李茂元，吳玉國(guó)，疏禮云，成思福，陳 彬

(1.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032；2.馬鞍山市水利局，安徽馬鞍山243002；3.馬鞍山市晨旭機(jī)械制造有限公司，安徽馬鞍山243100)

橢圓型表面織構(gòu)對(duì)機(jī)械端面密封動(dòng)壓性能的影響

李茂元1，吳玉國(guó)1，疏禮云2，成思福3，陳 彬1

(1.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032；2.馬鞍山市水利局，安徽馬鞍山243002；3.馬鞍山市晨旭機(jī)械制造有限公司，安徽馬鞍山243100)

根據(jù)表面織構(gòu)可以有效改善相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面的摩擦學(xué)性能，建立均勻分布的橢圓型微凹坑機(jī)械端面密封的理論模型，采用有限差分法對(duì)流體動(dòng)壓潤(rùn)滑方程進(jìn)行求解，獲得密封端面間氣膜的無(wú)量綱壓力分布，研究橢圓傾斜角α和形狀系數(shù)t對(duì)壓力分布的影響，并考察整個(gè)密封端面的平均無(wú)量綱壓力Pav。結(jié)果表明：當(dāng)t≥1時(shí)，密封端面平均無(wú)量綱壓力Pav隨著傾斜角α的增大呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，反之t＜1時(shí)呈增大趨勢(shì)；不同傾斜角α下，Pav隨著形狀系數(shù)t的增大先增大后減?。煌ㄟ^(guò)選擇合理的橢圓傾斜角和形狀系數(shù)，相比于圓凹坑端面可提高約7%的平均無(wú)量綱壓力。

橢圓型表面織構(gòu)；機(jī)械端面密封；有限差分法；動(dòng)壓性能

機(jī)械密封端面的摩擦磨損是造成零部件失效的主要原因之一，如何有效減小摩擦磨損、提高材料表面的摩擦學(xué)性能是機(jī)械設(shè)計(jì)方面的重要課題。以色列科學(xué)家Etsion等[1-2]于1996年提出激光加工多孔端面機(jī)械密封技術(shù)。文獻(xiàn)[3-5]中的研究指出，微織構(gòu)化處理材料表面已經(jīng)在理論和試驗(yàn)上被證明能夠有效地提高表面的摩擦學(xué)性能。目前對(duì)于表面織構(gòu)的研究集中在端面微凹坑孔型結(jié)構(gòu)[6]、分布形式[7-8]、幾何參數(shù)[9-10]以及工況條件對(duì)機(jī)械密封動(dòng)壓性能的影響。于海武等[11-12]對(duì)三角形、圓形、橢圓形等不同形狀在不同方位下的壓力分布進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)橢圓長(zhǎng)軸垂直于速度方向時(shí)，平均無(wú)量綱壓力達(dá)到最大值。彭旭東等[13]研究了矩形面、橢圓面、球缺面和拋物面等不同型面微凹坑的密封特征參數(shù)，指出矩形面微凹坑的性能最佳。潘曉梅等[14]對(duì)激光加工多孔端面機(jī)械密封的空化邊界條件以及密封環(huán)變形進(jìn)行了研究。RazzaqueMM等[15]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)微凹坑深度低于微凹坑半徑的1.5倍時(shí)，增大深度可以提高密封性能。柏林清等[16]認(rèn)為橢圓等方向性增強(qiáng)的密封端面有更好的動(dòng)壓性能。

綜上所述可以看出目前學(xué)者們對(duì)微凹坑具體方向性研究較少。因此，文中通過(guò)建立橢圓型表面織構(gòu)機(jī)械端面密封的理論方程，利用有限差分法獲得微凹坑端面的無(wú)量綱壓力分布，考察橢圓凹坑傾斜角和形狀系數(shù)對(duì)密封端面平均無(wú)量綱壓力的影響，進(jìn)一步完善微凹坑表面織構(gòu)對(duì)機(jī)械端面密封動(dòng)壓性能的理論研究，同時(shí)為機(jī)械密封的工程設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

1 理論模型

如圖1所示，氣體機(jī)械端面密封由2個(gè)不接觸的相對(duì)旋轉(zhuǎn)的圓環(huán)組成，其中：密封間隙為h0；微凹坑深度為hp；動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速為ω；Pa為環(huán)境壓力。

