雷敏

（中國中鐵二院 重慶勘察設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，重慶 400023）

0 前言

地震是一種多發(fā)的自然現(xiàn)象，對人民的生命和財產(chǎn)安全造成重大威脅。隨著近年我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國鐵路事業(yè)日益繁榮，將會有越來越多的鐵路在地形復(fù)雜的西部地區(qū)修建，而這些地區(qū)往往是地震頻發(fā)的高烈度地震區(qū)，因此作為交通線樞紐的橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能成為地震時保證鐵路線路安全暢通的關(guān)鍵。目前在橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析中，常采用一致激勵法輸入地震動，即假定橋梁所有支座均按照相同的規(guī)律同步運動。但是這種方法無法考慮由于地震波傳播速度造成的橋梁支座之間的運動相位差的影響，即行波效應(yīng)。對于展布尺寸較小的結(jié)構(gòu)，地震動的空間變化可以認(rèn)為很小，可采取一致激勵模式；然而對于那些展布尺寸較大的結(jié)構(gòu)，或其它無法忽略地震動空間變化影響的結(jié)構(gòu)（如局部復(fù)雜場地或地形影響情況），有必要采取多點激勵的輸入模式[1]。多點激勵是大跨度結(jié)構(gòu)更為合理的、更加符合實際的地震輸入模式[2-4]。因此，對于大跨徑的鐵路高墩連續(xù)梁橋必須考慮行波效應(yīng)對橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

本文依托某大跨徑高墩鐵路連續(xù)梁橋工程實例，建立有限元模型，輸入校正后的地震波，采用多點激勵的方法分析該橋的行波效應(yīng)，并與一致激勵分析結(jié)果對比，研究了行波效應(yīng)對大跨徑高墩鐵路連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

1 橋梁概況

該橋為設(shè)計車速80km/h的客貨共線鐵路橋，上部構(gòu)造主橋為（68+128+68）m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，主梁斷面采用單箱單室，橋面寬8.1m，見圖1。主墩高度分別為59m和104m，下部構(gòu)造橋墩采用薄壁箱型墩、群樁基礎(chǔ)。主橋箱梁采用C50混凝土，下部構(gòu)造墩身采用C40混凝土，承臺、基樁為C35混凝土。該橋所處場地地震動峰值加速度為0.05g，基本地震烈度為Ⅵ度。

圖1 主跨跨中和支點截面（單位：cm）

2 自振特性分析

2.1 計算模型

采用MIDAS/Civil軟件建立該橋的三維空間有限元模型，計算模型見圖2所示。其中，將主梁離散為81個單元，橋墩離散為54個單元，不考慮樁土效應(yīng)對橋梁抗震性能的影響，在墩底采用固結(jié)支座進(jìn)行約束。

圖2 橋梁計算模型示意圖

2.2 分析結(jié)果

橋梁結(jié)構(gòu)自振特性的計算結(jié)果可以反映計算模型的精度，并且是地震分析的基礎(chǔ)。由于橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能分析時要求橋梁質(zhì)量參與度不得少于90%，因此采用子空間迭代的方法計算分析了該橋前300階的自振特性，前10階自振頻率、周期和振型特征見表1。

表1 計算模型前10階自振頻率和振型

該橋的第一階自振周期為1.74s，振型為縱橋向振動，這是由于該橋主墩較高使得縱向振動最不利，應(yīng)加強(qiáng)縱向約束；由于主墩較高，并且高度不一致，該橋橫向振型、豎向振型不對稱，所以應(yīng)計入較多的振型，以減少質(zhì)量缺損所帶來的不利影響。

3 多點激勵地震分析

地震動記錄可以通過振幅、頻譜和持時三個主要影響因素的不同組合來描述地震動，采用Midas軟件自帶的El-Centro波，并根據(jù)文獻(xiàn)[5]將地震波加速度峰值按比例調(diào)整為0.05g（如圖3所示）。大跨度連續(xù)梁橋在進(jìn)行地震響應(yīng)分析時應(yīng)考慮行波效應(yīng)的影響，地震動輸入時假定橋梁各個橋墩的地震動時程輸入相同，但依次滯后一段時間。由于地震波在基巖中傳播的常見速度在400～4000m/s的范圍內(nèi)變化，因此文中分別取地震波速為400m/s、800m/s、1200m/s、2500m/s和4000m/s。 假設(shè)地震波出現(xiàn)在左邊交界墩位置，沿橋梁縱向傳播，根據(jù)橋墩之間的距離，求得該橋橋墩之間地震動輸入的時間延遲量，計算縱橋向地震行波輸入下橋梁的地震反應(yīng)，并與一致激勵時的結(jié)果對比。

