馮文娟

摘 要：該文以主成分回歸模型為理論基礎(chǔ)，研究了1994—2012年全國(guó)31個(gè)地區(qū)的食品、煙酒及用品、居住、交通通訊、醫(yī)療保健個(gè)人用品、衣著、家庭設(shè)備及維修服務(wù)和娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)等居民消費(fèi)價(jià)格分類指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的影響。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，食品和居住指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的影響最大。

關(guān)鍵詞：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 主成分分析 線性回歸

中圖分類號(hào)：F323 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）12（a）-0211-01

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)也叫消費(fèi)物價(jià)指數(shù)，簡(jiǎn)稱CPI。它是一個(gè)反映居民家庭一般所購(gòu)買的消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一方面同人民群眾的生活密切相關(guān)，同時(shí)在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)價(jià)格體系中也具有重要的地位。它是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和決策、價(jià)格總水平監(jiān)測(cè)和調(diào)控及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)。

該文主要運(yùn)用主成分回歸分析的方法，找出影響居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的主要分類指數(shù)，進(jìn)而提出控制物價(jià)指數(shù)的可行方案，為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展提供有益的參考。

1 變量的選取

該文數(shù)據(jù)全部來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒一2013》，選取了1994—2012年全國(guó)31個(gè)地區(qū)的居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)及分類指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)。以居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)為因變量，分類指數(shù)食品x1、煙酒及用品x2、居住x3、交通通訊x4、醫(yī)療保健個(gè)人用品x5、衣著x6、家庭設(shè)備及維修服務(wù)x7、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)x8為自變量，來(lái)建立模型。

2 實(shí)證分析

2.1 相關(guān)分析

對(duì)因變量與所有自變量作相關(guān)分析，由SPSS軟件計(jì)算得因變量與自變量的相關(guān)系數(shù)依次為0.942，0.970，0.935，0.946，0.884，0.796，0.766，0.899，說(shuō)明所選自變量與因變量均高度線性相關(guān)，適合作線性回歸。

2.2 共線性診斷

由于自變量的個(gè)數(shù)較多，自變量間可能存在多重共線性，這樣在建立模型時(shí)就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的共線性。下面使用特征根判定法中的條件數(shù)法來(lái)診斷變量之間是否存在多重共線性，用SPSS軟件計(jì)算出特征根與條件數(shù)的結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可看到，最大的條件數(shù)是800.479，說(shuō)明自變量間存在嚴(yán)重共線性，表1中第九行x1，x2，x3的系數(shù)分別為0.62，0.96，0.65，說(shuō)明x1，x2，x3之間存在嚴(yán)重多重共線性。該文采用主成分回歸分析法來(lái)消除變量間的多重共線性。

2.3 主成分回歸建模

先將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化的變量用zy，表示。

利用SPSS軟件的Factor Reduction模塊對(duì)這七個(gè)變量進(jìn)行主成分分析[3]，經(jīng)計(jì)算得第一主成分的特征跟為6.628，貢獻(xiàn)率為82.844%，第二主成分的特征根為0.541，貢獻(xiàn)率為6.761%，前兩個(gè)主成分累計(jì)含有原始變量近90%的信息量，因此選取前兩個(gè)主成分就足夠了。

第一主成分Factor1和第二主成分Factor2由原始變量表示的表達(dá)式為：

以變量zy作為因變量，以主成分Factor1和Factor2作為自變量，得主成分回歸方程為：

將第一主成分Factor1和第二主成分Factor2的表達(dá)式代入上式，可得到標(biāo)準(zhǔn)化的主成分回歸方程為：

3 結(jié)論

從主成分回歸方程可以看出8個(gè)分類指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)均為正的影響，其中食品和居住指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的權(quán)數(shù)比較大。食品指數(shù)的變化與人民生活息息相關(guān)的食物支出緊密聯(lián)系，糧油價(jià)格的上漲會(huì)導(dǎo)致與糧食關(guān)系密切的食品類工業(yè)品出廠價(jià)格上漲，從而導(dǎo)致食品價(jià)格指數(shù)上揚(yáng)，居住價(jià)格的上漲會(huì)導(dǎo)致居住指數(shù)的上揚(yáng)，因此為抑制CPI的快速增長(zhǎng)，政府應(yīng)加大控制在食品和居住上的價(jià)格。如在食品價(jià)格的控制上，政府應(yīng)盡量減少農(nóng)產(chǎn)品流通的中間環(huán)節(jié)；在居住價(jià)格的控制上，政府應(yīng)持續(xù)加大經(jīng)濟(jì)試用房及廉租房的建設(shè)力度。

參考文獻(xiàn)

[1] 何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析[M].2版.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2007.

[2] 阮桂海.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析-SPSS教程[M].北京：北京大學(xué)出版社，2005.

