張 峰， 劉 瑩， 許兆義， 李志義

(北京交通大學(xué)土建學(xué)院，北京100044)

路基是高速鐵路的重要組成部分，只有路基在高速鐵路運(yùn)營期內(nèi)具有良好的狀態(tài)，才能確保高速鐵路的正常運(yùn)營.高速鐵路路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題在于如何控制其工后沉降.路基工后沉降主要有兩部分組成，一部分是路堤填土和地基填土在自重作用下的壓縮變形，另一部分是列車動(dòng)荷載引起的路堤和地基的壓縮變形，是高速鐵路設(shè)計(jì)所考慮的主要控制因素，因此，世界各國高速鐵路都十分重視路基的沉降控制.

目前，地基處理成為控制工后沉降的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一. CFG(cement flyash gravel)樁復(fù)合地基技術(shù)因其具有承載力高、穩(wěn)定性好、地基總沉降及差異性沉降小等優(yōu)點(diǎn)，成為地基處理中控制工后沉降的重要手段.CFG 樁復(fù)合地基技術(shù)由中國建筑科學(xué)院于20 世紀(jì)90 年代初試驗(yàn)成功，早期廣泛應(yīng)用于高層建筑結(jié)構(gòu)中［1-2］，近年來在鐵路地基處理中也發(fā)揮重要作用. 2002 年，鐵路工程第一次引進(jìn)了CFG 樁復(fù)合地基技術(shù)，用于加固軟土區(qū)的鐵路路堤，成效良好.

盡管目前CFG 樁復(fù)合地基技術(shù)已經(jīng)廣泛用于高速鐵路的建設(shè)，但其設(shè)計(jì)理論還不完善，主要是由于鐵路路堤基礎(chǔ)為柔性基礎(chǔ)，而傳統(tǒng)工業(yè)與民用建筑基礎(chǔ)為剛性基礎(chǔ)，柔性基礎(chǔ)條件下荷載與樁及樁間土的相互作用關(guān)系不明確，另外，二者沉降控制標(biāo)準(zhǔn)也相差甚遠(yuǎn)［3-5］.影響CFG 樁復(fù)合地基沉降的因素有多種，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮主要因素，對次要因素進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?目前相關(guān)研究主要集中在現(xiàn)場試驗(yàn)或者理論計(jì)算，由于現(xiàn)場試驗(yàn)的局限性，不能對多個(gè)影響因素進(jìn)行全面的影響性分析，而理論的計(jì)算沒有給出每個(gè)影響因素對CFG 樁復(fù)合地基沉降的影響程度.［6-11］

本文結(jié)合武廣高速鐵路武漢試驗(yàn)段地基處理中CFG 樁復(fù)合地基的現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果，通過數(shù)值模擬，對比分析了樁身彈性模量、墊層厚度、樁徑、布樁形式、土工格柵等因素對工后沉降的影響程度，確定了控制沉降量的主要因素.

1 模型建立

ABAQUS 是有限元計(jì)算中常用的數(shù)值分析軟件，可以對簡單的線性問題以及復(fù)雜的非線性問題等都有較為完整的解決方案. ABAQUS 單元庫內(nèi)素材多種多樣，同時(shí)也擁有龐大的材料模型庫，很多常用的工程材料都可以模擬，其中包括類似于土和巖石等地質(zhì)材料［12］.

本文模擬主要用ABAQUS 中的Mohr-Coulomb本構(gòu)模型和線彈性本構(gòu)模型. Mohr-Coulomb 模型基于Mohr-Coulomb 理論，適用于在單調(diào)載荷下松散膠結(jié)的顆粒狀材料，如土壤和巖石，適合模擬復(fù)合地基在路堤荷載下的應(yīng)力和應(yīng)變變化情況，該模型的屈服面函數(shù)為

式中:φ 為q-p(q 為廣義剪應(yīng)力，p 為平均主應(yīng)力)面上Mohr-Coulomb 屈服面的傾斜角，即材料的摩擦角，0°≤φ≤90°;

c 為材料的粘聚力;

式中:Θ 為極偏角.

