聶良濤， 易思蓉， 李 陽

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都610031;2. 西南交通大學(xué)道路工程四川省重點實驗室，四川 成都610031;3. 西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都610031)

隨著BIM 技術(shù)的大力推廣，在線路勘察設(shè)計領(lǐng)域，基于虛擬地理環(huán)境的三維數(shù)字化選線設(shè)計方法正在逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)的基于等高線地形圖的二維透視設(shè)計方法［1］. 開展三維數(shù)字化選線需要建立一個逼真的虛擬地理環(huán)境，該環(huán)境的建立依賴于高精度高程數(shù)據(jù)和影像數(shù)據(jù)的支撐.在道路前期規(guī)劃階段，一般尚未開展航測工作，往往面臨數(shù)字地形資料缺乏的問題，尤其在我國一些偏遠(yuǎn)地區(qū)項目和海外項目建設(shè)中，由于基礎(chǔ)資料匱乏、資料收集困難，且前期設(shè)計周期短、資金有限，不具備足夠條件和時間進(jìn)行航測或外業(yè)調(diào)繪，因此，在這種情況下，數(shù)字地形成了道路前期規(guī)劃階段開展三維數(shù)字化選線的制約因素.

隨著數(shù)字地球技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)上部分中高分辨率衛(wèi)星遙感影像和高程數(shù)據(jù)免費開放給公眾［2-8］，與商業(yè)影像和高程數(shù)據(jù)相比，通過網(wǎng)絡(luò)免費獲取的影像和高程數(shù)據(jù)的分辨率及精度相對低一些，但仍能夠滿足公路前期規(guī)劃階段的要求［9］. 在線路勘測設(shè)計領(lǐng)域，針對網(wǎng)絡(luò)地理信息的獲取及利用已有許多有價值的研究成果［10-13］，并應(yīng)用于現(xiàn)場設(shè)計工作中.早期的研究主要側(cè)重于通過網(wǎng)絡(luò)數(shù)字地球平臺提供的API(application programming interface)接口進(jìn)行二次開發(fā)以獲取數(shù)字高程及影像.然而，這種獲取方式容易受API 函數(shù)的限制，例如，Google API 取點函數(shù)存在5 000 次限制，并且通過截圖函數(shù)獲取的影像，質(zhì)量也不容易控制. 也有學(xué)者針對網(wǎng)絡(luò)地圖服務(wù)提供的影像瓦片進(jìn)行了下載研究［14-15］，但是這種針對網(wǎng)絡(luò)可視化的影像瓦片數(shù)據(jù)不能直接應(yīng)用于道路規(guī)劃選線，還需要進(jìn)行匹配與校正. 并且隨著時間的推移和技術(shù)的進(jìn)步，許多網(wǎng)絡(luò)地圖的數(shù)學(xué)模型也有更新，因此，有必要在綜合分析當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)地理信息資源的基礎(chǔ)上，對網(wǎng)絡(luò)地理信息的獲取及應(yīng)用于道路數(shù)字化選線系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析與探討.

1 網(wǎng)絡(luò)地理信息資源分析

目前全球范圍精度較高且能直接通過網(wǎng)頁免費下載的高程數(shù)據(jù)的典型代表有SRTM3 DEM 和ASTER GDEM (advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer global digital elevation model)［16］. 兩種高程數(shù)據(jù)的參數(shù)對比分析見表1.

表1 SRTM3 DEM 和ASTER GDEM 參數(shù)對比Tab.1 Comparison of SRTM3 DEM andASTER GDEM parameters

從表1 的參數(shù)對比可知，SRTM3 DEM 精度優(yōu)于ASTER GDEM，但ASTER GDEM 的分辨率更高.本文參考文獻(xiàn)［17］的研究建議，實際中選用高程數(shù)據(jù)時，在低海拔平原地區(qū)選用精度相對較好的SRTM3 數(shù)據(jù);在地勢變化劇烈、地形復(fù)雜地區(qū)選用分辨率高的ASTER GDEM 數(shù)據(jù). 由于兩種數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)及投影方式一致，本文僅選用SRTM3 數(shù)據(jù)進(jìn)行測試.

