李 慧，王 飛，張 軍

(1.黃河科技大學(xué) 工學(xué)院，鄭州 450063；2.鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院，鄭州 450001)

0 引言

水力旋流器作為一種分離設(shè)備，具有成本低、易安裝維護(hù)，且無(wú)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)構(gòu)件等有點(diǎn)，因此，對(duì)水力旋流器的研究已經(jīng)得到了越來(lái)越多學(xué)者的重視[1～5]。目前，對(duì)其內(nèi)部液體介質(zhì)的三維流場(chǎng)的理論研究已相當(dāng)充分，盡管在某些方面還存有爭(zhēng)議[6,7]，但是已有的研究已經(jīng)為分析分散相固體顆粒的研究提供了一定的基礎(chǔ)。

盡管水力旋流器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但由于其進(jìn)口與出口都是與大氣相通的，因此由于流場(chǎng)內(nèi)的負(fù)壓作用會(huì)導(dǎo)致外界空氣進(jìn)入從而存在空氣柱，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律十分復(fù)雜。目前，對(duì)于分散相固體顆粒運(yùn)動(dòng)的研究還不充分。單純利用解析法來(lái)來(lái)研究多相流的運(yùn)動(dòng)極為困難，而利用實(shí)驗(yàn)法周期長(zhǎng)、成本高。

本文采用數(shù)值模擬技術(shù)，利用FLUENT軟件，針對(duì)地下水除沙用的水力旋流器進(jìn)行了數(shù)值模。在單相水介質(zhì)的模擬中加入了“mixture”模型對(duì)空氣柱進(jìn)行了模擬，然后在得到了穩(wěn)定的單相流場(chǎng)以后，加入相間耦合的隨機(jī)軌道模型模型，對(duì)沙粒固體分散相進(jìn)行數(shù)值模擬。利用正交試驗(yàn)法重點(diǎn)對(duì)模擬所得的影響分離效率的各因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，有利于更深入地研究水力旋流器多相流動(dòng)。

1 物理模型

應(yīng)用里特馬關(guān)系式[8]進(jìn)行計(jì)算，即：

式中：

K為系數(shù)，可查表獲得。

本文的模擬結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇如圖1所示，其中主要幾何參數(shù)：

a=40mm；b=80mm；De=40mm；S=100mm；D=250mm；S=60mm；h=300mm；H=1021mm；旋流器錐角α15o。

其中，液相水的溫度為t=20oC，沙粒密度并假設(shè)沙粒粒徑分布滿足Rosin-Rammler分布。

圖1 水力旋流器的結(jié)構(gòu)

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡

通過(guò)追蹤沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以直觀地觀測(cè)到沙粒分離的過(guò)程。

作者共模擬了14種粒徑的固體顆粒，在整理了多種粒徑粒子的軌跡圖后，顆粒軌跡大體大致可分為三種情況，即：從底流口排出，如圖2(a)；在旋流器內(nèi)做死循環(huán)，如圖2(b)；從溢流口逃逸，如圖2(c)。

從整個(gè)模擬結(jié)果來(lái)看，顆粒粒徑較大的粒子所受離心力較大而更容易有效分離，而粒徑較小的粒子更容易從溢流口逃逸。如圖1所示，從上部、中部入射的粒子容易在頂蓋附近作旋轉(zhuǎn)圓周運(yùn)動(dòng)從而增加停留時(shí)間，或是直接在進(jìn)口處發(fā)生短路流，而從進(jìn)口下部射入的粒子一般都能較好的有效分離。因此，顆粒的入射位置尤為重要，入口位置的不同也可直接影響到分離效率。但粒徑特別小的粒子受湍流影響較大，其軌跡的隨機(jī)性很強(qiáng)，因此軌跡規(guī)律性不強(qiáng)。

