諸德放，于 偉，王文強(qiáng)

（1.空軍勤務(wù)學(xué)院航空彈藥系，江蘇 徐州 221000；2.解放軍93069部隊(duì)，遼寧 普蘭店 116200）

0 引言

激光探測(cè)技術(shù)通過(guò)主動(dòng)發(fā)射的激光束照亮目標(biāo)進(jìn)而確定目標(biāo)的相對(duì)距離、方位、形狀等信息，廣泛應(yīng)用于空間目標(biāo)探測(cè)［1］、水下目標(biāo)探測(cè)［2］、空中目標(biāo)的預(yù)警與動(dòng)態(tài)測(cè)量［3］等方面。由于激光探測(cè)的測(cè)距精度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)，方位測(cè)量精度好，因而其最重要的用途是武器彈藥的激光近炸引信［4-10］。激光引信根據(jù)打擊目標(biāo)不同其發(fā)射光束有較大差別：針對(duì)空中目標(biāo)的激光引信，由于背景較為簡(jiǎn)單、需探測(cè)的區(qū)域較大（360°環(huán)形區(qū)域），通常采用光斑為線狀的寬光束（扇形波束）［4］，這種光束的束散角不對(duì)稱，縱向束散角小于1°，橫向束散角約為20°～90°；而針對(duì)地面、水面上目標(biāo)的激光引信由于背景復(fù)雜、探測(cè)區(qū)域小，通常采用光斑為點(diǎn)狀的窄波束（筆形波束），這種光束在各個(gè)方向上的束散角都很小，可以等效為空間一條直線，而這種窄波束激光引信一般不是對(duì)地面上的目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，主要探測(cè)離地面距離從而實(shí)施定炸高近炸。對(duì)于需要探測(cè)地面上目標(biāo)的窄波束激光引信，如反輻射導(dǎo)彈激光引信，在探測(cè)距離較遠(yuǎn)時(shí)，波束間空隙較大，容易漏過(guò)重要目標(biāo)［11-12］。本文針對(duì)此問(wèn)題，將寬波束激光引信掃描方法應(yīng)用于對(duì)地目標(biāo)探測(cè)。

1 寬波束激光掃描回波數(shù)學(xué)模型

寬波束激光掃描的目標(biāo)回波特性研究，其針對(duì)的目標(biāo)多為空中目標(biāo)，通常采用的方法有波束分割法和目標(biāo)面元分解法［13-14］，研究的重點(diǎn)在于回波功率，回波脈沖受外界影響造成的飛行時(shí)間差異等方面，從而提高測(cè)距精度。而地面上的目標(biāo)往往和背景一同出現(xiàn)在探測(cè)器視場(chǎng)范圍內(nèi)和波束作用距離內(nèi)。要將其從背景中區(qū)分出來(lái)，除了利用回波時(shí)間信息，回波幅度和波形信息也必須一同作為分析和判斷依據(jù)。

1.1 回波能量模型

根據(jù)文獻(xiàn)［13］，利用波束分解法將寬波束激光進(jìn)行分解，接收系統(tǒng)每一面元在時(shí)間t時(shí)刻接收到的功率為：

式（1）中，PT為發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射總功率，G（x，y，z）為接收機(jī)激光束能量在高斯曲面上的單元功率比例函數(shù)，V（t0）為發(fā)射功率脈沖在t0時(shí)間軸上的波形分布函數(shù)，fr為目標(biāo)反射率，Ar為目標(biāo)被光束照射到的面積，Ae為接收機(jī)有效通光孔徑面積，Ω 為目標(biāo)面元散射角，l為目標(biāo)到激光探測(cè)器的距離，ηt、ηr分別為發(fā)射和接收光學(xué)系統(tǒng)的透射率。

由于實(shí)際目標(biāo)的反射特性并不是鏡面反射、定向散射，也非理想的漫反射，所以上式中目標(biāo)反射率fr較為復(fù)雜，通常用雙向反射分布函數(shù)（BRDF）來(lái)表示［14］：

式（2）中第一項(xiàng)為鏡面反射分量，第二項(xiàng)為漫射分量，式中θi、φi為光線入射立體角，θr、φr為光線出射立體角，α 為微觀小平面法線方向與鏡面垂直軸的夾角，γ為微觀平面上本地坐標(biāo)系的入射角，kb、kr、b、a、c為各項(xiàng)待定參數(shù)。

1.2 回波波形

公式（1）表征了接收系統(tǒng)面元在時(shí)間t時(shí)刻接收到的功率，則接收系統(tǒng)在t時(shí)刻接收到的功率為：

對(duì)于寬波束激光，光源到目標(biāo)光斑及背景上各點(diǎn)的光程l不同，在t0時(shí)刻發(fā)出的激光脈沖，實(shí)際回波脈沖會(huì)有展寬并依據(jù)目標(biāo)形狀和背景相互關(guān)系不同發(fā)生形變。

2 典型物體的回波波形仿真

對(duì)于典型形狀的地面目標(biāo)，目標(biāo)回波與地面背景回波混合在一起，其回波波形是一種混合回波。通過(guò)前面的理論分析，采用波束分解法對(duì)光束進(jìn)行分解，采用目標(biāo)面元分解法對(duì)目標(biāo)體與地面背景的遮擋關(guān)系及光線反射情況進(jìn)行分解，最后通過(guò)對(duì)面元回波能量的積分確定回波波形。