對于網(wǎng)絡(luò)影像資源，能夠免費獲取的種類較多，主要分為兩類:

(1)初級影像產(chǎn)品，例如Landsat 系列影像、EO-1 衛(wèi)星影像等，其影像多光譜波段分辨率為30 m.發(fā)布這類影像的組織會提供完整的影像信息(影像的來源精度、坐標(biāo)、拍攝時間以及處理技術(shù)等)，但該類影像只經(jīng)過了初級矯正，應(yīng)用于實際生產(chǎn)前還需進(jìn)行專業(yè)的處理;

(2)網(wǎng)絡(luò)地圖服務(wù)提供的影像，例如Google Maps、World Wind、Yahoo 地圖、百度地圖等提供的衛(wèi)星影像.相對于前一類，這類影像的分辨率較高，最高分辨率為分米級，并且現(xiàn)勢性好. 網(wǎng)絡(luò)地圖服務(wù)除了提供衛(wèi)星影像資料之外，還能提供較全的地名、河流、既有道路及邊界等標(biāo)注圖層，非常有利于選線工作.

經(jīng)對比測試發(fā)現(xiàn)，相比其他幾種網(wǎng)絡(luò)地圖，Google Maps 的影像資料最為全面，因此，本文選取Google Maps 影像作為道路數(shù)字化選線系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)影像數(shù)據(jù)源，并研究了相應(yīng)的下載算法和快速配準(zhǔn)算法，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)地理數(shù)據(jù)本地化，以便服務(wù)于基于客戶端/服務(wù)器工作模式的道路數(shù)字化選線系統(tǒng).

2 Google Maps 的影像瓦片下載

2.1 Google Maps 的數(shù)學(xué)原理

2.1.1 地圖投影

地圖投影是指建立地球球面點與地圖平面點之間一一對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)變換方法. Google Maps采用的地圖投影方式為Web 墨卡托(投影定義EPSG (Eourpean Petroleum Survey Group )3875，投影運算方法代號1024). 假設(shè)球面經(jīng)緯度坐標(biāo)為(λ，φ)，地圖平面坐標(biāo)為(E，N)，其投影正算公式為［18］

式中:

E 為東西方向坐標(biāo);

N 為南北方向坐標(biāo);

λ 為經(jīng)度，取值范圍為［-π，π］;

φ 為緯度，取值范圍為［- 0. 472 506 27π，0.472 506 27π］;

R 為球體半徑，計算過程中取WGS84 橢球的長半軸半徑6 378 137.0 m.

2.1.2 瓦片索引

Google Maps 瓦片坐標(biāo)及四叉樹分割示意如圖1 所示.

圖1 Google Maps 瓦片坐標(biāo)及四叉樹分割示意Fig.1 Schematic diagram of Google Maps tile coordinates and quad tree segmentation

Google Maps 采用瓦片金字塔模型對影像瓦片進(jìn)行組織與管理，每個瓦片大小為256 ×256 像素.經(jīng)測試，目前Google Maps 瓦片最高縮放等級n =23，但是并非每個區(qū)域都有第23 級影像，最低縮放等級n =0，此時整個地球經(jīng)過投影和裁剪后得到一塊256 ×256 像素的瓦片.瓦片數(shù)據(jù)采用四叉樹進(jìn)行編碼，利用瓦片坐標(biāo)來標(biāo)識每個瓦片，瓦片坐標(biāo)由i 和j 兩個整數(shù)組成，由左至右i 依次遞增，由上至下j 依次遞增. 設(shè)左上角瓦片的坐標(biāo)位置為(0，0)，右下角第n 級瓦片的坐標(biāo)位置為(2n-1，2n-1)，見圖1.

為了由經(jīng)緯度獲取Google Maps 的瓦片數(shù)據(jù)，利用經(jīng)緯度(λ，φ)計算出瓦片坐標(biāo)(i，j). 當(dāng)縮放等級為第n 級時，整個投影區(qū)域被分為4n塊，i 和j 方向分別均分為2n等份，第n 級瓦片的分辨率(單位:m/像素)為

根據(jù)投影坐標(biāo)系與瓦片坐標(biāo)系的等比例關(guān)系，得到瓦片坐標(biāo)與投影坐標(biāo)的計算公式為

將式(3)與式(1)、(2)聯(lián)立，得瓦片坐標(biāo)與球面經(jīng)緯度坐標(biāo)為

2.2 瓦片URL 地址分析

Google 提供影像瓦片下載服務(wù)的服務(wù)器有兩類，即mt 和khm. mt 服務(wù)器能提供普通地圖、衛(wèi)星影像以及包含道路、界線信息的合成地圖，khm 僅提供衛(wèi)星影像.通過構(gòu)造URL 進(jìn)行Google Maps 影像瓦片下載，首先需要了解瓦片URL 各字段的含義. Google 影像瓦片URL 地址格式舉例如下:http://mt1.google.cn/vt/lyrs=h@167＆hl =en＆src= app＆x = 216＆y = 94＆z = 8＆s = Galile(簡稱URL1)和http://khm0.google.com/kh/v =140＆src= app＆x = 216＆y = 94＆z = 8＆s = Galile(簡稱URL2).

