舒競翔，王收軍，李志偉，張寶峰

（天津理工大學(xué) 復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384）

0 引言

聲速剖面儀是一種測量聲波在水中傳播速度的精密水聲儀器，同時(shí)通過溫度及壓力傳感器測量溫度和垂直深度，能夠快速、有效地為測深儀等聲吶設(shè)備校正測量誤差，提供實(shí)時(shí)聲速剖面數(shù)據(jù)[1]但在聲速剖面儀自身標(biāo)定校驗(yàn)時(shí)，需要設(shè)計(jì)出更高精度的聲速剖面儀與其他聲速剖面儀進(jìn)行比對校驗(yàn)，這就需要對高精度聲速剖面儀樣機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)提出更高的設(shè)計(jì)要求。支撐結(jié)構(gòu)作為儀器整體機(jī)械結(jié)構(gòu)的核心部件，其上安裝著一對相對的換能器，支架的受力變形將直接導(dǎo)致樣機(jī)測量數(shù)據(jù)精度的改變，所以對儀器支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析尤為重要。對其強(qiáng)度和剛度分析具有十分重要的意義。而樣機(jī)是在海水?dāng)嚢璧沫h(huán)境下工作的，所以儀器支架承受的是流體不均勻力的作用，所以采用流固耦合的方法進(jìn)行分析。因此本文利用ANSYS Workbench平臺(tái)，對聲速剖面儀支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行單向流固耦合分析，計(jì)算出儀器支撐結(jié)構(gòu)在海水?dāng)嚢柚袘?yīng)力和變形量分布，為儀器的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 流固耦合分析方法

流固耦合是研究可變性固體在流場作用下的各種行為以及固體變形對流場影響這二者相互作用的一門科學(xué)。ANSYS很早就開始進(jìn)行流固耦合的研究應(yīng)用，目前算法和功能已相當(dāng)成熟，本文采用ANSYS Mechanical APDL+FLUENT進(jìn)行流固耦合分析。從數(shù)據(jù)傳遞角度出發(fā)，流固耦合分析分為單向流固耦合分析和雙向流固耦合分析。由于支架及攪拌設(shè)備的尺寸變形量相對于攪拌槽整體尺寸較小，即其結(jié)構(gòu)變化對流場影響較小，所以采用單向流固耦合進(jìn)行分析。

但是要對支架進(jìn)行耦合分析前，需要先完場旋轉(zhuǎn)流場的計(jì)算，即一共進(jìn)行兩個(gè)耦合計(jì)算，先進(jìn)行攪拌器與流體的計(jì)算，得出帶有攪拌預(yù)應(yīng)力的旋轉(zhuǎn)流場，然后將得出的流場域與支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行另一個(gè)流固耦合計(jì)算，從而完成對支架的耦合分析。

1.1 流體控制方程

流體流動(dòng)遵循物理守恒定律，基本的守恒定律包括質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律。

質(zhì)量守恒方程[2]：

動(dòng)量守恒方程：

其中，t/s表示時(shí)間，ff表示體積力矢量。 fρ/（Kg/m3）表示流體密度，v表示流體速度矢量，fτ/（m/s）表示剪切力長量，可表示為：

其中，p/Mpa表示流體壓力，μ/(N·s/m2)表示動(dòng)力粘度，e表示速度應(yīng)力張量

1.2 固體控制方程

固體部分的守恒方程可以由牛頓第二定律導(dǎo)出：

其中，sρ/（Kg/m3）表示固體密度，sσ 表示柯西應(yīng)力張量， fs/ N表示體積力矢量，表示固體域當(dāng)?shù)丶铀俣仁噶俊?/p>

1.3 流固耦合方程

同樣，流固耦合遵循最基本的守恒定律，在耦合交界面處，應(yīng)滿足流體與固體應(yīng)力（ fτ ）、位移（d）、熱流量（q）、溫度（T）等變量的相等或守恒，既滿足如下四個(gè)方程：

2 流固耦合數(shù)值計(jì)算

利用ANSYS Workbench進(jìn)行流固耦合計(jì)算分析時(shí)，首先通過FLUENT軟件進(jìn)行流場分析求得樣機(jī)支架上的壓力分布載荷，然后將求得的載荷導(dǎo)入Static Structural模塊中進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力求解分析。

2.1 幾何模型建立

首先在SolidWorks中建立支架及攪拌器的幾何模型，然后導(dǎo)入到Workbench中FLUENT的前處理模塊Design Modeler中，再進(jìn)行流場的建模。如圖1所示，攪拌葉片周圍的圓柱形區(qū)域空間為攪拌器流場域水體旋轉(zhuǎn)區(qū)，在這里將進(jìn)行攪拌器葉片與靜止水體之間的流固耦合。其余三部分為攪拌槽流場域水體靜止區(qū)，其中中間部分為耦合區(qū)流場域水體靜止區(qū)，內(nèi)部是樣機(jī)支架，在這里將進(jìn)行流場域水體與樣機(jī)支架機(jī)械結(jié)構(gòu)的流固耦合。

在網(wǎng)格劃分模塊Mesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了確保求解的精確性，對流場進(jìn)行多域法網(wǎng)格劃分，耦合區(qū)域水體網(wǎng)格尺寸為10mm，下靜止區(qū)域水體網(wǎng)格劃分為面網(wǎng)格劃分，控制網(wǎng)格為10mm，上靜止區(qū)域水體網(wǎng)格劃分為四面體網(wǎng)格，采用默認(rèn)值。劃分得到網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為40798，單元數(shù)量為201771。流場網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖1 支撐及攪拌和流場模型