[3] 何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2008.endprint

摘 要：該文以主成分回歸模型為理論基礎(chǔ)，研究了1994—2012年全國(guó)31個(gè)地區(qū)的食品、煙酒及用品、居住、交通通訊、醫(yī)療保健個(gè)人用品、衣著、家庭設(shè)備及維修服務(wù)和娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)等居民消費(fèi)價(jià)格分類指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的影響。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，食品和居住指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的影響最大。

關(guān)鍵詞：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 主成分分析 線性回歸

中圖分類號(hào)：F323 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）12（a）-0211-01

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)也叫消費(fèi)物價(jià)指數(shù)，簡(jiǎn)稱CPI。它是一個(gè)反映居民家庭一般所購(gòu)買的消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一方面同人民群眾的生活密切相關(guān)，同時(shí)在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)價(jià)格體系中也具有重要的地位。它是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和決策、價(jià)格總水平監(jiān)測(cè)和調(diào)控及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)。

該文主要運(yùn)用主成分回歸分析的方法，找出影響居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的主要分類指數(shù)，進(jìn)而提出控制物價(jià)指數(shù)的可行方案，為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展提供有益的參考。

1 變量的選取

該文數(shù)據(jù)全部來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒一2013》，選取了1994—2012年全國(guó)31個(gè)地區(qū)的居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)及分類指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)。以居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)為因變量，分類指數(shù)食品x1、煙酒及用品x2、居住x3、交通通訊x4、醫(yī)療保健個(gè)人用品x5、衣著x6、家庭設(shè)備及維修服務(wù)x7、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)x8為自變量，來(lái)建立模型。

2 實(shí)證分析

2.1 相關(guān)分析

對(duì)因變量與所有自變量作相關(guān)分析，由SPSS軟件計(jì)算得因變量與自變量的相關(guān)系數(shù)依次為0.942，0.970，0.935，0.946，0.884，0.796，0.766，0.899，說(shuō)明所選自變量與因變量均高度線性相關(guān)，適合作線性回歸。

2.2 共線性診斷

由于自變量的個(gè)數(shù)較多，自變量間可能存在多重共線性，這樣在建立模型時(shí)就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的共線性。下面使用特征根判定法中的條件數(shù)法來(lái)診斷變量之間是否存在多重共線性，用SPSS軟件計(jì)算出特征根與條件數(shù)的結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可看到，最大的條件數(shù)是800.479，說(shuō)明自變量間存在嚴(yán)重共線性，表1中第九行x1，x2，x3的系數(shù)分別為0.62，0.96，0.65，說(shuō)明x1，x2，x3之間存在嚴(yán)重多重共線性。該文采用主成分回歸分析法來(lái)消除變量間的多重共線性。

2.3 主成分回歸建模

先將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化的變量用zy，表示。

利用SPSS軟件的Factor Reduction模塊對(duì)這七個(gè)變量進(jìn)行主成分分析[3]，經(jīng)計(jì)算得第一主成分的特征跟為6.628，貢獻(xiàn)率為82.844%，第二主成分的特征根為0.541，貢獻(xiàn)率為6.761%，前兩個(gè)主成分累計(jì)含有原始變量近90%的信息量，因此選取前兩個(gè)主成分就足夠了。

第一主成分Factor1和第二主成分Factor2由原始變量表示的表達(dá)式為：

以變量zy作為因變量，以主成分Factor1和Factor2作為自變量，得主成分回歸方程為：

將第一主成分Factor1和第二主成分Factor2的表達(dá)式代入上式，可得到標(biāo)準(zhǔn)化的主成分回歸方程為：

3 結(jié)論

從主成分回歸方程可以看出8個(gè)分類指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)均為正的影響，其中食品和居住指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的權(quán)數(shù)比較大。食品指數(shù)的變化與人民生活息息相關(guān)的食物支出緊密聯(lián)系，糧油價(jià)格的上漲會(huì)導(dǎo)致與糧食關(guān)系密切的食品類工業(yè)品出廠價(jià)格上漲，從而導(dǎo)致食品價(jià)格指數(shù)上揚(yáng)，居住價(jià)格的上漲會(huì)導(dǎo)致居住指數(shù)的上揚(yáng)，因此為抑制CPI的快速增長(zhǎng)，政府應(yīng)加大控制在食品和居住上的價(jià)格。如在食品價(jià)格的控制上，政府應(yīng)盡量減少農(nóng)產(chǎn)品流通的中間環(huán)節(jié)；在居住價(jià)格的控制上，政府應(yīng)持續(xù)加大經(jīng)濟(jì)試用房及廉租房的建設(shè)力度。

參考文獻(xiàn)

[1] 何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析[M].2版.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2007.

[2] 阮桂海.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析-SPSS教程[M].北京：北京大學(xué)出版社，2005.

