李志雨 張海彬

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

鉆井船具有較好的自航能力，機(jī)動(dòng)靈活，在滿(mǎn)足頻繁的調(diào)遣需求方面具有無(wú)可比擬的優(yōu)越性，其良好的可變載荷能力將有效降低遠(yuǎn)程補(bǔ)給的成本。鉆井船是目前深海油氣鉆探開(kāi)發(fā)的主力裝備之一。由于鉆井作業(yè)的需要，鉆井船在靠近船舯部位設(shè)有較大的月池開(kāi)口，導(dǎo)致其航行阻力較未開(kāi)口時(shí)有明顯增加，阻力增加量可占全船阻力的10%～15%，在航速較高時(shí)甚至可達(dá)100%。已有研究表明，月池附加阻力與月池內(nèi)水體的振蕩形式及幅度有較大的關(guān)系，而月池的形式及尺寸決定了月池內(nèi)水體的振蕩模式，航速?zèng)Q定了振蕩的幅度［1］。月池內(nèi)水體的振蕩模式主要有沿垂向的“活塞”形式及沿縱向的“晃蕩”形式［2］。對(duì)于矩形月池，“活塞”形式主要發(fā)生在短月池，“晃蕩”形式主要發(fā)生在長(zhǎng)月池。

目前主要采用模型試驗(yàn)方法對(duì)鉆井船阻力進(jìn)行研究，但在方案設(shè)計(jì)階段，模型試驗(yàn)既費(fèi)時(shí)又昂貴，相比之下CFD方法更經(jīng)濟(jì)，且可以更深入研究鉆井船流場(chǎng)特性，分析月池附加阻力的成因，為研究月池減阻措施提供理論支持。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)月池內(nèi)水體振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了較多研究，但對(duì)月池附加阻力數(shù)值計(jì)算研究較少。Erik對(duì)二維月池流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了流場(chǎng)特性及通過(guò)二維月池阻力預(yù)報(bào)三維月池阻力的可行性［3］。劉學(xué)勤借助數(shù)值計(jì)算方法對(duì)兩型深水鉆井船阻力進(jìn)行預(yù)報(bào)，形成預(yù)報(bào)深水鉆井船阻力性能的方法和流程［4］。

本文應(yīng)用商業(yè)CFD軟件Fluent，對(duì)某鉆井船航行時(shí)的流場(chǎng)進(jìn)行模擬，預(yù)報(bào)該船的阻力性能，并與循環(huán)水槽模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，研究采用數(shù)值計(jì)算方法預(yù)報(bào)月池附加阻力的可行性和可靠性。

1 數(shù)學(xué)模型

船舶在靜水中航行時(shí)，其流場(chǎng)為粘性不可壓流場(chǎng)，可以用計(jì)算流體力學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型。船舶粘性流場(chǎng)的控制方程有連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，雷諾平均化后的控制方程為：

式中：ui為流體時(shí)均速度分量，m/s；

p為流體壓強(qiáng)，Pa；

fi為流體體積力分量，N；

v為流體運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，m2/s；

上述方程在求解時(shí)不封閉，需引入部分湍流方程來(lái)使其封閉。本文使用在船舶粘性流動(dòng)計(jì)算中應(yīng)用較廣的SSTk-ω兩方程湍流模型，其方程為：

式中：各符號(hào)物理意義詳見(jiàn)文獻(xiàn)［5］。

船體興波及月池內(nèi)流體的振蕩都會(huì)對(duì)阻力產(chǎn)生很大的影響，因此自由液面不可忽略。本文采用VOF方法捕捉自由液面，第q相的輸運(yùn)方程可表示為：

式中：為第q相的體積分?jǐn)?shù)，是p相到q相的質(zhì)量輸運(yùn)，是q相到p相的質(zhì)量輸運(yùn)，為源項(xiàng)。

2 數(shù)值模擬

2.1 船體及月池尺度

本文應(yīng)用Fluent軟件進(jìn)行鉆井船阻力性能數(shù)值模擬，計(jì)算中鉆井船船體及月池尺度如表1所示。圖1為船體及月池示意圖，月池位于船舯偏后，為階梯型月池，前部臺(tái)階高度8.4 m，后部臺(tái)階高度13.3 m。

表1 船體及月池尺度 m

圖1 船體及月池示意圖

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

本船模型試驗(yàn)是在循環(huán)水槽中進(jìn)行，根據(jù)水槽試驗(yàn)段的尺寸選定船?？s尺比為59.885 7。為了使數(shù)值模擬結(jié)果同模型試驗(yàn)結(jié)果具有可比性，本文進(jìn)行船模尺度的流場(chǎng)模擬，計(jì)算域?qū)挾群退畹倪x取同循環(huán)水槽實(shí)際尺寸一致，船前延伸1倍船長(zhǎng)，船后延伸3倍船長(zhǎng)，自由面距上邊界1.5倍吃水。