2.1 仿真流程

計(jì)算回波波形的仿真程序流程如圖1所示。

圖1 仿真流程圖Fig.1 Simulation flow chart

首先對(duì)寬波束激光進(jìn)行分割，每條子光束可近似看作一條直線，根據(jù)光源位置和照射方向確定子光束所在直線方程及出射功率。然后，分析每條子光束所在直線方程與目標(biāo)立方體是否存在交點(diǎn)，若存在，求解這個(gè)交點(diǎn)，若不存在，求取該直線與地面的交點(diǎn)。接著，根據(jù)光源到交點(diǎn)的相對(duì)位置確定接收系統(tǒng)面元接收到的回波功率大小和時(shí)間。最后根據(jù)時(shí)間對(duì)面元接收到的功率進(jìn)行積分，就可以得到回波功率的波形。

2.2 幾種典型物體的回波特性

利用上一節(jié)介紹的方法對(duì)幾種典型形狀地面物體進(jìn)行仿真。為方便起見(jiàn)，以地平面為X-O-Y 平面，以目標(biāo)中心在地面的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)，以垂直于地面指向天頂方向?yàn)閆 軸建立目標(biāo)坐標(biāo)系。又由于半導(dǎo)體激光器所發(fā)射的激光束子午方向與徑矢方向的束腰與發(fā)散角的比值較大（1／100～1／500）［3］，因此仿真中設(shè)激光波束束散角一個(gè)方向?yàn)?0°，另一方向的束散角忽略不計(jì)。發(fā)射系統(tǒng)光束能量近似均勻分布，因此在仿真中設(shè)能量沿寬波束扇形角度均勻分布。

2.2.1 長(zhǎng)方體的回波特性

假設(shè)一長(zhǎng)方體目標(biāo)，高度5m，寬度5m，長(zhǎng)度10 m，激光束平面前傾角30°，光束中心線與OY 軸正方向平行線夾角0°，光源點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)（4，-11，20），光源與長(zhǎng)方體的相對(duì)位置關(guān)系如圖2所示?；夭üβ什ㄐ稳鐖D3所示，出現(xiàn)了兩個(gè)尖峰，分別是目標(biāo)回波和地面回波的功率集中時(shí)。根據(jù)兩個(gè)尖峰的所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，可以確定激光源距目標(biāo)和地面的距離。

2.2.2 圓錐體的回波特性

假設(shè)一圓錐體目標(biāo)，底面半徑5m，高度10m，激光束平面前傾角30°，光束中心線與OY 軸正方向平行線夾角0°，光源點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)（3，-10，20），光源與圓錐體的相對(duì)位置關(guān)系如圖4所示?；夭üβ嗜鐖D5所示，由于光束落在地面上的部分相對(duì)較小，所以此時(shí)回波雖然出現(xiàn)兩個(gè)尖峰，但是反映光源距地面距離的那個(gè)尖峰峰值較小。

2.2.3 半球體的回波特性

假設(shè)一半球體目標(biāo)，球心位于地面原點(diǎn)，半徑5m，激光束平面前傾角30°，光束中心線與OY 軸正方向平行線夾角0°，光源點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)（5，-10，20），光源與半球體的相對(duì)位置關(guān)系如圖6所示。回波功率如圖7所示，由于光束落在地面上的部分相對(duì)較大，且球體的高度變化較圓錐體和正方體較為平緩，所以此時(shí)回波雖然出現(xiàn)兩個(gè)尖峰，但是反映光源距地面距離的那個(gè)尖峰峰值較大。

圖2 寬波束激光照射長(zhǎng)方體目標(biāo)示意圖Fig.2 Cuboid target illuminated by wide-beam laser

圖3 長(zhǎng)方體目標(biāo)回波功率波形Fig.3 Echo power waveform of cuboid target

圖4 寬波束激光照射圓錐體目標(biāo)示意圖Fig.4 Cone targets illuminated by wide-beam laser

圖5 圓錐體目標(biāo)回波功率波形Fig.5 Echo power waveform of cone target

圖6 寬波束激光照射半球體目標(biāo)示意圖Fig.6 Hemisphere target illuminated by wide-beam laser

圖7 圓錐體目標(biāo)回波功率波形Fig.7 Echo power waveform of hemisphere target

3 結(jié)論

本文提出了用寬波束激光引信對(duì)地面目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、解決窄波束激光引信漏探問(wèn)題的思想。通過(guò)波束分解和面元分解法對(duì)寬波束激光引信對(duì)地掃描的回波波形進(jìn)行了理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)。從仿真實(shí)驗(yàn)可以看出：1）若寬波束激光只有部分照射到目標(biāo)后，其回波會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)尖峰，峰值時(shí)間分別與目標(biāo)距離和地面距離成正比；2）尖峰峰值與激光源與目標(biāo)的相對(duì)位置、激光源的照射方向、束散角度以及目標(biāo)的形狀及尺寸都有關(guān)，進(jìn)一步的研究可以確定回波波形與目標(biāo)的具體關(guān)系。由于根據(jù)回波波形可大致確定目標(biāo)的高度和寬度，因而對(duì)于高制導(dǎo)精度彈藥上的寬波束激光引信，在一定作用范圍內(nèi)，可適用于對(duì)地面上凸起目標(biāo)的探測(cè)和識(shí)別。

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