另外，Mohr-Coulomb 屈服面存在尖角，如采用相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則，將會(huì)在尖角處出現(xiàn)塑性流動(dòng)方向不是唯一的現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算的繁瑣、收斂緩慢.為了避免這些問題，采用連續(xù)光滑的橢圓函數(shù)作為塑性勢面，即

式中:

G 為連續(xù)光滑的橢圓函數(shù)，用來表示Mohr-Coulomb 模型中的塑性勢面;

ψ 為剪脹角;

c0為初始粘聚力，即沒有塑性變形時(shí)的粘聚力;

k 為子午面上的偏心率，其控制了G 在子午面上的形狀與函數(shù)漸近線之間的相似度，若ε =0.0，塑性勢面在子午面上將是一條傾斜向上的直線，ABAQUS 中默認(rèn)為0.1;

其中:

e 為π 面上的偏心率，主要控制了π 面上Θ=0 ～π/3 的塑性勢面的形狀，

按照式(4)計(jì)算得到的e 值可保證塑性勢面在π 面受拉和受壓角點(diǎn)上與屈服面相切.

線彈性本構(gòu)模型提供了材料性質(zhì)最簡單的表達(dá)方式，該表達(dá)方式基于廣義胡克定律，適合模擬均勻的、各向同性的連續(xù)體，如強(qiáng)度極限內(nèi)的各類人造材料.

本文模擬中認(rèn)為樁和樁帽的應(yīng)力應(yīng)變特性呈線性關(guān)系，并且無卸載滯后現(xiàn)象，適合線彈性模型的本構(gòu)關(guān)系，其各向同性線彈性模型的應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式為

式中:E 為彈性模量;

ν 為泊松比，可以隨溫度和其他場變量變化;

σ 為正應(yīng)力;

ε 為正應(yīng)變;

γ 為剪應(yīng)變.

武漢試驗(yàn)段地層上部分布著第四紀(jì)堆積尚未固結(jié)成巖的粘土層. 粘土主要特征是粘塑性，其中軟塑-流塑狀粘土的天然含水量大、壓縮性高，承載力低，工程性質(zhì)差;下部多為基巖，是常見的侏羅系砂巖、砂礫巖、角礫巖等，強(qiáng)度大，承載力高，是理想的持力層.

根據(jù)實(shí)際工程狀況，選取DK1234 +25 斷面進(jìn)行模擬分析，路堤橫斷面圖如圖1 所示.

提取路基中心處的沉降和實(shí)際觀測的對比分析，驗(yàn)證模型的正確性. 土體的物理參數(shù)如表1所示.

圖1 路基橫斷面圖Fig.1 Cross section of subgrade

表1 土體的物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical parameters of soil

如圖1 所示，根據(jù)平面應(yīng)變原理及結(jié)構(gòu)的對稱性，取1/2 模型進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)路基設(shè)計(jì)圖及路基加固設(shè)計(jì)圖確定模型的幾何參數(shù)如下:土體計(jì)算域取為47.2 m，深為12.0 m，采用Mohr-Coulomb 模型模擬;樁取為12. 5 個(gè)半樁，CFG 樁的樁徑為0.5 m，樁，樁帽(0.9 m×0.9 m×0.3 m)采用線彈性模型;路堤高度為5.0 m，路堤頂部上部寬度為7.0 m，邊坡坡度為1 ∶1. 5，墊層、路堤同樣采用Mohr-Coulomb 模型，取為CPE4R 單元.模型的網(wǎng)格劃分如圖2 所示.

圖2 模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Model meshing

本次模擬的邊界條件為，模型的左側(cè)、右側(cè)和下側(cè)邊界在x 和y 方向上均進(jìn)行約束，模型內(nèi)部的單元在y 方向上進(jìn)行約束.樁和土設(shè)置摩擦接觸，結(jié)合具體工況，摩擦因數(shù)為0.1;樁端和土體設(shè)置綁定約束.

為了更好地模擬填筑的施工過程，計(jì)算中對路堤荷載進(jìn)行分級施加，ABAQUS 中的時(shí)間步命令來控制路堤分級加載，施工加載曲線如圖3 所示.

圖3 路堤施工分級加載過程曲線Fig.3 Curve of the step loading process of embankment construction

路堤分為四級加載，分別為墊層、1 層填土、2 層填土、3 層填土，每層填土厚2 m，換算成荷載為35 kPa，加載后固結(jié)30 d 后再加下一級荷載.為了更好的觀測路堤的變形特性，結(jié)合實(shí)際填筑情況，模擬路堤填筑后半年的沉降，見圖4.

由圖4 可知，工程觀測最大位移為6 mm，數(shù)值模擬的最大位移為5.61 mm.模擬分析的結(jié)果與實(shí)際觀測的情況較符合，驗(yàn)證了數(shù)值模擬過程中所建模型的正確性.