以URL1、URL2 為例，對瓦片URL 各關(guān)鍵字段含義進(jìn)行測試，測試結(jié)果見表2.

表2 Google 影像瓦片URL 字段含義Tab.2 Definition of URL fields in Google image tiles

明確Google Maps 瓦片URL 各字段含義后，就可以根據(jù)下載任務(wù)自動計算構(gòu)造URL 地址，并通過libcurl 庫(應(yīng)用于客戶端的開源多協(xié)議文件傳輸庫)函數(shù)進(jìn)行下載. 需要注意的是，在構(gòu)造瓦片URL 地址時，語言種類hl 應(yīng)盡量選擇為英語或者直接缺省，因為測試發(fā)現(xiàn)，選擇簡體中文時影像存在地理坐標(biāo)偏移.

2.3 多線程下載策略

為了平衡用戶請求，Google 的mt 服務(wù)器和khm 服務(wù)器都各有4 臺.由于高分辨率瓦片數(shù)量巨大，為了實現(xiàn)高速下載，宜采用多線程技術(shù).由于不同線程鏈接的服務(wù)器可能不同，所以下載速度也存在差異，如果直接將任務(wù)均分給n 個線程，則必然使某一線程成為瓶頸. 因此，本文設(shè)計了一種“能者多勞”的多線程下載任務(wù)分配方式，首先將待下載的瓦片地址計算好，假設(shè)有這樣一個“任務(wù)池”，將每個瓦片看成1 個“任務(wù)”，將計算好的瓦片放入任務(wù)池中，當(dāng)一個線程開始執(zhí)行或是完成了上一個下載任務(wù)時，就會主動向“任務(wù)分派模塊”發(fā)送任務(wù)請求，然后由“任務(wù)分派模塊”從“任務(wù)池”中獲取任務(wù)，如果獲取成功，則將任務(wù)信息發(fā)送給該線程，并將該“任務(wù)”從“任務(wù)池”中刪除. 如果“任務(wù)池”中沒有任務(wù)，則向該進(jìn)程發(fā)送終止運行消息，線程正常退出，不再執(zhí)行任務(wù)，直至最后一個線程正常退出，向系統(tǒng)發(fā)送下載完成消息，否則發(fā)送異常退出消息，并記錄在下載日志文件中.

在多線程下載過程中，可以不指定構(gòu)造的瓦片URL 服務(wù)器編號，這樣空閑線程會主動尋找最快鏈接上的服務(wù)器. 不過這時使用libcurl 庫函數(shù)下載瓦片，服務(wù)器將拒絕數(shù)據(jù)請求并回復(fù)403 錯誤，需要調(diào)用libcurl 庫中curl_easy_setopt()函數(shù)對CURLOPT_USERAGENT 選項進(jìn)行模擬瀏覽器設(shè)置，其值可以為空，也可以設(shè)置為“User-Agent:

Mozilla/5.0 (compatible;MSIE 8.0;Windows NT 5.1;CIBA)”.使用libcurl 庫的curl_easy_getinfo()函數(shù)獲取CURLINFO_RESPONSE_CODE 的返回值，可以判斷是否下載成功，當(dāng)返回值為200 時，代表下載成功.下載完成后為影像瓦片指定一個唯一索引標(biāo)記Key，并將其作為該瓦片的文件名. Key的生成規(guī)則為Ln_Xi_Yj;n 為縮放等級，i 和j 為瓦片索引坐標(biāo).

3 Google Maps 瓦片與高程數(shù)據(jù)配準(zhǔn)

下載的Google Maps 影像瓦片需要與SRTM 高程數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，并重投影后才能應(yīng)用于數(shù)字化選線系統(tǒng)中.重投影工作相對比較簡單，可以在影像和高程數(shù)據(jù)配準(zhǔn)后，通過GDAL 庫編寫轉(zhuǎn)換程序自動完成.

