后，才能夠根據(jù)編排體系獲得相應的教學思路和教學策略，進而設計有效的教學環(huán)節(jié)，為學生思維的發(fā)展搭建合理的“腳手架”。

例如，教學“長方體的認識”一課時，針對長方體的透視圖，學生顯然存在理解上的難度，一方面是因為教材沒有單列專題進行研究，另一方面是由于學生的空間觀念還沒有建立有效的鏈接。而且，在平時的教學中，大多數(shù)教師對學生空間觀念的建構不予以重視，只是在講臺上隨便畫一下，導致學生的體會比較膚淺，容易造成認知誤區(qū)。針對這些現(xiàn)狀，我校在進行集體研討時對教材的整體架構做了分析，發(fā)現(xiàn)在二年級初次接觸平面幾何時，學生已經通過觀察物體認識到“從不同的位置既可以看到不同的形狀，也能看到不同的面，而且最多可以看到三個面”;而在三、四年級時，學生通過對物體的觀察，建立了空間觀念的初步認識——想要準確把握物體的形狀，可以從正面、上面和左側來觀察感受。

通過對教材編排體系的整體研討，我校教師對“長方體的認識”中長方體透視圖的教學設計做了如下改進：先讓學生上臺觀察長方體，看看從自己的角度能夠看到幾個面。學生根據(jù)自己所站的不同方向，可以分別看到正面、側面和上面。教師追問：“那么，從一個角度觀察，你最多能看到幾個面？長方體一共有幾個面？為什么最多只能看到三個面？”此時已有的認知經驗很快有了用武之地，根據(jù)之前學過的觀察物體的方法，學生發(fā)現(xiàn)長方體的六個面從一個方向觀察并不能全部看到，最多只能看到三個面，如果要在平面圖上表示出來的話，可以將看到的三個面直接畫出來，將看不到的面用虛線來代替表示。從上述教學可以看出，教師對教材有了系統(tǒng)的解讀和掌控，既突破了直觀認識的教學模式，又根據(jù)教材的整體編排體系，發(fā)揮了學生的已有經驗，還在溝通新舊知識間的聯(lián)系時，實現(xiàn)了思維的連接和拓展，使學生自主建立了空間觀念。

二、把握教材，設計有效活動

根據(jù)《數(shù)學課程標準》（2011版）對數(shù)學教學的要求，教師要在豐富學生學習經驗的基礎上，從有效的教學活動入手，使學生積累基本的數(shù)學活動經驗。這里有兩個方面的考量：其一，要引導學生掌握基本的數(shù)學知識和技能;其二，要促進學生的數(shù)學理解。這就需要教師對教材進行深入研究，并在讀懂、讀透的基礎上把握其中的重、難點，然后根據(jù)學生的認知特點，設計有效的教學活動。因此，在課堂教學中，教師要引導學生深入探究，積累有效的數(shù)學活動經驗，使他們自主建構數(shù)學概念。

例如，教學“圓錐的體積”一課時，根據(jù)以往的教學經驗，學生計算圓錐的體積時往往容易忽略公式中的 ，原因何在？我從教材入手，發(fā)現(xiàn)其研究模式如下：先直接出示問題并引導學生圍繞問題形成初步猜想（圓柱體積=底面積×高，那么圓錐體積是它的幾分之幾呢），再讓學生通過實驗驗證的方法，發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐體積之間存在 的關系，最終推導出圓錐體積的計算公式，即V= Sh。根據(jù)教材的安排，我發(fā)現(xiàn)了問題所在，很顯然，學生對 這個倍數(shù)關系的理解存在難度。那么，能否將教材中呈現(xiàn)與圓錐等底等高的圓柱的思路重新梳理，先讓學生自主發(fā)現(xiàn)這個特殊的圓錐是從同一個圓柱中得到的唯一一個與之同底等高的圓錐后，再進行兩者關系的猜測和推導呢？

由此，我設計了兩個教學活動：活動（1），讓學生通過學具進行動手操作和畫草圖，思考圓柱和圓錐體積之間的關系——將一塊圓柱形木材削成圓錐形，可以削成什么樣的圓錐？學生得到以下四種答案（如下圖），并得出結論：與圓柱同底等高的圓錐只有唯一的一個。

活動（2），讓學生觀察圖，并對等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系進行猜想。學生提出等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在倍數(shù)關系，有的認為是2倍，有的認為是3倍。此時，我進行追問：“是不是所有等底等高的圓柱和圓錐體積之間都有這樣的關系呢？”學生進行驗證操作，將圓錐中的水倒入圓柱后，發(fā)現(xiàn)圓柱中的水只有刻度的三分之一。這驗證了學生的猜測，并由此推導出了圓錐的體積計算公式，即V= Sh。在隨后的練習環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)學生計算圓錐體積時沒有一人忽略公式中的 ，并且很多學生根據(jù)自己的理解，知道Sh（即圓柱的體積）除以3的由來。上述教學，我從教材入手，把握學生的學習難點所在，并掌握其中的兩個關鍵：一是讓學生認識圓柱和圓錐在同底等高的條件下具有唯一性;二是讓學生建立圓錐和圓柱體積之間關系的猜想驗證模式，然后設計有效的活動來激活學生的思維，促進他們對概念的理解。

三、整合教材，促進思維發(fā)展

教材就好比是一個壓縮的范例，而教師的教學則是一個解壓縮的過程，不僅要將不同版本的教材進行整合，而且要根據(jù)學生的實際情況，在尊重文本的前提下超越文本，使學生獲得豐富的體驗和感悟，從而促進學生思維的發(fā)展。

例如，教學“正比例”一課時，學生的學習難點是如何通過數(shù)量的變化體驗，理解并確定變量之間存在的正比例關系。蘇教版教材并沒有針對兩種變化的量進行專門的內容過渡安排，但在北師大版教材中則有一個過渡課時。為此，我根據(jù)班級學生的實際情況，將北師大版教材中針對生活情境中的變量關系進行整合，作為幫助學生積累基本數(shù)學活動經驗的素材，喚醒學生看圖找關系的相關經驗，引導學生學會用聯(lián)系、變與不變的思維方式來表征變化的量。于是，我設計三個層次的活動豐富學生的思維表象：（1）出示生活中小明體重的變化圖（如下），讓學生學會用不同的觀察角度審視表格中的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

（2）出示駱駝的體溫隨時間變化的圖（如下），讓學生感受變化量的特點，并與第（1）個活動進行關聯(lián)，培養(yǎng)學生的比較思維。

（3）運用關系式理解并確定數(shù)量之間的關系（如下圖），使學生經歷語言文字敘述變量關系轉變?yōu)閿?shù)學符號的過程。

通過以上教學，學生對兩個變量之間的關系有了豐富的表征積累，使學生的觀察能力、分析能力得到發(fā)展，為進一步過渡到數(shù)學抽象思維做好鋪墊。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師要切合學生的實際情況，從教材入手，挖掘其深層價值，才能使教材發(fā)揮最大的效用，促進學生的思維發(fā)展。

（責編 藍 天）endprint