徐愛(ài)劍

教學(xué)與寫(xiě)文章一樣，也是需要講究藝術(shù)的，“曲徑通幽”往往比“一覽無(wú)余”更有味道，更能激發(fā)學(xué)生探究的興趣與學(xué)習(xí)的熱情。數(shù)學(xué)教學(xué)中，假如我們教師真正地“用好教材”，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用“遮掩”的藝術(shù)，“露一半遮一半”，適當(dāng)留白，自然就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突破教學(xué)難點(diǎn)，改變練習(xí)形式，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，“遮掩”會(huì)讓我們的教學(xué)更有效，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩。

一、新課導(dǎo)入處“遮掩”——激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教育心理學(xué)認(rèn)為：在課堂教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化，一是由教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)向?qū)W生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化;二是學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向智能轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化的過(guò)程，只有以學(xué)生為主體，在教師的積極引導(dǎo)下才能實(shí)現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)和組織符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)探索，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)成為真正意義上的內(nèi)在需要和追求。

例如在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，“角”的導(dǎo)入可以摒棄許多花哨的做法，讓學(xué)生從學(xué)過(guò)的平面圖形中觀察“角”入手。

師：這節(jié)課老師和小朋友一起去數(shù)學(xué)圖形王國(guó)看看，看看在那里會(huì)有什么，能學(xué)會(huì)什么新知識(shí)。

師（課件演示）：看大屏幕，老師從圖形王國(guó)給大家?guī)?lái)了幾個(gè)熟悉的圖形，但是老師用小紙片遮掩住這個(gè)圖形的一部分。聰明的小朋友，你還能說(shuō)出它們分別是什么圖形嗎？（學(xué)生的興趣一下子高漲起來(lái)，很快就說(shuō)出這些圖形的名稱）

師：能告訴老師你們是怎么想的嗎？

生：看這些圖形露在外面的角就可以猜到。

師（揭題）：小朋友觀察得真仔細(xì)。大家在長(zhǎng)方形上找到了“角”，但又一致認(rèn)為圓上找不到角。那么角到底是怎樣的一種圖形呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：角的初步認(rèn)識(shí)）

最后教師把“長(zhǎng)”在圖形上的角都取下來(lái)（課件演示：逐一取下上面這些圖形上的12個(gè)角），引導(dǎo)學(xué)生觀察這些大小不一、形狀不同的“角”，最終發(fā)現(xiàn)其共同的特點(diǎn)：角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。

本節(jié)課開(kāi)始，教師掩蓋住常見(jiàn)的幾何圖形，讓學(xué)生從整體中觀察部分，妥善處理了“生活的感性”與“數(shù)學(xué)的理性”的關(guān)系，有效結(jié)合“生活經(jīng)驗(yàn)”引入“數(shù)學(xué)知識(shí)”，運(yùn)用“遮掩”的藝術(shù)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的注意力聚焦于本課的主角——“角”，讓學(xué)生在直接接觸的“貨真價(jià)實(shí)”的學(xué)習(xí)材料（眾多的“數(shù)學(xué)角”）的過(guò)程引入新課，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。

二、新課展開(kāi)處“遮掩”——突破教學(xué)難點(diǎn)

兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法，有兩個(gè)難點(diǎn)。一是個(gè)位不夠減，需要從十位借1作十，與個(gè)位上原先的數(shù)合起來(lái)再減;二是十位上的數(shù)因?yàn)椤巴宋弧钡木壒?，發(fā)生了變化。

實(shí)踐證明，難點(diǎn)集中，1+1﹥2;反之，巧妙地將難點(diǎn)分散，各個(gè)擊破，則2-1﹤1。

以“63-45”為例，雖說(shuō)有小棒操作與計(jì)數(shù)器演示，但是抽象成純數(shù)字的豎式之后，有的學(xué)生錯(cuò)把個(gè)位算成了“5-3”或“10-5”，也有學(xué)生仍然對(duì)十位上被“借”1的事實(shí)視而不見(jiàn)，十位上的差就被多算了“1”。

教學(xué)中，我先是借助小棒和學(xué)生一道弄明白了“個(gè)位不夠減，需要從十位退1”的算理，然后，指著十位被遮住的豎式告訴學(xué)生：“先解決個(gè)位上的問(wèn)題，再來(lái)揭開(kāi)這個(gè)謎底。”

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經(jīng)歷了這組豎式個(gè)位上的計(jì)算，學(xué)生對(duì)“退一作十”有了比較深刻的體驗(yàn)，而且能比較順利地說(shuō)出差的個(gè)位上是幾。

這時(shí)，我一一揭去這些題目中“遮”在被減數(shù)十位上的卡片，學(xué)生很清楚地指認(rèn)出“它被借走了1個(gè)，這時(shí)應(yīng)該算……”。