[3] 何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2008.endprint

摘 要：該文以主成分回歸模型為理論基礎(chǔ)，研究了1994—2012年全國(guó)31個(gè)地區(qū)的食品、煙酒及用品、居住、交通通訊、醫(yī)療保健個(gè)人用品、衣著、家庭設(shè)備及維修服務(wù)和娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)等居民消費(fèi)價(jià)格分類指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的影響。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，食品和居住指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的影響最大。

關(guān)鍵詞：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 主成分分析 線性回歸

中圖分類號(hào)：F323 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）12（a）-0211-01

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)也叫消費(fèi)物價(jià)指數(shù)，簡(jiǎn)稱CPI。它是一個(gè)反映居民家庭一般所購(gòu)買的消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一方面同人民群眾的生活密切相關(guān)，同時(shí)在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)價(jià)格體系中也具有重要的地位。它是進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和決策、價(jià)格總水平監(jiān)測(cè)和調(diào)控及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)。

該文主要運(yùn)用主成分回歸分析的方法，找出影響居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的主要分類指數(shù)，進(jìn)而提出控制物價(jià)指數(shù)的可行方案，為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展提供有益的參考。

1 變量的選取

該文數(shù)據(jù)全部來(lái)自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒一2013》，選取了1994—2012年全國(guó)31個(gè)地區(qū)的居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)及分類指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)。以居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)為因變量，分類指數(shù)食品x1、煙酒及用品x2、居住x3、交通通訊x4、醫(yī)療保健個(gè)人用品x5、衣著x6、家庭設(shè)備及維修服務(wù)x7、娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)x8為自變量，來(lái)建立模型。

2 實(shí)證分析

2.1 相關(guān)分析

對(duì)因變量與所有自變量作相關(guān)分析，由SPSS軟件計(jì)算得因變量與自變量的相關(guān)系數(shù)依次為0.942，0.970，0.935，0.946，0.884，0.796，0.766，0.899，說(shuō)明所選自變量與因變量均高度線性相關(guān)，適合作線性回歸。

2.2 共線性診斷

由于自變量的個(gè)數(shù)較多，自變量間可能存在多重共線性，這樣在建立模型時(shí)就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的共線性。下面使用特征根判定法中的條件數(shù)法來(lái)診斷變量之間是否存在多重共線性，用SPSS軟件計(jì)算出特征根與條件數(shù)的結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可看到，最大的條件數(shù)是800.479，說(shuō)明自變量間存在嚴(yán)重共線性，表1中第九行x1，x2，x3的系數(shù)分別為0.62，0.96，0.65，說(shuō)明x1，x2，x3之間存在嚴(yán)重多重共線性。該文采用主成分回歸分析法來(lái)消除變量間的多重共線性。

2.3 主成分回歸建模

先將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化的變量用zy，表示。

利用SPSS軟件的Factor Reduction模塊對(duì)這七個(gè)變量進(jìn)行主成分分析[3]，經(jīng)計(jì)算得第一主成分的特征跟為6.628，貢獻(xiàn)率為82.844%，第二主成分的特征根為0.541，貢獻(xiàn)率為6.761%，前兩個(gè)主成分累計(jì)含有原始變量近90%的信息量，因此選取前兩個(gè)主成分就足夠了。

第一主成分Factor1和第二主成分Factor2由原始變量表示的表達(dá)式為：

以變量zy作為因變量，以主成分Factor1和Factor2作為自變量，得主成分回歸方程為：

將第一主成分Factor1和第二主成分Factor2的表達(dá)式代入上式，可得到標(biāo)準(zhǔn)化的主成分回歸方程為：

3 結(jié)論

從主成分回歸方程可以看出8個(gè)分類指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)均為正的影響，其中食品和居住指數(shù)對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)的權(quán)數(shù)比較大。食品指數(shù)的變化與人民生活息息相關(guān)的食物支出緊密聯(lián)系，糧油價(jià)格的上漲會(huì)導(dǎo)致與糧食關(guān)系密切的食品類工業(yè)品出廠價(jià)格上漲，從而導(dǎo)致食品價(jià)格指數(shù)上揚(yáng)，居住價(jià)格的上漲會(huì)導(dǎo)致居住指數(shù)的上揚(yáng)，因此為抑制CPI的快速增長(zhǎng)，政府應(yīng)加大控制在食品和居住上的價(jià)格。如在食品價(jià)格的控制上，政府應(yīng)盡量減少農(nóng)產(chǎn)品流通的中間環(huán)節(jié)；在居住價(jià)格的控制上，政府應(yīng)持續(xù)加大經(jīng)濟(jì)試用房及廉租房的建設(shè)力度。

參考文獻(xiàn)

[1] 何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析[M].2版.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2007.

[2] 阮桂海.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析-SPSS教程[M].北京：北京大學(xué)出版社，2005.

[3] 何曉群.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2008.endprint