潘公宇，于海浪

（江蘇大學 汽車與交通工程學院，鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

懸架對汽車的平順性、操縱穩(wěn)定性和通過性等諸多使用性能都有很大的影響[1]。目前大多數(shù)中低檔轎車使用的是被動懸架，而中高級轎車采用主動、半主動懸架居多。雖說主動懸架在車輛各種性能上優(yōu)于被動懸架，但由于被動懸架具有成本低和較高可靠性等優(yōu)點，所以被動懸架在中低端汽車市場仍然有廣闊的發(fā)展前景。國內外已有學者對動力吸振器懸架進行了研究，但是并沒有學者運用遺傳算法來優(yōu)化動力吸振器參數(shù)的相關研究。

汽車懸架各性能之間存在著相互制約的矛盾，研究發(fā)現(xiàn)，一般提高被動懸架的汽車平順性以后，汽車車輪的高頻段接地性會變差[2]，這將給汽車的行駛安全性帶來較大的危害。因此，針對提高汽車平順性會使汽車車輪高頻段接地性就變差這一矛盾，本文提出在傳統(tǒng)被動懸架基礎上安裝動力吸振器，并在Simulink中搭建仿真模型，通過自編譯的遺傳算法對動力吸振器的剛度和阻尼參數(shù)進行優(yōu)化設計，改善高頻段車輪接地性能。

1 建立振動模型

1.1 1/4車輛力學和數(shù)學模型

由于車輪的阻尼比較小，可以忽略不計，所以，經(jīng)過簡化，建立裝有動力吸振器懸架的3自由度1/4車輛模型，具體結構模型如圖1所示。

圖1 裝有吸振器3自由度1/4車輛模型

其中m1為非懸掛質量即車輪質量，k1為車輪剛度；m2為懸掛質量即車身質量，k2為懸架剛度，c2為減振器的阻尼系數(shù)；m3為動力吸振器質量，k3為動力吸振器的剛度，c3為動力吸振器的阻尼系數(shù)。q，x1，x2，x3,分別為路面的激勵、車輪位移、車身位移和動力吸振器的位移，采用牛頓第二定律建立模型的運動微分方程，整理后得：

1.2 振動系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)和幅頻特性

將式(1)的數(shù)學模型進行傅里葉變換并經(jīng)過整理，分別得到x1-q，x2-x1和x3-x1的頻率響應函數(shù)：

式中：j為虛數(shù)單位

系統(tǒng)振動響應量的幅頻特性即是對該頻率響應函數(shù)求模，即可得到相應的振動響應量幅頻特性。

2 模型參數(shù)和評價指標的選擇

2.1 懸架和吸振器參數(shù)的確定

動力吸振器共有三個參數(shù)，分別是質量m3、剛度k3和阻尼c3。根據(jù)動力吸振器和懸架在結構上關系，動力吸振器質量m3一般取車輪質量m1的0.1倍[3]。裝動力吸振器的目的是為了減小高頻時車輪的相對動載荷，要抵消車輪振動，理論上必須使動力吸振器固有頻率f3等于車輪的偏頻f1。由于，當f1=f3時就可以確定k3，本文動力吸振器剛度給出的范圍是理論值上下變化20%。動力吸振器阻尼比一般取值范圍在0.1～0.3之間[3]，則可確定c3的取值范圍為35～130N.s/m之間。

基于某款車型選擇懸架參數(shù)如表1和動力吸振器參數(shù)如表2所示。

表1 懸架參數(shù)

表2 動力吸振器參數(shù)

2.2 評價指標

汽車平順性的評價方法主要有兩種，一種是主觀評價方法，另一種是客觀評價方法。第一種方法因其主觀性大，需要專業(yè)人員參與評價等缺點而被采用的少，第二種方法具有定量分析等優(yōu)點被廣泛采用。汽車平順性客觀評價的指標主要有車身加速度、懸架動行程和車輪動載荷三種[4]。本文主要是優(yōu)化高頻段車輪接地性能，所以，以車輪相對動載均方根值(RMS)為主要評價指標，公式[1]為：

fa、fb為積分的上下限，一般取0.89～88.51Hz[5]；為路面激勵的時間功率譜密度，由國家標準制定。

路面激勵是整個模型仿真的基礎，仿真模型中的路面輸入模型采用的是濾波白噪聲，路面輸入微分方程[6]為：

式中：f0為下截止頻率；G0為路面不平度系數(shù)；u為車輛行駛速度；w(t)為高斯白噪聲。

選擇車速為20m/s下的B級路面作為輸入，根據(jù)國家相關標準，可以確定方程(2)。并且也可同時確定該路面輸入Simulink模型如圖2所示。

圖2 路面輸入模型

3 遺傳算法

3.1 遺傳算法的基本概念

遺傳算法是基于達爾文進化論思想創(chuàng)建的全局優(yōu)化搜索算法，最早由美國密歇根大學J.H.Holland教授在1975年提出[7]，該算法具有較強的魯棒性和并行全局搜索能力。

