孟祥豪，羅景青，朱衛(wèi)國

(1.電子工程學(xué)院電子對(duì)抗與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 合肥230037)

(2.解放軍91216部隊(duì)， 遼寧 興城125106)

0 引言

相控陣?yán)走_(dá)因具有波束控制靈活、信號(hào)增益高、抗干擾能力強(qiáng)以及角度分辨率高等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用［1-2］。寬帶相控陣?yán)走_(dá)［3-4］結(jié)合寬帶雷達(dá)和相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步增強(qiáng)了雷達(dá)的功能。采用寬帶信號(hào)的多功能相控陣?yán)走_(dá)是現(xiàn)代雷達(dá)發(fā)展的一個(gè)重要方向，在偵察接收機(jī)截獲的大量交錯(cuò)的雷達(dá)脈沖信號(hào)中，寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)往往威脅等級(jí)較高。因此，如何將寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)優(yōu)先提取出來，進(jìn)行下一步的信號(hào)參數(shù)分析，能夠?yàn)閼?zhàn)場(chǎng)準(zhǔn)備贏取寶貴時(shí)間，是電子對(duì)抗亟待解決的問題。

當(dāng)能夠從雷達(dá)知識(shí)庫中獲知某些威脅等級(jí)較高、有重要價(jià)值的輻射源參數(shù)詳細(xì)信息時(shí)，主要采用重點(diǎn)目標(biāo)快速篩選處理技術(shù)對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行提取。文獻(xiàn)［5］用模板脈沖序列表征雷達(dá)識(shí)別數(shù)據(jù)庫中的重點(diǎn)目標(biāo)雷達(dá)，通過脈沖的載頻、脈沖到達(dá)時(shí)間等特征參數(shù)的信息進(jìn)行匹配，提取該輻射源對(duì)應(yīng)的脈沖。文獻(xiàn)［6］通過Vague的多屬性投影決策法，將雷達(dá)識(shí)別數(shù)據(jù)庫中的雷達(dá)脈沖樣本圖信息與截獲雷達(dá)脈沖的參數(shù)信息進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源的快速篩選識(shí)別。在實(shí)際應(yīng)用中，一些諸如寬帶相控陣?yán)走_(dá)的重點(diǎn)目標(biāo)，在知識(shí)庫中很有可能不含有其參數(shù)信息，這使得重點(diǎn)目標(biāo)快速篩選處理技術(shù)不再適用，相關(guān)研究轉(zhuǎn)入利用信號(hào)本身的特征來進(jìn)行篩選提取。文獻(xiàn)［7］利用Yoyos直觀系統(tǒng)模型與隨機(jī)微分幾何對(duì)特定輻射源識(shí)別問題進(jìn)行了研究，將擴(kuò)散映射應(yīng)用到特定輻射源識(shí)別，提取信號(hào)瞬時(shí)參數(shù)的擴(kuò)散特征。該方法只能針對(duì)分選結(jié)束后單一的輻射源情形，對(duì)于多個(gè)輻射源交錯(cuò)的信號(hào)環(huán)境并不適用。

寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)兼具相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)和寬帶信號(hào)的特點(diǎn)，因此，可以結(jié)合兩種信號(hào)的特點(diǎn)，在截獲的脈沖信號(hào)中，對(duì)此類信號(hào)進(jìn)行快速提取。相控陣?yán)走_(dá)采用針狀波束天線，天線波束掃描具有離散性，其發(fā)射的脈沖串幅度具有與常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)信號(hào)不同的特點(diǎn);同時(shí)，寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)的脈寬也可以應(yīng)用于該類脈沖信號(hào)的提取。根據(jù)以上分析，本文引入一種生物信息學(xué)中的二分推理算法。首先，對(duì)經(jīng)過脈寬閾值過濾的全脈沖數(shù)據(jù)按照脈幅大小重新排序;然后，利用二分推理算法進(jìn)行突變點(diǎn)檢測(cè)，將脈沖序列分為若干個(gè)脈幅相同的片段;最后，對(duì)每一片段進(jìn)行脈沖個(gè)數(shù)閾值過濾，實(shí)現(xiàn)對(duì)寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖的提取。該方法不受雷達(dá)識(shí)別數(shù)據(jù)庫中有無某信號(hào)參數(shù)信息的條件限制，在信號(hào)的常規(guī)分選之前完成，可以優(yōu)先將寬帶相控陣?yán)走_(dá)這一類的信號(hào)提取出來，在截獲的脈沖數(shù)據(jù)量較大的情況下仍然能夠得到高準(zhǔn)確率的提取結(jié)果。