采用H型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)船艏和船艉部分圓弧區(qū)進(jìn)行O型網(wǎng)格處理，以提高網(wǎng)格質(zhì)量。距壁面第一層網(wǎng)格高度參照文獻(xiàn)［6］，選取千分之一船長(zhǎng)，對(duì)水線(xiàn)面附近區(qū)域及月池內(nèi)部區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)加密。船體及月池表面網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 船體及月池表面網(wǎng)格

本文對(duì)裸船體流場(chǎng)劃分了粗、中、細(xì)三組不同密度的網(wǎng)格，分別對(duì)三個(gè)航速進(jìn)行了數(shù)值模擬，來(lái)研究不同網(wǎng)格密度數(shù)值分析的收斂性。相應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)分別為：網(wǎng)格1為1 548 450、網(wǎng)格2為2 488 710、網(wǎng)格3為3 332 662。

2.3 離散格式及求解算法

本文采用定常方法計(jì)算了多組航速時(shí)的阻力，采用非定常方法研究了某一流速下的月池流場(chǎng)特性。

采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行了離散，壓力項(xiàng)插值采用PRESTO！格式，其他項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式離散，定常方法體積分?jǐn)?shù)采用二階迎風(fēng)格式離散，非定常方法體積分?jǐn)?shù)采用一階迎風(fēng)格式離散。壓力-速度耦合方程采用SIMPLEC算法求解。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

為減小阻塞效應(yīng)對(duì)結(jié)果的影響，根據(jù)循環(huán)水槽試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用田村法對(duì)流速進(jìn)行修正，公式如下：

式中：b為水槽寬度，m；h為水槽深度，m；dm為模型吃水，m；Bm為模型型寬，m；Cm為模型中橫剖面系數(shù)；L為模型水線(xiàn)長(zhǎng)，m；V為船模速度也即循環(huán)水槽試驗(yàn)段的水流速度，m/s；Vm為修正后的船模速度，m/s。

3.1 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

表2給出三組網(wǎng)格的阻力計(jì)算結(jié)果。結(jié)果顯示，計(jì)算值大于試驗(yàn)值，且隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，計(jì)算值越來(lái)越接近于試驗(yàn)值，但相比網(wǎng)格數(shù)的增加，阻力的減小比例較小?？紤]到增加月池模型之后網(wǎng)格數(shù)將大幅增加以及計(jì)算資源的限制，在本文后續(xù)計(jì)算中，裸船體阻力計(jì)算采用網(wǎng)格2，帶月池模型的網(wǎng)格數(shù)接近網(wǎng)格3。

表2 不同網(wǎng)格密度阻力計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果

3.2 計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

本文將計(jì)算結(jié)果與循環(huán)水槽試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確程度。

表3給出裸船體以及裸船體和月池模型的阻力計(jì)算值和試驗(yàn)值，可見(jiàn)各流速下裸船體阻力的計(jì)算值比試驗(yàn)值偏大，誤差在3%～7%之間；而帶月池的阻力計(jì)算結(jié)果在流速較低時(shí)偏大，流速較高時(shí)偏小，誤差在8%以?xún)?nèi)。由于月池內(nèi)流動(dòng)較復(fù)雜，用定常方法計(jì)算的誤差在8%以?xún)?nèi)是可以接受的。

表3 數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)所得阻力值的對(duì)比

3.3 月池流場(chǎng)及附加阻力分析

3.3.1 月池流場(chǎng)分析

鉆井船在航行過(guò)程中，月池內(nèi)流體為非定常流動(dòng)，雖然定常方法能較好地預(yù)報(bào)阻力，但不能準(zhǔn)確模擬月池內(nèi)部流體的非定常特性；因此本文對(duì)Fr=0.139 時(shí)的月池流場(chǎng)進(jìn)行了非定常研究。

圖3-圖6為月池內(nèi)水體呈現(xiàn)周期流動(dòng)時(shí)的幾個(gè)典型速度矢量圖，其中橫剖面位于120號(hào)肋位，縱剖面為中縱剖面，模擬流動(dòng)時(shí)刻分別為19.05 s和19.40 s。由縱剖面圖可以看到，船底處水流流經(jīng)月池時(shí)攜帶月池底部水體一起向后移動(dòng)，于是月池內(nèi)前壁上部的水向下補(bǔ)充，月池內(nèi)上部的水向前流動(dòng)，月池后壁的水向上運(yùn)動(dòng)，形成了月池內(nèi)的漩渦；自由面的變化主要由月池內(nèi)漩渦及臺(tái)階前壁反射的波疊加而成，波面升高幅度與試驗(yàn)觀(guān)察結(jié)果較為接近；月池內(nèi)外水體質(zhì)量交換在縱向上主要發(fā)生在月池開(kāi)口后方靠近后壁處。由橫剖面圖可以看到，在月池開(kāi)口側(cè)邊會(huì)有流動(dòng)分離，生成不完全對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)小漩渦，發(fā)生質(zhì)量交換；月池內(nèi)靠近自由面處也有漩渦運(yùn)動(dòng)；橫向流動(dòng)的不對(duì)稱(chēng)以及在月池開(kāi)口側(cè)邊的質(zhì)量交換是月池三維效應(yīng)產(chǎn)生的主要原因，導(dǎo)致二維月池計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比存在較大誤差。

