王 維 李 輝

（1.亳州市第三中學(xué)，安徽 亳州 236800；2.亳州市第五中學(xué)，安徽 亳州 236800）

1 引言

高中物理教材中除了一些學(xué)生必需掌握的基礎(chǔ)知識之外，常有一些可以引申的問題.這些問題留給學(xué)生廣闊的思考空間，是對學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)、自主探索、自主思考的極好素材，也是近年來高考的熱點(diǎn).但是其中有些問題在理論分析上超出中學(xué)的限制，而且實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不易觀察，或者無法在實(shí)驗(yàn)室完成.

筆者對這些問題進(jìn)行了長期的思索，做了大量的工作.利用現(xiàn)代化設(shè)備的優(yōu)勢，通過自編一些計(jì)算機(jī)軟件程序?qū)@些問題進(jìn)行模擬，把實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象以直觀的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前.學(xué)生通過輸入不同的參數(shù)，即可觀察到不同的結(jié)果，相當(dāng)于虛擬了一個(gè)實(shí)驗(yàn)室一樣，使學(xué)生通過對這些問題先有一個(gè)感性認(rèn)識，然后進(jìn)一步促使學(xué)生進(jìn)行理性思考，從而提高學(xué)生的思維能力，并且對物理課產(chǎn)生濃厚的興趣.

筆者通過4個(gè)實(shí)例來探討一下虛擬實(shí)驗(yàn)的研究方法和教學(xué)實(shí)踐.

2 在阻尼介質(zhì)中斜拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡

在講授拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)，對于理想狀況下的運(yùn)動(dòng)很好掌握，但在現(xiàn)實(shí)狀況下是需要考慮空氣阻力的.

問題1.從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度大小為v，與水平軸夾角θ發(fā)射一枚炮彈，考慮空氣阻力，求彈道軌跡.

這個(gè)問題對于高中學(xué)生來說，只能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)說出一些定性的或淺層思考的結(jié)論，那筆者是怎樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究的呢？首先通過計(jì)算機(jī)對現(xiàn)象進(jìn)行理性分析，編制模擬實(shí)驗(yàn)程序，讓學(xué)生通過虛擬實(shí)驗(yàn)找出規(guī)律，進(jìn)行更深層次的思考.

虛擬實(shí)驗(yàn)首先要根據(jù)物理原理對問題進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算機(jī)程序解決力學(xué)問題的思路如下.

根據(jù)動(dòng)量定理F·Δt＝m（2－1），若已知F，初速度1，以及物體的質(zhì)量m，Δt根據(jù)需要的精度來選擇，則可求出下一個(gè)時(shí)間間隔的速度2，而走過的位移s≈1·Δt，重復(fù)這個(gè)過程即可求出所要得運(yùn)動(dòng)軌跡.

在本題中，所求的軌跡是二維的，則需將各矢量分解為正交的x，y兩個(gè)方向.具體的分析過程：設(shè)炮彈所受的阻力與速度成正比，比例系數(shù)為k，將各矢量分解，則可寫出算法流程如圖1所示.

圖1

在程序中輸入不同的參數(shù)可得到不同的斜拋運(yùn)動(dòng)軌跡曲線如圖2所示，圖2中的軌跡參數(shù)見表1.

圖2

從圖2中明顯可見當(dāng)k＝0即無阻尼的情況下，當(dāng)初速度與水平軸的夾角不同時(shí)，射程與射高的變化情況；當(dāng)初速度與水平軸的夾角都為45°時(shí)，阻尼系數(shù)不同時(shí)，射程、射高變化都很大.

另外，為了拓廣學(xué)生的思路，還可以用本例來討論彈道曲線、水中射擊、禮花等實(shí)際問題.

表1

通過計(jì)算機(jī)對物體運(yùn)行軌跡的模擬，使很難觀察的現(xiàn)象直觀地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，增加了學(xué)生對事物的感性認(rèn)識；通過研究曲線的性質(zhì)，從而使人對事物的認(rèn)識深化，更利于揭示事物的本質(zhì).

3 發(fā)射飛行器繞行星運(yùn)動(dòng)的軌跡

問題2.某一時(shí)刻，在距質(zhì)心M為xkm的A處有一質(zhì)量為m的飛行器，正在以大小為v，與水平方向夾角為θ的速度前進(jìn)，求飛行器在此時(shí)刻之后的運(yùn)行軌跡.

程序編制：此問題看上去和問題1有很大的不同，但卻有相同的本質(zhì).取質(zhì)心的位置為原點(diǎn)，在算法中只需將力改為

即可.

虛擬實(shí)驗(yàn)：取不同的m，v，θ值，可以看到不同的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示.