1 寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)

1.1 寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)結(jié)構(gòu)

寬帶相控陣?yán)走_(dá)具有搜索和跟蹤等多種雷達(dá)功能，在其開機(jī)時(shí)采用復(fù)雜的信號(hào)形式實(shí)現(xiàn)多種功能并行執(zhí)行，如圖1所示。

圖1 寬帶相控陣?yán)走_(dá)多功能并行執(zhí)行示意圖

通過程序的控制，寬帶相控陣?yán)走_(dá)采用邊搜索邊跟蹤的工作方式，并行執(zhí)行搜索和目標(biāo)跟蹤等功能。每一種功能對(duì)應(yīng)多種工作模式，每一種工作模式映射成一種基本的脈沖波形W，并在波束指向(θ，φ)上發(fā)射出去。波束指向按一定的躍度變化，由相控陣天線來實(shí)現(xiàn)。相控陣天線具有離散掃描的特點(diǎn)［8］。當(dāng)一種工作模式下的脈沖波形發(fā)射完畢，雷達(dá)轉(zhuǎn)入下一種脈沖波形。

對(duì)于雷達(dá)偵察接收設(shè)備，在某一個(gè)時(shí)間段接收到連續(xù)寬帶相控陣?yán)走_(dá)的脈沖信號(hào)，則這些連續(xù)的脈沖信號(hào)是其工作在某一種模式下的脈沖波形。分析這些脈沖的脈幅特性，找出其與常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)發(fā)射脈沖脈幅之間的區(qū)別，是將此類信號(hào)篩選出來的理論依據(jù)。下面首先分析一下截獲的寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖列幅度與常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)脈沖列幅度的特性。

1.2 截獲雷達(dá)脈沖幅度特性分析

脈沖幅度可用雷達(dá)偵察接收設(shè)備接收到的信號(hào)功率來表示。假設(shè)寬帶相控陣?yán)走_(dá)與偵察設(shè)備的相對(duì)位置保持不變，脈幅的變化主要是由雷達(dá)天線方向圖、雷達(dá)的掃描模式以及工作模式?jīng)Q定的［9］。

根據(jù)雷達(dá)偵察方程［10］得

式中:S為偵察接收機(jī)截獲的信號(hào)功率，它與處理后的脈沖幅度成線性關(guān)系;Pt為雷達(dá)發(fā)射功率;Gtmax為雷達(dá)天線的最大增益;Ft(θ，φ)為歸一化后雷達(dá)天線方向圖;R為偵察設(shè)備與雷達(dá)之間距離;L為傳輸損耗。假定Pt、Gtmax、R、L 不變，將 S 用 dB 表示，簡(jiǎn)化并歸一化得

由于雷達(dá)偵察設(shè)備截獲的脈沖幅度與雷達(dá)功率成線性關(guān)系，假設(shè)在短時(shí)間內(nèi)L可忽略不計(jì)。因此，偵察設(shè)備截獲的來自雷達(dá)的脈沖幅度的變化僅與雷達(dá)的掃描方式、工作模式和天線方向圖有關(guān)。下面對(duì)截獲的常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)和寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)的幅度特性進(jìn)行分析。

(1)截獲常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)脈幅特性

常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)采用周期性波束掃描，偵察設(shè)備在雷達(dá)的每個(gè)掃描周期內(nèi)會(huì)收到一批信號(hào)，這些接收到的脈沖將受雷達(dá)方向圖的調(diào)制。因此，在截獲的每段數(shù)據(jù)中，脈沖幅度將隨著天線掃描包絡(luò)的起伏而變化。