遮住“十位”，確保學(xué)生能夠把精力聚焦于個(gè)位，根據(jù)個(gè)位上數(shù)的特點(diǎn)解決“是否退位”的問(wèn)題，再由此推及十位上數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生思路清晰且有條理，同時(shí)，對(duì)學(xué)生理解“從個(gè)位算起”的運(yùn)算順序也起到了強(qiáng)化作用。

我們還可以拓展一下，不僅僅是被減數(shù)的十位被遮住，減數(shù)的十位甚至被減數(shù)的個(gè)位都可以“遮一遮”，這時(shí)題目就變成了具有逆推性的還原問(wèn)題，題目的思維含量更高，更具有挑戰(zhàn)性。

三、練習(xí)鞏固處“遮掩”——提高練習(xí)效果

1.“遮掩”——豐富練習(xí)層次

在學(xué)習(xí)了二年級(jí)上冊(cè)P76、77“倍”的認(rèn)識(shí)后，可以安排“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的看圖編應(yīng)用題并列式解答的練習(xí)。

（1）看圖提問(wèn)題，并列式計(jì)算。

第一行擺：

第二行擺： 第二行擺的是第一行的3倍。

學(xué)生編出：第一行擺2個(gè)蘋(píng)果，第二行擺的是第一行的3倍，第二行擺幾個(gè)？

列式：2×3=6（個(gè)）或者3×2=6（個(gè)）。（課件顯示第二行6個(gè)）

（2）接著教師出示被遮蓋住的第一行（如下圖）：第一行下面藏著一些蘋(píng)果，你認(rèn)為是幾個(gè)？第二行擺的仍舊是第一行的3倍，那么第二行有幾個(gè)呢？

第一行：

第二行： 第二行擺是第一行的3倍。

這時(shí)大部分學(xué)生猜想第一行的蘋(píng)果數(shù)量在發(fā)生變化，認(rèn)為可能是1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……分別編出了求一個(gè)數(shù)的幾倍的應(yīng)用題，并列出算式：1×3，2×3，3×3，……

整理算式，使學(xué)生明白，隨著一個(gè)數(shù)的變化，這個(gè)數(shù)的3倍數(shù)也是隨著變化的。

（3）教師繼續(xù)利用多媒體出示下面2張空白的長(zhǎng)方形紙片，說(shuō)：長(zhǎng)方形紙片反面畫(huà)著一些人物和物品，你猜一猜畫(huà)的是什么？你能編出倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題嗎？

第二行擺的是第一行的（ ）倍

學(xué)生展開(kāi)想象：第一行畫(huà)著6朵花，第二行畫(huà)的是第一行的2倍，第二行畫(huà)著幾朵花？

第一行畫(huà)著2個(gè)小朋友，第二行畫(huà)的是第一行的5倍，第二行畫(huà)著幾個(gè)小朋友？并列出相應(yīng)的算式。

（4）接著，教師利用多媒體移動(dòng)2張長(zhǎng)方形白紙，出示玩轉(zhuǎn)椅的3只小兔，跳蹦蹦床的小兔是玩轉(zhuǎn)椅的小兔的5倍。跳蹦蹦床的小兔有幾只？（二年級(jí)上冊(cè)第77頁(yè)“做一做”）endprint

最后，教師又重新出示2張長(zhǎng)方形的白紙，指出：這2張白紙的背面又畫(huà)著在你們生活中發(fā)生的事情，你猜一猜是什么事情，說(shuō)出倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。

學(xué)生分別聯(lián)系自己身邊的生活，編出了許多倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，積極性相當(dāng)高。

這一環(huán)節(jié)練習(xí)的設(shè)計(jì)，巧妙地借助空白紙的遮掩，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了猜想的情境和空間。這一設(shè)計(jì)非常簡(jiǎn)單，卻能使學(xué)生的知識(shí)和技能得到較好的訓(xùn)練，還能使學(xué)生經(jīng)歷猜想、編題、列式的過(guò)程，有助于提高學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.“遮掩”——改變練習(xí)形式

對(duì)于新教材，很多教師都會(huì)認(rèn)為新教材里的練習(xí)量嚴(yán)重不足，學(xué)生不能得到及時(shí)的鞏固。如二年級(jí)上冊(cè)P23的“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)”，一個(gè)例題后，安排了“做一做”，練習(xí)四里的專項(xiàng)練習(xí)只有5題，學(xué)生鞏固練習(xí)的機(jī)會(huì)也相應(yīng)減少，就更難使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。這時(shí)就需要我們教師真正地“用好教材”，而不是“教好教材”，恰當(dāng)運(yùn)用“遮掩”的藝術(shù)，就能收到事半功倍的教學(xué)效果。

二年級(jí)上冊(cè)P23的“做一做”，可以這樣設(shè)計(jì)：

[45元][你還能提出什么問(wèn)題？][籃球（ ）元。][足球（ ）元。]

師（出示掩蓋信息后的情景圖）：你能從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：三個(gè)小朋友去商店買(mǎi)球。

