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        海上運(yùn)輸補(bǔ)給吊裝載荷防擺控制系統(tǒng)研究

        2014-12-24 08:57:52楊曉蓉魏士淇周永波
        關(guān)鍵詞:吊物外角吊桿

        楊曉蓉,魏士淇,周永波

        (1.軍事交通學(xué)院 基礎(chǔ)部,天津300161;2.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì),天津300161)

        將上式展開成分量形式

        貨物吊裝是海上軍事行動、工程施工、船舶運(yùn)輸和資源開發(fā)中的重要作業(yè)形式。風(fēng)浪是海上最常見的自然現(xiàn)象之一,吊裝作業(yè)對風(fēng)浪環(huán)境非常敏感,通常,在海浪有義波高超過1 m 時,海上吊裝作業(yè)即不得不終止[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì),在世界大部分海區(qū),海況能夠進(jìn)行吊裝的時間一般不超過正常工作時間50%,而在我國東海只有34%,在等待可工作海況的過程中浪費(fèi)了大量的時間和金錢[2]。因此,研究一套控制系統(tǒng),將貨物的擺動減小到可起吊的程度,具有巨大的軍事和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

        1 吊物運(yùn)動分析

        圖1 吊物在球慣性系下坐標(biāo)

        本文忽略吊物運(yùn)動對船體的影響,假定吊桿上的吊物點(diǎn)P處由于船體運(yùn)動而產(chǎn)生的運(yùn)動為已知。吊物在球慣性系下坐標(biāo)如圖1 所示。圖中rP和rQ分別為吊點(diǎn)和吊物的空間位矢,吊繩長為lc。若已知P點(diǎn)在船舶隨體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)則其在慣性系下的位移、速度和加速度分量分別為[3]

        式中TO為坐標(biāo)變換矩陣。

        吊物空間位移可以表示為

        通過分析,得出關(guān)于面內(nèi)角和面外角的二階微分方程組,方程中還考慮了系統(tǒng)阻尼,阻尼以一定比例的臨界阻尼施加于吊物,吊物的運(yùn)動方程表述為

        其中n為阻尼系數(shù),一般選取阻尼比ξ 為0.5%~1%以確定阻尼系數(shù)n,對于吊物系統(tǒng),阻尼系數(shù)n的表達(dá)式為

        2 吊物控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

        同時激勵吊桿起落角和旋轉(zhuǎn)角,可以使吊桿頂端在吊桿擺動范圍內(nèi)自由移向任何預(yù)定的水平位置(如圖2 所示)。將延遲定位反饋控制器應(yīng)用到這些運(yùn)動上,可以減小吊物的面內(nèi)和面外擺動。吊桿起重機(jī)上本來就存在起落和回轉(zhuǎn)方向的自由度,因此不需要對其結(jié)構(gòu)做重大修改,只需增加部分傳感器來測量吊物和吊桿運(yùn)動[4]。

        圖2 起重船坐標(biāo)

        為應(yīng)用延遲控制算法,采用一套位移跟蹤控制器來驅(qū)動吊桿起落角和旋轉(zhuǎn)角。操作人員輸入命令,由延遲定位反饋控制器發(fā)出到達(dá)位移跟蹤控制器。假定起重機(jī)的激勵器有足夠動力,在設(shè)計(jì)過程中忽略吊桿運(yùn)動速度的限制。

        圖2 中,點(diǎn)O是船體運(yùn)動參考點(diǎn),過船體重心。坐標(biāo)系xyz為慣性系。分析中只考慮船體橫搖縱搖和垂蕩運(yùn)動,定義坐標(biāo)系x'y'z'為固定于船體重心并且隨船縱搖的隨體系,坐標(biāo)系x″y″z″為坐標(biāo)系x'y'z'繞y'軸橫搖的隨體系。

        根據(jù)圖2 所示,吊點(diǎn)P在慣性系下的坐標(biāo)表達(dá)為

        將上式展開成分量形式

        式中:lb為吊桿長度;Rx、Ry和Rz為坐標(biāo)系x″y″z″下起重機(jī)基座相對點(diǎn)O的位移。

        控制過程中,首先控制器將操作人員給定的起落角αi(t)和旋轉(zhuǎn)角βi(t)轉(zhuǎn)化為吊桿頂端慣性參考點(diǎn)坐標(biāo)(xi(t),yi(t)):

        在(xi(t),yi(t))上施加一定比例的吊物延時運(yùn)動,構(gòu)成慣性參考系內(nèi)吊桿頂端位置:

        式中:xref(t)和yref(t)為吊桿頂點(diǎn)位置;kx和ky為θx和θy控制器增益;τx和τy為θx和θy時間延遲。

        控制器將(xref(t),yref(t))替代方程組(3)中懸吊點(diǎn)P的坐標(biāo)(xP(t),yP(t))來求解起落角α(t)和旋轉(zhuǎn)角β(t),控制器的最后一部分包括2 個跟蹤PD 控制器,它們是用來快速驅(qū)動吊桿的起落和旋轉(zhuǎn)方向的激勵器,以跟蹤參考角α(t)和角β(t)。