假設(shè)某機(jī)械掃描雷達(dá)采用高斯方向性函數(shù)，探測(cè)方位為-30°～30°，俯仰變化范圍-5°～5°，掃描周期為5 s，方位和俯仰上的波束寬度均為2°。偵察接收設(shè)備在雷達(dá)視角的(0，0)方向處。選取偵察雷達(dá)的動(dòng)態(tài)范圍為40 dB，且靈敏度足夠，并沒有脈沖遺漏。則機(jī)械掃描雷達(dá)的方向圖函數(shù)可近似為

將式(3)代入式(2)得其脈沖幅度信息模型為

假定脈沖重復(fù)周期(Pulse Repetition Interval，PRI)為1 000 μs，圖2a)為在完成一次區(qū)域搜索時(shí)截獲的脈沖幅度起伏特性。

(2)截獲寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈幅特性［11］

假設(shè)二維相控陣?yán)走_(dá)采用60×60矩形格排列平面陣列天線，陣元間隔d1、d2均為0.5 λ。則雷達(dá)的方向圖函數(shù)可以近似為

其中

式中:θ、φ分別為波束的俯仰角和方位角;F1(θ，φ)、F2(θ，φ)分別為水平方向和垂直方向線陣的天線方向圖。當(dāng)α=β=0時(shí)，雷達(dá)的歸一化方向圖函數(shù)為

把式(8)代入式(2)可得相控陣?yán)走_(dá)的脈沖幅度模型。

假定俯仰上需要9個(gè)波束完成一次掃描，采用逐行掃描的搜索方式。搜索區(qū)域在方位上是-30°～30°，俯仰上是-5°～5°，搜索周期為5 s，對(duì)二維相控陣?yán)走_(dá)搜索方式下完成一次全區(qū)域掃描進(jìn)行仿真，截獲其脈沖序列。

假定PRI為1 000 μs，圖2b)為在完成一次區(qū)域搜索時(shí)截獲的脈沖幅度起伏特性。相控陣?yán)走_(dá)在發(fā)現(xiàn)有目標(biāo)存在時(shí)，會(huì)采用邊搜索邊跟蹤的工作方式，它與搜索方式的區(qū)別是采樣數(shù)據(jù)率的差異，對(duì)截獲脈沖的幅度大小特性沒有影響。

圖2 雷達(dá)脈沖幅度起伏曲線

對(duì)比圖2常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)與寬帶相控陣?yán)走_(dá)截獲脈沖的幅度特性可知，在同一工作模式下，接收機(jī)截獲的寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖幅度基本保持不變，而截獲的常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)的脈沖幅度受天線方向圖的影響，具有明顯的不一致特征?；趯拵嗫仃?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)的這種特性，將全脈沖數(shù)據(jù)的幅度依據(jù)大小重新排列，檢測(cè)幅度的突變點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖的篩選。

1.3 寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈寬特性分析

當(dāng)截獲的數(shù)據(jù)中脈沖個(gè)數(shù)較多時(shí)，若直接利用寬帶相控陣?yán)走_(dá)的脈幅特性進(jìn)行篩選提取，其計(jì)算量較大，處理速度較慢。根據(jù)寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)脈沖寬度與普通雷達(dá)信號(hào)的差異，對(duì)全脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行稀釋，對(duì)寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)提取的實(shí)時(shí)性有較大提高。下面對(duì)寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)的脈沖寬度特性進(jìn)行分析。相比于普通的窄帶雷達(dá)信號(hào)，寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制特征復(fù)雜，這就要求其脈沖具有一定的寬度，保證信號(hào)調(diào)制域能夠完整變化，實(shí)現(xiàn)搜索跟蹤等不同的功能。利用脈寬對(duì)全脈沖進(jìn)行稀釋需要設(shè)置閾值PWthreshold，而脈寬參數(shù)的閾值設(shè)置主要靠人工經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累。