圖4 DK1234 +25 斷面沉降-時(shí)間曲線Fig.4 Settlement-time curve of DK1234 +25 section

2 影響CFG 樁復(fù)合地基沉降的因素

2.1 CFG 樁彈性模量對沉降的影響

由圖5 可知，隨著樁距離路堤中心距離的增加，樁頂沉降逐漸減小;隨著樁身彈性模量的增大，樁頂?shù)某两禍p小.

2.2 墊層厚度對路基斷面和樁頂沉降的影響

樁土應(yīng)力比隨著樁長的增加逐漸減小，荷載在樁上分擔(dān)的比例減小，樁間土承擔(dān)更多荷載，樁間土發(fā)揮作用;隨著墊層厚度的增加，樁土應(yīng)力比減小，樁分擔(dān)的荷載減小，斷面沉降和樁身壓縮量逐漸減小.增大墊層厚度可以有效減少斷面沉降.

由圖6 可知，樁頂沉降基本上隨著距路堤中心距離的增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，隨著墊層的加厚，在距路堤中心5 m 范圍內(nèi)，樁頂沉降逐漸減小，且當(dāng)墊層厚度不太大時(shí)，隨著墊層厚度增加，樁頂?shù)某两禍p小不明顯;在路堤邊緣處，隨著墊層厚度的增加，樁頂沉降趨于一致，為0.5 mm 左右;當(dāng)墊層厚度較大時(shí)，導(dǎo)致樁土應(yīng)力比降低，樁承擔(dān)的荷載過小，因此在距路堤中心12 ～14 m 的范圍內(nèi)，樁頂出現(xiàn)了隆起現(xiàn)象.

圖5 不同樁身彈性模量下，距路堤中心不同距離處的樁頂沉降Fig.5 Pile top settlement at different distances from the embankment center for piles with different elastic moduli

圖6 距路堤中心不同距離處樁頂沉降隨墊層厚度變化曲線Fig.6 Pile top settlement at different distances from the embankment center for different cushion thicknesses

2.3 樁徑對樁土相互作用的影響

由圖7 可知，隨著距路堤中心距離的增加，樁頂沉降基本上呈減小的趨勢，但當(dāng)樁徑較大時(shí)，在距離路堤中心較遠(yuǎn)處樁頂沉降會(huì)出現(xiàn)上升的趨勢;隨著樁徑的增大，樁頂?shù)某两抵饾u變小，其主要原因是樁徑增大，樁土應(yīng)力比增大，荷載主要由樁承擔(dān)，而樁的剛度較大，在相同荷載作用下沉降較小;在距離路堤中心較遠(yuǎn)處，不同樁徑復(fù)合地基的沉降呈現(xiàn)趨于一致的現(xiàn)象.

2.4 樁體模量的影響

將CFG 樁換為鋼筋混凝土管樁(直徑與CFG樁直徑相等)進(jìn)行分析. 由圖8 可知，隨著樁身彈性模量的增大，開始斷面沉降和樁身壓縮量逐漸減小，當(dāng)彈性模量大于36 GPa 后，斷面沉降和樁身壓縮量幾乎不再發(fā)生變化;樁的彈性模量增大后，斷面沉降和樁身壓縮量均減小，其原因是樁的彈性模量增大后，樁承擔(dān)的荷載增大，在相同荷載作用下，由于樁的剛度較大，因而沉降減小.

圖7 距路堤中心不同距離處樁頂沉降隨樁徑變化曲線Fig.7 Pile top settlement at different distances from the embankment center for different pile diameters

圖8 距路堤中心不同距離處樁頂沉降與樁身彈性模量關(guān)系曲線Fig.8 Pile top settlement at different distances from the embankment center for piles with different elastic moduli

從圖8 還可以看出，隨著距路堤中心距離的增加，樁頂沉降逐漸減小，且當(dāng)距離路堤中心較遠(yuǎn)時(shí)，樁頂沉降趨于一致;隨著樁彈性模量的增加，樁頂沉降逐漸減小，且當(dāng)樁彈性模量較大時(shí)，樁頂沉降的變化不大;樁的彈性模量增大后，樁頂沉降減小.根據(jù)以上分析可知，增加樁身彈性模量、樁徑和墊層厚度和將CFG 樁全部換為鋼筋混凝土管樁等，均可以減小樁頂沉降，使得樁土應(yīng)力比增大，但是對于改善不均勻沉降不明顯. 需要說明，圖中的150 GPa 主要為極端值對比計(jì)算，為此用數(shù)值模擬的方法采用兩種方案，即部分CFG 樁換為管樁和增大部分樁徑來研究樁土相互作用.

