叢殿閣，林健宸，陳孝勁，趙奎濤，葉張煌(.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 0008；.北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 0008；.中國地質(zhì)科學(xué)院全球礦產(chǎn)資源戰(zhàn)略研究中心，北京 0007；.北京土人咨詢服務(wù)有限公司，北京 0008)

我國省際天然氣資源流調(diào)入規(guī)模分布的分形分析

叢殿閣1，林健宸2，陳孝勁3，趙奎濤4，葉張煌3
(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京 100083；2.北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100081；3.中國地質(zhì)科學(xué)院全球礦產(chǎn)資源戰(zhàn)略研究中心，北京 100037；4.北京土人咨詢服務(wù)有限公司，北京 100083)

本文運(yùn)用了位次變化、齊夫定律、差異度，比較分析了2000～2012年我國省際天然氣資源流調(diào)入規(guī)模分布的變化特征。得出以下結(jié)論：從各省歷年天然氣調(diào)入量位次變化看出近年來我國天然氣資源流調(diào)入規(guī)模分布趨于分散，呈良性趨勢發(fā)展；研究時段內(nèi)我國省際天然氣資源流調(diào)入規(guī)模結(jié)構(gòu)都基本遵循齊夫法則，而且與差異度變化趨勢也是一致的。這說明齊夫法則可為我國省際天然氣資源流調(diào)入規(guī)模結(jié)構(gòu)變化的研究提供新的定量方法。從省際天然氣調(diào)入量來看，無標(biāo)度區(qū)覆蓋的地區(qū)范圍呈擴(kuò)大趨勢，說明我國省際天然氣調(diào)入資源量規(guī)模結(jié)構(gòu)逐步得到優(yōu)化。研究時段內(nèi)我國省際天然氣資源流調(diào)入量規(guī)模結(jié)構(gòu)的空間分形演化規(guī)律不同，除了2011年為局部單分形外，其余各年都都具有雙分形結(jié)構(gòu)。研究時段內(nèi)我國省際天然氣資源流調(diào)入量規(guī)模結(jié)構(gòu)的形態(tài)發(fā)生變化，第一無標(biāo)度區(qū)2002～2005年呈對數(shù)正態(tài)分布模式，2006～2008年呈帕雷托分布模式，2009～2012年呈對數(shù)正態(tài)分布模式。第二無標(biāo)度區(qū)中各年(除2011年)均呈不規(guī)則帕雷托分布模式。本文主要就我國省際天然氣資源流的位序-規(guī)模結(jié)構(gòu)的分形意義進(jìn)行了討論，對于引起我國天然氣資源流動特征變化的原因和機(jī)理還有待于另行深入研究。

天然氣調(diào)入；位序-規(guī)模；齊夫定律；差異度

近年來，資源流逐漸成為科學(xué)家對資源研究的一個新視角和新領(lǐng)域。成升魁認(rèn)為資源流是指在人類生產(chǎn)和生活過程中，資源在生產(chǎn)和消費(fèi)的鏈條之間以及世界不同區(qū)域之間所產(chǎn)生的流動、遷移和轉(zhuǎn)化[1]。通過對資源流的研究，了解資源流動的區(qū)域差異性，這會有助于國家或地區(qū)的資源合理分配以及資源的可持續(xù)利用[2]。

此前已有研究者對我國石油和煤炭資源的省際流動規(guī)模運(yùn)用齊夫定律探討過位序-規(guī)模分布規(guī)律[3-4]。本文首次同時運(yùn)用位次變化、齊夫定律和差異度模型來綜合分析研究了我國省際天然氣資源流動特征。省際天然氣資源流動分為省際天然氣的調(diào)入和調(diào)出流動，由于我國調(diào)出天然氣省份數(shù)量較少，天然氣資源流調(diào)入規(guī)模研究更具有統(tǒng)計意義，因此本文單就天然氣資源流調(diào)入規(guī)模結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了研究。該研究旨在為優(yōu)化我國天然氣資源配置，提高資源利用效率提供理論依據(jù)。

該研究所采用的基本數(shù)據(jù)均來自《中國能源統(tǒng)計年鑒》能源平衡表2001～2013年》，筆者根據(jù)液化天然氣1495標(biāo)m3/t的氣化比，將2010年以來的液化天然氣轉(zhuǎn)化為氣態(tài)天然氣進(jìn)行了合計。