為了得到較合理的閾值，本文利用某系統(tǒng)截獲到的真實(shí)脈沖數(shù)據(jù)，對(duì)典型的寬帶脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)的脈寬值和常規(guī)窄帶信號(hào)的脈寬值進(jìn)行了比較，并分析了不同的閾值設(shè)置對(duì)數(shù)據(jù)的稀釋效果。具體設(shè)置為:從已經(jīng)處理過的偵查任務(wù)中選擇五種類型的脈沖列數(shù)據(jù)，每類脈沖列數(shù)據(jù)的脈沖個(gè)數(shù)為1 000個(gè)，并含有至少一種復(fù)雜脈內(nèi)調(diào)制類型的雷達(dá)信號(hào)，對(duì)應(yīng)的脈沖個(gè)數(shù)為隨機(jī)值。這些調(diào)制類型包括:二相碼調(diào)制類型、線性調(diào)頻調(diào)制類型、頻率編碼調(diào)制類型、雙線性調(diào)頻調(diào)制類型、分段線性調(diào)頻類型。對(duì)每組脈沖的脈寬閾值進(jìn)行設(shè)置，分析不同的脈寬閾值情況下，稀釋出的寬帶脈沖個(gè)數(shù)占稀釋出的脈沖總數(shù)的比例(定義為 Paccurate)以及丟失的寬帶脈沖個(gè)數(shù)占實(shí)際寬帶脈沖個(gè)數(shù)的比例(定義為Plost)。對(duì)于全脈沖數(shù)據(jù)中的每一類脈內(nèi)調(diào)制類型組合情況，首先，在偵察任務(wù)中選取100組脈沖數(shù)據(jù)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)的平均值;然后，對(duì)五種類型的情況得到的Paccurate和Plost值分別求均值和，得到脈寬閾值的變化對(duì)寬帶脈沖信號(hào)的稀釋效果變化。

2 截獲脈沖幅度序列的突變點(diǎn)模型

2.1 單一突變點(diǎn)模型

單一突變點(diǎn)的問題定義為:假定觀測(cè)樣本為k1，k2，…，kN。判斷這N個(gè)隨機(jī)變量均值相同，或是來自不同的模型，如下所示

式中:μ≠μ';σi為觀測(cè)誤差，且彼此獨(dú)立;l是待求的突變點(diǎn)位置。單一突變點(diǎn)問題實(shí)質(zhì)上是二元假設(shè)檢驗(yàn)問題。設(shè) ki～ N(μi，σ2)，兩個(gè)假設(shè)命題分別為

式中:l和μ未知，σ歸一化為1。文獻(xiàn)［12］給出了上述問題的最大似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，如下式

式中:Sl=k1+k2+…+kl，1≤l≤N。如果 λ(k)大于設(shè)定的閾值λthreshold，則判定為H1，認(rèn)為存在突變點(diǎn)，突變點(diǎn)的位置即為對(duì)應(yīng)λ(k)的l值;否則判為H0，認(rèn)為不存在突變點(diǎn)。

圖3 Paccurate和Plost隨不同脈寬閾值的變化曲線

2.2 截獲脈沖列幅度的多突變點(diǎn)模型

假設(shè)接收機(jī)截獲的全脈沖數(shù)據(jù)依據(jù)脈幅大小重新排列后的脈幅序列表示為:k1，k2，…，kN，該序列存在多個(gè)突變點(diǎn)，并且突變點(diǎn)位置數(shù)量均未知。由2.1節(jié)的分析，這種情況可以模型化為一個(gè)多突變點(diǎn)的問題。兩個(gè)假設(shè)分別為

式中:μ1，μ2，…，μN(yùn)分別為 N 個(gè)脈沖幅度的均值;l1，l2，…，ln分別為n個(gè)突變點(diǎn)的位置。

針對(duì)寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)的脈幅特點(diǎn)，本文采用二分推理算法搜索脈沖幅度的突變點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)該類脈沖信號(hào)的提取。文獻(xiàn)［13-14］對(duì)該算法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，并應(yīng)用于生物信息學(xué)領(lǐng)域中染色體異常基因片段檢測(cè)。該算法在突變點(diǎn)之間的序列長度較短時(shí)，仍然具有較好的性能，因此，本文將該算法引用于寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)脈幅突變點(diǎn)的檢測(cè)。