本文重點探討Google Maps 影像和SRTM3 高程數(shù)據(jù)的快速配準(zhǔn)算法. 由于Google Maps 使用的是Web 墨卡托投影，這是一種非等長的投影方式，在高緯度南北方向的長度變形非常大，投影網(wǎng)格橫縱比不為1. 而SRTM3 高程數(shù)據(jù)屬于全球等間隔經(jīng)緯度劃分的格網(wǎng)DEM，采用的是一種十進(jìn)制度的投影方式，網(wǎng)格橫縱比為1.其投影公式為

由于Google Maps 影像和SRTM3 采用相同的參考橢球，根據(jù)兩者的投影公式可知，兩者經(jīng)度在橫向上的變化是線性一致的. 將Web 墨卡托投影下的影像變換到十進(jìn)制度投影下的影像，使緯度在縱向上也呈線性關(guān)系，并且保證橫縱比例為1. 因此，根據(jù)Web 墨卡托投影特性，需要對影像在縱向上進(jìn)行非線性變換，變換示意圖如圖2 所示.

通過逐像元重采樣方式進(jìn)行非線性變換，計算量將非常巨大.為此，借用分治法的思想，把全局影像數(shù)據(jù)的投影變換問題轉(zhuǎn)換為局部影像數(shù)據(jù)的投影變換問題，并在局部范圍內(nèi)直接采用線性變換方法代替非線性變換. 算法設(shè)計思想是，尋找待變換影像需滿足的條件，使線性變換后像素誤差與非線性變換后像素誤差的差值保持在一定的范圍內(nèi).

圖2 Web 墨卡托投影到十進(jìn)制投影的變換示意圖Fig.2 Schematic diagram of transformation from Web Mercator projection to decimal degrees projection

首先定義相對位置C 為影像上某點縱坐標(biāo)與影像底邊縱坐標(biāo)之差與整個影像縱向長度的比值，為無量綱量.

設(shè)變換前影像上某點P 的相對位置為CP，線性變換后為CPL，非線性變換后為CPN.根據(jù)投影原理有

式中:N1、N'1為變換前、后影像底邊的縱坐標(biāo);N2、N'2為變換前、后影像頂邊的縱坐標(biāo);

NP、N'P為變換前、后影像上點P 的縱坐標(biāo);φP為P 點的緯度，

φP=2arctan(exp(xP/R))-π/2;

φ、Δφ 為變換前影像底邊的緯度以及影像的緯度差.

圖3 變換前后影像上點P 相對位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of relative locations of point P in the image before and after compression

使用線性變換與非線性變換相對位置間的差值表示兩種變換間的誤差，相對位置誤差為

式(8)對CP求偏導(dǎo)并令其為0，則有

該方程存在解析解，利用Mathematica 求解得:

從上式可知，CP是關(guān)于φ、Δφ 的函數(shù)，令

CP=C(φ，Δφ)，

將CP帶入式(8)得:

由式(9)可知，相對位置誤差EEC僅是緯度差Δφ 和緯度φ 的函數(shù).

假設(shè)變換前影像高度為Hsrc，變換后影像高度為Htar，將EEC換算成以像素為單位的誤差EEP，則有

式中:Htar=Δφ/γresrad，

以弧度為單位計算的影像分辨率.

令

利用Mathematica 繪制該隱式函數(shù)的曲線，如圖4所示.

圖4 =0.5 的曲線Fig.4 Curve for=0.5

由圖4 可知，對于Google Maps 影像瓦片，當(dāng)其處于低緯度區(qū)域時，中心緯度小于8°，或者底邊頂邊緯度差絕對值小于0.8°，即在曲線與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)，可以采用線性變換代替非線性變換.根據(jù)Web 墨卡托投影特性，經(jīng)過赤道線瓦片的緯度差最大，對經(jīng)過赤道的第N 級瓦片有

令360°/2n＜0.8，則有

取整n =9. 所以對于Google Maps 影像瓦片，縮放等級大于9 級后，即可采用線性變換方法代替逐像元計算的非線性變換方法.由于9 級瓦片的分辨率較低，對于實際工程意義不大，在道路數(shù)字化選線系統(tǒng)中，通常下載影像級別在19 級及以上，因此，完全可以采用線性變換以提高影像配準(zhǔn)速度.

