陳陽生，李夢(mèng)嬋，王立鵬，尚秋峰

(華北電力大學(xué)電子與通信工程系，河北保定 071003)

隨著科技的發(fā)展，各種不平衡負(fù)荷大量出現(xiàn)導(dǎo)致用電三相不平衡，不平衡可能引起電力系統(tǒng)電壓電流等偏離額定值，電能質(zhì)量下降，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致電能計(jì)量的不準(zhǔn)確［1］，個(gè)別大用戶以此達(dá)到竊取電能的目的。對(duì)這種竊電方式電力部門難以發(fā)現(xiàn)且無證據(jù)判斷用戶的竊電程度［4］。以上問題除造成經(jīng)濟(jì)損失外，還會(huì)影響用電安全。

針對(duì)以上問題，目前普遍的解決方式是在線監(jiān)測(cè)電能質(zhì)量變化等來判斷用戶是否存在不平衡用電，這種方式在一定程度上解決了問題，但相鄰大用戶間互相影響，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)難以準(zhǔn)確實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，且監(jiān)測(cè)過程不能判斷對(duì)用戶的計(jì)量誤差。針對(duì)以上情況本文提出在計(jì)量端建立本地功率基準(zhǔn)并以此為對(duì)比基準(zhǔn)異常用電的監(jiān)測(cè)方法。本地基準(zhǔn)功率不受相鄰用戶和外界的影響，因此比較結(jié)果獨(dú)立可靠。同時(shí)量化的比較結(jié)果能反應(yīng)不平衡的程度和計(jì)量誤差的程度，故解決了上述問題。

1 監(jiān)測(cè)方法

在電力系統(tǒng)輸電接線中，有三相三線接線和三相四線接線即中性點(diǎn)接地兩種接線方式。因此功率計(jì)算有三相三線制功率計(jì)算公式和三相四線制功率計(jì)算公式，分別為

式中，φ1是線電壓Uab和電流Ia之間的相角，φ2是線電壓Ucb和電流Ic之間的相角。

式中，αuia為A相相電壓Ua電流Ia夾角，αuib為B相電壓電流夾角，αuic為C相電壓電流夾角。

當(dāng)三相用電平衡時(shí)，三相三線制和三相四線制所計(jì)算的功率相等;三相用電不平衡時(shí)則三相三線制功率與三相四線制功率計(jì)算公式所計(jì)算的功率不等。本方案利用用電不平衡時(shí)，三相三線制功率與三相四線制功率計(jì)算公式所計(jì)算的功率不等，來判斷用戶是否存在不平衡用電。

2 監(jiān)測(cè)過程

(1)求解實(shí)際功率。三相三線制接線中只接了兩相電壓互感器和兩相電流互感器，所以采集到的電參量只有 Uab和 Ucb、Ia和 Ic，模數(shù)轉(zhuǎn)換后對(duì) Uab和 Ucb、Ia和 Ic進(jìn)行 FFT 變換得到有效值 Uab、Ucb、Ia、Ic和相位αuab、αucb、αia、αic，φ1= αuab－ αia、φ2= αucb－ αic，應(yīng)用公式P'=UabIacosφ1+UcbIccosφ2計(jì)算實(shí)際功率。式中φ1是Uab和Ia之間的相角，φ2是Ucb和Ic之間的相角。

(2)求各相電壓和相電流。監(jiān)測(cè)終端將采集到的電壓經(jīng)過矢量差運(yùn)算得到矢量Uca。對(duì)采集到的Ia和Ic進(jìn)行和運(yùn)算，再取反求得Ib，對(duì)Ib進(jìn)行FFT變換得B相電流有效值和相位。利用阻抗三角形－星形變換原理計(jì)算相電壓，從圖1中可得

圖1 星角關(guān)系示意圖

由阻抗星三角關(guān)系可知

其中

將式(3)～式(11)代入式(12)～式(14)得到三相相電壓值。對(duì)其進(jìn)行FFT變換計(jì)算相電壓的有效值UA、UB、UC和相位 αua、αub、αuc，至此得到所有三相相電壓和三相相電流的有效值和相位。

(3)本地功率基準(zhǔn)計(jì)算。已得到了三相電流的有效值 Ia、Ib、Ic和相位 αia、αib、αic。A 相相電壓電流夾角αuic=αuc－αic、B 相夾角 αuib=αub－αib、C 相夾角 αuic=α －α，相電壓平均值ucic，電流平均值I=Ia+Ib+Ic3，夾角平均值，綜上基準(zhǔn)功率P0=3UI cosα。

