【摘 要】三維數(shù)字景觀的建模是城市三維地理信息系統(tǒng)建設(shè)的重要內(nèi)容，文章對地形模型、植物模型和其他景觀模型建立的主要方法進(jìn)行了分析。

【關(guān)鍵詞】三維；建模；方法

1.地形模型（DEM）的建立

地球表面高低起伏，是一種連續(xù)變化的曲面，這種曲面是無法用平面地圖來確切表示的。隨著計算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力的提高，自動測量儀器的廣泛使用及制圖技術(shù)的發(fā)展，一種全新的描述地球表面的方法——數(shù)字高程模型被廣泛采用。數(shù)字高程模型（簡稱DEM），是以數(shù)字的形式按照一定的結(jié)構(gòu)組織在一起，表示實(shí)際地形空間分布特征的模型。DEM的核心是地形表面特征點(diǎn)的（x，Y，z）坐標(biāo)及一套對地形表面進(jìn)行重建的算法。

目前對于地形模型的構(gòu)造有許多方法，如規(guī)則格網(wǎng)法（GRID）、不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）、混合法（GRID-TIN）等多種方法。其中，GRID模型是用一組大小相同的格子來描述地形表面，適用于地形較為平坦的地區(qū)。TIN模型是由分散的地形點(diǎn)按照一定的規(guī)則構(gòu)成的一系列不相交的三角形組成。它描述地面的真實(shí)性由地形點(diǎn)的密度決定，適用于地形較為復(fù)雜的地區(qū)。為了充分利用GRID、TIN兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，又提出了混合模型（GRID——TIN）的方法，即在平坦地區(qū)使用GRID模型，在復(fù)雜地區(qū)使用TIN模型。

1.1 TIN構(gòu)建方法

在數(shù)字地形建模中，不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN—Triangulated Irregular Network）通過從離散的不規(guī)則分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)生成連續(xù)的三角面來模擬地形表面。TIN模型的特點(diǎn)是它能以不同層次的分辨率來描述地形表面。

當(dāng)?shù)匦沃邪写罅刻卣魅鐢嗔丫€、構(gòu)造線時，TIN模型能更好地顧及這些特征從而可以更精確合理地表達(dá)地表形態(tài)。TIN數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)由兩個基本元素組成：（1）點(diǎn)（X，Y，Z）坐標(biāo)；（2）連接點(diǎn)形成三角形的一組邊。這些三角形鑲嵌形成了一個連續(xù)的面片表面。TIN構(gòu)網(wǎng)的方法滿足Delaunay準(zhǔn)則。Delaunay三角剖分采用最近化原理，它要求通過三角形三個頂點(diǎn)的外接圓不包含其他點(diǎn)。這意味著所有樣本點(diǎn)與它們最接近的兩個鄰近點(diǎn)相連形成三角形。Delaunay三角形外接圓內(nèi)不包含其他點(diǎn)的特性被用作從一系列不重合的平面點(diǎn)來構(gòu)建Delaunay三角形的基本法則，也稱為狄洛尼法則。除此之外還有最大化三角形的最小角，以及最小化各個邊長之和等法則。

1.2 GRID構(gòu)建方法

所謂規(guī)則格網(wǎng)DEM是利用一系列在X、Y方向上都是等間隔排列的地形點(diǎn)的高程Z來表示地形，形成一個矩形格網(wǎng)DEM。其中任意點(diǎn)Pij的平面坐標(biāo)可根據(jù)該點(diǎn)在DEM中的行列號i，j及存放在該DEM頭部文件的基本信息推算出來。這些基本信息文件應(yīng)包括DEM起始點(diǎn)坐標(biāo)，DEM格網(wǎng)在x方向與Y方向的間隔Dx，Dy及DEM的行列數(shù)M，N等。點(diǎn)Pij的平面坐標(biāo)（x，Y）為：

Y=Y0+I*Dy

在這種情況下，除了基本信息外，DEM就變成了一組規(guī)則存放的高程值，在計算機(jī)語言中，它就是一個二維數(shù)組或數(shù)學(xué)上的一個二維矩陣{Zij}。由于離散的原始數(shù)據(jù)的排列一般是不規(guī)則的，為了獲取規(guī)則格網(wǎng)的DEM，內(nèi)插是必不可少的步驟。所謂DEM的空間內(nèi)插，就是用一種根據(jù)己知數(shù)據(jù)點(diǎn)（樣本點(diǎn)）可以近似地代替一定區(qū)域內(nèi)的表面空間形態(tài)的數(shù)學(xué)模型，通過計算機(jī)的運(yùn)算內(nèi)插出按一定要求分布的格網(wǎng)點(diǎn)的高程值，在數(shù)學(xué)上叫曲面擬合。內(nèi)插是DEM的核心，內(nèi)插主要有兩個目的：（1）把離散分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成規(guī)則網(wǎng)格分布的數(shù)值；（2）加密原始數(shù)據(jù)點(diǎn)。原始樣點(diǎn)的位置和密度往往不一定能滿足要求，內(nèi)插可補(bǔ)充采樣點(diǎn)數(shù)量和密度上的不足。

1.3 TIN與GRID的比較

在現(xiàn)有的地理信息系統(tǒng)中，TIN和GRID是廣泛采用的用來表示數(shù)字地形模型表面的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