3 寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)的二分推理提取算法

假設(shè)截獲了某一個(gè)時(shí)間段的交錯(cuò)雷達(dá)全脈沖信號(hào)，對(duì)全脈沖中寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)的優(yōu)先提取包含三個(gè)部分的內(nèi)容。首先，根據(jù)要提取的是寬帶脈沖信號(hào)的約束條件，對(duì)脈寬大小設(shè)置門限，并利用脈寬將全脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行初篩選，篩除窄帶的雷達(dá)脈沖信號(hào);然后，對(duì)于稀釋的脈沖列，將其按照脈幅大小重新排列，得到新的脈沖序列;其次，采用二分推理算法遞歸處理多個(gè)突變點(diǎn)，每次遞歸中，檢測(cè)序列中均值變化最大的一段，直到檢測(cè)出所有突變點(diǎn)為止。

3.1 脈寬閾值過濾

為了降低二分推理算法的計(jì)算量，對(duì)原始全脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行脈寬閾值過濾［15］，即將全脈沖數(shù)據(jù)中的窄帶脈沖全部去除。這樣做能降低全脈沖數(shù)據(jù)的密度，下一步進(jìn)行脈幅突變點(diǎn)檢測(cè)時(shí)計(jì)算量會(huì)大大減小。脈寬閾值的取值是根據(jù)大量真實(shí)雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)的參數(shù)信息，通過計(jì)算Paccurate和Plost值而得到的，該閾值在盡量保證寬帶脈沖不丟失的前提下，使窄帶脈沖盡可能多的被去除，具有合理性和工程應(yīng)用說服力。

3.2 突變點(diǎn)檢測(cè)樣本

在一次遞歸檢測(cè)中，二分推理算法從脈沖幅度序列k1，k2，…，kN中搜索出從x+1到y(tǒng)的一段，使該段序列與序列中其他片段具有最大的均值差異。該描述對(duì)應(yīng)的二元假設(shè)為

于是可得最大似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

其中

若λ(ki)大于設(shè)置的確定閾值 λthreshold，則判為H1，于是可以得到對(duì)應(yīng)的x和y，即兩個(gè)突變點(diǎn)的位置;否則判為H0，認(rèn)為該段脈幅序列中不存在突變點(diǎn)。需要指出的是，當(dāng)序列片段中只有一個(gè)突變點(diǎn)時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量λ(ki)同樣適用，即y=N。

3.3 突變點(diǎn)檢測(cè)算法

對(duì)二元假設(shè)進(jìn)行判別的關(guān)鍵是確定閾值λthreshold，根據(jù)信號(hào)檢測(cè)理論［16］可得如下公式

式中:f［λ(ki)/H0］為假設(shè)H0對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù);α為給定的顯著性水平值。