圖2 流場域網(wǎng)格劃分

2.2 湍流模型選擇

選取流場模型時(shí)，選擇κ -ε 湍流模型。κ -ε型分為標(biāo)準(zhǔn)（standard）、RNGκ -ε 和帶旋流修正κ -ε 湍流模型。帶旋流修正的κ -ε 模型的優(yōu)點(diǎn)是對于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的預(yù)測。κ -ε 模型對于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流有很好的表現(xiàn)。帶旋流修正的κ -ε 模型和RNGκ -ε 模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn)κ -ε 模型在強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)有更好的表現(xiàn)。所以針對這種特性選取帶旋流修正κ -ε（realizable）湍流模型。其方程[3]關(guān)系如下：

并擁有如下關(guān)系：

在方程中κ是湍流動(dòng)能；ε為耗散率；Gκ是由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；bG 是由浮力而產(chǎn)生湍流動(dòng)能；YM是可壓縮湍流中的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)值；1Cε、3Cε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；R為修正項(xiàng)； κ? 和ε?為湍流動(dòng)能和耗散率的湍流Prandtl數(shù)的倒數(shù)。相關(guān)常數(shù)如下：1Cε=1.42，C3ε=1.68。

2.3 流場參數(shù)及邊界條件

在實(shí)際的操作中流場內(nèi)注入的是海水，根據(jù)海水的參數(shù)定義設(shè)置為海水的密度取1.025×103kg/m3，平均鹽度3.5%。定義攪拌器流場區(qū)水域旋轉(zhuǎn)區(qū)轉(zhuǎn)速為15rad/s葉輪的轉(zhuǎn)速為15rad/s，軸轉(zhuǎn)速同為15rad/s其余為靜止區(qū)，動(dòng)靜區(qū)域之間設(shè)置為交互面（interface a），三個(gè)攪拌槽流場域水體，上部和中部兩個(gè)相鄰靜止區(qū)之間建立交互面（interface b）中部和下部兩相鄰靜止區(qū)之間建立交互面（interface c）。

2.4 流場求解

在流場求解方（Solution Methods）法選擇基本模式（SIMPLE），算法控制及監(jiān)視器選擇系統(tǒng)默認(rèn)。

進(jìn)行求解初始化，選擇computer from all zones，進(jìn)行流場初始化，最后設(shè)置迭代次數(shù)，選擇1500次，完成求解。計(jì)算在1226次完成收斂（！1226 solution is converged），如圖3所示。

圖3 計(jì)算收斂曲線

得到流場的流速和應(yīng)力云圖，如圖4和圖5所示，并得到支撐處的受力，約為3.25N。

圖4 流場速率圖

圖5 流場應(yīng)力圖

2.5 流固耦合分析

對儀器支撐進(jìn)行分析之前，需要材料參數(shù)的設(shè)置。材料選擇殷鋼(Invar Steel的音譯)，屬于鐵鎳合金的一種，其成分為鎳36%，鐵63.8%，碳0.2%。這種材料最大的特點(diǎn)就是隨溫度的變形極小，適合于制作對溫度變形有嚴(yán)格要求的零件。滿足儀器支撐需在海水中盡可能不受到溫度的影響，從而保證了對聲速測量的準(zhǔn)確性。其密度ρ=7900kg/m3，彈性模量E=214GPa，泊松比ν=0.3。

進(jìn)行儀器支撐的網(wǎng)格劃分，為了準(zhǔn)確的得到流場分析中耦合面的節(jié)點(diǎn)壓力值，網(wǎng)格劃分尺寸與流場網(wǎng)格劃分尺寸一致，控制網(wǎng)格為10mm，劃分得到網(wǎng)格單元數(shù)為10540，節(jié)點(diǎn)數(shù)為19857。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示。

圖6 儀器支撐網(wǎng)格劃分

對支撐施加載荷，在支架外圓周施加固定約束，在支架外表面耦合區(qū)施加來自FLUENT對流體計(jì)算完成的載荷，如圖7所示。從圖中可以得出安裝換能器位置的兩個(gè)孔受力為4.47×10-4MP，整個(gè)支架受到的最大應(yīng)力為6.5×10-4MP，受到最小應(yīng)力為1.9×103MP。

圖7 儀器支撐加載應(yīng)力分布圖

加載完成后進(jìn)行求解運(yùn)算，得到總體應(yīng)力云圖，如圖8所示；總體位移云圖，如圖9所示。

從圖8中可知儀器支撐兩邊部分承受的應(yīng)力較大，中間部分也承受了較大應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在支架橫梁與圓盤連接處，大小為0.1MP。

從圖9中可知儀器支撐的最大位移出現(xiàn)在支架中間部分，即安裝兩換能器之間的距離，其形變量為7.8×10-7m。

3 結(jié)論

本文通過運(yùn)用流固耦合分析方法，進(jìn)行了聲速剖面儀支撐結(jié)構(gòu)在海水?dāng)嚢桀A(yù)應(yīng)力下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，完成兩個(gè)流固耦合的數(shù)值模擬分析。

剖面儀支撐結(jié)構(gòu)受旋轉(zhuǎn)海水預(yù)應(yīng)力作用發(fā)生變形出現(xiàn)在支架結(jié)構(gòu)中部，即兩個(gè)換能器之間區(qū)域。而最大應(yīng)力出現(xiàn)在橫梁連接處，大小為0.1MP，滿足強(qiáng)度要求，證明設(shè)計(jì)安全可靠性。

兩換能器之間最大位移為7.8×10-7m，即7.8nm，產(chǎn)生變形較小，對換能器精度影響小，保證了高精度性，證明了設(shè)計(jì)的合理性。

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