段社玲

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！逼渲谢舅枷牒突净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)是在原來“雙基”的基礎(chǔ)上新增的內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象和概括。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流等活動(dòng)，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)?；诖?，我們?cè)谄饺盏慕虒W(xué)中要注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。下面談?wù)勎以趯W(xué)習(xí)新課標(biāo)，踐行新課標(biāo)過程中的點(diǎn)滴做法。

一、在概念建立和理解過程中讓學(xué)生逐步感悟數(shù)學(xué)思想和積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)概念對(duì)小學(xué)生而言是不太容易理解的，但基本數(shù)學(xué)概念又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，我們必須設(shè)計(jì)科學(xué)的、合情合理的、富有趣味性的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生不僅能很好地建立概念、理解概念，同時(shí)還要從中感悟概念建立過程中所包含的數(shù)學(xué)思想。例如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時(shí)，教師可以首先讓學(xué)生寫出學(xué)號(hào)為1-20這20個(gè)自然數(shù)中每一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生認(rèn)真努力地尋找和書寫，并慢慢地體驗(yàn)著。之后讓學(xué)生仔細(xì)觀察，再按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少進(jìn)行分類，學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)觀察，分成了三大類：只有一個(gè)因數(shù)的、只有兩個(gè)因數(shù)的、有三個(gè)及三個(gè)以上因數(shù)的，從而建立質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感悟到了分類的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)到分類需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也積累了一點(diǎn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，做小研究的經(jīng)驗(yàn)，即先羅列、再觀察、再分類，在分類中找到本質(zhì)的區(qū)別，從而建立概念的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生興奮地喊著：“我的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)！”“我的學(xué)號(hào)是合數(shù)！”“我的學(xué)號(hào)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)！”看來這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生而言是快樂的，可想而知，學(xué)生的參與積極性是很高的。這也就是大家常說的變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”所產(chǎn)生的實(shí)際教學(xué)效果。又如，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，當(dāng)學(xué)生初識(shí)百分?jǐn)?shù)之后，教師可以讓學(xué)生看著生活中的百分?jǐn)?shù)，說出它們的意義，至少說出5個(gè)以上的百分?jǐn)?shù)的意義，老師快速板書出來。然后讓學(xué)生看著板書，觀察老師的圈圈點(diǎn)點(diǎn)，概括總結(jié)出百分?jǐn)?shù)的意義，即表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。在這個(gè)過程中，學(xué)生體驗(yàn)到了抽象概括的數(shù)學(xué)思維方法，積累了學(xué)習(xí)概念和理解概念的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)概念掌握得更扎實(shí)。

二、通過圖形與幾何知識(shí)的教學(xué)使學(xué)生感悟基本的數(shù)學(xué)思想，積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《圓的面積》一課教學(xué)片段：

師：大家知道圓的面積怎么計(jì)算嗎？

生：知道。S=πr2。

師：你是怎么知道的？

生1：我爸爸告訴我的。

生2：我在書上看到的。

……

師：好，看來有些同學(xué)已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，你們真是愛學(xué)習(xí)的好學(xué)生。那么圓的面積公式是怎么得來的？（學(xué)生搖起了頭）大家想知道嗎？（激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和好奇心）

生：想！（學(xué)生高呼）

師：這節(jié)課我們就一起來探究圓的面積計(jì)算公式是怎么得來的。

師：大家知道長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是怎樣的嗎？

生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

師：大家還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎么得來的嗎？

生：把平行四邊形利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：很好！同學(xué)們，請(qǐng)你利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，想想辦法，看怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形。

此時(shí)，四人小組開始活動(dòng)了，他們經(jīng)過商量、討論，想到把圓平均分成若干偶數(shù)等份，然后剪拼成近似的長(zhǎng)方形。他們發(fā)現(xiàn)把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。然后老師再借助多媒體演示把圓平均分成更多份，使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。之后，老師再引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是圓的什么，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半即πr，拼成的長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑r。于是，學(xué)生想到長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么圓的面積=πr×r=πr2即S=πr2。這樣，學(xué)生以小組合作的方式，通過討論、動(dòng)手剪拼，把不會(huì)計(jì)算面積的圖形轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形，然后經(jīng)過觀察找到計(jì)算面積的條件，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。在這個(gè)合作探究的過程中，學(xué)生感悟到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、極限的數(shù)學(xué)思想、等級(jí)變形思想、推理的數(shù)學(xué)思想，從中也積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，為以后更進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了一定的基礎(chǔ)。

上面的方法還可以遷移到圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)中去，由于有了圓面積公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)生推導(dǎo)圓柱體的體積計(jì)算公式會(huì)顯得很自如，教師也感到了水到渠成的好處，也使我們看到了前面積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)成為了后繼知識(shí)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備。

三、在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在經(jīng)歷具體的綜合與實(shí)踐問題的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何設(shè)計(jì)解決問題的方案，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的結(jié)果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值。通過這樣的活動(dòng)，學(xué)生逐步積累了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

如在學(xué)完大數(shù)的認(rèn)識(shí)之后，可以設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生利用身邊的材料探究想象一億張紙摞起來會(huì)有多高。通過此綜合與實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的想象推理能力，提高了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也讓他們積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，沒有數(shù)學(xué)思維就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，就要引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的靈魂深處。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備。教學(xué)實(shí)踐證明：積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)越多，學(xué)習(xí)的進(jìn)程就會(huì)越快。作為一線教師的我們，必須不斷學(xué)習(xí)新課標(biāo)，深刻領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，并在自己的教學(xué)中大膽實(shí)踐，不斷反思，在實(shí)踐與反思的反復(fù)交替中，不斷提高自己駕馭教材的能力，提升自己設(shè)計(jì)有效教學(xué)程序的水平，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)基本思想，積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的終身發(fā)展和未來的工作生活奠定基礎(chǔ)。