2.5 不同布樁形式的影響

將樁全部換為鋼筋混凝土管樁后進(jìn)行對比計(jì)算，結(jié)果表明:對于全部為CFG 樁的情況，樁頂沉降隨距路堤中心距離的增大而減小，對于全為鋼筋混凝土管樁的情況，樁頂沉降隨距路堤中心距離的增大而減小，最大值為1.53 mm，最小值為0.07 mm，但管樁的沉降比CFG 樁的沉降小，且在距路堤中心較遠(yuǎn)處兩者的沉降趨于一致;對于管樁和CFG樁組合的情況，其在管樁部分的樁頂沉降和全為管樁的情況相近，路堤中心處的值為1.46 mm，但對于CFG 樁部分，其樁頂沉降與另兩種情況均有差別，相對于組合情況的管樁部分，CFG 樁部分的樁頂沉降不再減小，而是先增大后減小，距離路堤中心的距離較遠(yuǎn)接近路堤邊部，沉降出現(xiàn)微小反彈，可出現(xiàn)最大值為2.41 mm，最小值為1.41 mm，且距路堤中心最遠(yuǎn)處的CFG 樁的樁頂沉降和管樁部分的樁頂沉降相近. 由此可知，管樁和CFG 樁組合，可以減小樁頂沉降及不均勻沉降.

由圖9 可知，增大樁徑對于減小不均勻沉降的效果不太明顯，因此，將距路堤中心較近的13 根樁設(shè)為樁徑為600 mm 的CFG 樁，距路堤中心較遠(yuǎn)的12 根樁設(shè)為樁徑為500 mm 的CFG 樁.

圖9 距路堤中心不同距離處樁頂沉降與樁徑關(guān)系Fig.9 Pile top settlement at different distances from the embankment center for different pile diameters

對于3 種(樁徑全為600 mm、樁徑為組合型、樁徑全為500 mm)情況，樁端沉降均隨著距路堤中心距離的增大而減小;對于樁徑全為600 mm 和樁徑全為500 mm 這兩種情況，在距路堤中心距離較遠(yuǎn)處樁頂沉降趨于一致;對于樁徑全為600 mm和組合樁徑這兩種情況，當(dāng)距路堤距離較近時(shí)，后者的樁頂沉降小于前者，當(dāng)距路堤距離較遠(yuǎn)時(shí)，后者的樁頂沉降大于前者，且組合型的不均勻沉降與樁徑全為600 mm 相比，并沒用太大改變.3 種情況的沉降的最大值分別為5.61、5.10 和3.80 mm，最小值分別為0.42、2.06 和0.08 mm.由此可知，3 種情況的不均勻沉降為5.19、3.04 和3.72 mm.這一結(jié)果表明，組合樁徑可以減小不均勻沉降.

3 結(jié) 論

(1)增大樁的彈性模量，樁土應(yīng)力比增大，樁承擔(dān)的荷載增大，斷面沉降和樁頂沉降相應(yīng)減小;當(dāng)全部采用鋼筋混凝土管樁替換CFG 樁時(shí)，樁的彈性模量增大較多，且與CFG 樁的樁土應(yīng)力比相近.

(2)增加墊層厚度，樁土應(yīng)力比減小，樁土間的相互作用增強(qiáng)，且由于碎石墊層的彈性模量較大，斷面沉降和樁頂沉降均相應(yīng)減小;樁徑增大時(shí)，樁土應(yīng)力比增大，樁承擔(dān)的荷載增大，斷面沉降和樁頂沉降相應(yīng)減小.

(3)增大樁徑增大樁土應(yīng)力比，可減小沉降和不均勻沉降.

(4)當(dāng)采用鋼筋混凝土管樁和CFG 樁組合時(shí)，其在管樁部分的樁頂沉降與全為管樁的情況相近，在CFG 樁部分樁頂沉降會(huì)增大，但最大沉降較小，為2.01 mm;與全為管樁的情況相比，不均勻沉降減小，且減小了46.5%.

(5)CFG 樁采用不同樁徑進(jìn)行組合時(shí)，可顯著減小樁頂?shù)牟痪鶆虺两?

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