圖2為密封端面的幾何模型。其中：密封環(huán)內(nèi)徑為ri；密封環(huán)外徑為ro。為考察橢圓型微凹坑傾斜角及形狀系數(shù)對(duì)動(dòng)壓性能的影響，定義長(zhǎng)軸與半徑方向的夾角為傾斜角α，形狀系數(shù)t=a/b(a為橢圓長(zhǎng)半軸，b為短半軸)為橢圓形狀系數(shù)(圖2(a))。為便于分析，假定所有橢圓的傾斜角α一致，并從周向和徑向?qū)γ芊舛嗣娴膲毫Ψ植歼M(jìn)行研究。

假設(shè)密封端面間隙中氣膜為等溫流動(dòng)條件下的可壓縮理想氣體；壓力沿膜厚方向保持不變；密封端面Reynolds方程的極坐標(biāo)形式如下

式中：r,θ分別為極坐標(biāo)下徑向和周向的變量；h為氣膜厚度；p為氣膜壓力；μ為動(dòng)力黏度。計(jì)算域(圖2(b))采用周期性的邊界條件

其中N為孔的排數(shù)。氣膜厚度可如下式求出

引入如下無(wú)量綱參數(shù)

方程(1)，(2)，(3)的無(wú)量綱形式為

2 仿真結(jié)果與討論

仿真端面的幾何參數(shù)和工況參數(shù)分別為：ri=15 mm，ro=20 mm，h0=5×10-3mm，hp=2×10-3mm，ω=5 000 r/min，Sp=13.9%。利用Matlab對(duì)計(jì)算域進(jìn)行建模，設(shè)定理論模型的邊界條件，采用有限差分法對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分并利用超松弛迭代法計(jì)算無(wú)量綱壓力分布以及平均無(wú)量綱壓力。

2.1 無(wú)量綱壓力分布

2.1.1 徑向無(wú)量綱壓力分布

圖3(a)為圓凹坑的徑向無(wú)量綱壓力分布，圖3(b)為橢圓凹坑傾斜角α分別為0，π/8，π/2，3π/4時(shí)徑向無(wú)量綱壓力分布。由圖3可以看出：橢圓微凹坑在不同傾斜角α?xí)r，壓力分布曲線具有相同的變化趨勢(shì)，壓力整體趨勢(shì)隨著半徑的增大而增大，同位置壓力在α=0時(shí)取得最大值，α=π/2時(shí)，壓力取得最小值；壓力增幅為40%左右，相比圓凹坑(圖3(a))，壓力最大值(α=0)提高了約8%。

2.1.2 周向無(wú)量綱壓力分布

圖4(a)為圓凹坑的周向無(wú)量綱壓力分布，圖4(b)為橢圓凹坑傾斜角α分別為0，π/8，π/2，3π/4時(shí)周向無(wú)量綱壓力分布。由圖4可以看出：由于織構(gòu)存在周向的周期性，橢圓微凹坑在不同傾斜角α?xí)r，每個(gè)凹坑的壓力曲線趨勢(shì)分布基本一致，同位置壓力在α=3π/4時(shí)取得最大值，α=π/2時(shí)，壓力取得最小值；壓力增幅為50%左右，相比圓凹坑(4(a))，壓力最大值(α=0)提高了近25%。

2.2 傾斜角和形狀系數(shù)對(duì)端面平均無(wú)量綱壓力的影響

2.2.1 傾斜角對(duì)端面平均無(wú)量綱壓力的影響

密封端面平均無(wú)量綱壓力Pav與傾斜角α的關(guān)系如圖5。從圖5可以看出：在t＞1時(shí)，Pav隨著傾斜角α的增大而減小，在t＜1時(shí)Pav隨著傾斜角α的增大而增大，且當(dāng)橢圓的傾斜角α≤π/4時(shí)，t越大平均無(wú)量綱壓力越大，動(dòng)壓效果越明顯，反之在α＞π/4時(shí)，t越大動(dòng)壓效果越差；在t=3，α=0時(shí)，平均壓力取得最大值1.32，相對(duì)于其平均無(wú)量綱壓力最小值1.10(α=π 2)提高了20%。

