張也

本文通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的深入剖析與整理，歸納出其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

一、集合思想

集合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，是指將一組抽象的對(duì)象放在一個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中最基本的知識(shí)點(diǎn)。

1.集合思想的初步認(rèn)知

小學(xué)數(shù)學(xué)教材開(kāi)篇就以“數(shù)一數(shù)”為題材，使學(xué)生對(duì)集合思想有初步認(rèn)知。如教材中呈現(xiàn)了故宮占地720000平方米;2003年已有112000000平方米的“都市森林”環(huán)繞北京城;北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)，在奧運(yùn)會(huì)期間可容納100000人;國(guó)家大劇院“蛋殼”面積約為3.5萬(wàn)平方米。（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)第一單元）

2.集合思想的應(yīng)用

通過(guò)對(duì)集合的初步認(rèn)知，隨著學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的提升，教材中不斷加入集合思想的應(yīng)用引導(dǎo)。如在子集思想的表述中，小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)開(kāi)始引入解析幾何知識(shí)，教材中將銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形圈在一個(gè)大集合圈內(nèi)，直觀清晰地表述了這三者與三角形的子母集關(guān)系，使學(xué)生一目了然。（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形分類）

二、符號(hào)化思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，符號(hào)的運(yùn)用隨處可見(jiàn)，如阿拉伯?dāng)?shù)字、字母數(shù)字、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)等等。進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)學(xué)是符號(hào)化的語(yǔ)言，而符號(hào)是數(shù)學(xué)中抽象概念的具體化。

三、化歸思想

化歸思想從小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中就已經(jīng)開(kāi)始滲透了。它是將出現(xiàn)的問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)的內(nèi)部聯(lián)系與矛盾轉(zhuǎn)換，歸結(jié)為規(guī)范性的問(wèn)題和已知的問(wèn)題再進(jìn)行解析的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，化歸思想多體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方面。

四、極限思想

極限思想是指變量在無(wú)限變化中形成的變化趨勢(shì)，變量無(wú)限趨近于一個(gè)定值卻又不等于這個(gè)定值，是通過(guò)有限來(lái)認(rèn)識(shí)無(wú)限的思想方法。

五、對(duì)應(yīng)思想

對(duì)應(yīng)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并沒(méi)有直接體現(xiàn)，而是通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想和變換思想來(lái)體現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)思想實(shí)質(zhì)上是研究?jī)蓚€(gè)集合中元素之間的關(guān)系的。

六、統(tǒng)計(jì)思想

統(tǒng)計(jì)思想是應(yīng)用數(shù)學(xué)中的常用思想方法。小學(xué)教材從生活實(shí)際出發(fā)，多引用小學(xué)生身邊所熟知生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)元素，便于小學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)思想。這些數(shù)學(xué)元素的搜集整理，就體現(xiàn)著一種統(tǒng)計(jì)思想。

盡管對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的理論探討已相對(duì)成熟，但在小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)效果并不理想，需要進(jìn)一步找出相應(yīng)的解決策略。

？誗編輯 楊兆東endprint