摘 "要：重慶市高中新課程改革即將全面啟動并扎實推進，面對新課改，我們廣大一線數(shù)學(xué)教師必須堅持“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，帶著學(xué)生走進教材及課堂，“倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式”“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”，引導(dǎo)學(xué)生愿創(chuàng)、敢創(chuàng)、能創(chuàng)，提高學(xué)生創(chuàng)新的意識、精神和能力，加強研究性學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以適應(yīng)新課改下新高考的能力要求及對未來社會發(fā)展的人才需求。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);研究;探討;

中圖分類號：G623 " " "文章編號：1674-3520（2014）-11-00-01

一、什么是研究性學(xué)習(xí)？

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學(xué)研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學(xué)生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學(xué)生自己對自己的評價以及學(xué)生之間的相互評價。既要有定量的評價也要有定性的評價。

二、如何開展研究性學(xué)習(xí)？

（一）在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)。求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。如講黃金分割時，介紹了華羅庚教授的“優(yōu)選法”以及“優(yōu)選法”在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實驗中實現(xiàn)最優(yōu)化目標的巨大作用，并介紹它在建筑、藝術(shù)、語言、生物等方面的奇巧應(yīng)用，使學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)無所不在，神通廣大，提高了學(xué)生的求知欲望，使他們感到應(yīng)極快掌握這一知識。

實踐證明在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要途徑。

（二）數(shù)學(xué)開放題與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

函數(shù)概念的形成，一般是從具體的實例開始的，但在學(xué)習(xí)函數(shù)時，往往較少考慮實際意義，本題旨在通過學(xué)生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗給出函數(shù)的實際解釋，體會到數(shù)學(xué)概念的一般性和背景的多樣性。這是對問題理解上的開放。

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，而數(shù)學(xué)開放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體，滿足了學(xué)生求知的欲望，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生創(chuàng)造潛能得到了極大的發(fā)揮。實踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

（三）社會實踐與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識予以解決。以下的問題均可作為數(shù)學(xué)研究性問題來進行討論：1、購房貸款決策問題 （通過調(diào)查銀行利率，利稅及房價決定哪種方式購房劃算）2、對當?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預(yù)測今后人口數(shù)量，給政府提出幾點建議。3、氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問題 （溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化）4、當?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測今后的耕地面積。5、無蓋盒子的最大容積問題6、零件供應(yīng)站（最省問題） 設(shè)在一條流水線上有5臺機器工作，我們要在流水線上設(shè)立一個檢驗站，經(jīng)檢驗合格后才能進行下一道工序，若5臺機器的工作效率相同，問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最??？（所花的總費用最?。?如果是n臺呢？（可以用平面幾何知識，也可以建立函數(shù)關(guān)系式，作出圖象討論得出）若5臺機器的效率不同又如何呢？7、拍照取景角最大問題：在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房，想在公路 上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點，使拍攝的一排樓房的取景最大（點A與點B與直線 的各種位置關(guān)系討論）8、商品營銷策略問題：

（1）調(diào)查某種商品的銷量與它的利潤的關(guān)系，并決策如何可使其獲利最大？

（2）對報亭買報情況調(diào)查，（進價、售價，及賣不出去而退回每份賠錢多少），問怎樣決策收益最大？

生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，處處留心皆數(shù)學(xué)。

對于上述問題，有些你也許想過，有些你也許從未想過。這些問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)！數(shù)學(xué)與生活是如此的息息相關(guān)，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問題吧！相信你會其樂無窮。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強研究性學(xué)習(xí)。

（一）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在高中的定位。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體高中學(xué)生的必修課，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生開設(shè)的課程，它以激發(fā)學(xué)生主動探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標，鼓勵學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強求每個學(xué)生的最后研究成果都必須獨一無二。強調(diào)這樣一種課程定位，有助于防治數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)變?yōu)樾碌臄?shù)學(xué)學(xué)科競賽。

（二）研究性學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系。從初步開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實踐情況看，凡是認真參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生，基本上都沒有影響數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。個案顯示，因為開展課題研究的需要，學(xué)生“用然后而知不足”，常常自覺地加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)，有的通過自己的親身實踐，更加加深了對數(shù)學(xué)學(xué)科課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和現(xiàn)有數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)兩者之間，不是一個反對一個，一個否定一個，而是互為補充，互相促進的關(guān)系。

總之，實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。