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        發(fā)散思維 多中選優(yōu)

        2014-12-26 02:17:01何天鴻
        新課程·小學(xué) 2014年10期
        關(guān)鍵詞:張紙整數(shù)直觀

        【教學(xué)片斷】

        師:把■張紙平均分成2份,每份是多少張紙,這題怎樣列式呢?

        同學(xué)們都猜想可能是■。

        師:同學(xué)們猜想得是否正確呢?下面我們請一位同學(xué)上來分一分。(一個(gè)學(xué)生上來將■張紙平均分成兩份,從分得的結(jié)果很清楚可以看出每份是■張紙)

        交流匯報(bào):

        生1:■÷2=■=■(張),我是這樣想的:把6個(gè)■平均分成兩份,每份是3個(gè)■,就是■。

        生2:■÷2=■×■=■(張),把■張紙平均分成兩份,每份占■張紙的■,所以用■×■。

        生3:■÷2=(■×7)÷(2×7)=■=■(張),我是根據(jù)商不變的性質(zhì)先把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法后再計(jì)算的。

        師:我們班的同學(xué)真是聰明,在不知不覺中就學(xué)會了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法了,想不想再來試一試?

        生:想。

        師:如果把■張紙平均分成3份,每份是多少張呢?請同學(xué)們?nèi)芜x其中的一種方法來計(jì)算。

        反饋交流時(shí),大多數(shù)學(xué)生都是選擇第一、第二種方法,只有一位同學(xué)選擇了第三種方法。

        師:這三位同學(xué)的結(jié)果都是■,對不對呢?我們再請一位同學(xué)上來分一分。

        (請一個(gè)學(xué)生上來操作演示,演示結(jié)果證明■÷2=■)

        師:看來■÷2確實(shí)等于■,可為什么只有一位同學(xué)選擇第三種方法呢?

        生:因?yàn)榈谌N方法書寫比較麻煩,不簡便。

        師:是啊,聰明的同學(xué)總會自覺地選擇簡便的方法,而有個(gè)性的同學(xué)方法卻總與眾不同。如果把■張紙平均分成11份,每份又是多少張呢?

        (讓學(xué)生自己選擇方法計(jì)算,有學(xué)生選擇第一種方法計(jì)算,發(fā)現(xiàn)6÷11不能除盡,又改用第二種方法計(jì)算)

        師:誰來說說你是怎樣計(jì)算的?

        生:■÷11=■×■=■(張)

        師:還有別的方法嗎?

        (學(xué)生相顧而笑,發(fā)現(xiàn)大家都選擇了第二種方法)

        師:這次怎么沒人選擇第一種方法呢?

        生:第一種方法■÷11中,6÷11除不盡,所以這題不能用第一種方法來做。

        師:是啊,第二種方法既簡便又具有普遍適用性,看來我們有必要對第二種方法認(rèn)真地進(jìn)行研究。請同學(xué)們仔細(xì)地觀察第二種方法,等式左右兩邊發(fā)生了哪些變化?

        生:除號變成了乘號,除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

        師:還有一個(gè)數(shù)一直都沒變。

        生齊:被除數(shù)。

        【教學(xué)反思】

        分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)乘法以后進(jìn)行教學(xué)的,之前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了倒數(shù),這是本節(jié)課的知識基礎(chǔ)。同時(shí),本課的學(xué)習(xí)也為后續(xù)的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)并進(jìn)而總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則做鋪墊。

        一、根據(jù)需要調(diào)整、整合教材

        分?jǐn)?shù)除以整數(shù)看似內(nèi)容簡單,平實(shí)無奇,其實(shí)其中要求學(xué)生的思維水平還是很高的,尤其是對算理的理解是本課的一個(gè)難點(diǎn)。為了突破難點(diǎn),課前我布置學(xué)生自學(xué),初步理解兩種方法的算理,并思考還有沒有另外的方法計(jì)算。因?yàn)榍懊鎸W(xué)生已經(jīng)自學(xué)過了,如果再將其作為例題教學(xué),會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此,我將“練一練”第一題修改后作為例題呈現(xiàn),既解決了“練一練”中的題目,又實(shí)現(xiàn)了教材內(nèi)容的有機(jī)整合。

        二、動手操作,將算理直觀呈現(xiàn)

        第一次操作:我設(shè)計(jì)的例題是:將■張紙平均分成2份,每份是多少張紙?配合例題我制作了教具,在學(xué)生列式、猜想結(jié)果后,我讓學(xué)生上來演示,直觀呈現(xiàn)平均分的結(jié)果,這是驗(yàn)證猜想,同時(shí)為底下算理的理解呈現(xiàn)直觀的素材,學(xué)生對照黑板上平均分的結(jié)果來理解算理自然比較容易。

        第二次操作:學(xué)生用三種方法計(jì)算,并分別說了算理后,我設(shè)計(jì)了“試一試”題目:將■張紙平均分成3份,每份是多少張?讓學(xué)生任選一種方法計(jì)算。由于有前面的知識基礎(chǔ),學(xué)生很容易計(jì)算出得數(shù)。通過學(xué)生所選方法情況統(tǒng)計(jì),自然淘汰第三種方法——用商不變的方法計(jì)算比較麻煩。這時(shí)我讓學(xué)生再來“分一分”,驗(yàn)證方法的正確性。

        三、精心設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)方法的自然優(yōu)化

        通過試一試的計(jì)算,已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了初步淘汰,其后我又設(shè)計(jì)了一題:將■張紙平均分成11份,每份是多少張紙?之所以選擇11份也經(jīng)過了幾次思考,最初想平均分成4份,可6能被4除盡,用第一種方法還是能解決;其后想到平均分成7份,可又擔(dān)心學(xué)生會將兩個(gè)7約分,給學(xué)習(xí)計(jì)算帶來不必要的干擾;最終還是選擇了11。一開始也有學(xué)生用第一種方法,可發(fā)現(xiàn)不能整除,計(jì)算無法繼續(xù),這時(shí)自然只能用第二種方法,通過比較,第二種方法的普遍性價(jià)值得到體現(xiàn)。這時(shí)我讓學(xué)生重點(diǎn)研究第二種方法中的變與不變,掌握其計(jì)算特點(diǎn),并總結(jié)計(jì)算法則。

        參考文獻(xiàn):

        李子平.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的嘗試[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,1987(01).

        作者簡介:何天鴻,男,1975年1月出生,本科,就職于江蘇省鎮(zhèn)江新區(qū)平昌小學(xué),研究方向:小學(xué)教育教學(xué)。

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