牛鳳梁,張德峰,傅亦源,劉鵬軍
(中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心, 河南洛陽(yáng)471003)
飛機(jī)尾流是飛機(jī)飛行過程中在其尾部形成一對(duì)反向旋轉(zhuǎn)的渦流,其強(qiáng)大的渦旋氣流會(huì)對(duì)身后通過的飛行器造成巨大影響,比如機(jī)身抖動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)停止、飛行狀態(tài)改變等,嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致飛機(jī)墜毀[1-2]。目前,各國(guó)分別開展了不同的尾流研究計(jì)劃[3-4],深入研究飛機(jī)尾流動(dòng)力特性和實(shí)時(shí)探測(cè)技術(shù),以保證飛機(jī)飛行安全。
現(xiàn)階段,尾流的探測(cè)技術(shù)和雷達(dá)特性研究主要分為晴空和降雨兩種條件下的探測(cè)研究。晴空條件下尾流的探測(cè)技術(shù)主要基于大氣折射系數(shù)的不均勻分布,而限于雷達(dá)技術(shù),大多數(shù)情況下難以發(fā)現(xiàn)尾流;然而,降雨條件下的尾流探測(cè)技術(shù)主要根據(jù)尾流中雨滴的分布來研究,由于雨滴的散射特性較強(qiáng),容易探測(cè)。近年來,各國(guó)開展的飛機(jī)尾流探測(cè)實(shí)驗(yàn)[5-6]表明:雷達(dá)是濕性大氣條件下尾流實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)最有效的工具。
本文以航空安全為背景,從單個(gè)雨滴的散射特性出發(fā),在給定降雨參數(shù)、尾流區(qū)域和雷達(dá)參數(shù)情況下,分析給定尾流區(qū)域中不同分辨單元的雷達(dá)反射率因子與雨滴譜之間關(guān)系,并提取和分析了降雨條件下尾流系統(tǒng)回波的多普勒特性,進(jìn)一步對(duì)比分析了雷達(dá)反射率分布和多普勒譜。
在降雨條件下,尾流內(nèi)部降水粒子的電磁散射成為尾流電磁散射的主導(dǎo)因素,此時(shí),尾流的雷達(dá)散射截面(RCS)基本上取決定于尾流中雨滴的RCS[7-8]。雨滴的RCS與雨滴的直徑和入射電磁波波長(zhǎng)的比例有關(guān)。假設(shè)λ為入射波波長(zhǎng),D為雨滴直徑,當(dāng)D/λ?1時(shí),常用Rayleigh散射求解雨滴的后向散射截面,當(dāng)D/λ≈1時(shí)(W波段),常用Mie散射求解雨滴的后向散射截面[9],即
式中:an和bn為Mie散射系數(shù);n為正整數(shù)。
一個(gè)分辨單元內(nèi)的雷達(dá)反射率因子Z[9]
式中:Z的單位為mm6/m3,一般情況用對(duì)數(shù)形式表示,即dBZ=10lgZ;Di為第i個(gè)雨滴的直徑;N為分辨單元中雨滴的數(shù)目。
Mie散射等效反射率因子Ze有
尾流本身的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜,雨滴由于尾流的影響,導(dǎo)致雨滴在尾流內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)更加復(fù)雜,本文為了研究方便,簡(jiǎn)化了雨滴模型:假設(shè)雨滴形狀是規(guī)則球形,并且不會(huì)因尾流的影響而改變;忽略雨滴之間的相互作用;不考慮湍流、橫向風(fēng)、風(fēng)切變等復(fù)雜氣象因素的影響;尾流區(qū)域雨滴相互獨(dú)立,無(wú)規(guī)則分布。這時(shí),雷達(dá)天線接收的回波可以認(rèn)為是尾流內(nèi)所有雨滴回波之和。
假設(shè)某分辨單元V中,第k個(gè)雨滴的雷達(dá)回波信號(hào)為SV(k),在上文雨滴模型簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上,雷達(dá)回波信號(hào)為分辨單元V中所有雨滴雷達(dá)回波之和,即
式中:Ak和rk分別為第k個(gè)雨滴散射回波的幅度和相位;Nl(t)為分辨單元中的雨滴總數(shù);Ns為高斯白噪聲。
本文基于文獻(xiàn)[10]中給出的尾流系統(tǒng)雨滴初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和雨滴在尾流中的運(yùn)動(dòng)方程,得到尾流中不同分辨單元中雨滴的分布,利用上文給出的公式,分別仿真得出雨滴速度與等效反射率因子Ze的關(guān)系和尾流雷達(dá)Doppler回波特性。設(shè)降雨率為1 mm/h,雷達(dá)參數(shù)如表1所示,雷達(dá)和尾流的幾何關(guān)系如圖1所示。尾流中心坐標(biāo)為(0 m,0 m),采用C-5A飛機(jī)模型。
表1 雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)
圖1 雷達(dá)與尾流的幾何關(guān)系示意圖