圖3

從虛擬實(shí)驗(yàn)中可以得出如下結(jié)論：若速度太小，飛行器將落在質(zhì)心上；若速度適宜（環(huán)繞速度），則飛行器圍繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)成為它的一顆衛(wèi)星.圖3中給出3種情況下飛行器的運(yùn)行軌跡.從圖中可以看出，若速度稍大于環(huán)繞速度，則飛行器將圍繞行星做橢圓運(yùn)動(dòng)；在較大的速度下，運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線或雙曲線.當(dāng)飛行器離行星較近有明顯的借力現(xiàn)象.從屏幕上可以觀察到此時(shí)的繪圖速度突然加快很多，即飛行器的速度突然加大很多.在發(fā)射飛行器時(shí)，經(jīng)常利用這種現(xiàn)象，可使在發(fā)射飛行器時(shí)節(jié)約大量的能源和減小自重.通過虛擬實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解了發(fā)射飛行器的一些原理，也增強(qiáng)了學(xué)生對航天事業(yè)的了解.

稍微變通一下，既可模擬出兩個(gè)天體大小相近時(shí)，相互繞轉(zhuǎn)的雙星系統(tǒng).這種平時(shí)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題，以往只能通過抽象的思考，現(xiàn)在可以以直觀的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前.學(xué)生通過輸入不同的參數(shù)，即可以觀察到不同的結(jié)果，相當(dāng)于擁有了一個(gè)虛擬的實(shí)驗(yàn)室，使學(xué)生對物理課產(chǎn)生了濃厚的興趣.

4 帶電粒子在復(fù)合場作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡

問題3.在一個(gè)指向紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場B中，有一質(zhì)量為m電荷量為＋q的粒子在其中運(yùn)動(dòng)，在某一時(shí)刻速度大小為v，與水平方向夾角為θ，求粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.

受力分析：Fx＝－qBvy，F(xiàn)y＝qBvx－mg.取B，q為1個(gè)單位，v取40個(gè)單位，θ為0，結(jié)果如圖4所示，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡竟是擺線.

圖4

通過對圖形的觀察，可以使我們得出帶電粒子在做擺線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，從而促使我們?nèi)ニ伎?從理論分析的角度看，粒子在重力的作用下向下運(yùn)動(dòng)時(shí)勢能減少，動(dòng)能增加，而速度的增大也必造成洛倫茲力的增大，在最低處兩力平衡，粒子由慣性繼續(xù)前進(jìn)，受洛倫茲力的作用而向上運(yùn)動(dòng)，由于重力的作用，速度再次減小，達(dá)到最高點(diǎn)后，完成一個(gè)周期.從理論的角度解釋了現(xiàn)象.另外，由圖4還可以直接得出結(jié)論，粒子越重，做擺線運(yùn)動(dòng)的周期越大、幅度越小.從對這個(gè)問題的解決可以看出計(jì)算機(jī)輔助研究問題的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，可以通過觀察、猜想，進(jìn)一步升華到理論的高度，從而更有利于解決問題.

5 波的干涉三維演示

在物理教學(xué)中，波的干涉現(xiàn)象是一個(gè)難點(diǎn)，按教材要求演示波的干涉現(xiàn)象時(shí)，用水波投影效果不是太明顯，并且過程較快，學(xué)生不容易看清楚.

如何把這一現(xiàn)象利用計(jì)算機(jī)技術(shù)展示出來呢？有不少教師用Flash制作了課件，通常是用一些小圓圈來表示水波，只能做一個(gè)示意的說明，和真實(shí)的水波相差甚遠(yuǎn).

如何表示出比較真實(shí)的、立體直觀的干涉圖樣呢？

有的教師用水波的視頻文件來表示，雖然比較清晰，但是波的參數(shù)無法調(diào)整，無法實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互.

筆者通過對波形進(jìn)行三維建模，使用三維網(wǎng)格線的方式來模擬波的振動(dòng)和干涉現(xiàn)象，課件直觀、清晰、真實(shí)地反應(yīng)了波的干涉現(xiàn)象，即對于相干波源，“某些區(qū)域振動(dòng)始終加強(qiáng)，某些區(qū)域振動(dòng)始終減弱”這一特點(diǎn)，如圖5所示.

課件操作簡便，功能豐富.通過提供的不同參數(shù)組合，可以演示不同情況下的干涉現(xiàn)象，單一的波動(dòng)現(xiàn)象等.通過本課件的演示，使學(xué)生對波的干涉概念的理解更容易、更深刻.

圖5

6 結(jié)語

通過對虛擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和研究方法的討論，我們可以看出虛擬實(shí)驗(yàn)具有如下優(yōu)點(diǎn).

（1）在解決理論分析上超出中學(xué)的限制、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象不易觀察，或無法在實(shí)驗(yàn)室完成的問題上，確實(shí)是一種解決中學(xué)物理研究性問題非常有效的手段.

（2）能使復(fù)雜的問題簡單化，只要輸入不同的參數(shù)，即可得到不同的解.

（3）解題思路簡單而有效，研究的問題范圍廣泛.

（4）直觀性好、一目了然，可以增強(qiáng)學(xué)生的形象思維能力，化抽象為直觀，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果.

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，虛擬實(shí)驗(yàn)必將作為輔助教學(xué)的一種重要手段，在中學(xué)物理教學(xué)中普及開來.

1 汪詩林，吳泉源.開展虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的研究和應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2000（2）.

2 周朝暉.虛擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究與實(shí)踐［J］.中國科技信息，2005（15）.