圖3 橫剖面速度矢量（19.05 s）

圖4 縱剖面速度矢量（19.05 s）

圖5 橫剖面速度矢量（19.40 s）

圖6 縱剖面速度矢量（19.40 s）

本文研究的月池開(kāi)口長(zhǎng)寬比為2.57，屬長(zhǎng)月池，加之前部臺(tái)階平面在水面以下，致使月池內(nèi)水體運(yùn)動(dòng)以前后晃蕩為主。船底水流為月池內(nèi)漩渦運(yùn)動(dòng)提供能量，隨著月池內(nèi)自由面的晃蕩和水體的垂蕩，月池內(nèi)外水體質(zhì)量產(chǎn)生相互交換，改變了月池附近船體流場(chǎng)和壓力分布，月池附加阻力則由此產(chǎn)生。

圖7給出月池的受力時(shí)歷，可以看到，月池受力穩(wěn)定后呈現(xiàn)周期特性，并可得到其周期為0.792 s。圖8為試驗(yàn)中月池中部浪高儀記錄的波面升高時(shí)歷以及經(jīng)過(guò)傅立葉變換后的波面幅值譜，得到其固有頻率為1.399 Hz，即其固有周期為0.715 s。比較兩者可知，計(jì)算得到的月池受力周期比試驗(yàn)得到的波面升高周期偏大（但較為接近）；因此可認(rèn)為實(shí)際波面升高周期同月池受力周期相同。

圖7 月池受力時(shí)歷（計(jì)算結(jié)果）

圖8 波面升高時(shí)歷及波面幅值譜（試驗(yàn)結(jié)果）

3.3.2 月池附加阻力分析

將試驗(yàn)和計(jì)算得到的阻力值換算到實(shí)船阻力，得到實(shí)船阻力曲線(xiàn)，如圖9所示?？梢钥吹接性鲁氐膶?shí)船阻力曲線(xiàn)在裸船體實(shí)船阻力曲線(xiàn)上方，且隨著航速的增加，阻力增加量逐漸變大。因數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果仍有一定的差異，本文用模型試驗(yàn)的結(jié)果來(lái)分析月池附加阻力。

圖9 實(shí)船阻力曲線(xiàn)

圖10為由月池引起的阻力增加百分比曲線(xiàn)，包含本文研究的階梯型月池及與階梯型月池開(kāi)口尺寸相同的常規(guī)直壁型月池。對(duì)于階梯月池，隨航速的增加，阻力增加百分比先減小，10 kn之后階梯式逐步增大。對(duì)直壁型月池，阻力增加百分比曲線(xiàn)在7 kn附近出現(xiàn)一個(gè)極大值，9 kn之后出現(xiàn)一個(gè)極小值，阻力增加幅度比階梯型月池高出很多，尤其在10 kn之后，兩者差別隨航速增加越來(lái)越明顯；試驗(yàn)中觀(guān)察到直壁型月池在7 kn時(shí)月池內(nèi)水體以“活塞”振蕩形式為主，之后變?yōu)榍昂蟆盎问帯毙问?，造成該曲線(xiàn)有兩個(gè)比較明顯的極值。

圖10 阻力增加百分比曲線(xiàn)（試驗(yàn)結(jié)果）

本文研究的階梯型月池較直壁式矩形月池有更好的阻力性能。略低于水面的前部臺(tái)階可減緩月池內(nèi)水體的晃動(dòng)幅度，從而減小月池的附加阻力。

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值分析與模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)某鉆井船月池流場(chǎng)和附加阻力進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明：

（1）定常方法預(yù)報(bào)的鉆井船阻力與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，證明該方法可以應(yīng)用于月池附加阻力的數(shù)值預(yù)報(bào)。

（2）非定常方法可以模擬月池內(nèi)流體的非定常特性，船底水流分離及月池內(nèi)外水體質(zhì)量交換維持了月池內(nèi)的周期性漩渦運(yùn)動(dòng)，改變?cè)鲁馗浇w流場(chǎng)及壓力分布，這是月池附加阻力產(chǎn)生的主要原因。

（3）對(duì)于傳統(tǒng)月池形式，本文研究的階梯型月池具有更好的阻力性能。

［1］ Riaan van’t Veer，Haye Jan Tholen.Added Resistance Of Moonpools In Calm Water ［C］//Proceedings of the ASME 27th Internactional Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.2008.

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［3］ Erik Hammargren，John Tornblom，Effect of the Moonpool on the Total Resistance of a Drillship ［D］.MSc Thesis Chalmers University of Technology，2012.

［4］ 劉學(xué)勤.深水鉆井船水動(dòng)力性能研究［D］.上海：中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，2013.

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