2.2.2 橢圓形狀系數(shù)對(duì)端面平均無(wú)量綱壓力的影響

密封端面平均無(wú)量綱壓力Pav與形狀系數(shù)t的關(guān)系如圖6。從圖6可以看出：Pav隨著形狀系數(shù)t的變化呈現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)，且對(duì)應(yīng)不同傾斜角α，變化趨勢(shì)具有相同規(guī)律；傾斜角α越大，最優(yōu)形狀系數(shù)t越大。進(jìn)一步分析可以得到，對(duì)于給定的傾斜角α，可以通過(guò)t的選擇，使得密封端面在該傾斜角下獲得局部最優(yōu)無(wú)量綱壓力，如α=π/4，t近似取1.4時(shí)，可得到其最優(yōu)平均無(wú)量綱壓力值為1.23，當(dāng)α在[π 8，3π/8]范圍變化時(shí)，選取t=5，α=π/8，可得到密封端面的全局無(wú)量綱壓力最優(yōu)值為1.31，此時(shí)相比于圓凹坑的平均無(wú)量綱壓力(Pav=1.225)提高了7%。

3 結(jié) 論

建立橢圓型表面微凹坑機(jī)械密封端面的理論模型，利用有限差分法對(duì)理論方程進(jìn)行求解，獲得計(jì)算域內(nèi)周向和徑向的無(wú)量綱壓力分布，并考察橢圓傾斜角α及形狀系數(shù)t對(duì)整個(gè)密封端面平均無(wú)量綱壓力的影響，得出以下結(jié)論：

1)徑向上，無(wú)量綱壓力P隨著半徑的增大而增大，周向上，無(wú)量綱壓力P由于周期性而保持基本相同的分布規(guī)律；

2)對(duì)于不同的傾斜角α，當(dāng)t＞1時(shí)，平均壓力Pav隨著傾斜角α增大而減小，當(dāng)t＜1時(shí)，Pav隨著傾斜角α增大而增大；

3)對(duì)應(yīng)不同傾斜角α，Pav隨著形狀系數(shù)t的增大呈現(xiàn)先增大后減小趨勢(shì)；

4)在文中參數(shù)條件下，當(dāng)t=5，α=π/8時(shí)，Pav取得最優(yōu)值1.31，相比于圓凹坑的平均壓力(Pav=1.225)提高了7%。

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責(zé)任編輯：何莉

Effect of Elliptical Dimples on the Hydrodynamic Properties of Mechanical Face Seal

LI Maoyuan1，WU Yuguo1，SHU Liyun2，CHENG Sifu3，CHEN Bin1
(1.School of Mechanical Engineering,Anhui University of Technology,Ma'anshan 243032;2.Ma'anshan Water Conservancy Bureau,Ma'anshan 243002;3.Ma'anshan Chenxu Machinery Manufacturing Co.Ltd.,Ma'anshan 243100)

With surface texturing being efficient in modifying the tribological performances of relatively moving surface,a theoretical model of mechanical face seal within equally distributed elliptical dimples was developed.The finite difference method was employed to calculate the hydrodynamic lubrication equation,and the dimensionless pressure distribution of the gas film between the face seal was obtained.The effect of influence parameters of inclination angleαand shape factorton the pressure distribution was evaluated and the average dimensionless pressurePavof the whole face seal was also investigated.The results show that，the average pressurePavshows a downward trend with the increasing ofαwhent≥1,otherwise,it shows an upward trend;The average dimensionless pressurePavfirstly increases and then decreases with the increasingtwhen the inclination angle has different values.Further analysis demonstrates that the average dimensionless pressure can be improved by about 7%through the reasonable choice of inclination angle and shape factor.

elliptical dimples；mechanical face seal；finite difference method；hydrodynamic properties

TH117.2

A

10.3969/j.issn.1671-7872.2015.01.008

2014-07-10

安徽省研究生“千人培養(yǎng)計(jì)劃”(20130018)

李茂元(1991-)，安徽巢湖人，碩士生，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)、微觀摩擦學(xué)。

吳玉國(guó)(1961-)，安徽安慶人，教授，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)、數(shù)控技術(shù)理論與應(yīng)用。

1671-7872(2015)-01-0039-05