仲福建， 趙永馳

(綿陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，四川 綿陽(yáng)621000)

由于協(xié)同通信技術(shù)可以有效地?cái)U(kuò)大通信距離，提高系統(tǒng)容量，延長(zhǎng)通信網(wǎng)絡(luò)壽命及提高頻譜效率等優(yōu)點(diǎn)，因此，在近20 年間，該技術(shù)已經(jīng)受到了廣泛的關(guān)注和研究. 從最初的單中繼傳輸協(xié)議［1］發(fā)展到多中繼通信［2］，從單向中繼傳輸［3］發(fā)展到基于物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的雙向中繼傳輸［4-6］，中繼協(xié)同通信技術(shù)得到了飛速發(fā)展. 但是，由于中繼采用半雙工傳輸模式，導(dǎo)致中繼傳輸速率較低. 為了進(jìn)一步克服該缺點(diǎn)，相關(guān)文獻(xiàn)的研究又采用了全雙工中繼通信模式.文獻(xiàn)［7］推導(dǎo)了全雙工中繼選擇策略下的平均信道容量和符號(hào)錯(cuò)誤率的閉式表達(dá)結(jié)果;文獻(xiàn)［8］研究了放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議下的全雙工中繼的不同中繼選擇策略性能，并給出了全雙工和半雙工混合傳輸?shù)闹欣^策略;文獻(xiàn)［9］討論了鏈路能效最優(yōu)資源分配方案，提出了一種低復(fù)雜度的分配策略;文獻(xiàn)［10］在全雙工中繼采用選擇解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議時(shí)，研究了三終端全雙工中繼系統(tǒng)的中斷性能;文獻(xiàn)［11］綜合介紹了在5G 和超5G 通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)——全雙工通信的自干擾消除技術(shù).對(duì)于全雙工中繼協(xié)同通信的相關(guān)研究，外文期刊文獻(xiàn)已經(jīng)較多，但是國(guó)內(nèi)相關(guān)期刊刊載此方面的研究較少.因此，本文針對(duì)全雙工中繼通信系統(tǒng)進(jìn)行了研究，介紹了解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議下的全雙工的中繼選擇策略，提出了增強(qiáng)型全雙工中繼策略，并分析了中斷性能，最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性.

1 系統(tǒng)模型

本文所研究的全雙工中繼通信系統(tǒng)模型如圖1 所示.目的節(jié)點(diǎn)D 在源節(jié)點(diǎn)S 的信號(hào)輻射范圍之外，要完成S 到D 的通信，必須借助N 個(gè)解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼所組成的中繼集合中的一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)完成.其中，與S 和D 都是單天線(xiàn)用戶(hù)所不同，每個(gè)中繼都配備兩根天線(xiàn)，其中一根為接收天線(xiàn)，另外一根為發(fā)送天線(xiàn)，這樣每個(gè)中繼就可以同時(shí)收發(fā)信息.但是，在中繼同時(shí)收發(fā)信息時(shí)，由于接收天線(xiàn)和發(fā)射天線(xiàn)距離非常近，雖然采用相關(guān)的自干擾消除技術(shù)或天線(xiàn)隔離技術(shù)，其發(fā)射天線(xiàn)對(duì)接收天線(xiàn)的影響總是存在的.

圖1 全雙工中繼通信系統(tǒng)模型Fig.1 Communication systems model of the full-duplex relay

進(jìn)一步假設(shè)該系統(tǒng)的各信道模型滿(mǎn)足相互獨(dú)立且平坦的循環(huán)對(duì)稱(chēng)復(fù)高斯分布，各節(jié)點(diǎn)接收到的噪聲為加性高斯白噪聲. 那么，在時(shí)刻t，中繼節(jié)點(diǎn)k 接收到的信號(hào)可以表示為

式中:x(t)和x(t -τ)分別為源節(jié)點(diǎn)S 和中繼節(jié)點(diǎn)k 分別以功率PS和Pk發(fā)送的信號(hào)，τ 為時(shí)間延遲;hSk表示S→k 鏈路的信道衰落參數(shù)，滿(mǎn)足均值為0、方差為σ2Sk的瑞利衰落;hkk為中繼k 經(jīng)過(guò)相關(guān)自干擾消除技術(shù)處理后的自干擾殘余信道，滿(mǎn)足均值為0、方差為σ2kk的瑞利衰落;nk(t)為中繼節(jié)點(diǎn)k接收到的均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲.