4 實驗與系統(tǒng)驗證

本文選取緯度范圍21°04'09″N ～21°04'49″N、經(jīng)度范圍101°37'50″E ～101°38'58″E 作為測試區(qū)域，進(jìn)行影像瓦片下載. 實驗環(huán)境主要配置如下:CPU:i5 3470;內(nèi)存2G，DDR3;顯卡:NVIDIA GeForce 605，顯存512M;操作系統(tǒng):windows 7 系統(tǒng).下載影像瓦片縮放等級為第20 級，共包含瓦片數(shù)44 ×31 塊，采用多線程下載，耗時38.65 s.該區(qū)域的DEM 數(shù)據(jù)由SRTM3 DEM 重采樣生成. 將影像瓦片進(jìn)行線性變換后，拼接并重投影至UTM(universal transverse mercator)投影下，生成可用于道路數(shù)字化選線系統(tǒng)的DEM 和DOM 數(shù)據(jù)，如圖5所示.將生成的DOM 數(shù)據(jù)與該處既有的0.2 m 分辨率的高清航飛影像資料進(jìn)行局部對比，如圖6所示.

圖5 獲取的實驗區(qū)域DEM、DOM 數(shù)據(jù)Fig.5 DEM and DOM data obtained from the test region

圖6 影像局部對比Fig.6 Local contract of image

圖6 底層為既有高清影像，疊加的為Google Maps 下載并配準(zhǔn)后的影像. 從圖6 道路接邊處可以看出，下載的影像配準(zhǔn)效果良好，并與既有的0.2 m 分辨率影像的清晰度相當(dāng).

最后，將獲取的實驗區(qū)DEM 和DOM 數(shù)據(jù)輸入道路數(shù)字化選線系統(tǒng)中，進(jìn)行三維地理環(huán)境創(chuàng)建.并在該三維地理環(huán)境下進(jìn)行實驗路線選擇、實驗線三維實時建模、路線漫游，效果如圖7 所示.

圖7 網(wǎng)絡(luò)地理信息在道路數(shù)字化選線系統(tǒng)中的應(yīng)用Fig.7 Application of web geographic information in the digital highway location system

5 結(jié) 論

本文在綜合分析當(dāng)前開放網(wǎng)絡(luò)地理信息資源的基礎(chǔ)上，選用Google Maps 衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)和SRTM3 DEM、ASTER GDEM 作為道路數(shù)字化選線系統(tǒng)的數(shù)字地形網(wǎng)絡(luò)獲取數(shù)據(jù)源，基于Google Maps 的數(shù)學(xué)投影原理和多線程技術(shù)，研究了影像瓦片的快速下載與配準(zhǔn)算法，得出如下結(jié)論:

(1)通過構(gòu)造瓦片URL 地址，基于libcurl 開源庫，采用“能者多勞”的多線程下載策略下載Google Maps 影像瓦片，具有獲取方便、速度快捷、自動化程度高等特點.

(2)Google Maps 影像與SRTM3 DEM 配準(zhǔn)時，當(dāng)影像瓦片等級大于9 級后，可以采用線性變換代替非線性變換.

(3)將獲取的DEM 和DOM 應(yīng)用于道路前期規(guī)劃數(shù)字化選線，可以減少外業(yè)工作量和工作難度，降低企業(yè)設(shè)計成本. 構(gòu)建的三維虛擬地理環(huán)境逼真，滿足道路前期規(guī)劃階段開展數(shù)字化選線設(shè)計的需要.

本文以網(wǎng)絡(luò)地理信息服務(wù)于道路數(shù)字化選線系統(tǒng)為例進(jìn)行研究.同理，在鐵路、電力等行業(yè)的數(shù)字化選線中，也可以應(yīng)用本文的方法. 隨著遙感衛(wèi)星影像質(zhì)量的不斷提高，網(wǎng)絡(luò)地理信息資源將更多地應(yīng)用于工程設(shè)計.

致謝:本文工作得到西南交通大學(xué)道路工程四川省重點實驗室開放研究基金(LHTE001201101)和西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室開放研究基金(2010-HRE-02)的資助.

［1］ 易思蓉，朱穎，許佑頂. 鐵路線路BIM 與數(shù)字化選線技術(shù)［M］. 北京:中國鐵道出版社，2014:1-2.

［2］ CHANDER G，MARKHAM B L，HELDER D L.Summary of current radiometric calibration coefficients for Landsat MSS，TM，ETM +，and EO-1 ALI sensors［J］. Remote Sensing of Environment，2009，113(5):893-903.

［3］ ROYD P，WULDER M A，LOVELANDT R，et al.Landsat-8:science and product vision for terrestrial global change research［J］. Remote Sensing of Environment，2014，145:154-172.

［4］ 蔣勇. 各種衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)在鐵路勘測中的應(yīng)用［J］.鐵道勘察，2013(5):16-18.JIANG Yong. All kinds of satellite image data application in railway survey［J］. Railway Investigation and Surveying，2013(5):16-18.

