張耀中，黃進(jìn)，康敏

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027；2.浙江科技學(xué)院自動化與電氣學(xué)院，浙江杭州310023）

永磁同步電機(jī)無傳感器控制及其啟動策略

張耀中1，黃進(jìn)1，康敏2

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027；2.浙江科技學(xué)院自動化與電氣學(xué)院，浙江杭州310023）

為了實現(xiàn)永磁同步電機(jī)的無速度傳感器矢量控制，采用改進(jìn)的磁鏈觀測器法，用低通濾波環(huán)節(jié)代替純積分環(huán)節(jié)，減小了初值誤差及直流偏置誤差，同時在極坐標(biāo)系下對定子磁鏈幅值及相位進(jìn)行補(bǔ)償，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確估算。針對帶載情況下無法自啟動的問題，采用I-f控制自啟動方法，避免了啟動過程中出現(xiàn)過流情況。設(shè)計了一種新的切換方式，給定坐標(biāo)角度按加權(quán)函數(shù)切換至位置觀測值，同時相應(yīng)改變定子電流給定值，保證電機(jī)平滑可靠地從I-f控制方式切換為矢量控制方式。實驗表明，控制系統(tǒng)能夠可靠穩(wěn)定運行，切換過程平滑，控制性能良好。

永磁同步電機(jī)；無傳感器控制；I-f控制；磁鏈觀測；狀態(tài)切換

0 引 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）由于其功率密度大、控制性能好、起動轉(zhuǎn)矩大、功率因數(shù)高等優(yōu)點，在家用電器、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。為了得到高性能控制，一般會采用矢量控制方法，這需要用到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息。而由于位置傳感器成本較高，安裝復(fù)雜，這給PMSM的推廣使用帶來了一定的限制，因此，PMSM的無位置傳感器控制方法成為了電機(jī)控制領(lǐng)域的研究熱點之一。

PMSM無位置傳感器控制方法可分為適用于低速與適用于中高速兩大類。適用于低速的方法以基于電機(jī)凸極效應(yīng)的高頻注入法為主［1-3］，能夠?qū)崿F(xiàn)低速甚至零速狀態(tài)下的位置估計，但這類方法算法復(fù)雜性及實施難度較高，高頻電流的存在也會對控制性能造成一定的影響。適用于中高速的方法包括磁鏈觀測器法［4］、滑模觀測器法［5-7］、模型參考自適應(yīng)法［8-9］、擴(kuò)展卡爾曼濾波法［10-11］等，該類方法易于實現(xiàn)，但在低速時性能不佳。

在洗衣機(jī)、空調(diào)壓縮機(jī)等應(yīng)用場合，電機(jī)一般運行在中高速狀態(tài)下，此時，簡單易行的磁鏈觀測器法仍是很好的選擇。由于磁鏈觀測器中的純積分環(huán)節(jié)會對估測結(jié)果造成較大影響，本文采用低通濾波環(huán)節(jié)代替純積分環(huán)節(jié)，在極坐標(biāo)下對低通濾波環(huán)節(jié)得到的定子磁鏈幅值和相位進(jìn)行準(zhǔn)確的補(bǔ)償，提高估測精確度。該方法在低速時由于反電動勢太小，無法準(zhǔn)確辨識轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置，因此不能正常啟動，而I-f控制自啟動方法能有效地解決這個缺陷，在電流閉環(huán)的情況下實現(xiàn)帶載下的快速啟動［12-13］。本文采用I-f控制方式進(jìn)行自啟動，并設(shè)計了切換策略，用于進(jìn)行坐標(biāo)變換的給定角度按加權(quán)函數(shù)切換至位置觀測值，同時相應(yīng)改變定子電流給定值以保持轉(zhuǎn)矩平衡，使電機(jī)能平順地切換至矢量控制方式。實驗證明了該方案的可行性和有效性，具有一定的實際應(yīng)用價值。