由于在該模型中，考慮到S 和D 相距非常遠(yuǎn)，這樣源節(jié)點(diǎn)S 發(fā)送的信號(hào)對(duì)目的節(jié)點(diǎn)D 的影響可以忽略不計(jì)(或者微弱到可以看作噪聲)，則目的節(jié)點(diǎn)D 接收到的信號(hào)可以表示為式中:hkD為k→D 鏈路的信道衰落參數(shù)，滿(mǎn)足均值為0、方差為σ2kD的瑞利衰落;nD(t)為目的節(jié)點(diǎn)D接收到的均值為0、方差為N0的加性高斯白噪聲.

令

其相應(yīng)的參數(shù)分別為

為了降低理論分析時(shí)的計(jì)算復(fù)雜度，進(jìn)一步假設(shè)所有中繼相對(duì)應(yīng)的參數(shù)滿(mǎn)足

其中，k∈{1，2，…，N}.

2 中繼選擇策略

(1)主動(dòng)機(jī)會(huì)中繼選擇準(zhǔn)則

該準(zhǔn)則是基于S→k 和k→D 鏈路性能的最大最小中繼選擇策略，其選擇準(zhǔn)則表示為

該中繼選擇準(zhǔn)則并沒(méi)有考慮每個(gè)全雙工中繼存在自干擾對(duì)中繼選擇性能的影響.

(2)最優(yōu)全雙工中繼選擇準(zhǔn)則

在該模型中，假設(shè)完成一次數(shù)據(jù)傳輸需要一個(gè)時(shí)隙，并進(jìn)一步假設(shè)每個(gè)時(shí)隙傳輸?shù)臅r(shí)間為單位時(shí)間，帶寬都為1，這樣信道容量的系數(shù)為1. 由式(1)可知，S→k 鏈路的信道容量為

由式(2)可知，k→D 鏈路的信道容量為

那么，考慮整個(gè)鏈路S→k→D 的容量，最優(yōu)中繼選擇應(yīng)該滿(mǎn)足

式(6)可以進(jìn)一步等價(jià)為

(3)增強(qiáng)型全雙工中繼傳輸

同傳統(tǒng)的增強(qiáng)型中繼類(lèi)似，S→D 直接傳輸能夠成功時(shí)，首先采用直接傳輸，在直傳不成功時(shí)，采用全雙工中繼傳輸，此時(shí)的系統(tǒng)信道容量可表示為

3 中斷性能分析

中斷性能可以表示為系統(tǒng)信道容量小于某一預(yù)設(shè)傳輸速率R 發(fā)生的概率.因此，該全雙工中繼通信系統(tǒng)的中斷性能可以表示為

其中:T=2R-1.

(1)主動(dòng)機(jī)會(huì)中繼選擇的中斷性能

在采用式(3)的選擇標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，由文獻(xiàn)［12］可知，γSk*和γk*D的累積概率分布函數(shù)分別為

因此，把式(10)代入式(9)，可以得到

在高SNR 時(shí)，式(11)可進(jìn)一步近似表示為

(2)最優(yōu)全雙工中繼選擇的中斷性能

在采用式(7)的選擇標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，中斷概率為

在高SNR 時(shí)，式(12)可進(jìn)一步近似表示為

由近似結(jié)果式(12)和式(14)可知，在高SNR下，該兩種方法下的全雙工中繼選擇系統(tǒng)的中斷性與SNR 的變化無(wú)關(guān)，分集階數(shù)為0.

(3)增強(qiáng)型全雙工中繼傳輸?shù)闹袛嘈阅?/h3>

在采用增強(qiáng)型全雙工中繼傳輸時(shí)，由式(8)可知，中斷性能可以表示為

在高SNR 范圍時(shí)，式(15)可進(jìn)一步近似表示為

由式(16)可知，在高SNR 范圍時(shí)，增強(qiáng)型全雙工中繼傳輸?shù)闹袛嘈阅芘cSNR 有關(guān)，最大分集階數(shù)為1.