圖2 分散相固體顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

2.2 分離效率的計(jì)算方法

由于該模擬采用隨機(jī)軌道模型追蹤顆粒分散相，因此將對(duì)分離效率的計(jì)算簡(jiǎn)化為顆粒追蹤法。即：在充分長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)對(duì)入射的各粒子進(jìn)行追蹤計(jì)算，認(rèn)為從溢流口逃逸，或在旋流器內(nèi)做死循環(huán)的顆粒是未被分離的顆粒，而從底流口排出的顆粒為有效分離顆粒，因此總效率的計(jì)算可以采用底流口的固體沙粒質(zhì)量濃度與進(jìn)口固體沙粒質(zhì)量濃度的比值來(lái)表示，而分級(jí)效率的計(jì)算則可以采用從底流口排出的顆粒數(shù)目與從進(jìn)口追蹤的顆粒數(shù)目的比值來(lái)表示。

2.3 進(jìn)口流量對(duì)分離效率的影響

圖3是根據(jù)模擬結(jié)果繪制的曲線圖。從圖中可以看到粒徑較小的沙粒，比如3.95 mμ 和7.15 mμ 的沙粒受流量大小的影響較大；而粒徑很大的沙粒，如27.2 mμ 的沙粒則受流量影響不顯著。整體來(lái)看，隨著流量的增加分離效率是隨之增加的，分析可能是因?yàn)樗π髌鲀?nèi)的粒子所受離心力隨流量的增大而增大，易被分離。但對(duì)于較大粒徑的沙粒，則存在一個(gè)“臨界”流量，當(dāng)超過(guò)此流量時(shí)，流量對(duì)分離效率的影響就不顯著了，卻增加了能耗損失，因此效率反而略有下降。粒徑較小的沙粒隨著流量的增大受湍流脈動(dòng)的影響較顯著，因此有可能還未參與分離就直接從溢流口逃逸；或是被卷入內(nèi)旋流而在旋流器內(nèi)作死循環(huán)導(dǎo)致不能有效分離，而是滯留于旋流器內(nèi)。因此，對(duì)于小粒徑的沙粒而言，流量過(guò)大超過(guò)某一“臨界”值時(shí)，其效率反而會(huì)下降較多。綜合分析認(rèn)為，當(dāng)流量小于某一“臨界”值時(shí)，

效率隨流量的增大而增大，當(dāng)然能耗也會(huì)隨之增加。因此在選用旋流器時(shí)，應(yīng)該綜合考慮能耗和效率，在一定的含沙濃度下，找到流量的最佳值。

圖3 流量對(duì)效率的影響

2.4 沙粒濃度對(duì)分離效率的影響

本文模擬了在進(jìn)口流量為50m3/h的情況下，沙粒濃度分別為2.5g/L、5g/L、7g/L、10g/L和12.5g/L時(shí)，不同粒徑沙粒的分離效率及總效率。圖4是根據(jù)模擬結(jié)果繪制的曲線圖。

從圖4的曲線關(guān)系可看出，除了粒徑為3.95 mμ的沙粒外，各不同粒徑的沙粒隨著顆粒濃度的增加，其分離效率是下降的趨勢(shì)，這與文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。粒徑特別小的3.95 mμ 沙粒由于受湍流脈動(dòng)的影響較大，其規(guī)律性不強(qiáng)；而粒徑特別大的27.2 mμ 沙粒隨沙粒濃度的變化其效率變化亦不大。在相同的顆粒濃度下，顯然是粒徑越大的沙粒越容易分離，其分離效率越高。

