文/賀冬梅

山西省朔州職業(yè)技術學院 山西朔州 036002

在農業(yè)科學研究中，經(jīng)常采用多項式回歸模型來解釋因變量與自變量之間的相關關系。對于多項式回歸模型，通常采用的是普通最小二乘回歸方法來估計變量的回歸系數(shù)。最小二乘法是建立在自變量因子之間不存在密切線性關系的基礎上[1]，而農業(yè)科學研究中自變量之間往往是有嚴重的多重相關性，因而采用普通最小二乘回歸方法建立模型，則會存在較大的誤差[2]，擬合效果降低。隨著科學的進步，復雜的實際問題以及對數(shù)據(jù)分析、回歸建模的要求越來越高，最小二乘估計在一些應用領域已不能滿足[3]。于是本文采用偏最小二乘回歸進行擬合玉米水肥耦合效應模型，以有效的解決各因素之間存在嚴重相關性的問題。對水肥耦合，前人已做過大量的研究，但多偏重于水氮[4、5、6、7]，水磷[8、9、10、11、12]的雙因素耦合，對氮、磷、鉀和水四因素耦合的研究并不多見。本文通過研究氮、磷 、鉀、水四因素對玉米的水肥耦合，為提高玉米產(chǎn)量的研究作進一步參考。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

本大田研究試驗地點安排在貴州省畢節(jié)市梨樹鎮(zhèn)平鄉(xiāng)村，供試土壤為黃色壤土，有機質含量為19.292g/kg，全氮0.196%，全磷 0.830g/kg ，全鉀 6.270g/kg， 堿解氮 91.2mg/kg，速效磷48.68mg/kg，速效鉀258.34mg/kg，pH值7.22，田間持水量為46.24%。供試玉米品種為畢單13號，2005年4月14日播種， 4月20日出苗， 9月9日收獲，全生育期149天。

表1 試驗方案

表2 最優(yōu)指標時各個因素組合

大田試驗方案采用四因素三水平L9(34)正交設計，總處理數(shù)為9個（見表1），各處理重復3次，設置27個小區(qū)，小區(qū)面積為6平方米，種植32株玉米。每小區(qū)設防滲措施(小區(qū)地面全部覆蓋地膜，四周開挖40厘米深溝并壓入地膜防滲)和保護行，按小區(qū)施肥，灌水，其中磷肥和鉀肥一次施用，氮肥50%作基肥，50%在玉米拔節(jié)期施用，供試肥料為尿素（含N 46.67%），磷酸二氫銨和硫酸鉀，每小區(qū)施有機肥30kg。

1.2 測定方法

全氮采用凱氏定氮法，堿解氮采用堿解擴散法，全磷采用硫酸、高氯酸消化-鉬銻抗比色法，速效磷采用碳酸氫鈉浸提法，全鉀采用酸溶火焰光度法，速效鉀采用乙酸銨浸提火焰光度法，有機質采用重鉻酸鉀氧化外加熱法[13]，田間持水量采用威爾科克斯環(huán)刀法。

2 結果與分析

2.1 產(chǎn)量結果分析

由表1可得出，玉米產(chǎn)量最高為處理8（W3N2P1K3），即高水中氮低磷高鉀條件下，其產(chǎn)量為652.63（kg/667m2）；玉米產(chǎn)量最低為處理1（W1N1P1K1），即低水低氮低磷低鉀條件下，其產(chǎn)量為515.47（kg/667m2）。

2.2 回歸模型建立

以籽粒產(chǎn)量(表1)作為目標函數(shù)（因變量），以田間持水量（W）、施氮量（N）、施磷量（P）、施鉀量（K）作為自變量，經(jīng)DPS統(tǒng)計軟件分析，采用偏最小二乘回歸進行模擬，求得籽粒產(chǎn)量與自變量的數(shù)學回歸模型：

經(jīng)分析，回歸模型數(shù)據(jù)標準化后誤差平方和＝0.69889，決定系數(shù)R2＝0.91264，模型殘差＝5.80431，說明模型與實際情況擬合較好。

2.3 尋求最優(yōu)數(shù)學模型

經(jīng)DPS統(tǒng)計軟件分析，最優(yōu)指標時各個因素組合(表2)

從表2可以得出，經(jīng)DPS統(tǒng)計軟件分析，最優(yōu)水肥耦合模型的水、氮、磷、鉀的施用量與處理9（W3N3P2K1）的水、氮、磷、鉀的施用量幾乎完全一致，但處理9（W3N3P2K1）的實際產(chǎn)量比最優(yōu)模型產(chǎn)量偏低。這可能是因為畢節(jié)地區(qū)為喀斯特山區(qū)地貌，水土流失嚴重，土壤保水能力差，土壤速效養(yǎng)分隨水分的流失而淋失，故導致植株的生長受到影響，從而實際產(chǎn)量稍低于最優(yōu)水肥耦合模型產(chǎn)量。

3 討論

在農業(yè)科學研究中，經(jīng)常利用建立回歸模型來進行估計和預測，但是在建模過程中，樣本數(shù)據(jù)間存在的多重相關性以及樣本數(shù)相對太少會導致傳統(tǒng)的最小二乘回歸無能為力，而被譽為第二代回歸分析方法的偏最小二乘回歸卻能很好的解決這些問題。本試驗存在養(yǎng)分和水分之間的多重相關，所以用偏最小二乘回歸估計進行模擬，擬合效果比較理想。由于在農業(yè)科學研究中，一般是用傳統(tǒng)的最小二乘估計進行模擬，偏最小二乘回歸并不是十分多見，對于農業(yè)科學研究中的多因素多重相關的問題，偏最小二乘回歸能否應用和推廣，還需進一步的探討和研究。

本試驗在畢節(jié)市梨樹鎮(zhèn)平鄉(xiāng)村，位于貴州省西北部，地處內陸腹地，屬低緯度、高海拔山區(qū)，雨量豐富，季節(jié)分配不均，其喀斯特地形、石漠化非常嚴重，水土流失嚴重，現(xiàn)有土地大多為坡耕地，對水分的保持能力較差，土壤相對貧瘠，每年玉米生產(chǎn)不同程度發(fā)生春旱和伏旱威脅，以至嚴重影響作物產(chǎn)量。

從本試驗數(shù)據(jù)分析，玉米水肥耦合最佳模型為田間持水量100%，說明該土壤對水分的需求相當大，喀斯特地形，荒漠化嚴重，土壤肥力較低，玉米產(chǎn)量對水分的需求較肥更為敏感，所以玉米產(chǎn)量的提高需要水肥的合理配合施用。本文采用偏最小二乘回歸法對四因素三水平的水肥耦合進行最優(yōu)設計，以水促肥，以肥調水，達到水分和養(yǎng)分的高效利用，從而尋求最優(yōu)水肥耦合模型。

4 結論

（1）偏最小二乘回歸對本試驗模擬效果良好，有效地解決了氮、磷、鉀和水分四因素之間的多重相關耦合效應。

(2)本試驗玉米產(chǎn)量最高為處理8（W3N2P1K3），其產(chǎn)量為652.63（k g/667m2）；玉米產(chǎn)量最低為處理1（W1N1P1K1），其產(chǎn)量為515.47（kg/667m2）。

(3)經(jīng)D P S統(tǒng)計軟件分析，其最優(yōu)水肥耦合模型為：田間持水量即水分為100%、氮為15.73（kg/667m2）、磷為6.006（kg/667m2）、鉀為1.435（kg/667m2）。

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