李春華

《新課程標準》指出：教師是教學中的引導者和組織者，同時也是教材與學生聯(lián)系的紐帶。拓展提升有利于教師和學生的發(fā)展，有利于教材功能的充分發(fā)揮，對學生思維能力的培養(yǎng)起著十分重要的作用。結(jié)合自己平時的教學實踐，在課堂教學中，數(shù)學拓展提升可以從以下幾方面著手：

一、探究新知識拓展提升，引導學生大膽思維

往往一個新知識并不是孤立出現(xiàn)的，新知識常常依賴于舊知識。在舊知識的基礎(chǔ)上，通過比較它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而對新知識有一定的了解和掌握。

案例1：對蘇科版九年級上冊“一元二次方程”第一課時教學時，我給出以下問題：

1.你能說出5x=-17是何種方程？（老師要關(guān)注學生對“元”和“次”的理解）

2.它的一般形式是什么？（老師要關(guān)注ax+b=0中“a≠0”條件的重要性）

3.你能說出x2-4x+3=0是何種方程嗎？（老師仍要關(guān)注學生對“元”和“次”的理解）

4. 你能仿照（2）中的說法，說出一元二次方程的一般形式嗎？（老師要關(guān)注ax2+bx+c=0中“a≠0”條件的重要性）

這些問題的設計，可以讓學生用自己的知識經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)問題，并通過對比和聯(lián)想，自然地把已有的學習方法流暢地遷移到新知識的學習中，進而總結(jié)出一般的規(guī)律。引導學生組織討論，交流分析，獲得對新概念、問題的全面認識。在新知識的教學時，這樣的拓展設計，重視了學生在課堂上的主體地位，充分調(diào)動學生學習的積極性，對學生數(shù)學思想和能力的培養(yǎng)有著重要意義。

二、利用變式教學拓展提升，引領(lǐng)學生主動思維

葉圣陶曾經(jīng)說過：教是為了不教。其中“教”就包含要教會學生獨立自己思考，引導學生的思維由淺入深，拓展學生思維的寬度與深度。

案例2：學習《三角形的中位線》后，變式鞏固練習。

1.依次連接矩形各邊中點所得圖形是什么？（將矩形改為四邊形、其他特殊平行四邊形呢？）

2.依次連接某四邊形的各邊中點所得四邊形是矩形，那么原來的四邊形是矩形嗎？為什么？

如果中點四邊形改為正方形、菱形、平行四邊形，那么原來四邊形的形狀又分別是什么呢？

題1根據(jù)性質(zhì)直接得出結(jié)論;題2需要學生逆向思維，把握思維的準度，拓展思維的域度。給學生思考時間和空間討論問題：中點四邊形的形狀由什么來確定的？經(jīng)過師生共同探究，發(fā)現(xiàn)：中點四邊形的形狀與原來四邊形的對角線有關(guān)，與原來四邊形的形狀無關(guān)。這樣既夯實了對結(jié)論的理解，又提升了學生的思維。

三、巧用學生的錯誤分析拓展提升，增強學生自悟思維

問題是數(shù)學的心臟。學生出現(xiàn)錯誤是正常的。我們要勇敢接受、重視，它也是一種學習提升重要的財富資源。

案例3：已知一次函數(shù) y=（k-1）x+k的圖像不經(jīng)過第三象限，則k的取值范圍是什么？

此題大部分學生理解錯誤。原因是沒有深刻理解“不經(jīng)過”的意思。經(jīng)過畫圖，學生才明白“不經(jīng)過第三象限”包含經(jīng)過一二四象限和二四象限兩種情況。找到錯誤的根源，就可以對癥下藥。

數(shù)學教學是一個動態(tài)的過程，注重教學策略的變化，把學生學習中的錯誤作為學生糾錯訓練的機會，利用學生“自發(fā)”的資源，同樣可以開發(fā)學生思維。

四、結(jié)合跨學科知識拓展提升，搭建思維新平臺

案例5：近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ? ）

此題以物理知識為載體，應用數(shù)學反比例函數(shù)知識為工具，學生通過綜合思考，很快得出結(jié)果。數(shù)學是基礎(chǔ)學科，是一種學習工具。有些學科用數(shù)學的視角審視科學問題，自覺應用數(shù)學知識及其思想方法，讓科學學科和數(shù)學緊密聯(lián)系，進而使學習事半功倍。

五、聯(lián)系實際生活拓展提升，煥發(fā)思維新光芒

案例6：已知藥物在燃燒機釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖像所示信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內(nèi)，師生不能進入教室？

這是一道應用題，學生感到生活與數(shù)學緊密聯(lián)系的，比較親切。此題涉及方程、不等式和函數(shù)思想，學生要具備較強的數(shù)學思維能力，才能分析問題和解決問題。真正體現(xiàn)數(shù)學在生活中的價值，讓學生體會到數(shù)學的功能，感悟自己成功的愉悅。

數(shù)學教學拓展提升，可以拓寬學生的探究思路，開闊學生的知識視野，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造意識和實踐能力。同時還能增強學生變式能力，提升學生探究問題的熱情和興趣。通過課堂與實際生活的聯(lián)系，學科之間的有機結(jié)合，數(shù)學的內(nèi)容會更豐富，數(shù)學思維也會更活躍。由此可知，拓展提升學生對培養(yǎng)學生發(fā)散性思維和開放性意識，有著十分重要的作用。

（作者單位：江蘇江陰市第二中學）