當(dāng) ki，i=1，2，…，N 滿足正態(tài)分布時(shí)，可以利用Monte Carlo方法直接計(jì)算λthreshold的值。

二分推理算法采用“隨機(jī)重新排序”的方法對(duì)式(13)進(jìn)行判決，這種方法同樣適用于非正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)。對(duì)按照脈沖幅度大小重排的序列k1，k2，…，kN進(jìn)行隨機(jī)排列，得到k1*，k2*，…，K*N。按照式(14)計(jì)算該序列對(duì)應(yīng)的最大似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量λ(k*i)=max［I*xy］1≤x≤y≤N。對(duì) M 個(gè)隨機(jī)序列分別計(jì)算 λ(k*i)，可得其M個(gè)采樣值。當(dāng)服從假設(shè)H0時(shí)，λ(ki)與λ(k*i)具有相同的分布。因此，當(dāng)M值很大時(shí)，可以用采樣值模擬 f［λ(ki)/H0］的分布。通過比較M個(gè)采樣值中λ(k*i)＞λ(ki)的數(shù)量與αM的大小關(guān)系，即可對(duì)式(13)進(jìn)行判決。原因是:由式(16)可知，在M個(gè)采樣值中，有且只有αM個(gè)采樣值大于λthreshold。因此，若M個(gè)采樣值中λ(k*i)＞λ(ki)的數(shù)量大于αM，則說明λ(ki)＜λthreshold，即判為H0;反之則判為H1，此時(shí)，突變點(diǎn)的位置由式(14)的x、y給出。需要說明的是，在實(shí)際檢測(cè)過程中，每得出一個(gè)λ(k*i)值即拿其與λ(ki)比較，并記錄λ(k*i)＞λ(ki)的數(shù)量 w，若當(dāng)前w＞αM，則直接判為H0，無須繼續(xù)檢測(cè)。

3.4 寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)提取

根據(jù)上述突變點(diǎn)檢測(cè)算法，若對(duì)經(jīng)過脈寬閾值過濾的脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，搜索到的兩個(gè)幅度突變點(diǎn)位置為x 和 y，則將脈沖序列 k1，k2，…，kN分為三個(gè)部分 k1，k2，k3，…，kx、kx+1，kx+2，…，ky、ky+1，ky+2，…，kN。接下來，對(duì)每個(gè)部分繼續(xù)采用突變點(diǎn)檢測(cè)算法進(jìn)行檢測(cè)，直到每一部分都不存在突變點(diǎn)位置。這樣，經(jīng)過突變點(diǎn)檢測(cè)，即將脈沖序列分成了若干個(gè)脈幅均值相同的片段。對(duì)脈沖個(gè)數(shù)設(shè)定合理閾值γthreshold，將個(gè)數(shù)小于γthreshold的脈沖列去除，即可得到提取的寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)。

4 計(jì)算機(jī)仿真分析

在以下仿真實(shí)驗(yàn)中，首先，考察各種因素對(duì)突變點(diǎn)檢測(cè)算法性能的影響;然后，分析該算法對(duì)寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)的提取能力。算法的源代碼為Matlab，仿真計(jì)算的硬件條件為Pentium(R)2.6 GB(雙核)，2 GB內(nèi)存;軟件環(huán)境為Windows XP，Matlab R2010a。

4.1 突變點(diǎn)檢測(cè)算法性能分析

突變點(diǎn)的檢測(cè)性能與以下三個(gè)方面的因素有關(guān):(1)突變點(diǎn)前后均值的差Δμ與本身抖動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差δ的比值Δμ/δ;(2)突變點(diǎn)之間的脈沖個(gè)數(shù)N;(3)突變點(diǎn)所處的位置，即在脈沖列中的脈沖序號(hào)，用No.表示。根據(jù)相關(guān)因素，仿真的具體參數(shù)設(shè)置如下。經(jīng)過脈寬閾值過濾的脈沖序列長度M=100，由于觀測(cè)誤差和噪聲的存在，給脈幅添加方差為δ2的零均值高斯白噪聲，表示其波動(dòng)。Δμ/δ取值集合為{1，2，3，4，5}，N 取值集合為{2，4，10，16，20，40，60}，No.取值集合為{(0，N)}，(M-N，N)。在NO.取值集合中，(0，N)表示只在脈沖序號(hào)為N+1的脈沖位置發(fā)生脈幅值突變，用符號(hào)No.1表示;(M-N，M)表示只在脈沖序號(hào)為M-N+1的脈沖位置發(fā)生脈幅值突變，用符號(hào)No.2表示表示兩個(gè)突變點(diǎn)的脈沖序號(hào)分別為，突變點(diǎn)的中心位置在M/2處，用符號(hào)No.3表示。

為了定量描述檢測(cè)效果，定義估計(jì)的突變點(diǎn)位置{y1，y2，…，yn}與真實(shí)的突變點(diǎn)位置{x1，x2，…，xn}之間的距離 Δs=max{|x1-y1|，|x2-y2|，…，|xn-yn|}。對(duì)上述組合的每一種情況進(jìn)行1 000次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，每種情況下的正確率結(jié)果如表1所示。