1 基于磁鏈觀測器的轉(zhuǎn)子位置估計

電機(jī)采用表貼式永磁同步電機(jī)，其在靜止兩相坐標(biāo)系下的電壓方程為［4］：

式中：iα、iβ、vα、vβ、ψsα、ψsβ分別為靜止兩相坐標(biāo)系下的電流、電壓及定子磁鏈，R為定子電阻。

根據(jù)式（1）、式（2），可以得到定子磁鏈值為：

定子磁鏈為永磁體轉(zhuǎn)子磁鏈及定子電流產(chǎn)生的磁鏈合成而得，因此可得到轉(zhuǎn)子磁鏈為：

轉(zhuǎn)子磁鏈值含有位置信息，其表達(dá)式為：

只要得到ψrα、ψrβ，便可以通過反正切函數(shù)得到估計轉(zhuǎn)子位置

計算定子磁鏈引入了一個積分環(huán)節(jié)，往往測量得到的定子電流及電壓存在初值誤差及直流偏置，這導(dǎo)致定子磁鏈產(chǎn)生誤差。為了解決純積分器所帶來的問題，一般是用一個低通濾波器來代替純積分器。該低通濾波環(huán)節(jié)能夠有效地抑制純積分環(huán)節(jié)的初值誤差及直流偏置問題，但同時它會帶來幅值及相位誤差［14-15］。

圖1 定轉(zhuǎn)子磁鏈圖Fig.1 Diagram of stator flux and rotor flux

圖2 改進(jìn)型磁鏈觀測器Fig.2 Improved flux observer

2 I-f控制自啟動策略

永磁同步電機(jī)自啟動方法一般是采用V/f開環(huán)啟動，但在某些應(yīng)用場合需要大轉(zhuǎn)矩快速啟動，此時若采用V/f啟動，電流無法得到有效控制，容易產(chǎn)生過流。為了避免這種情況，采用I-f電流閉環(huán)控制啟動，加速至設(shè)定的轉(zhuǎn)速之后再切換至矢量控制模式［12］。

啟動初始階段，給定子繞組通以一個足夠大的直流電壓矢量，使轉(zhuǎn)子定位到給定初始位置。預(yù)定位之后，進(jìn)行I-f控制啟動。啟動階段坐標(biāo)軸如圖3所示，d*q*軸坐標(biāo)系是用于進(jìn)行坐標(biāo)變換的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，而dq軸坐標(biāo)系是轉(zhuǎn)子實際坐標(biāo)系，當(dāng)達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后，可以認(rèn)為磁鏈觀測器得到的位置即為實際轉(zhuǎn)子位置。在啟動階段，由于已經(jīng)進(jìn)行了電流閉環(huán)，q*軸電流能夠跟蹤給定值在進(jìn)入切換區(qū)域之前，為一個常數(shù)，d*軸電流保持為零。此時，電磁轉(zhuǎn)矩大小為

式中：p為電機(jī)極對數(shù)，λf為永磁體產(chǎn)生的磁鏈幅值，為兩個坐標(biāo)系之間的夾角。

圖3 啟動階段的坐標(biāo)軸Fig.3 Coordinate axes during start-up process

由式（10）可以看出，電機(jī)在I-f控制階段能夠在一定范圍內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩自調(diào)整。當(dāng)時，若電磁轉(zhuǎn)矩Te過小，則電機(jī)轉(zhuǎn)子會滯后變小，而保持不變，根據(jù)式（10），T會增大，使得電機(jī)加e速至期望位置，達(dá)到新的平衡。若Te過大，也有類似的調(diào)整過程。因此，當(dāng)給定的q*軸電流足夠大時之內(nèi)變化，以調(diào)整電磁轉(zhuǎn)矩的大小，保證電機(jī)在不同負(fù)載情況下都能順利地快速啟動。另外，由于電流可控，有效避免了過流情況的發(fā)生。

3 切換過程分析

在I-f控制階段，速度外環(huán)不起作用，只進(jìn)行電流閉環(huán)。用于進(jìn)行坐標(biāo)變換的角度θ*由位置發(fā)生器提供，其值為

式中：ωref為速度給定值。ωref不能上升太快，以免電機(jī)失步。

在矢量控制階段，速度、電流雙閉環(huán)運行，此時，dq軸坐標(biāo)系與d*q*軸坐標(biāo)系重合，用于進(jìn)行坐標(biāo)變換的角度θ*為磁鏈觀測器估計出的角度