TIN模型的優(yōu)點(diǎn)：TIN能充分地表達(dá)地形的結(jié)構(gòu)特征，具有可變的分辨率，即當(dāng)?shù)匦伪砻娲植诨蜃兓瘎×視r，TIN能包含大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而當(dāng)?shù)匦伪砻嫦鄬ζ骄彆r，TIN只需最少的數(shù)據(jù)點(diǎn)。此外，TIN還具有考慮重要表面數(shù)據(jù)點(diǎn)的能力，便于表達(dá)斷裂線、構(gòu)造線等地形特征。但缺點(diǎn)也很明顯，主要表現(xiàn)在數(shù)據(jù)存儲與操作復(fù)雜，存儲空間較大。

GRID的優(yōu)點(diǎn)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單、易于構(gòu)網(wǎng)、數(shù)據(jù)存儲量小、可以方便有效地進(jìn)行各種分析與計算、建模方法直接等。它的缺點(diǎn)是存儲數(shù)據(jù)冗余，在地勢起伏不大的地區(qū)數(shù)據(jù)冗余量較大。從以上的比較可以看出，GRID和TIN各有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，沒有一種能夠完全滿足實(shí)際的需要，在實(shí)際應(yīng)用中還要根據(jù)具體情況來定。

2.建筑物模型的建立

在數(shù)字城市中，建筑物的三維建模是一項(xiàng)非常重要的工作。由于城市三維景觀主要是人造建筑物，所以三維建筑物信息的獲取與建模是城市建模的主要內(nèi)容。目前的典型研究主要有：從城市影像中自動提取建筑物，檢N-維建筑物和DEM數(shù)據(jù)、線條分析、使用陰影、透視幾何等輔助信息，直接對建筑物或表面進(jìn)行建模，以及通過影像測量并結(jié)合物體的幾何知識構(gòu)建出多面體對象模型的方法等，結(jié)合已有的二維地圖矢量數(shù)據(jù)利用航空激光掃描或激光高度計算數(shù)據(jù)；利用三維深度傳感器、多CCD相機(jī)和彩色高分辨率數(shù)字相機(jī)獲取的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)建筑物建模：利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)實(shí)現(xiàn)3DGIS數(shù)據(jù)的可視化；其它方法如人機(jī)交互下的半自動三維建筑物建模等。

3.植物的三維建模

植物無疑是自然場景的重要構(gòu)成因素，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)使其無論在造型、存儲還是在繪制上都存在相當(dāng)?shù)睦щy。目前在植物模擬方法上主要有以下三種：

3.1分形方法

這是一種利用植物形態(tài)結(jié)構(gòu)的分形性質(zhì)（結(jié)構(gòu)自相似性）產(chǎn)生植物圖形或圖像的方法。其中有L-系統(tǒng)，IFS（迭代函數(shù)系統(tǒng)）法和DLA（受限擴(kuò)散凝聚）模型法等。

3.2粒子系統(tǒng)（Particle System）法

粒子系統(tǒng)方法是由W.T.Reeves在1983年提出的，最早用于模擬火焰、煙霧等，逐漸被用于生成真實(shí)感的自然景物，如森林。其基本思想是采用許多形狀簡單的微小粒子（例如點(diǎn)、小立方體、小球等）作為基本元素來表示自然界不規(guī)則的模糊景物，粒子的創(chuàng)建、消失和運(yùn)動軌跡由所造型的物體的特性控制，從而形成景物的動態(tài)變化。粒子系統(tǒng)的一個主要優(yōu)點(diǎn)是由于其幾何圖元是點(diǎn)，易于被變換和實(shí)現(xiàn)反走樣。其主要缺點(diǎn)是景物的表達(dá)涉及大量的基本圖元，因此設(shè)計是一個反復(fù)試驗(yàn)和修改的過程，繪制必須有專用的陰影計算方法。

3.3三維結(jié)構(gòu)模型

三維結(jié)構(gòu)模型是一種基于植物形態(tài)結(jié)構(gòu)幾何描述的模擬方法。目前這一方法包括基于靜態(tài)結(jié)構(gòu)的幾何設(shè)計方法和基于動態(tài)結(jié)構(gòu)及其調(diào)節(jié)的生長法兩種。幾何設(shè)計法以一組幾何描述量和描述規(guī)則產(chǎn)生植物的幾何結(jié)構(gòu)，并以此建立植物的三維結(jié)構(gòu)模型。生長法通過對植物生長發(fā)育過程的模擬而得到植物的形態(tài)結(jié)構(gòu)。

4.其他地物的三維建模

大比例尺地圖上城區(qū)內(nèi)的綠化地、中小比例尺地圖上的植被都具有明確的邊界，且都緊貼在地表上，其模型的構(gòu)造比較簡單，首先從DEM中獲取其平面圖形的邊界點(diǎn)高程，根據(jù)算法即可建立它們所覆蓋范圍的曲面的模型。湖泊、水塘等面狀水系要素，也都具有明確的邊界，并且由于其范圍不大、水面近似水平，所以可以通過平面多邊形的三角剖分來建立三角網(wǎng)，同時從DEM得到其邊界高程從而建立其模型。至于線狀水系要素，則直接從DEM得到線上各點(diǎn)的高程即可進(jìn)行下一步的圖形顯示了；綠化地、植被、水系的結(jié)構(gòu)定義與地形三角網(wǎng)相似。其他基礎(chǔ)設(shè)施地物的三維建模，如雕塑、路燈、圍墻等，可以通過其他三維建模軟件如3DMAX等直接建模。

【參考文獻(xiàn)】

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