朱娟娟，姚遠(yuǎn)程，秦明偉

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川綿陽(yáng) 621010)

目前，數(shù)字通信系統(tǒng)正向高速全數(shù)字化方向發(fā)展。在全數(shù)字接收機(jī)定時(shí)同步中，主要包括兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):定時(shí)誤差估計(jì)和定時(shí)控制。傳統(tǒng)的定時(shí)同步方法中一般直接調(diào)節(jié)本地采樣時(shí)鐘以達(dá)到采樣最佳的效果，而在全數(shù)字接收機(jī)中，本地采樣時(shí)鐘不變，通過(guò)計(jì)算定時(shí)誤差控制產(chǎn)生重采樣時(shí)鐘達(dá)到最佳采樣。通過(guò)產(chǎn)生重采樣時(shí)鐘達(dá)到定時(shí)同步的方法常用的有Gardner算法和數(shù)字濾波平方法。二者同屬定時(shí)同步中的內(nèi)插法，對(duì)載波信號(hào)不敏感，可以先于載波同步進(jìn)行，差別在于Gardner屬于反饋式，而數(shù)字濾波平方法屬于前饋式，所以后者的同步時(shí)間更短更適合處理突發(fā)信號(hào)，因此在存在突發(fā)情況的全數(shù)字接收機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)字濾波平方法適用于正在研究項(xiàng)目中，要求可以處理突發(fā)情況下MPSK與MQAM調(diào)制信號(hào)的定時(shí)同步，并且在高速通信情況下，通過(guò)對(duì)算法的定時(shí)誤差估計(jì)模塊進(jìn)行并行結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，可以大幅降低對(duì)于時(shí)鐘的要求，所以對(duì)數(shù)字濾波平方法的研究是必要和有意義的。

1 定時(shí)同步原理

其中，cn為發(fā)送的符號(hào)數(shù)據(jù);g(t)=gT(t)×gR(t)為系統(tǒng)脈沖響應(yīng);gT(t)為發(fā)送端成型濾波器的脈沖響應(yīng);gR(t)為接收端匹配濾波器的脈沖響應(yīng);T為符號(hào)周期;ε(t)為慢變的采樣時(shí)間誤差;B(t)為載波相差，這里不考慮載波相差，即B(t)=0，n(t)為高斯噪聲，n(t)～N(0，2δ2)，其同相分量和正交分量的方差均為 δ2。

對(duì)接收信號(hào)r(t)以采樣率N/T采樣可得

然后對(duì)采樣后的信號(hào)取模并平方，得xk樣本信號(hào)，該樣本信號(hào)中包含有一個(gè)頻率為1/T的頻譜分量，該頻譜分量中就包含有定時(shí)誤差信息。通過(guò)計(jì)算每一段長(zhǎng)為L(zhǎng)N(即LN個(gè)采樣數(shù)據(jù);L代表一次運(yùn)算的符號(hào)數(shù);N表示每個(gè)符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù);一般取N=4)的數(shù)據(jù)序列的傅里葉系數(shù)提取出來(lái)，該系數(shù)為

對(duì)于一般的線性調(diào)制信號(hào)，有

最后，對(duì)提取的系數(shù)求弧度角，并乘以一個(gè)常數(shù)－1/2π，得到定時(shí)誤差的估計(jì)值為

式中求出的定時(shí)誤差ε^為ε的無(wú)偏估計(jì)。

2 定時(shí)誤差估計(jì)

2.1 實(shí)現(xiàn)框圖

根據(jù)式(3)，當(dāng)N=4時(shí)通過(guò)公式變換可得定時(shí)誤差估計(jì)實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

圖1 定時(shí)誤差估計(jì)

其中，匹配濾波之后，加入一個(gè)中心頻率為1/2T，帶寬為α/T的帶通濾波器，用來(lái)濾除帶外噪聲，并在誤差求出之后加入一個(gè)卡爾曼濾波器［2］，用以對(duì)結(jié)果進(jìn)行平滑。

2.2 誤差估計(jì)的并行結(jié)構(gòu)

針對(duì)高速數(shù)據(jù)傳輸時(shí)的通信，在定時(shí)同步的前端，ADC采樣采取并行結(jié)構(gòu)，也即ADC通過(guò)并行時(shí)間交織的采樣方式進(jìn)行4倍采樣。然后匹配濾波器設(shè)計(jì)為并行轉(zhuǎn)置型FIR，進(jìn)行并行輸出，輸出的結(jié)果再次使用并行結(jié)構(gòu)，分別求出式(5)中image(x)和real(x)，并行結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 定時(shí)誤差估計(jì)并行算法結(jié)構(gòu)

