【摘 要】本文基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的要求，結(jié)合數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)以及最優(yōu)控制課程的特點(diǎn)，對數(shù)學(xué)專業(yè)最優(yōu)控制課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式的改革進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】最優(yōu)控制 教學(xué)改革 創(chuàng)新人才

【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）07-0012-02

最優(yōu)控制課程是優(yōu)化與控制、控制理論與控制工程等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。內(nèi)容主要包含：最優(yōu)控制的變分法、極小值原理及其應(yīng)用、線性二次型指標(biāo)的最優(yōu)控制以及動態(tài)規(guī)劃等。近年來，越來越多的高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)，按照專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和要求，在進(jìn)行專業(yè)培養(yǎng)計劃修訂時，均將該門課程設(shè)為學(xué)生的專業(yè)必修課。作為數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，通過該門課程的學(xué)習(xí)，可以深入了解最優(yōu)控制理論的體系和結(jié)構(gòu)，以及相關(guān)數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用。從2004年開始，中國礦業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)將該課程設(shè)為專業(yè)基礎(chǔ)課程。

目前，國內(nèi)外各高校根據(jù)自身人才培養(yǎng)目標(biāo)，在課程建設(shè)各個方面各有側(cè)重。但已有的課程建設(shè)大多針對的是控制及相關(guān)專業(yè)的研究生和高年級本科生，很少考慮到數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生的特點(diǎn)。對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，雖然數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)相對比較容易，但對公式意義和內(nèi)涵的正確理解其實(shí)并不容易。按照傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容和方式很容易使學(xué)生進(jìn)入一種誤區(qū)，即學(xué)習(xí)最優(yōu)控制理論不外乎是圍繞數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推演和證明，學(xué)生雖然能夠聽懂證明過程，掌握解題方法，但不知道學(xué)到的知識到底有什么用，如何來使用。在學(xué)習(xí)中很難提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時在實(shí)踐中也很難利用所學(xué)的理論去解決實(shí)際問題。因此，基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的要求，結(jié)合數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)以及最優(yōu)控制課程的特點(diǎn)，我們對該課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式進(jìn)行了如下幾方面的改革：

一 教學(xué)內(nèi)容

1.以“突出工程背景，淡化數(shù)學(xué)證明”為原則，整合課程教學(xué)內(nèi)容

最優(yōu)控制課程的主要特點(diǎn)是理論性強(qiáng)、內(nèi)容豐富、數(shù)學(xué)推理多、公式多、計算繁雜。數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生一般具有較強(qiáng)的抽象思維和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，推理能力強(qiáng)，但往往在學(xué)習(xí)過程中很難從控制的角度理解和分析問題。因此，針對教學(xué)內(nèi)容的改革，必須以“突出最優(yōu)控制的物理概念與工程背景，淡化數(shù)學(xué)證明”為原則，更新整合課程教學(xué)內(nèi)容。在具體的教學(xué)過程中面向“問題解決”安排教學(xué)內(nèi)容，即教學(xué)內(nèi)容的安排應(yīng)該使學(xué)生切身體會到學(xué)習(xí)該課程是為了解決實(shí)際問題，而不是在背公式、學(xué)定理，其目的就是要提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。具體來說，在引入每一部分的教學(xué)內(nèi)容前，應(yīng)該盡量以具體的工程問題作為切入點(diǎn)，讓教師與學(xué)生一起探索該問題的解決方法，自然地引入教學(xué)內(nèi)容。同時引導(dǎo)學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中，從系統(tǒng)論、信息論的角度去認(rèn)識問題，進(jìn)而分析和解決問題，并注意對其中所用的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法的認(rèn)知和理解。

2.教學(xué)內(nèi)容的安排要體現(xiàn)對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，必須使其掌握本學(xué)科最前沿的知識，以適應(yīng)社會發(fā)展的需求，服務(wù)于社會。這就決定了教學(xué)內(nèi)容需要進(jìn)行相應(yīng)的改革，適當(dāng)精簡教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化關(guān)鍵內(nèi)容，在保證講授本課程基本概念、基本理論和基本方法的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加該課程的前沿內(nèi)容。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師在教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)增加一個學(xué)科前沿知識介紹的部分，安排在主要教學(xué)內(nèi)容之后。這樣的安排不但可以讓學(xué)生掌握本課程的基本教學(xué)內(nèi)容，還可以使學(xué)生接觸到相關(guān)學(xué)科的新知識、新方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