從表1的仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

(1)Δμ/δ的變化對(duì)突變點(diǎn)檢測(cè)的性能影響較大。當(dāng)Δμ/δ較小，即突變點(diǎn)前后均值差值與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差相差不多時(shí)，對(duì)突變點(diǎn)的檢測(cè)正確率較低。然而，當(dāng)Δμ/δ提高到一定階段，即當(dāng)Δμ/δ≥5以后，突變點(diǎn)的檢測(cè)正確率可以達(dá)到90%。若允許有距離為1的誤差，即Δs≤1，則檢測(cè)正確率可以達(dá)到92%。因此，對(duì)于不同雷達(dá)脈沖信號(hào)脈幅相差不是特別小的情況，該方法可以得到較高的檢測(cè)正確率。

(2)突變點(diǎn)之間的脈沖個(gè)數(shù)與檢測(cè)性能成正比，個(gè)數(shù)越多，檢測(cè)性能越好。由表1中N的變化對(duì)檢測(cè)正確率的影響可以看出，當(dāng)突變點(diǎn)之間脈沖個(gè)數(shù)小于4且Δμ/δ較小時(shí)，檢測(cè)正確率較差。隨著突變點(diǎn)之間脈沖個(gè)數(shù)的增大，正確率得到提高。在進(jìn)行寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)提取時(shí)，這種情況主要出現(xiàn)在某些機(jī)械掃描雷達(dá)脈沖信號(hào)脈幅變化較大，可能會(huì)出現(xiàn)一些孤立的脈幅值。然而這種情況只有在某一機(jī)械掃描雷達(dá)脈沖數(shù)極少時(shí)才會(huì)出現(xiàn)，對(duì)于截獲的脈沖數(shù)充足的情況下，將提取脈沖個(gè)數(shù)的閾值γthreshold設(shè)定為6，即可消除這種影響。

(3)突變點(diǎn)出現(xiàn)的位置對(duì)檢測(cè)性能的影響不大。這種特性使得無論按照脈幅重新排列后相控陣?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)處于重排脈沖序列中的哪一片段，都可以被檢測(cè)出來。

表1 突變點(diǎn)檢測(cè)算法性能分析結(jié)果 %

4.2 寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)提取性能分析

本節(jié)利用突變點(diǎn)檢測(cè)算法對(duì)脈寬閾值過濾后的脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析對(duì)寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)的提取性能。為了簡(jiǎn)便起見，假設(shè)全脈沖數(shù)據(jù)已經(jīng)過脈寬閾值過濾，并且按照脈幅大小進(jìn)行重新排序。過濾以后脈沖數(shù)據(jù)中包含的雷達(dá)信號(hào)及其幅度信息如表2所示，表中“-”表示幅度值變化較大，即該雷達(dá)非寬帶相控陣?yán)走_(dá)。對(duì)表2的脈沖數(shù)據(jù)更詳細(xì)的參數(shù)信息如下:脈沖總個(gè)數(shù)為500，其中寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖個(gè)數(shù)為364，其余為一些常規(guī)的機(jī)械掃描雷達(dá)脈沖以及干擾脈沖。對(duì)于常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)，其脈沖信號(hào)的脈幅變化規(guī)律依賴于方向圖函數(shù)，相鄰脈沖信號(hào)的幅度變化量取決于該雷達(dá)信號(hào)的PRI參數(shù)。依據(jù)2.2節(jié)設(shè)置參數(shù)產(chǎn)生該雷達(dá)脈沖信號(hào)，經(jīng)過幅度重新排序后其變化曲線如圖4所示。

圖4 幅度重新排序后變化曲線圖

表2 脈寬閾值過濾后脈沖數(shù)據(jù)中包含雷達(dá)信號(hào)及幅度信息

提取性能的優(yōu)劣用正確提取率Ptrue和錯(cuò)誤提取率Pfalse來衡量。計(jì)算方法如下。

式中:U為真實(shí)的寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)的個(gè)數(shù);N為提取出的脈沖信號(hào)中寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖的個(gè)數(shù);L為提取出的總脈沖個(gè)數(shù)。