(4)異常用電評(píng)估。比較基準(zhǔn)功率P0和實(shí)際功率P'，通過計(jì)算功率差和設(shè)定的時(shí)間間隔的乘積，估計(jì)用戶用電計(jì)量差額，判斷用戶是否存在不平衡用電。將αuia、αuib、αuic與基準(zhǔn)相位α相比較，得到相位偏差。將三相相電壓有效值UA、UB、UC分別和基準(zhǔn)電壓幅值U相比較，計(jì)算各相電壓幅值偏差。將三相電流有效值Ia、Ib、Ic分別和基準(zhǔn)電流幅值I相比較，計(jì)算各相電流的幅值偏差。依據(jù)各相偏差的大小可評(píng)估用戶不平衡用電的程度。

3 仿真過程及結(jié)果分析

采用Matlab仿真對(duì)文中方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，在Matlab中應(yīng)用50 Hz單位正弦信號(hào)仿真Ia、Ic兩相電流和Uab、Ucb兩相線電壓。

(1)電壓電流幅值相等相角相等的平衡負(fù)荷仿真。在Matlab仿真中設(shè)置兩相線電流分別為 Ic=sin(2πat+2π/3)和 Ia=sin(2πat)，其中 a=49.5+rand(1)，兩相線電壓 Uab=sin(2πat+π/6)和 Ucb=sin(2πat+π/2)，其中 a=49.5+rand(1)。對(duì)以上電流電壓相做FFT變換求得個(gè)對(duì)應(yīng)量。在仿真過程中各線電流線電壓的幅值以單位1表示，在計(jì)算功率的過程中乘以相應(yīng)的系數(shù)來得到實(shí)際的電壓電流值。將相應(yīng)量帶入公式P'=UabIacosφ1+UcbIccosφ2求得實(shí)際功率值。利用上面求三角型星型公式的結(jié)果所得各相電壓進(jìn)行FFT變換求得幅值相角并帶入公式P0=3UI cosα求得基準(zhǔn)功率。比較實(shí)際功率與基準(zhǔn)功率，求得功率差。仿真功率對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

圖2 負(fù)荷平衡時(shí)功率對(duì)比結(jié)果示意圖

以上結(jié)果表明負(fù)荷平衡時(shí)的實(shí)際功率與本地基準(zhǔn)功率吻合，差額微小。與文中的理論分析相符。

(2)電壓電流幅值不等的不平衡負(fù)荷仿真。在Matlab仿真中設(shè)置兩相線電流分別為 Ic=0.95×sin(2πat+2π/3)和 Ia=1.05 ×sin(2πat)，其中 a=49.5+rand(1);兩相線電壓 Uab=1.05×sin(2πat+π/6)和 Ucb=0.95×sin(2πat+π/2)，其中 a=49.5+rand(1)。對(duì)以上電流電壓相做FFT變換求得個(gè)對(duì)應(yīng)量。在計(jì)算功率的過程中乘以相應(yīng)的系數(shù)來得到實(shí)際的電壓電流值。并將結(jié)果帶入相應(yīng)公式求得實(shí)際功率和基準(zhǔn)功率。同時(shí)比較實(shí)際功率與基準(zhǔn)功率，求得功率差。仿真功率對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 幅值不平衡時(shí)功率對(duì)比結(jié)果示意圖

在這次仿真過程中人為的設(shè)置電壓電流的幅值不等，由于幅值不等在本方法的計(jì)算過程中已發(fā)現(xiàn)通過計(jì)算得到的電壓電流相角也會(huì)隨之發(fā)生變化。從圖中結(jié)果可看到，實(shí)際測(cè)量的功率小于本地基準(zhǔn)功率，差額為2 370 W，結(jié)果表明少計(jì)量了用戶所用電能。

(3)電壓電流幅值在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化的不平衡負(fù)荷仿真。在Matlab仿真中設(shè)置兩相的電流分別為Ic=sin(2πat+2π/3)+randn(size(t))/2和Ia=sin(2πat)+randn(size(t))/2，其中 a=49.5+rand(1)。兩相的線電壓 Uab=sin(2πat+π/6)+randn(size(t))/2和 Ucb=sin(2πat+π/2)+randn(size(t))/2，其中a=49.5+rand(1)。對(duì)以上電流電壓相做FFT變換求得個(gè)對(duì)應(yīng)量。在計(jì)算功率的過程中乘以相應(yīng)的系數(shù)來得到實(shí)際的電壓電流值。將結(jié)果帶入相應(yīng)公式求得實(shí)際功率和基準(zhǔn)功率。并比較實(shí)際功率與基準(zhǔn)功率，求得功率差。仿真功率對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