3.改革實(shí)驗環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

為解決數(shù)學(xué)專業(yè)相關(guān)實(shí)驗平臺匱乏的問題，我們將數(shù)值實(shí)驗引入課堂教學(xué)。MATLAB仿真軟件中包含許多控制工具箱，為控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計提供了極大的方便。在最優(yōu)控制課程的教學(xué)內(nèi)容中引入部分課時的MATLAB軟件學(xué)習(xí)后，學(xué)生不僅可以利用MATLAB語言快速地進(jìn)行計算，從大量繁瑣的手工計算中解脫出來，而且還可以利用MATLAB進(jìn)行相關(guān)實(shí)例的數(shù)值實(shí)驗，檢驗所學(xué)理論。這極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及解決實(shí)際問題的能力。另外，利用MATLAB仿真軟件作為教學(xué)工具，進(jìn)行仿真演示和研究，還彌補(bǔ)了我們實(shí)驗手段的不足。

二 教學(xué)方法

1.采用啟發(fā)式、交互式教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方法，教師沒有充分地意識到學(xué)生的主體地位，其效果大大低于啟發(fā)式和交互式教學(xué)法。因此，在具體教學(xué)過程中十分注重采用啟發(fā)式和交互式教學(xué)方法，在保證知識體系完整的同時，還應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，鼓勵學(xué)生參與教學(xué)的全過程。讓學(xué)生自己去搜尋課程的相關(guān)資料，挖掘和展示最優(yōu)控制理論與應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)價值，讓學(xué)生從比較枯燥的理論公式、數(shù)學(xué)分析中感受到課程的精密、嚴(yán)謹(jǐn)和現(xiàn)實(shí)意義，同時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并鼓勵學(xué)生獨(dú)立解決問題。

2.積極引導(dǎo)學(xué)生參與課題研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

最優(yōu)控制課程不僅要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用控制理論、知識分析和解決實(shí)際問題的能力，而且要開闊學(xué)生的眼界和思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。鑒于科研型創(chuàng)新人才培養(yǎng)的要求，必須將授課內(nèi)容與科研能力的培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合起來，在多年的教學(xué)實(shí)踐中筆者十分注重對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)學(xué)

向?qū)W生介紹該領(lǐng)域的最新進(jìn)展，同時還組織了一些科研興趣小組，與學(xué)生一起探索科學(xué)知識并取得了一定成果，筆者與數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生共同發(fā)表科研論文多篇。指導(dǎo)學(xué)生申請國家級大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新項目一項，校級大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新項目一項。

三 考核方式

基于上述教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革方案，必須對傳統(tǒng)單一的期末考試的考核方式做出相應(yīng)的調(diào)整與改革，使課程的考核方式更加科學(xué)合理。新的考核方式必須體現(xiàn)對學(xué)生綜合能力的考查。如果考試內(nèi)容僅是簡單的證明題和計算量較小的計算題，學(xué)生靠臨時突擊就能拿到高分，測試不出學(xué)生對基本理論、基本方法的掌握程度。此外，僅用規(guī)定時間內(nèi)的書面考試方式，不能準(zhǔn)確地反映學(xué)生分析問題、解決問題的能力及創(chuàng)新能力。為此，必須對考核方式進(jìn)行改革，增加平時考核的分量，體現(xiàn)實(shí)踐與創(chuàng)新部分的成績?？赏ㄟ^借鑒國內(nèi)外高校的成功經(jīng)驗，加強(qiáng)考核方式的多樣化，合理安排平時作業(yè)、實(shí)驗、科研實(shí)踐和期末考試在總評成績中的相應(yīng)比重，從而保證課程培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

總之，最優(yōu)控制課程的教學(xué)改革涉及了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方式等多方面的改革，是一個值得長期探索的問題。通過本課程的教學(xué)改革實(shí)踐，我們基本達(dá)到了本課程教學(xué)改革的預(yù)期目標(biāo)，使數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生對于最優(yōu)控制的理論與方法有了較全面的認(rèn)識和了解，并能正確地運(yùn)用最優(yōu)控制的理論與方法解決工程中的一些實(shí)際問題。為了更好地實(shí)現(xiàn)本專業(yè)課程的教學(xué)目標(biāo)，我們?nèi)匀粫谡n程教學(xué)實(shí)施過程中繼續(xù)嘗試和探索。

〔責(zé)任編輯：高照〕