1 研究方法

1.1 齊夫定律

齊夫(Zipf)定律，適用于自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象演化過程，在數(shù)學(xué)上體現(xiàn)為一種分形現(xiàn)象，揭示了自然、社會現(xiàn)象的規(guī)模分布和內(nèi)在組織規(guī)律[3，7-8]。天然氣資源流動可以看作一種經(jīng)濟(jì)地理現(xiàn)象，其在空間上的分布規(guī)律很可能滿足一定的規(guī)模分布模式，所以本文利用齊夫定律來探索我國天然氣資源流動的規(guī)模分布規(guī)律。

通過對城市位序-規(guī)模分布的研究，G.K.Zipf提出了一個通用公式(式(1)。

P(r)=P1/rq

(1)

兩邊取自然對數(shù)后得到:lnP(r) =lnP1-qlnr。式中:r為天然氣調(diào)入量省份序列；P(r)表示序列為r的省份天然氣資源流調(diào)入規(guī)模；P1為首位省份天然氣資源調(diào)入規(guī)模；q為Zipf參數(shù)。

Zipf公式服從冪定律，齊夫定律被作為任何與冪定律概率分布有關(guān)的事物的參考[9]。筆者將2002～2012 年國內(nèi)天然氣資源調(diào)入量的數(shù)據(jù)由大到小進(jìn)行降序排序，并將位序和對應(yīng)調(diào)入量標(biāo)繪在雙對數(shù)坐標(biāo)圖上。假如兩者存在回歸擬合函數(shù)關(guān)系，那個可認(rèn)為天然氣資源流規(guī)模分布符合齊夫定律；否則，不符合齊夫定律。齊夫參數(shù)值q一般具有一定的地理意義。當(dāng)q值在1.0左右時，表示無標(biāo)度區(qū)內(nèi)各省份之間的天然氣資源調(diào)入規(guī)模變差較為一致，形態(tài)呈帕雷托(Pareto)模式；當(dāng)q值大于且不接近于1.0時，表示各省份之間的天然氣資源調(diào)入規(guī)模變差仍具有相對一致性，但形態(tài)呈不規(guī)則帕雷托(irregular Pareto)模式；當(dāng)q值小于且不接近于1.0時，表示各省份之間的天然氣資源調(diào)入規(guī)模變差顯示出不一致的特征，形態(tài)則呈對數(shù)正態(tài)分布(lognormal distribution)模式。當(dāng)q 值由大變小時，說明各省份之間的天然氣資源調(diào)入規(guī)模變差呈縮小態(tài)勢；反之變大。

1.2 差異度模型

差異度模型本質(zhì)上也是一種分形理論，本文試用該理論來研究我國省際天然氣資源流調(diào)入規(guī)模結(jié)構(gòu)特征[10]。信息熵I可用來反映差異度，根據(jù)信息論原理，該研究中天然氣資源流調(diào)入規(guī)模分布的信息熵計算見式(2)[11]。

(2)

從式(2)推導(dǎo)出Imax=lnn，那么均衡度J = I/Imax。所以，差異度D=1-J?？梢?，均衡度越大，差異性就越小；反之越大。D值介于0和1之間。D值越小，表明各省天然氣資源調(diào)入規(guī)模分布的差異性就越小，向齊夫結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的可能性越大；反之，D值越大，表明各省天然氣資源調(diào)入規(guī)模分布的差異性就越大。

2 我國省際天然氣資源流調(diào)入規(guī)模分布變化特征

2.1 位次變化的比較

我國各省天然氣資源調(diào)入規(guī)模處于不斷變化和發(fā)展之中，通過位次變化分析(表1)，有助于對規(guī)模分布變化的研究。

由表1分析得出，我國2000～2012年省際天然氣調(diào)入量位次變化可以分為總體上升型、總體下降型、劇烈波動型、緩慢波動型、穩(wěn)定型五種類型。總體上升型(輸入量增加，位次減小)包括江蘇、海南、河南、山東、浙江、四川?？傮w下降型(輸入量較小，位次增加)：河北、天津、寧夏、甘肅、貴州、云南、吉林；劇烈波動型(位次變化≥5)：廣東、重慶、遼寧、安徽、福建；緩慢波動型(波動位次在3～5之間)：上海、廣西；穩(wěn)定型(位次變化≤3)：北京、湖南、山西、江西。從表1中可以看出，2006年以后調(diào)入天然氣的省份明顯增多，且位次變化不大，說明2006年以后我國天然氣資源流調(diào)入規(guī)模分布趨于分散。