［5］ 張朝忙，劉慶生，劉高煥，等. STRM3 與ASTER GDEM 數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用進(jìn)展［J］. 地理與地理信息科學(xué)，2012(5):29-34.ZHANG Chaomang，LIU Qingsheng，LIU Gaohuan，et al. Data processing and application progress of SRTM3 and ASTER GDEM［J］. Geography and Geo-Information Science，2012(5):29-34.

［6］ BAILEY J E，SELF S，WOOLLER L K，et al.Discrimination of fluvial and eolian features on large ignimbrite sheets around La Pacana Caldera，Chile，using landsat and SRTM-derived DEM［J］. Remote Sensing of Environment，2007，108(1):24-41.

［7］ SU Y F， SLOTTOW J， MOZES A. Distributing proprietary geographic data on the World Wide Web:University of California at Los Angeles CIS database and map server［J］. Computers and Geosciences，2000，26(7):741-749.

［8］ BLOWERJ D，HAINES K，SANTOKHEE A，et al.GODIVA2:interactive visualization of environmental data on the web［J］. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical， Physical and Engineering Sciences，2009，367(1890):1035-1039.

［9］ 王子明. Google Earth 在公路工程可行性研究中的應(yīng)用［J］. 公路交通技術(shù)，2008(5):4-6.WANG Ziming. Application of google earth in feasibility study of expressway project［J］. Technology of Highway and Transport，2008(5):4-6.

［10］ 朱穎，蒲浩，劉江濤，等. 基于數(shù)字地球的鐵路三維空間選線技術(shù)研究［J］. 鐵道工程學(xué)報，2009(7):33-37.ZHU Ying，PU Hao，LIU Jiangtao，et al. Research on the digital earth-based 3D spatial technology for railway route selection［J］. Journal of Railway Engineering Society，2009(7):33-37.

［11］ 易共才，王彥軍，高宏. Google Earth 在公路工程中的應(yīng)用研究［J］. 中外公路，2008(1):1-4.

［12］ 王一波，邵偉偉，羅新宇. Google Earth 數(shù)據(jù)精度分析及在鐵路選線設(shè)計中的應(yīng)用［J］. 鐵道勘察，2010(5):68-71.WANG Yibo，SHAO Weiwei，LUO Xinyu. Analysis on accuracy of Google Earth data and its applications in optimized design on railway routes［J］. Railway Investigation and Surveying. 2010(5):68-71.［13］高山. 基于SRTM DEM，ASTER GDEM 地貌特征分析與鐵路選線［J］. 鐵道工程學(xué)報，2012(9):1-6.GAO Shan. Analysis of topographic feature with SRTM DEM and ASTER GDEM data and railway alignment［J］. Journal of Railway Engineering Society，2012(9):1-6.

［14］ 寇曼曼，王勤忠，譚同德. Google Map 數(shù)字柵格地圖算法及應(yīng)用［J］. 計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2012(4):204-206.KOU Manman， WANG Qinzhong， TAN Tongde.Research on goolge map algorithm and application［J］.Computer Technology and Development，2012 (4):204-206.

［15］ 崔金紅，王旭. Google 地圖算法研究及實現(xiàn)［J］. 計算機(jī)科學(xué)，2007(11):193-195.CUI Jinhong，WANG Xu. Research on goolge map algorithm and implementation［J］. Computer Science，2007(11):193-195.

［16］ NIKOLAKOPOULOS K G，KAMARATAKIS E K，CHRYSOULAKIS N. SRTM vs ASTER Elevation products， comparison for two regions in Crete，Greece［J］. International Journal of Remote Sensing，2006，27(21):4819-4838.

［17］ 杜小平，郭華東，范湘濤，等. 基于ICESat/GLAS 數(shù)據(jù)的中國典型區(qū)域SRTM 與ASTER GDEM 高程精度評價［J］. 地球科學(xué)(中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報)，2013，38(4):887-897.DU Xiaoping，GUO Huadong，F(xiàn)AN Xiangtao，et al.Vertical accuracy assessment of SRTM and ASTER GDEM over typical regions of China using ICESat/GLAS［J］. Earth Science(Journal of China University of Geosciences)，2013，38(4):887-897.

［18］ International Association of Oil and Gas Producers(IOGP). Coordinate conversions and transformations including formulas， guidance note 7-2［EB/OL］.［2015-04-26］. http://www. epsg. org/Guidance Note.