從圖1中1,2,3,4四個(gè)分辨單元中,分別在正側(cè)視和上視兩種情況下,提取了雷達(dá)反射率和雨滴速度譜之間的關(guān)系和尾流雷達(dá)多普勒,并進(jìn)行了對(duì)比。為了提高對(duì)比的精確度,當(dāng)信號(hào)處理的時(shí)候,消除雷達(dá)多普勒回波的噪聲影響,而其他的參數(shù)保持不變。
當(dāng)雷達(dá)方向角為0°時(shí),雷達(dá)坐標(biāo)為(500 m,0 m),在表1雷達(dá)參數(shù)條件下,仿真得出了圖1中四個(gè)不同分辨單元雷達(dá)回波多普勒與雷達(dá)反射率關(guān)系圖,如圖2所示。
圖2 正側(cè)視條件下雷達(dá)多普勒回波與反射率對(duì)比
從圖2中可以得出以下規(guī)律:
1)由圖2a)發(fā)現(xiàn),在尾流的邊緣區(qū)域,即雨滴離渦核較遠(yuǎn)時(shí),多普勒速度譜沒有展寬,雨滴水平方向速度集中在零處。這是因?yàn)槲擦鬟吘墔^(qū)域速度小,對(duì)分辨單元1中的雨滴幾乎沒有影響,雨滴仍保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)降落。
2)對(duì)比四個(gè)分辨單元,發(fā)現(xiàn)分辨單元1和2中雨滴的多普勒譜速度譜出現(xiàn)展寬,雨滴的水平方向速度種類比較多,在速度為6 m/s~8 m/s區(qū)間內(nèi),雨滴數(shù)量居多。這是因?yàn)榉直鎲卧?和2離渦核較近,尾流對(duì)雨滴的影響較大。這時(shí),雨滴的水平方向運(yùn)動(dòng)受到尾流的影響而發(fā)生變化。因此,雨滴多普勒速度譜變寬。
3)由圖2d)可知,和圖2a)類似,雨滴多普勒速度近似為0且沒有展寬,但是分辨單元4中的回波信號(hào)強(qiáng)于分辨單元1。多普勒沒有展寬是因?yàn)橛甑翁幱谖擦鲄^(qū)域中心位置,兩個(gè)渦核對(duì)雨滴的作用相互抵消,使得雨滴的水平方向速度基本沒變;信號(hào)強(qiáng)度強(qiáng)是因?yàn)槲擦鬟\(yùn)動(dòng)使分辨單元4中的雨滴密度增加而導(dǎo)致雷達(dá)回波信號(hào)增強(qiáng)。
4)從圖2b)~圖2d)發(fā)現(xiàn),多普勒譜寬逐漸變窄,這是因?yàn)楫?dāng)分辨單元逐漸靠近尾流中心時(shí),雨滴受到尾流的影響逐漸趨于對(duì)稱。因此,水平方向速度越來越小,到尾流中心后變?yōu)榱恪?/p>
當(dāng)雷達(dá)方向角為90°時(shí),雷達(dá)坐標(biāo)為(0 m,0 m),尾流中心坐標(biāo)為(0 m,150 m),仿真得出了圖1中四個(gè)不同分辨單元雷達(dá)回波Doppler與雷達(dá)反射率關(guān)系圖,如圖3所示。
圖3 上視條件下雷達(dá)多普勒回波與反射率對(duì)比
從圖3中可以得出:
1)從圖3b)和圖3c)中看出,兩渦核內(nèi)雨滴下降運(yùn)動(dòng)速度變大,原因是在尾流兩渦核之間,雨滴下降運(yùn)動(dòng)與尾流旋轉(zhuǎn)方向相同,雨滴被尾流加速,因此,雨滴下降速度增大。同時(shí),尾流對(duì)靠近渦核的雨滴影響較大,加速效果明顯,遠(yuǎn)離渦核的雨滴受到影響小,雨滴速度變化小。
2)從圖3a)和圖3b)看出,相對(duì)于分辨單元1,分辨單元2中的曲線變化劇烈,這是由于尾流中雨滴在渦核附近受到的影響較大,使得雨滴的速度分布變化而導(dǎo)致的。
3)對(duì)比圖3a)和圖3d),渦核外側(cè)的分辨單元中雨滴的速度小于在靜態(tài)空氣下的運(yùn)動(dòng)速度,而渦核內(nèi)側(cè)的分辨單元中的雨滴速度大于在靜態(tài)空氣中的運(yùn)動(dòng)速度。
上文分析了不同分辨單元雷達(dá)回波多普勒與雷達(dá)反射率關(guān)系,得到了雨滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,從中發(fā)現(xiàn)不論正側(cè)視還是上視條件下,得到的一些結(jié)論和雨滴運(yùn)動(dòng)特性模擬結(jié)果相吻合[10]。從圖2和圖3可以中看出,兩種方法與雨滴的速度關(guān)系差別較小,兩條曲線的一致性很好。因此,雷達(dá)多普勒回波和反射率都能正確反映尾流中雨滴運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
本文基于不同直徑雨滴的散射特性,仿真計(jì)算了尾流區(qū)域不同分辨單元中雨滴雷達(dá)多普勒譜和反射率因子與速度之間的關(guān)系,通過分析發(fā)現(xiàn)尾流中雨滴獨(dú)特運(yùn)動(dòng)特性,并且將雷達(dá)反射率和多普勒信息在同一速度坐標(biāo)下進(jìn)行比對(duì),發(fā)現(xiàn)兩種方法與速度的關(guān)系曲線一致性很好,因此,兩種方法都可以反映雨滴在尾流中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在今后的尾流探測(cè)方法研究過程中,兩種方法還能相互驗(yàn)證建模的正確性。
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