為了能使電機(jī)從I-f控制階段平滑切換至矢量控制階段，需要采取合適的切換方法。文獻(xiàn)［13］提出，通過采用一種調(diào)節(jié)器使θˉ趨向于零，當(dāng)θˉ小于一個設(shè)定的閡值時即可完成切換。該方法中的調(diào)節(jié)器對切換過程有較大影響，若設(shè)計不合理則可能導(dǎo)致切換失敗。

為了實現(xiàn)平滑過渡，提出一種新的切換方式，利用加權(quán)函數(shù)aM實現(xiàn)低速到中高速的銜接，角度θ*按照aM改變，有

加權(quán)函數(shù)aM設(shè)定如圖4所示，即

圖4 加權(quán)函數(shù)Fig.4 W eighting function

在過渡區(qū)域，θ*從按照加權(quán)函數(shù)aM增加至在這個過程中逐漸減小至零，為了保持轉(zhuǎn)矩平衡給定也應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的變化。假設(shè)在第n個電流調(diào)節(jié)周期中，用于坐標(biāo)變換的角度為θ*（n），則θˉ為θ*（n）-。兩個相鄰周期的電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)保持不變，根據(jù)式（10），給定q*軸電流需滿足

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。當(dāng)給定轉(zhuǎn)速達(dá)到切換區(qū)域轉(zhuǎn)速上限ω2時，θ*等于減小為零，q軸電流給定從開關(guān)1切換至開關(guān)2，即q軸電流給定為速度PI環(huán)的輸出，速度外環(huán)開始起作用，系統(tǒng)切換為電壓、電流雙閉環(huán)的矢量控制模式。

圖5 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of the system

4 實驗結(jié)果

實驗電機(jī)是外轉(zhuǎn)子表貼式永磁同步電機(jī)，電機(jī)安裝在一臺波輪洗衣機(jī)樣機(jī)上。其極對數(shù)為6，額定功率為175W，額定母線電壓為310 V，額定轉(zhuǎn)速為700 r/min。以TI公司的TMS320F28027作為主控芯片搭建了硬件平臺，利用三個開關(guān)型霍爾傳感器檢測轉(zhuǎn)子實際位置，以作為觀測結(jié)果的參考。上位機(jī)軟件通過串口通信記錄實驗數(shù)據(jù)。

圖6、圖7為帶載情況下電機(jī)進(jìn)行速度開環(huán)運行的實驗結(jié)果，其中，圖6為V/f控制的實驗結(jié)果，圖7為I-f控制的實驗結(jié)果。前0.4 s為轉(zhuǎn)子預(yù)定位階段，之后加速至200 r/min。I-f控制給定電流設(shè)為3 A。由圖6可以看出，在V/f控制模式下，由于電流開環(huán)，電流未能得到有效控制，在加速過程中，電流會不斷加大，容易出現(xiàn)過流。另外，在實驗中發(fā)現(xiàn)，V/f曲線對實驗結(jié)果有著很大的影響，若設(shè)計不合適會使電機(jī)出現(xiàn)失步或者過流情況。由圖7可以看出，采用I-f控制方法能夠使電機(jī)在帶載情況下順利啟動至設(shè)定的轉(zhuǎn)速，由于電流可控，三相電流幅值一直保持為3 A，避免了過流情況的發(fā)生。在不同負(fù)載、不同加速曲線情況下，I-f控制均能使電機(jī)順利可靠地啟動。

圖6 V/f控制實驗波形Fig.6 Experimentalwaveforms of V/f control

圖7 I-f控制實驗波形Fig.7 Experimentalwaveform s of I-f control

圖8為電機(jī)在帶載情況下啟動至額定轉(zhuǎn)速的實驗結(jié)果。前0.4 s為轉(zhuǎn)子預(yù)定位階段，之后加速至700 r/min，啟動電流設(shè)為3 A，切換區(qū)域轉(zhuǎn)速下限、上限分別設(shè)為150 r/min、175 r/min。實驗中電流有一定的波動，這是洗衣機(jī)負(fù)載擾動較大所導(dǎo)致的結(jié)果。圖9為切換過程中q*軸電流以及相角差ˉθ的波形圖?？梢钥吹?，在切換區(qū)域內(nèi)，相角差ˉθ逐漸減小，在此過程中，q*軸電流也隨之減小，使得轉(zhuǎn)矩保持平衡。當(dāng)ˉθ為零時，完成切換，系統(tǒng)轉(zhuǎn)為矢量控制模式，切換過程較為平滑。