圖4 沙粒濃度對(duì)效率的影響

2.5 溢流管直徑對(duì)分離效率的影響

圖5是不同溢流管徑下總效率及分級(jí)效率的曲線分布。從圖中的曲線關(guān)系可以看到，在相同的溢流管直徑下，粒徑越大的沙粒，其分離效率越高。27.2 mμ 沙粒由于粒徑較大，較易分離，其分離效率基本達(dá)到了100%，其受溢流管直徑的影響基本可忽略。而粒徑較小的顆粒則受溢流管直徑的影響較大。整體來(lái)看，隨著溢流管直徑的增大，其分離效率是降低的。分析是因?yàn)樾髌鲀?nèi)部存在著內(nèi)旋流和外旋流，溢流管直徑越大，其內(nèi)旋流與外旋流的分界面就越接近內(nèi)壁，從而導(dǎo)致內(nèi)旋流范圍增大，從而增加了較小粒徑沙粒未能參與分離而直接從溢流口逃逸的機(jī)率。由文獻(xiàn)[9]中的實(shí)驗(yàn)可知，旋流器內(nèi)的短路流也會(huì)隨著溢流管直徑的增大而愈加顯著。因此，粒徑極小的沙粒，如3.95 mμ 的沙粒則更容易進(jìn)入短路流而不能參與有效分離。雖然隨著溢流管直徑的減小，沙粒的分離效率隨之增大，但這同時(shí)也增加了能耗。所以實(shí)際選擇溢流管直徑時(shí)，要綜合考慮效率與能耗的制約關(guān)系，找到最佳的、性價(jià)比最高的溢流管徑。

圖5 溢流管直徑對(duì)效率的影響

2.6 溢流管插入深度對(duì)分離效率的影響

水力旋流器中溢流管的插入深度由于能夠減輕短路流的影響，因此對(duì)于分離效率的提高是可以起到積極作用的。圖6是根據(jù)模擬結(jié)果繪制的在一定的流量下，不同溢流管插入深度下，總效率與分級(jí)效率的變化分布曲線。從中可以看出，隨著溢流管插入深度的增加，其曲線出現(xiàn)了“拐點(diǎn)”，即先增大后減小。高效分離區(qū)域大概在插入深度為100mm～125mm之間，這與文獻(xiàn)[10]推薦的插入深度相吻合。粒徑為27.2 mμ 的大沙粒的分離效率仍然接近100%，與前面的研究類似，幾乎不受溢流管插入深度的影響。因此，溢流管的插入深度應(yīng)該合理設(shè)計(jì)，使之可以有效抑制短路流從而增加分離效率。

圖6 溢流管插入深度-效率關(guān)系圖

3 正交試驗(yàn)

由于影響總分離效率的指標(biāo)因素有進(jìn)口流量、顆粒濃度、溢流管直徑及溢流管插入深度，因此采用了正交試驗(yàn)對(duì)各個(gè)指標(biāo)的影響進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，深入研究分離效率對(duì)各個(gè)指標(biāo)因素的敏感程度。

3.1 正交試驗(yàn)表格設(shè)計(jì)

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

按照正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)，其模擬后的結(jié)果及后處理結(jié)果如表2所示。Mij等于對(duì)應(yīng)i水平的第j列因子的試驗(yàn)結(jié)果總合；mij等于相應(yīng)的平均值大小。Rj等于第j列因子的極差，其大小可用公式（2）求出。

Rj越大，則該列因子對(duì)所評(píng)價(jià)的指標(biāo)影響越大，因此可得出各個(gè)指標(biāo)對(duì)分離效率的影響大小的主次順序。

從表2得出的結(jié)果可看出，四個(gè)指標(biāo)因素對(duì)分離效率影響的主次順序如圖7所示。

圖7 各指標(biāo)對(duì)分離效率的影響

表1 正交試驗(yàn)表

表2 以分離效率為評(píng)價(jià)指標(biāo)的正交試驗(yàn)結(jié)果處理表

4 結(jié)論

1）本文研究了影響水力旋流器分離效率的四個(gè)指標(biāo)因素：進(jìn)口流量、顆粒濃度、溢流管直徑及溢流管插入深度。合理的設(shè)計(jì)這四個(gè)指標(biāo)，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究很有意義。

2）在實(shí)際生產(chǎn)中旋流分離器錐體的角度、進(jìn)口的形狀及個(gè)數(shù)、底流口直徑等指標(biāo)對(duì)分離效率的影響也應(yīng)該考慮，在以后的研究中應(yīng)該進(jìn)一步展開(kāi)。

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