圖3 地震波加速度圖

在縱向地震波輸入下，由于交界墩表現(xiàn)為單墩振動，行波效應(yīng)對交界墩的極值響應(yīng)無影響。而主墩由于與主梁固結(jié)，在地震荷載作用下與主梁一起共同承擔(dān)地震荷載。因此，縱向行波輸入時，主墩的地震響應(yīng)是該橋抗震設(shè)計中關(guān)注的重點。計算輸出結(jié)果取為左右主墩墩頂節(jié)點縱橋向位移（Dx）、左右主墩墩頂截面內(nèi)力（彎矩和剪力）、左右主墩墩底截面內(nèi)力（彎矩和剪力）。各關(guān)鍵截面在地震波作用下的反應(yīng)最大值與一致激勵反應(yīng)值對比見表2。為考察行波效應(yīng)對該大跨度高墩鐵路連續(xù)梁橋主墩墩底截面內(nèi)力響應(yīng)的影響規(guī)律，對比分析了一致激勵和行波激勵（V=400m/s）兩種工況下的墩底截面彎矩和剪力的時程曲線，如圖4-圖7所示。

表2 關(guān)鍵截面地震反應(yīng)最大值與一致激勵結(jié)果對比

圖4 左墩墩底截面剪力對比圖

圖5 左墩墩底截面彎矩對比圖

圖6 右墩墩底截面剪力對比圖

圖7 右墩墩底截面彎矩對比圖

由表2和圖4-圖7可見：

（1）隨著地震波波速的增加主墩墩頂位移值單調(diào)增大，位移值隨著波速的增大而逐漸逼近一致，但均大于一致激勵下的地震反應(yīng)。

（2）主墩墩頂和墩底截面的彎矩和剪力隨地震波波速的增加表現(xiàn)出震蕩的特性，沒有統(tǒng)一的規(guī)律。因此，行波效應(yīng)對大跨度高墩連續(xù)梁橋的內(nèi)力響應(yīng)影響較大，且對不同指標(biāo)的影響規(guī)律不同。

（3）考慮行波效應(yīng)時，墩底截面的彎矩和剪力波形與一致激勵相似，只是在時間上出現(xiàn)了一定的滯后效應(yīng)。

4 結(jié)論

采用大型通用有限元分析程序Midas對某大跨徑高墩鐵路連續(xù)梁橋的動力特性進(jìn)行分析，并采用多點激勵法分析了該橋在不同地震波波速下的行波效應(yīng)，并與一致激勵分析結(jié)果進(jìn)行對比，得到以下結(jié)論。

（1）由于該橋主墩較高使得縱向振動最不利，應(yīng)加強(qiáng)縱向約束，并且由于主墩高度不一致，該橋橫向振型、豎向振型不對稱，所以應(yīng)計入較多的振型，以減少質(zhì)量缺損所帶來的不利影響。

（2）隨著地震波波速的增加主墩墩頂位移值單調(diào)增大，位移值隨著波速的增大而逐漸逼近一致，但均大于一致激勵下的地震反應(yīng)。

（3）考慮行波效應(yīng)時，墩底截面的彎矩和剪力波形與一致激勵相似，只是在時間上出現(xiàn)了一定的滯后效應(yīng)，并且地震波波速的變化對主墩墩頂和墩底截面的彎矩和剪力的影響沒有統(tǒng)一的規(guī)律。

因此，行波效應(yīng)對大跨徑高墩連續(xù)梁橋的內(nèi)力響應(yīng)影響較大，應(yīng)該對高墩大跨徑連續(xù)梁橋的抗震性能進(jìn)行行波效應(yīng)分析。

[1]周國良，鮑葉欣，李小軍，等.結(jié)構(gòu)動力分析中多點激勵問題的研究綜述[J].世界地震工程，2009，25（4）:25-32.

[2]Bonganoff J.L.，Goldberg J.E.，Schiff A.J.The effect of ground transmission time on the response of long structures[J].Bull Seism Soc Am，1965，55:627-640.

[3]European Committee for Standardization.Eurocode 8:Structures in seismic regions-design part 2:Bridges[M].Brussels:European Committee for Standardization，1995.

[4]屈鐵軍，王前信.多點輸入地震反應(yīng)分析研究的進(jìn)展[J].世界地震工程，1993，9（1）:30-36.

[5]李小珍，雷虎軍.基于多點激勵的剛構(gòu)-連續(xù)組合梁橋行波效應(yīng)分析[J].橋梁建設(shè)，2012，42（6）:33-38.