圖4 幅值一定范圍內(nèi)變化時(shí)功率對(duì)比結(jié)果示意圖

在這次仿真中人為的設(shè)置電壓電流的幅值在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化貼近現(xiàn)實(shí)情況。從圖中結(jié)果可看到，實(shí)際測(cè)量的功率小于本地基準(zhǔn)功率，差額為6 440 W，結(jié)果表明少計(jì)量了用戶所用電能。

以上分別對(duì)平衡時(shí)，幅值不等時(shí)和幅值在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化等幾種情況進(jìn)行了仿真，結(jié)果與文中理論分析一致，當(dāng)三相用電平衡時(shí)，電力系統(tǒng)對(duì)用戶的電能計(jì)量與用戶實(shí)際所用電能一致。當(dāng)用戶用電不平衡時(shí)，電力系統(tǒng)通過三相三線制功率計(jì)算計(jì)量的電能量低于用戶所測(cè)得的實(shí)際電能。

4 硬件設(shè)計(jì)

通過上面的分析，本方法實(shí)現(xiàn)方式為在大用戶進(jìn)線側(cè)安裝監(jiān)測(cè)終端，在對(duì)應(yīng)變電站安裝后臺(tái)機(jī)，監(jiān)測(cè)終端將得出的結(jié)果通過其自身上的GPRS無線通信設(shè)備傳至變電站供后臺(tái)主機(jī)進(jìn)行判斷。

本文主要研究了監(jiān)測(cè)終端的功能和實(shí)現(xiàn)方法。結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，在綜合考慮性能及成本的基礎(chǔ)上，圍繞系統(tǒng)核心LPC2378+ADS8556，最終制定出如圖5所示的監(jiān)測(cè)終端總體硬件設(shè)計(jì)框圖。

圖5 監(jiān)測(cè)終端總體硬件設(shè)計(jì)框圖

為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定工作，電源模塊必須在其輸入端采取完備的保護(hù)措施，在其輸出端進(jìn)行正確隔離，分別為電量采樣模塊、通信模塊、MCU等模塊提供穩(wěn)定電源輸出。電壓、電流信號(hào)通過預(yù)處理變?yōu)樾⌒盘?hào)后接到ADS8556的A/D輸入接口，并在內(nèi)部進(jìn)行運(yùn)算，LPC2378處理器通過串口讀取指定數(shù)據(jù)，在處理器中進(jìn)行分析運(yùn)算，再將結(jié)果存入存儲(chǔ)器中。GPRS通信模塊以中興通訊 ME3000模塊為核心，串口使用UART2口，讀取LPC2378的結(jié)論傳送給遠(yuǎn)端變電站后臺(tái)機(jī)。存儲(chǔ)模塊采用鐵電存儲(chǔ)器FRAM和Flash存儲(chǔ)器配合完成數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。精準(zhǔn)的時(shí)鐘用以保證準(zhǔn)時(shí)記錄相應(yīng)電能數(shù)據(jù)，另外因LPC2378內(nèi)部RTC模塊的精度較低，故采取外接DS3231實(shí)時(shí)時(shí)鐘芯片的設(shè)計(jì)，－40～+85℃范圍內(nèi)時(shí)鐘精度為±3.5×10－6。時(shí)鐘模塊使用環(huán)保型的鋰電池作為時(shí)鐘備用電源，設(shè)置AD0.1口監(jiān)測(cè)其電壓情況。此外，系統(tǒng)還設(shè)計(jì)了一些指示燈以指示系統(tǒng)工作情況，同時(shí)LCD顯示相關(guān)電能數(shù)據(jù)，按鍵進(jìn)行人機(jī)操作。

5 結(jié)束語

本文從實(shí)際出發(fā)針對(duì)當(dāng)前的負(fù)荷不平衡現(xiàn)象展開分析。指出了不平衡負(fù)荷所帶來的危害和損失，并分析了計(jì)量誤差的產(chǎn)生原因，同時(shí)通過仿真證明不平衡負(fù)荷用電時(shí)電能計(jì)量出現(xiàn)誤差。通過三相四線制功率計(jì)算公式計(jì)算得到本地功率基準(zhǔn)，此基準(zhǔn)不受相鄰用戶干擾，穩(wěn)定可靠。另外還給出了設(shè)計(jì)的硬件方案，通過硬件設(shè)計(jì)畫出了相應(yīng)的電路板，并對(duì)電路板進(jìn)行了編程調(diào)試。其結(jié)果基本一致，因此驗(yàn)證了，本文方法能夠有效發(fā)現(xiàn)不平衡用電判斷的計(jì)量誤差。

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