        3 數(shù)值模擬

        采用Fortran 語言編寫數(shù)值模擬程序,基本流程如圖3 所示。

        圖3 數(shù)值模擬流程

        3.1 算例模型

        算例計(jì)算采用某補(bǔ)給船,其參數(shù)見表1。計(jì)算中選擇起重機(jī)位置2,吊物重心設(shè)置在吊桿頂端下方27.1 m 處,吊擺固有頻率為0.096 Hz,阻尼系數(shù)為0.002。計(jì)算中船體運(yùn)動取正弦激勵,橫搖和縱搖頻率等于吊擺固有頻率,垂蕩運(yùn)動頻率為吊擺固有頻率2 倍??刂朴?jì)算中吊物面內(nèi)和面外時間延遲均設(shè)置為2.5 s,約為1/4 吊擺固有周期,增益取0.1。船體橫搖幅值為2°,縱搖幅值為1°,垂蕩幅值為0.305。

        表1 T-ACS 補(bǔ)給船主要尺度和起重機(jī)參數(shù) m

        3.2 計(jì)算結(jié)果

        進(jìn)行2 組數(shù)值模擬。第1 組數(shù)值模擬中,起重機(jī)定位在能夠使吊桿延伸到垂直于吊桿軸的船體弦側(cè)正上方。吊桿的起落角設(shè)定為45°,橫搖方向和縱搖方向上給以正弦激勵,激勵頻率等于吊物的固有頻率。垂蕩方向上施以正弦激勵,激勵頻率等于吊物固有頻率的2 倍。吊物在受控與不受控條件下的面內(nèi)和面外的擺動角如圖4、5 所示。在未受控模擬下,吊繩的擺動角隨時間快速增大,面內(nèi)角和面外角最大值均超過65°;在受控情況下,吊物的運(yùn)動面內(nèi)角不超過2. 5°,面外角約為1°。

        控制器驅(qū)動吊桿起落角和旋轉(zhuǎn)角以及速度如圖6、7 所示。最大起落速度不超過2 (°)/s,最大旋轉(zhuǎn)速度不超過1 (°)/s,在大部分起重機(jī)起落和旋轉(zhuǎn)能力范圍之內(nèi)。

        第2 組數(shù)值模擬中,起重機(jī)定位在能夠使吊桿延伸到垂直于吊桿軸的船體弦側(cè)正上方。吊桿的起落角設(shè)定為45°,操作員給吊桿一個90°的正弦運(yùn)動,周期為40 s,之后返回原位。橫搖方向和縱搖方向上給以正弦激勵,激勵頻率等于吊物的固有頻率。垂蕩方向上施以正弦激勵,激勵頻率等于吊物固有頻率的2 倍。吊物在受控與不受控條件下的面內(nèi)和面外的擺動角如圖8、9 所示。在未受控模擬下,面內(nèi)角和面外角最大值分別約為65°和70°;在受控情況下,吊物的運(yùn)動面內(nèi)角和面外角極值均為12°左右。

        圖4 算例1 吊物面內(nèi)響應(yīng)

        圖5 算例1 吊物面外響應(yīng)

        圖6 算例1 吊桿起落角與速度時間曲線

        圖7 算例1 吊桿旋轉(zhuǎn)角與速度時間曲線

        圖8 算例2 吊物面內(nèi)響應(yīng)

        圖9 算例2 吊物面外響應(yīng)

        4 結(jié) 論

        (1)本文建立了吊物運(yùn)動的球擺型控制方程,吊點(diǎn)水平方向的激勵可視為外部激勵,垂直方向激勵為參數(shù)激勵,由此確定了吊物最大響應(yīng)對應(yīng)的激勵參數(shù)。

        (2)為了研究對吊物擺動的控制,討論擺動方程組的最大響應(yīng)的情況,沿x方向和y方向給以接近球擺固有頻率的正弦激勵,沿z方向給以2 倍于球擺固有頻率的正弦激勵,來研究控制器的設(shè)計(jì)。

        (3)利用吊物系統(tǒng)的運(yùn)動方程,按延時定位反饋要求的條件,設(shè)計(jì)了一種控制系統(tǒng)。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是參數(shù)的選取,包括阻尼系數(shù)和控制器增益系數(shù)的選取,它們在很大程度上影響了整個控制的效果和適用范圍。

        (4)通過對比受控情況和不受控情況下的吊物面內(nèi)角和面外角響應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果可以看出,延遲定位反饋系統(tǒng)可以非常有效地控制海上吊裝載荷的擺動。

        [1] 邵曼華,寇雄,趙鵬程.幾種船用起重機(jī)波浪補(bǔ)償裝置[J].機(jī)械工程師,2004(2):14-16.

        [2] 余建星,顧鵬. 海上干貨補(bǔ)給技術(shù)[J]. 海洋技術(shù),2005,24(3):105-110.

        [3] 徐小軍,陳循,尚建忠. 一種新型主動式波浪補(bǔ)償系統(tǒng)的原理及數(shù)學(xué)建模[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,29(3):118-122.

        [4] Witz J. Parametric excitation of crane loads in moderate sea states[J]. Oeean Engineering,2005(22):411-420.

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