◎福建省詔安縣實驗小學林華

引領實踐操作發(fā)展空間觀念

◎福建省詔安縣實驗小學林華

小學數學操作課因其積極作用的目益彰顯而倍受關注。實踐操作能充分發(fā)揮學生在學習中的主體地位，在折折、拼拼、剪剪等實踐操作活動中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。讓學生在自主探索中，建立表象，在合作操作中形成認識，在拓展操作中實現升華，從而達到培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念及想象能力的目的。

實踐操作；空間觀念；拓展觀念

小學生對新鮮事物特別感興趣，凡事都想動手試一試。這種好奇好動的心理特征，決定了枯燥無味的說教遠不如實踐操作對學生學習的作用明顯。但實踐操作不能簡單地理解為讓學生“動手”，實際上是借助學生的親自動手，協調多種感官的作用，并和思維活動緊密結合以獲得更佳的預期效果的一種學習方式；因而它是破解數學的高度抽象性和嚴密邏輯性這一學科特點行之有效的方法。操作課能讓學生的實踐操作能力和空間想象能力得到充分的訓練和發(fā)展。極大地提高了學生數學學習的有效性。本文就關注小學生動手實踐操作對發(fā)展學生的空間想象能力的影響，談談自己在教學實踐中的探索與體會。

一、自主操作，建立表象，發(fā)展空間觀念

操作課是調動學生手、眼、口、耳等多種感官參與認知活動的一種學習方式。讓學生自主實踐操作學具，通過畫一畫、折一折、剪一剪、拼一拼等操作活動。幫助學生獲得直接具體的感性認識，借助操作與想象的有機結合，使學生初步建立起較清晰鮮明的表象，進而發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。例如，在教學“圓柱體側面積”計算公式時，教師課前先讓學生尋找?guī)讉€外貼一圈商標紙的圓柱體空食品罐，新課伊始，教師讓學生用手摸一摸側面，感受側面積的位置與大小，讓學生討論如何知道側面積的大小。學生議論紛紛，有學生說：“看看這張紙有多大，側面積就有多大？”另一學生隨口說：“那不如把圓柱的側面積直接展開看看大小?！薄處熥プr機：“這位同學的方法很好，把你們手中的商標紙展開看看，能不能求出它的面積？”學生帶著問題，以小組為單位，自主操作、思考，同學們都興趣盎然地進行了“破壞”與重新“組合”。教師找出幾個有代表性的，如：“斜著剪”的、“撕成不規(guī)則狀”的、“沿著高剪開”的進行展示。讓學生通過觀察得出：圓柱的側面展開圖可能是多種圖形。拿出沿著“高”剪開的情況，讓學生在操作活動中自主探索長方形的長和寬與圓柱的底面周長、高之間的關系，在這基礎上，引導他們加以歸納。很快就得出圓柱的側面積計算公式了：S=ch，整個過程讓學生在輕松、愉悅、和諧的自主操作中，經歷從表象中抽象出圓柱側面積的計算公式的思維過程，發(fā)展了學生的空間觀念：面圍成體。而且從中積累了解決幾何問題的一些策略。有了以上的體驗，諸如“有一長20厘米，寬10厘米的長方形紙，圍成圓筒后求圓筒的側面積”的一類題目，學生就迎刃而解了。

二、合作操作，形成認識，發(fā)展空間觀念

蘇霍姆林斯基說過：“手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！毙W生由于剛接觸到“體”，空間觀念較差，獲得的解決問題的策略比較少，特別是由“面”旋轉成“體”的問題，他們往往不知從何入手。而發(fā)展空間觀念的重要途徑就是操作、想象、思考相結合。由于每個學生個體在空間想象能力上存在差別，因此加強合作操作，互助互學，有利于學生在理解的基礎上探索圖形的特征與規(guī)律，發(fā)展空間觀念。

如在教學“圓柱和圓錐”時，教師課前要求學生先做好長方形小旗和三角形小旗（旗桿都用較長木棒做成）。課堂上，由一名學生拿在手上搓玩，同一小組其他學生指出一些重要的點和線，利用視覺暫留效果，仔細觀察旗子上每一個點和每條線段在旋轉過程中的運動軌跡，思考并猜測：“旋轉后可能得到的是何種立體圖形？”并展開小組討論，總結匯報。學生經過搓動、思考、表象、猜測和推理，得出由面旋轉成體。讓學生將外顯的動作過程與內隱的思維活動和諧地結合在一起，空間觀念在這過程中逐漸形成了。

基于上述操作思考，教師引領學生解決如下圖，求旋轉后圖形的體積，就得心應手了。教學時，先讓學生說出圖形的組成部分，化整為零，逐個擊破，由學生合作進行搓玩原題的模具，猜測可能得到的圖形，教師可出示圖形的變化和生成：

從上述活動中，讓學生更清楚地領會圖形的變化過程，在合作交流中，讓學生運用舊知識，解答新問題，獲得新認知。

三、拓展操作，實現升華，發(fā)展空間觀念

“學以致用”這是古人對學習目的的高度概括。操作為數學學習服務，最終的目的是使學生在學習數學的過程中，獲得一定的基礎知識和基本技能，形成一定的思維策略和方法，實現空間想象能力的拓展和提高，為學生以后的學習和生活打下堅實的基礎。教學中應遵循規(guī)律，從學生的經驗和已有知識出發(fā)，注重拓展延伸，進一步發(fā)展他們的能力，使“動作的思維”升華為“思維的動作”，使在實踐操作中獲得的感性認識，經過思考轉化為策略、技能。例如上面所講到的例子，圖①，讓學生求出體積后，教師冷不防拔下上圖模具的木棒，粘到原旋轉軸的對面，即變?yōu)閳D②。先要求學生照樣子做，再提出要求：“此圖與原來的圖有何異同？”（此問題可以讓學生利用類比的方法發(fā)現新舊問題之間的聯系，以舊引新，降低難度）；“現在又可旋轉成何種立體圖形？”學生又“玩”開了。由于新題上半部分較特殊，學生爭論不休，整個課堂沸騰了。

最后小組匯報結果，共有以下幾種情況：A、旋轉后得到一圓柱體。B、旋轉后得到與圖②得到的圖形一樣。C、旋轉后應得到一圓柱體上部挖掉一個圓錐體。

教師接著問：“這個圖形應該注意哪幾個點和哪幾條線段的運動軌跡？”學生又開始了新一輪的操作和討論，最后達成共識：應注意上半部三角形兩個銳角的頂點和三角形的斜邊。進而讓學生再次實物操作，認真觀察直角三角形斜邊的運動軌跡，最后讓學生通過推理、思考得到升華：直角三角形的斜邊又旋轉成一個圓錐，只不過這個圓錐是虛的。此時教師抓準時機，在圖②的左上角添上輔助線：把圖補成長方形，再一次出示圖形的變化和生成過程。讓學生進行第三輪討論，匯報出結果，選擇正確答案C。

在上述環(huán)節(jié)學習中，以實際操作為手段，讓學生在舊知識的基礎上，充分展開想象，進行拓展延伸操作，從而達到觸類旁通，舉一反三，得出解決幾何問題的輔助性條件，這實現了以拓展促“升華”的目的，有力地提高了學生的空間想象能力，使學生的空間觀念得到較大發(fā)展。

綜上所述，實踐操作能充分發(fā)揮學生在學習中的主體地位，讓學生在折折、拼拼、剪剪等活動中不知不覺中培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念；讓學生在自主探索中建立表象，在合作操作中形成認識，在拓展操作中實現升華，并通過自主地學習，快樂地學習，從而達到培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念及想象能力的目的。

（責任編輯：陳志華）