對(duì)Monte Carlo實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行平均，得到平均正確提取率和平均錯(cuò)誤提取率。圖 5為的變化曲線圖。

從圖5中可以看出，利用二分推理算法將脈沖數(shù)據(jù)分成若干個(gè)片段，能夠以較高的正確率將寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)提取出來。對(duì)于寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖幅度有突變和個(gè)數(shù)不同的情形，能夠取得較好的提取效果，而且能夠適應(yīng)幅度變化量不同的常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)脈沖摻雜的情況。當(dāng)常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)脈沖的幅度變化量較大時(shí)，提取的正確率較高，這是因?yàn)楫?dāng)其幅度變化量較大時(shí)，其被分為同一片段，并被判別為同一均值的寬帶相控陣?yán)走_(dá)信號(hào)的概率較低，被錯(cuò)誤提取出來的概率也較低。當(dāng)寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖幅度突變量均值與噪聲相差較大時(shí)，能夠以較高的正確率將寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖提取出來。隨著噪聲方差的增大，提取性能有所下降。這是因?yàn)樵肼暦讲畹脑龃笫沟脤拵嗫仃嚴(yán)走_(dá)脈沖幅度與常規(guī)機(jī)械掃描雷達(dá)脈沖的幅度差異不再明顯，同時(shí)，噪聲方差增大使得突變點(diǎn)檢測(cè)的錯(cuò)誤概率增大，會(huì)導(dǎo)致更多的機(jī)械掃描雷達(dá)脈沖被提取出來。然而，當(dāng)噪聲過大時(shí)，寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖的幅度不變特性將不再明顯，在實(shí)際中將不再僅僅依靠脈幅信息進(jìn)行提取，而應(yīng)該結(jié)合PRI等時(shí)間維參數(shù)對(duì)不同的脈沖信號(hào)進(jìn)行分選。因此，認(rèn)為二分推理算法可以實(shí)現(xiàn)寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖信號(hào)的提取，是合理的。

圖5 Ptrue和Pfulse隨Δμ/δ的變化曲線圖

5 結(jié)束語

寬帶相控陣?yán)走_(dá)是電子對(duì)抗偵察的重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象，在接收機(jī)截獲的交錯(cuò)脈沖數(shù)據(jù)中將這一類雷達(dá)信號(hào)優(yōu)先提取出來具有重要軍事價(jià)值。本文利用寬帶相控陣?yán)走_(dá)采用電子掃描方式的特點(diǎn)，分析其在同一工作模式下脈沖幅度的不變特性，并結(jié)合寬帶脈沖的脈寬特性，引入一種生物信息學(xué)中的二分推理算法。首先，對(duì)經(jīng)過脈寬閾值過濾的全脈沖數(shù)據(jù)按照脈幅大小重新排序;然后，利用二分推理算法進(jìn)行突變點(diǎn)檢測(cè)，將脈沖序列分為若干個(gè)脈幅相同的片段;最后，對(duì)每一片段進(jìn)行脈沖個(gè)數(shù)閾值過濾，實(shí)現(xiàn)了對(duì)寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖的提取。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性和合理性，有一定的應(yīng)用價(jià)值。此外，本文方法對(duì)脈寬閾值的選取是基于真實(shí)脈沖數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)得出的，對(duì)其理論上的合理性沒有進(jìn)行深入的分析;提取出的寬帶相控陣?yán)走_(dá)脈沖可能是多種信號(hào)的混疊，可以利用經(jīng)典的PRI搜索法、CDIF算法等對(duì)脈沖到達(dá)時(shí)間參數(shù)進(jìn)行分析，達(dá)到信號(hào)分選的目的，這是雷達(dá)信號(hào)常規(guī)分選的內(nèi)容，在下一步的工體中會(huì)做深入研究。

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