4 性能仿真

假設(shè)所有中繼之間距離較近，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于每個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)到源節(jié)點(diǎn)S 或目的節(jié)點(diǎn)D 之間的距離，這樣，就可以近似認(rèn)為源節(jié)點(diǎn)S(目的節(jié)點(diǎn)D)到每一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的距離相等. 在仿真過(guò)程中，取R =1(bit/s)/Hz.令源節(jié)點(diǎn)S 和目的節(jié)點(diǎn)D 之間的距離為1，那么，源節(jié)點(diǎn)S 和目的節(jié)點(diǎn)D 到中繼節(jié)點(diǎn)的距離之和dSRD滿(mǎn)足dSRD≥1.取dSRD歸1 化后，相應(yīng)的源節(jié)點(diǎn)S 到中繼節(jié)點(diǎn)的歸1 化距離為d0，那么，源節(jié)點(diǎn)S 和目的節(jié)點(diǎn)D 到中繼節(jié)點(diǎn)的實(shí)際距離分別為dSR=d0dSRD和dRD=(1 -d0)dSRD.取路徑損耗指數(shù)為-3，那么d0)dSRD］-3. 進(jìn)一步假設(shè)各節(jié)點(diǎn)采用等功率發(fā)射，即PS=Pk=P0.SNR 為10 lg(P0/N0).

圖2 和表1 分別給出了在σ2

kk=0. 5，dSRD=1.2，N=4 時(shí)，中斷概率隨SNR 變化的性能仿真結(jié)果和中斷概率的數(shù)值結(jié)果. 圖3 給出了在SNR 為10 dB，dSRD=1.2，N =4 時(shí)，中斷概率隨d0變化的性能仿真結(jié)果.從圖1 和圖2 的仿真結(jié)果中可明顯看出，理論分析結(jié)果與Monte Carlo 仿真結(jié)果重合很好，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性.

從圖2 中可以看出，高SNR 下的近似結(jié)果趨向理論精確結(jié)果，進(jìn)一步驗(yàn)證了高SNR 時(shí)給出的近似結(jié)果的正確性. 從圖2 中還可以看出，在低SNR 范圍時(shí)，全雙工中繼傳輸?shù)闹袛嘈阅苊黠@優(yōu)于半雙工中繼傳輸，但隨著SNR 的提高，半雙工中繼傳輸?shù)闹袛嘈阅芤恢碧岣?，但全雙工的中斷性能趨于平臺(tái)效應(yīng)，增強(qiáng)型全雙工中繼傳輸策略的性能提高較緩慢，這與全雙工中繼傳輸存在自干擾有關(guān).全雙工中繼通信性能明顯優(yōu)于直接傳輸，增強(qiáng)型全雙工中繼選擇策略遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他兩種中繼選擇策略，最優(yōu)全雙工中繼選擇的性能優(yōu)于主動(dòng)機(jī)會(huì)中繼選擇的性能，各策略在d0=0.3 時(shí)的中斷性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于d0=0.5 時(shí)的中斷性能.

表1 不同傳輸策略的中斷概率Tab.1 Outage probabilities of different transmission schemes

圖2 中斷概率隨SNR 變化的性能仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of the performance on outage probability varying with SNR

圖3 中斷概率隨d0 變化的性能仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of the performance on outage probability varying with d0

從表1 中的數(shù)據(jù)明顯可以看出，在SNR 為5 dB 和15 dB 時(shí)，增強(qiáng)型全雙工中繼傳輸?shù)闹袛嘈阅苊黠@優(yōu)于其它傳輸策略性能一個(gè)數(shù)量級(jí)以上.

從圖3 中可以看出，隨著中繼自干擾的降低，三種全雙工中繼選擇策略的中斷性能最優(yōu)中繼位置=0.1 時(shí)的比=0.5 時(shí)的靠近中間位置.而越靠近源節(jié)點(diǎn)，兩種中繼選擇策略的中斷性能所受不同的自干擾情況的影響變小，最后基本趨于相同，這是由于靠近源節(jié)點(diǎn)時(shí)，可以認(rèn)為源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)通信不會(huì)中斷，此時(shí)系統(tǒng)的性能主要取決于源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)之間信道的性能，因此在d0→0時(shí)，兩種全雙工中繼選擇策略的中斷性能相同，且不受自干擾性能的影響.

5 結(jié)束語(yǔ)

本文主要研究了全雙工中繼通信系統(tǒng)，給出了全雙工中繼選擇策略，提出了增強(qiáng)型全雙工中繼選擇策略，并分析了其中斷性能. 最后通過(guò)理論仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性.全雙工中繼通信是近幾年發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)新技術(shù)，由于其能夠有效地提高頻譜利用率，提高傳輸速率，受到了廣泛的關(guān)注，該技術(shù)有可能成為5G 通信的關(guān)鍵技術(shù).

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