摘要：工程測量的三項基本工作分別是水準測量，距離測量，角度測量。其中距離測量實現方法很多，鋼尺量距是應用最為廣泛的一種方法。一般鋼尺量距操作比較容易但要數據達到一定的精度卻不易，因此數據的誤差處理是測量人員必備的知識。

關鍵詞：丈量方法 成果計算 誤差來源

一、距離丈量方法

1）平坦地面的距離丈量

丈量工作一般由兩人進行。首先清除待量直線上的障礙物，然后分別在直線兩端點A、B豎立標桿，后尺手持鋼尺的零端位于A點，前尺手持鋼尺的末端和一組測釬沿AB方向前進，行至一個整尺段處停下。

后尺手用手勢指揮前尺手將鋼尺拉在AB直線上，后尺手將鋼尺的零點對準A點，當兩人同時把鋼尺拉緊后，前尺手在鋼尺末端的整尺段長分劃處豎直插下一根測釬得到1點，即量完一個尺段。前、后尺手抬尺前進，當后尺手到達插測釬時停住，再重復上述操作，量完第二尺段。

后尺手拔起地上的測釬，依次前進，直到量完AB直線的最后一段為止。

最后一段距離一般不會剛好是整尺段的長度，稱為余長。丈量余長時，前尺手在鋼尺上讀取余長值q，則最后A、B兩點間的水平距離為：

為了提高量距精度，一般采用往返測量。返測時是從B量至A，要重新定線。取往返距離的平均值為丈量結果。

2）傾斜地面的丈量方法

（1）平量法

沿傾斜地面丈量距離，當地勢起伏不大時，可將鋼尺拉平丈量。

丈量由A點向B點進行，甲立于A點，指揮乙將尺拉在AB方向線上。

甲將尺的零端對準A點，乙將鋼尺抬高，并且目估使鋼尺水平，然后用垂球尖將尺段的末端投影到地面上，插上測釬。

若地面傾斜較大，將鋼尺抬平有困難時，可將一個尺段分成幾個小段來平量，如圖中的ij段。

（2）斜量法

當傾斜地面坡度均勻時，可以將鋼尺貼在地面上量斜距L。用水準測量的方法測出高差h，再將丈量的斜距換算成水平距離 。

二、鋼尺量距成果計算

由于受鋼尺材料、刻線誤差、拉力不同及溫度等因素的影響，使鋼尺尺面注記長度和實際長度不同，使用這樣的鋼尺測量會產生一定的誤差，為了提高測量的精度必須進行鋼尺檢定，計算出鋼尺在標準溫度和標準拉力下的實際長度，并給出鋼尺的尺長方程，以便于對鋼尺的丈量結果進行改正，計算出實際的丈量長度。

（1）成果計算

距離測量就是測量地面上兩點之間的水平距離。在精密量距過程中，設在某一山坡上丈量兩點距離為L，試求其水平距離。

第一種方法：為了得到一定精度的數據可以根據尺長方程式進行尺長改正、溫度改正、高差改正。

水平距離=實測距離+尺長改正數+溫度改正數+高差改正數

D=L+Δld+Δlt+Δlh

式中

Δld ——尺長改正數，鋼尺在標準拉力、標準溫度下的檢定長度l 與鋼尺名義長度l0的差值即Δl=l-lo，則任一丈量距離L的尺長改正數為Δld= Δl/l0*L

Δlt ——溫度改正數，鋼尺長度受溫度影響會熱脹冷縮。當量距時的鋼尺的實際溫度t與鋼尺檢定時候的標準溫度to不一致時，實測距離L的溫度改正數Δlt=α（t-to）L ，其中α為鋼鐵的膨脹系數。

Δlh—— 傾斜改正數，當測量兩點存在高程差時，可以通過計算傾斜改正數，將傾斜距離L改化為水平距離D，Δlh =-h2 /2L，其中h為兩點的高程差。

第二種方法：首先。根據鋼尺的尺長方程計算出鋼尺的實際長度lt；然后，求出每米鋼尺的實際長度lt//l0，則所量距離實際距離為D，=L*lt//l0。若丈量結果為傾斜距離，則還要進行傾斜改正。已知兩點高程差為h，則改正后的水平距離 。

例 某鋼尺的尺長方程式為lt=30m+0.005m+1.25*10-5℃-1*（t-20℃）*30m. 用此鋼尺在30℃條件下丈量一段距離為160.321m，AB兩端點之間高差為1.6m，試求改正后的水平距離DAB。

解：第一種方法：

尺寸改正數：Δld=Δl/l0*L=0.005/30*160.321m=0.027m

溫度改正數：Δlt=α（t-to）L=1.25*10-5*（30-20）*160.321m=0.02m

傾斜改正數：Δlh =-h2 /2L=-（1.62/2*160.321）m=-0.008m

則改正后的水平距離DAB=L+Δld+Δlt+Δlh=160.321m+0.027m+0.02m-0.008m=160.36m

第二種方法：

計算整尺段的實際長度lt=30m+0.005m+1.25*10-5℃-1*（30℃-20℃）*30m=30.00875m

傾斜實際長度D，=L*lt//l0=30.00875/30*160.321=160.368m

則水平距離 m

由此看見兩種方法的結果一致。

三、鋼尺量距離誤差來源

鋼尺量距的誤差來源主要有以下幾種：

（1） 尺長誤差 鋼尺的名義長度與實際長度不符，例如鋼尺零刻度磨損而產生尺長的誤差。尺長誤差與所丈量距離成正比。

（2）丈量誤差 由于鋼尺端點沒對準、尺寸讀數不準、測釬插不準等引起的誤差。為了減少這的誤差，測量者需認真按步驟操作。

（3）拉力誤差 鋼尺在丈量時所受拉力與檢定時拉力應該相同。一般量距時，要保持拉力均勻。精密量距時，必須在鋼尺兩端同時使用彈簧秤。

（4）鋼尺垂曲誤差 當丈量的兩點距離比較遠時，鋼尺懸空丈量時中間會下垂，由此產生的誤差為鋼尺垂曲誤差。垂曲誤差會使量得的距離大于實際距離，所以在實際操作過程中一定要盡可能將鋼尺拉直以減少垂曲誤差。

（5）溫度影響 鋼尺的長度隨著溫度變化熱脹冷縮，丈量時鋼尺溫度與檢定溫度不一致，或測定的空氣溫度與鋼尺溫度相差比較大，都會產生溫度誤差，其中鋼尺的溫度是指溫度計在鋼尺上顯示的溫度而不是空氣的溫度。所以精度要求比較高的丈量，應該進行溫度改正，并盡可能在陰天丈量，以減少空氣溫度與鋼尺溫度的差值。

（6）風力影響 盡量選擇有利的觀測時間進行量距，風太大會吹動鋼尺，會使讀數會偏大。

四、結束語

隨著國家對基礎設施的投資不斷加大，特別是公路建設。公路測量中距離的丈量很重要，我們不僅要會操作儀器更要會數據處理，因為工程測量對精度要求比較高。我們應該了解測量中誤差的來源，在實際操作過程中盡量減少誤差以提高測量精度。測量工作一般遵循從整體到局部，先控制后碎部，由高級到低級的測量原則。

參考文獻

1. 鄒永康 工程測量，武漢大學出版社，2010

2. 岑敏儀 建筑工程測量 ，重慶大學出版社，2010

3. 吳曉紅 魯明星，測量學中鋼尺精密量距教學探析，唐山學報，2003