圖8 啟動階段實驗波形Fig.8 Experimental waveforms during start-up process

圖9 切換過程實驗波形Fig.9 Experimentalwaveform s during sw itching process

圖10為帶載情況下電機(jī)由500 r/min加速至700 r/min的實驗波形。由實驗結(jié)果可見，在進(jìn)入矢量控制模式之后，轉(zhuǎn)速觀測誤差比較小，穩(wěn)態(tài)時在± 10 r/min之內(nèi)，升速時在±20 r/min之內(nèi)，動態(tài)響應(yīng)較快，滿足一般應(yīng)用場合的控制要求。由于負(fù)載擾動，電機(jī)轉(zhuǎn)速有一定波動。圖11為電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速（700 r/min）下的轉(zhuǎn)子位置觀測值及位置觀測誤差，位置觀測誤差在±0.1 rad之內(nèi)。由實驗結(jié)果可見，系統(tǒng)能在帶擾動負(fù)載情況下較準(zhǔn)確地觀測出轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置，魯棒性較強(qiáng)，控制效果良好。

圖10 帶載情況下速度動態(tài)響應(yīng)實驗波形Fig.10 Experimentalwaveform s of dynam ic speed response w ith load

圖11 額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)子位置觀測值及觀測誤差Fig.11 The estimated rotor position and rotor position error at the rated speed

5 結(jié) 論

本文研究了基于改進(jìn)型磁鏈觀測器的PMSM無位置傳感器控制方法及其啟動策略，實驗研究表明：

1）采用I-f控制方式能讓電機(jī)在帶載情況下快速啟動，由于進(jìn)行了電流閉環(huán)，避免了傳統(tǒng)V/f方式下容易出現(xiàn)的過流情況。

2）所提出的切換策略可以使電機(jī)順利地從I-f控制方式切換至矢量控制方式，過渡過程平滑無沖擊。

3）改進(jìn)型磁鏈觀測器的觀測結(jié)果能夠很好地跟蹤實際轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子位置，整個控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能，可以在負(fù)載擾動較大的情況下穩(wěn)定運行。

［1］JANG JH，SUL S K，HA J I，et al.Sensorless drive of surfacemounted permanent-magnetmotor by high-frequency signal injection based on magnetic saliency［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2003，39（4）：1031-1039.

［2］賈洪平，賀益康.基于高頻注入法的永磁同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2007，27（15）：15-20.JIA Hongping，HE Yikang.Study on Inspection of the Initial Rotor Position of a PMSM Based on High-frequency Signal Injections ［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（15）：15-20.

［3］石堅，湯寧平，譚超.永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)［J］.電機(jī)與控制學(xué)報，2007，11（1）：50-54.SHI Jian，TANG Ningping，TAN Chao.New method for sensorless control technique of PMSM［J］.Electric Machines and Control，2007，11（1）：50-54.

［4］SHEN JX，ZHU Z Q，HOWE D.Improved speed estimation in sensorless PM brushless AC drives［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2002，38（4）：1072-1080.

［5］丁文，梁得亮，羅戰(zhàn)強(qiáng).兩級濾波滑模觀測器的永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制［J］.電機(jī)與控制學(xué)報，2012，16（11）：1 -10.DINGWen，LIANG Deliang，LUO Zhanqiang.Position sensorless control of PMSM using sliding mode observer with two-stage filter ［J］.Electric Mahines and Control，2012，16（11）：1-10.

［6］蘇健勇，楊貴杰，李鐵才.PMSM擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)滑模觀測器及轉(zhuǎn)子位置和速度估算［J］.電機(jī)與控制學(xué)報，2008，12（5）：524 -528.SU Jianyong，YANGGuijie，LITiecai.Extended state slidingmode observer of PMSM and estimation of rotor position plus speed［J］.Electric Mahines and Control，2008，12（5）：524-528.

［7］QIAO Zhaowei，SHI Ting，WANG Yindong，et al.New Sliding-Mode Observer for Position Sensorless Control of Permanent2Magnet Synchronous Motor［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（2）：710-719.