預(yù)設(shè)定時(shí)誤差為1/4，在不同輸入信噪比情況下驗(yàn)證定時(shí)誤差估計(jì)的準(zhǔn)確性，如圖3所示。定時(shí)誤差并行算法結(jié)構(gòu)能夠正確地估計(jì)定時(shí)誤差。

圖3 不同信噪比下的定時(shí)估計(jì)誤差

3 定時(shí)控制

定時(shí)控制部分，文獻(xiàn)［3～4］提到用與Gardner算法中相同的控制方法，即環(huán)路濾波和NCO控制。在此，文中使用另外一種定時(shí)控制方法［6］，獲得了更好的效果。定時(shí)控制部分，文中采用定時(shí)估計(jì)算法，估計(jì)出的誤差值去控制產(chǎn)生內(nèi)插所要用到的整數(shù)間隔mk和分?jǐn)?shù)間隔μk。

圖4 定時(shí)控制

Gardner定時(shí)控制方法和新控制方法分別為兩種定時(shí)控制方法在碼速率為300 MHz，采樣率為1.2 GHz，時(shí)偏為0.25T，SNR為15 dB時(shí)的星座圖。從星座圖可明顯看出，新控制方法效果更好，星座圖更加收斂。

圖5 定時(shí)控制

4 Matlab仿真

仿真中，采用QPSK調(diào)制，匹配濾波器滾降系數(shù)設(shè)為0.35，符號(hào)率為300 MHz，采樣率 1.2 GHz，每個(gè)碼元采4個(gè)點(diǎn)，信噪比設(shè)為15 dB，信道為高斯白噪聲信道。

當(dāng)時(shí)偏設(shè)為0.25T和－0.25T時(shí)，環(huán)路定時(shí)誤差檢測(cè)結(jié)果分別如圖6(a)和圖6(b)所示。通過(guò)圖8可以看出誤差檢測(cè)結(jié)果是可信的。

圖6 時(shí)偏0.25T和－0.25T時(shí)定時(shí)誤差檢測(cè)結(jié)果

5 算法實(shí)現(xiàn)

在Matlab仿真性能得到保證的前提下，文中對(duì)該算法進(jìn)行了硬件實(shí)現(xiàn)，并取得了良好的效果。算法硬件實(shí)現(xiàn)流程，如圖7所示。

圖7 硬件實(shí)現(xiàn)流程圖

信號(hào)源部分使用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生300 MHz的BPSK信號(hào)，A/D采樣率為1.2 GHz，A/D直接對(duì)基帶信號(hào)以4倍的符號(hào)率采樣，匹配濾波的滾降系數(shù)為0.5，數(shù)字處理部分采用Xilinx公司的Virtex－4系列FPGA芯片。算法實(shí)現(xiàn)消耗8%的Slices以及14%的DSP48s。

使用Chipscope觀察，當(dāng)信噪比為15 dB時(shí)，定時(shí)同步前后的星座圖對(duì)比如圖8所示。

6 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)了基于數(shù)字濾波平方的全數(shù)字接收機(jī)定時(shí)同步方法，定時(shí)同步環(huán)路主要由定時(shí)誤差提取、定時(shí)控制與內(nèi)插濾波器3部分組成。其中，定時(shí)誤差是由基帶采樣信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換提取得到，并且文中設(shè)計(jì)了一種適用于高速通信下的并行實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，內(nèi)插系數(shù)由定時(shí)控制模塊計(jì)算的小數(shù)間隔確定，從定時(shí)控制模塊計(jì)算出的整數(shù)間隔相當(dāng)于重采樣時(shí)鐘，對(duì)內(nèi)插后的信號(hào)進(jìn)行采樣，即可得到同步數(shù)據(jù)。數(shù)字濾波平方法屬于非數(shù)據(jù)輔助型，對(duì)載波不敏感，可以先于載波同步進(jìn)行，算法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)屬于前饋式，適合于突發(fā)通信、運(yùn)算簡(jiǎn)單、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方便，Matlab仿真與硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)方案可以較好地解決定時(shí)問(wèn)題。

圖8 不加噪聲定時(shí)同步前星座圖和后星座圖

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