表1 2000～2012年我國省際天然氣調(diào)入量的位次變化

2.2 齊夫參數(shù)變化的比較

根據(jù)數(shù)據(jù)資料對各年天然氣調(diào)入量進(jìn)行排序，并對位序及其對應(yīng)的調(diào)入量進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換，然后以位序的對數(shù)為橫坐標(biāo)，天然氣調(diào)入量的對數(shù)為縱坐標(biāo)繪制出散點(diǎn)圖，采用一階線性模型對點(diǎn)進(jìn)行擬合(由于2000年、2001年兩年有天然氣調(diào)入省份較少，不具統(tǒng)計意義，故不對其進(jìn)行擬合)，一般需使判定系數(shù)R2大于0.9。結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，2002～2012年各省天然氣調(diào)入量和其位序之間存在擬合直線，也即存在無標(biāo)度區(qū)，這表明該時段內(nèi)我國省際天然氣資源調(diào)入的規(guī)模分布符合齊夫法則。除了2011年外，各年都有兩個無標(biāo)度區(qū)，無標(biāo)度區(qū)覆蓋的省份總體呈增加趨勢，說明我國省際天然氣資源調(diào)入的規(guī)模分布得到優(yōu)化。個別省份由于調(diào)入量過大或過小而落入標(biāo)度區(qū)之外，如2002年、2003年的北京，2003年、2004年的廣西。除2011年，各年存在2個無標(biāo)度區(qū)，屬雙分形，2011年屬于局部單分形，其余各年第一標(biāo)度區(qū)覆蓋的省份與2011年局部單分形覆蓋的省份基本相同，因此討論時將2011年的無標(biāo)度區(qū)和其余各年的第一無標(biāo)度區(qū)一起討論。

表2 2002～2012我國省際調(diào)入天然氣資源流調(diào)入規(guī)模分布的齊夫定律檢驗(yàn)

第一無標(biāo)度區(qū)中，從齊夫參數(shù)來看，2002～2005年q值小于且不接近1，表明這4年我國省際天然氣調(diào)入的規(guī)模分布的形態(tài)呈對數(shù)正態(tài)分布模式；2006-2008年q值接近1(0.9～1.1)，表明這3年省際天然氣調(diào)入的規(guī)模分布的形態(tài)呈帕雷托分布模式； 2009～2012年q值小于且不接近1，表明這4年省際天然氣調(diào)入的規(guī)模分布的形態(tài)呈對數(shù)正態(tài)分布模式。第二無標(biāo)度區(qū)中，從齊夫參數(shù)來看，各年(除2011年)q值都大于4，遠(yuǎn)大于1，表明省際天然氣調(diào)入的規(guī)模分布的形態(tài)不規(guī)則帕雷托分布模式。從圖1(a)看出，第一標(biāo)度區(qū)的q值總體呈現(xiàn)先增大，后減小的趨勢，總體增大，表明第一標(biāo)度區(qū)資源調(diào)入規(guī)模變差變大，值得一提的是，2006年后變差呈減小趨勢，這與我國2005年后天然氣全面流通的事實(shí)有關(guān)。從圖1(b)看出，第二標(biāo)度區(qū)的q值呈先增大，后減小的趨勢，自天然氣開始全面流通后，2007年q值開始下降，調(diào)入規(guī)模變差減小。

2.3 差異度變化的比較

運(yùn)用差異度模型，計算得到我國省際天然氣資源的規(guī)模分布的均衡度和差異度數(shù)值(表3)。如果不分段，2002～2012 年各年的均衡度均大于0.76，差異度均小于0.24，表明我國天然氣資源流調(diào)入規(guī)模分布的差異度較小。從表3可看出，差異度總體上是逐漸減小的，這些變化與我國天然氣資源流調(diào)入規(guī)模分布的Zipf參數(shù)值的總體變化及其變化過程基本一致。從圖1(a)看出，如果分段比較(由于2011年的無標(biāo)度區(qū)范圍和其余年無標(biāo)度區(qū)1范圍接近，故一起比較)，第一標(biāo)度區(qū)的差異度都小于0.12，表明規(guī)模分布的差異性較小，整體來看，標(biāo)度區(qū)1內(nèi)的差異度呈現(xiàn)先增大后較小的變化態(tài)勢。從圖1(b)看出，在標(biāo)度區(qū)2，差異度呈現(xiàn)增-減-增-減的變化態(tài)勢，總體是較小的。無論標(biāo)度區(qū)1還是標(biāo)度區(qū)2，差異度變化曲線都與其對應(yīng)標(biāo)度區(qū)的q值變化趨勢吻合。