生2：只有籃球的價(jià)格知道了，排球與足球的價(jià)格沒(méi)告訴我們。

師（出示兩個(gè)信息：足球比籃球貴;排球比籃球便宜）：現(xiàn)在你又獲得哪些信息？

生3：現(xiàn)在知道足球最貴，排球最便宜。

師：猜一猜，排球最多是幾元？可能是幾元？足球最少是幾元？可能是幾元？

生4：排球比籃球便宜，排球可能是40元，最多是44元。

生5：排球比籃球便宜，價(jià)錢(qián)在1～44元之間。

生6：生活中用的排球，一般不會(huì)是20元以下的。

生7：足球比籃球貴，最少46元，比45元多。

師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，足球比籃球可能貴多少？那么足球價(jià)錢(qián)是多少？排球可能比籃球便宜多少？那么排球是多少元？

學(xué)生分組討論列式，教師巡視參與活動(dòng)，整理學(xué)生的算式，得到算式一般規(guī)律。

最后，給出條件“商家促銷，每個(gè)球優(yōu)惠8元”，問(wèn)：你又能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

這樣，運(yùn)用掩蓋的藝術(shù)，我們的課，我們的練習(xí)課非?！柏S滿”：有思維含量的估計(jì);有一組比一個(gè)數(shù)多（少）幾的列式計(jì)算練習(xí);有一組有規(guī)律的算式，算用結(jié)合……給予學(xué)生更大的自由空間，有更符合學(xué)生生活的情境和練習(xí)。

3.“遮掩”——拓展思維空間

“解決問(wèn)題”這塊內(nèi)容，教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得累，尤其到中、高年級(jí)，有些學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系仍是一頭霧水。因此，理解數(shù)量關(guān)系應(yīng)該從低段抓起，特別是一年級(jí)。

例如，一年級(jí)上冊(cè)P47的“解決問(wèn)題”，教材形象地呈現(xiàn)了“原來(lái)有7個(gè)向日葵，摘下了3個(gè)，還剩幾個(gè)？”學(xué)生不用去想、去算，一下就能數(shù)出還剩4個(gè)，完全沒(méi)必要去思考里面的數(shù)量關(guān)系，這樣到了中、高年級(jí)，學(xué)生再去利用數(shù)量關(guān)系去解決問(wèn)題就會(huì)感到困難。因此，在教學(xué)中，教師可以運(yùn)用隱藏部分信息的方法來(lái)促使學(xué)生思考。

如圖，將那剩下的4個(gè)向日葵掩蓋起來(lái)，使學(xué)生有思考的空間和欲望，自然而然地想到：原來(lái)有7個(gè)向日葵，摘下了3個(gè)，就是從7里面去掉了3個(gè)，應(yīng)該用7-3來(lái)計(jì)算。長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，學(xué)生的分析和解題能力將會(huì)大大提高。

又如，一年級(jí)上冊(cè)P12的“比一比長(zhǎng)短”，也可以把兩支鉛筆的左邊掩蓋起來(lái)，問(wèn)：兩支鉛筆一樣長(zhǎng)嗎？

假如左端對(duì)齊，那么一樣長(zhǎng);假如左端不對(duì)齊，那么靠近左端的那支鉛筆長(zhǎng)。最后再出示“廬山真面目”。這樣，給學(xué)生提供了思考的空間，教學(xué)效果比之前的一目了然要好得多。

4.“遮掩”——反思練習(xí)結(jié)果

運(yùn)用遮掩的藝術(shù)，可以讓學(xué)生找到自己的錯(cuò)誤，反思自己的錯(cuò)誤所在。

例如，人教版一年級(jí)上冊(cè)P69的思考題：

有的學(xué)生看到這么長(zhǎng)的一串“口”，就以為是將數(shù)字順次填入方框，直接得出：0+1=2+3=4+5=6+7=8+9或1+2=3+4=7+8。這時(shí)我把錯(cuò)解投影給學(xué)生看，并用白紙遮蓋，只出現(xiàn)其中的一個(gè)等式“0+1=2+3”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：0+1=1，2+3=5，1怎么等于5呢？原來(lái)是連等于算式呀！遮蓋了一部分，就突出了算式的真諦。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生想象 “‘=就像蹺蹺板，大小不同的數(shù)就像輕重不同的人”，最終使學(xué)生明白把0到9這10個(gè)數(shù)字放在等號(hào)兩邊時(shí)，需大的和小的在一起才能保持平衡，從而順利解決問(wèn)題，突破難點(diǎn)。

“教育的技巧并不是在于能預(yù)見(jiàn)課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，奇妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變化。”（蘇霍姆林斯基語(yǔ)）“教無(wú)定法”，在教學(xué)中，我們教師要活用教材，恰當(dāng)?shù)剡x擇教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極去觀察，去思考，去聯(lián)想，去發(fā)現(xiàn)，喚醒學(xué)生的靈性，從而使數(shù)學(xué)課堂演繹智慧的激情，使我們的教學(xué)更有效。

（責(zé)編 金 鈴）endprint