［8］王慶龍，張崇巍，張興.基于變結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速辨識［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2008，28（9）：71 -75.WANG Qinglong，ZHANG Chongwei，ZHANG Xing.Variablestructure MRAS Speed Identification for Permanent Magnet Synchronous Motor［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（9）：71 -75.

［9］齊放，鄧智泉，仇志堅，等.基于MRAS的永磁同步電機(jī)無速度傳感器［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2007，22（4）：53-58.QIFang，DENG Zhiquan，QIU Zhijian，etal.Sensorless technology of permanent magnet synchronous motors based on MRAS［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2007，22（4）：53 -58.

［10］張猛，肖曦，李永東.基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速和磁鏈觀測器［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2007，27（36）：36 -40.ZHANGMeng，XIAO Xi，LIYongdong.Speed and flux linkage observer for permanentmagnet synchronousmotor based on EKF ［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（36）：36-40.

［11］劉英培，萬健如，沈虹，等.基于EKF PMSM定子磁鏈和轉(zhuǎn)速觀測直接轉(zhuǎn)矩控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2009，24（12）：57 -62.Liu Yingpei，Wan Jianru，Shen Hong，et al.Stator flux linkage and rotor speed observation for pmsm dtc based on EKF［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（12）：57 -62.

［12］FATU M，TEODORESCU R，BOLDEA I，et al.I-F starting method with smooth transition to EMF based motion-sensorless vector control of PM synchronous motor/generator［C］//Power Electronics Specialists Conference 2008，IEEE，June 15-19，Rhodes Greece.2008：1481-1487.

［13］王子輝，葉云岳.反電勢算法的永磁同步電機(jī)無位置傳感器自啟動過程［J］.電機(jī)與控制學(xué)報，2011，15（10）：36-42.WANG Zihui，YE Yunyue.Research on self-startup states process of back-EMF based sensorless vector control of PMSM ［J］.Electric Mahines and Control，2011，15（10）：36-42.

［14］文曉燕，鄭瓊林，韋克康，等.帶零漂補(bǔ)償和定子電阻自校正的磁鏈觀測器［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2011，31（12）：102 -107.WEN Xiaoyan，TrillionQ Zheng，WEIKekang，et al.Flux observer with offset compensation and stator resistance self-correction［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31（12）：102-107.

［15］李紅，羅裕，韓邦成，等.帶通濾波器法電壓積分型定子磁鏈觀測器［J］.電機(jī)與控制學(xué)報，2013，17（9）：8-16.LIHong，LUO Yu，HAN Bangcheng，etal.Voltage integralmodel for stator flux estimator based on band-pass filter［J］.Electric Machines and Control，2013，17（9）：8-16.

（編輯：賈志超）

Sensorless control and start-up strategy of permanent magnet synchronousmotor

ZHANG Yao-zhong1，HUANG Jin1，KANGMin2

（1.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.School of Automation and Electrical Engineering，Zhejiang University of Science and Technology，Hangzhou 310023，China）

In order to realize sensorless vector control of permanentmagnet synchronousmotor，a novel method based on improved flux observer was adopted.A low-pass filter was used instead of a pure integrator，which reduced the errors caused by the initial value and DC offset.Themagnitude and phase errors of the stator flux linkage introduced by the low-pass filters were compensated in the polar coordinate to make accurate estimation of speed and rotor position.In order to startmotor successfully under the load conditions，a start-up method called I-f controlwas used，which can avoid the problem of overcurrent.A new switching strategy was also adopted.The given position was switched to the estimated according to weighting function.At the same time the given stator current was changed accordingly.It ensured that motors could switch from I-f controlmode to vector controlmode smoothly and reliably.The experimental results verify that the sensorless control system can work reliably and stably with smooth switching process and good control performance.

permanentmagnet synchronousmotor；sensorless control；I-f control；flux observer；state conversion

10.15938/j.emc.2015.10.001

TM 351

A

1007-449X（2015）10-0001-06

2014-09-22

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目（973計劃項目）（2013CB035604）

張耀中（1989—），男，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制；黃 進(jìn)（1960—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電機(jī)理論、電機(jī)故障診斷、電機(jī)控制；康 敏（1980—），男，博士，副教授，研究方向為電機(jī)理論與控制。

黃 進(jìn)