圖1 2002～2012年我國省際天然氣資源流調(diào)入規(guī)模分布的Zipf參數(shù)和差異度變化

表3 2002～2012年我國省際天然氣調(diào)入的規(guī)模分布的信息熵、均衡度、差異度

3 結(jié)論與討論

1)從位次變化表看出，2006年以后調(diào)入天然氣的省份明顯增多，且位次變化不大，說明2006年以后我國天然氣資源調(diào)入規(guī)模分布趨于分散。

2)研究時段內(nèi)我國省際天然氣資源流調(diào)入規(guī)模結(jié)構(gòu)都基本遵循齊夫法則，而且與差異度變化趨勢也是一致的。說明齊夫法則可為我國省際天然氣資源流調(diào)入規(guī)模結(jié)構(gòu)變化的研究提供新的定量方法。

3)研究時段內(nèi)，從省際天然氣調(diào)入量來看，無標(biāo)度區(qū)覆蓋的地區(qū)范圍呈擴(kuò)大趨勢，說明我國省際天然氣資源調(diào)入規(guī)模結(jié)構(gòu)逐步得到優(yōu)化。

4)研究時段內(nèi)我國省際天然氣資源調(diào)入規(guī)模結(jié)構(gòu)的空間分形演化規(guī)律不同。除了2011年為局部單分形外，其余各年都具有雙分形結(jié)構(gòu)。

5)齊夫參數(shù)q 值大小及其變化可以反映天然氣資源流調(diào)入規(guī)模結(jié)構(gòu)的形態(tài)以及規(guī)模變差的變化情況。研究時段內(nèi)我國省際天然氣資源流調(diào)入規(guī)模結(jié)構(gòu)的形態(tài)，第一無標(biāo)度區(qū)中，2002～2005年呈對數(shù)正態(tài)分布模式，2006～2008年呈帕雷托分布模式；2009～2012年呈對數(shù)正態(tài)分布模式；第二無標(biāo)度區(qū)中，各年(除2011年)呈不規(guī)則帕雷托分布模式。

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Inter-provincial mobility features of natural gas input in China

CONG Dian-ge1，LIN Jian-chen2，CHEN Xiao-jin3，ZHAO Kui-tao3，YE Zhang-huang3

(1．School of Earth Sciences and Resources，China University of Geosciences(Beijing)，Beijing 10083，China；2.School of Management and Economics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China;3．Research Center for Strategy of Global Mineral Resouces，Chinese Academy of Geological Sciences，Beijing 100037，China；4.Beijing Turen Consultation Service Co.，Ltd.，Beijing 100083，China)

This paper studys the size distribution of nature gas input among provinces from 2002 to 2012 based on Zipf law and difference degree model.The conclusion is:① Size distribution of nature gas input among provinces from 2002 to 2012 basically follow Zipf law，and the change of Zipf parameter is consistent with the change of difference degree.② Provinces in the non-scaling ranges is generally increasing，which shows size distribution of nature gas input among provinces in China is being gradually optimized.③Fractal evolution law of size distribution of input of nature gas among provinces is different each year.Except 2011，each year has two non-scaling ranges，complying with double fractal.2011 has a non-scaling range，complying with single fractal.④ In the first range of 2002～2005，the rank-size distribution of the nature gas input in this four years complies with lognormal distribution model； 2006～2008，Pareto model；2009～2012，lognormal distribution model.In the second range of each year except 2011，the rank-size distribution in those years complies with irregular Pareto model.⑤The change of size distribution of the nature gas input was relative to many factors，e.g.the production place，reserves and yield of large gas field，discovery of new gas field and decline of old gas field，level of economic development among different provinces and years.

nature gas input；rank-size；Zipf law；difference degree model

2015-03-07

地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查評價項(xiàng)目資助(編號：12120115057001)

叢殿閣(1986-)，男，中國地質(zhì)大學(xué)(北京)博士，研究方向?yàn)閲临Y源信息與礦產(chǎn)資源評價。E-mail：congdiange@163.com。

陳孝勁(1979-)，男，中國地質(zhì)科學(xué)院全球礦產(chǎn)資源戰(zhàn)略研究中心博士后。E-mail:xiaojinchen2005@163.com。

F407.2

A

1004-4051(2015)12-0051-05