遺傳算法的計算過程和自然界進化類似[8]，通過對個體染色體的基因進行操作，遺傳算法在計算過程中不需要了解問題的本身，它做的只是基于染色體的適應度值對個體進行評價，根據(jù)適應度值大小來選擇繼續(xù)繁殖的個體，最終得到最優(yōu)的個體。所以，筆者編譯的遺傳算法不僅僅適用于本篇文章，也可用于其他模型的優(yōu)化設計分析。

3.2 遺傳算法運算過程

首先，算法需要隨機產生n個個體，這n個個體組成算法搜索的初始種群；然后對這n個個體進行編碼，分別計算n個個體的適應度值，選擇適應度大的個體進行交叉和變異操作，再次計算每個個體的適應度值，存儲適應度大的個體，作為下一代種群；這樣經(jīng)過多次進化迭代操作，最終得到適應性最高的個體。

3.3 遺傳算法優(yōu)化

本文編譯的遺傳算法是采用二進制編碼方式，遺傳算子是比例選擇、單點交叉和基本位變異三種算子，遺傳算法的參數(shù)設定：群體大小100；終止進化代數(shù)500；交叉概率0.9；變異概率0.001；離散精度取0.01。算法的適應度評價函數(shù)是輪胎相對動載均方根值的倒數(shù)，即優(yōu)化變量是動力吸振器的剛度k3和阻尼c3。將上述給出的參數(shù)代入遺傳算法，優(yōu)化結果是c3=36N.s/m，k3=15500N/m。

4 優(yōu)化結果分析

根據(jù)上述的運動微分方程和參數(shù)，在Simulink中建立裝有動力吸振器的懸架仿真模型，模型如圖3所示。

圖3 裝有動力吸振器的1/4車輛模型

對該模型進行仿真分析，在濾波白噪聲路面激勵下，普通被動懸架和裝有動力吸振器懸架的車身加速度輸出如圖4所示，由圖4和表3分析可得：優(yōu)化前的吸振器車身加速度均方根值較普通懸架下降了3%；優(yōu)化后的吸振器車身加速度均方根值較普通被動懸架下降了3.2%；優(yōu)化后比優(yōu)化前的車身加速度均方根值下降了0.2%。

圖4 車身加速度輸出對比

對懸架的性能分析一般有車身加速度、懸架動行程和車輪動載荷三種指標，本文分別給出這三種指標的均方根值，如表3所示。

表3 均方根值對比

從表3中可以發(fā)現(xiàn)，其中優(yōu)化前的動力吸振器懸架車輪動載荷均方根值較普通被動懸架下降了8.3%；優(yōu)化后的動力吸振器懸架車輪動載荷均根值較普通被動懸架下降了10.8%；優(yōu)化前后的動力吸振器懸架動行程均方根值較普通被動懸架都有下降。由此，我們可以得出，動力吸振器能夠很好的改善懸架性能，并且對車輪動載荷的改善最大，因而改善車輪的接地性能，同時也可得出遺傳算法對動力吸振器的優(yōu)化取得了非常好的效果。

通過仿真分析得到車輪部分|x1/q|的幅頻特性曲線圖，如圖5所示。在低頻率段，三種曲線差別不是很大，接近一致，而在10Hz～15Hz之間，裝有動力吸振器懸架性能優(yōu)于普通被動懸架，而通過遺傳算法優(yōu)化后的動力吸振器性能更優(yōu)。這是因為車輪的固有頻率一般是在10Hz～15Hz之間[9]，本文的車輪偏頻通過公式計算可得10.5Hz，動力吸振器的固有頻率為11.4Hz，符合優(yōu)化設計要求。

圖5 |x1/q|幅頻特性對比

5 結論

1）在普通被動懸架基礎之上裝載了動力吸振器，通過仿真研究分析，發(fā)現(xiàn)裝有動力吸振器懸架性能優(yōu)于普通被動懸架。

2）通過對幅頻特性的仿真曲線分析可以發(fā)現(xiàn)，帶有動力吸振器懸架能夠更好的改善高頻段車輪振動性能。應用遺傳算法優(yōu)化動力吸振器剛度和阻尼系數(shù)，能夠進一步提高動力吸振器懸架高頻段的車輪接地性能。

3）遺傳算法在對結構模型的優(yōu)化方面取得了非常不錯的效果，可以用于其他模型的結構和特性參數(shù)優(yōu)化。

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