曹守啟，朱雅雯，付淑漫

（上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306）

0 引言

大型曲軸由于其結(jié)構(gòu)形狀和尺寸的復(fù)雜性，使其膨脹特性與簡(jiǎn)單機(jī)械零件的膨脹特性不同。曲軸零件的不對(duì)稱性，難以簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱分析，以往的一些理論難以得到應(yīng)用。通過(guò)解析方法經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)來(lái)求解溫度場(chǎng)的分布，變形場(chǎng)的分布以及應(yīng)力場(chǎng)的分布幾乎不可能。以有限元法的數(shù)值模擬得到廣泛的應(yīng)用?？梢匀娴胤治龆喾N因素(如溫度條件、摩擦條件、材料特性、變形條件以及模具幾何形狀等)對(duì)變形過(guò)程的影響，得到包括材料內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)、位移場(chǎng)等場(chǎng)量的分布情況。在數(shù)值模擬的實(shí)施過(guò)程中，為了提高求解精度和求解效率，實(shí)現(xiàn)對(duì)曲軸紅套整個(gè)變形過(guò)程進(jìn)行完整的模擬，還有許多技術(shù)問(wèn)題需要進(jìn)一步研究解決。我們已經(jīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以得到曲軸紅套過(guò)程中產(chǎn)生的一些不規(guī)則變形，這些誤差直接影響到曲軸精加工的精度。以下就深入的研究曲軸的膨脹和收縮熱變形機(jī)理。

1 變形過(guò)程分析的工作基礎(chǔ)

1.1 幾何模型和有限元網(wǎng)格

通過(guò)有限元軟件ANSYS，我們建立了熱-結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)分析模型來(lái)仿真6S50MC-C曲軸紅套工藝過(guò)程。由于曲臂的非對(duì)稱性，不可以將模型簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變或應(yīng)力問(wèn)題，我們進(jìn)行了三維建模及網(wǎng)格劃分。曲軸紅套工藝涉及到電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、結(jié)構(gòu)場(chǎng)三個(gè)物理場(chǎng)，分別選取SOLID97單元、SOLID70單元進(jìn)行電磁-熱場(chǎng)的耦合計(jì)算，熱-結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)分析時(shí)，在結(jié)構(gòu)場(chǎng)中將單元轉(zhuǎn)化為SOLID185。為了減少計(jì)算量，采用1/4模型分析。

1.2 接觸分析

將軸頸套入加熱膨脹的紅套孔后，經(jīng)歷一段時(shí)間達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，它們之間形成接觸。所以分析過(guò)程中必須在紅套孔和主軸頸接觸面之間建立接觸對(duì)。裝配過(guò)程在塑性成形分析中屬于接觸非線性問(wèn)題[1]，接觸表面在變形時(shí)不斷發(fā)生變化，難以預(yù)測(cè)，而且需要考慮接觸表面的摩擦。ANSYS中的接觸單元法可以用來(lái)模擬這一接觸狀態(tài)，并快速、準(zhǔn)確、全域性地求解出接觸體上任一點(diǎn)處的變形及應(yīng)力分布結(jié)果。將接觸面之間的接觸視為柔體與柔體之間的“面-面接觸”，指定接觸位置內(nèi)層的外表面為目標(biāo)面，外層的內(nèi)表面為接觸面。創(chuàng)建接觸對(duì)。用ANSYS求解分析后，得到的結(jié)果數(shù)據(jù)非常豐富。如圖1(a)、(b)所示，分別為曲臂加熱過(guò)程和曲臂軸頸裝配過(guò)程的有限元分析模型。

曲軸材料為S34MnV，依賴溫度的材料機(jī)械性能和溫度-物理參數(shù)如表1所示[2]。

2 紅套過(guò)程的仿真與變形分析

2.1 紅套孔的膨脹特性

曲柄臂熱處理工藝過(guò)程中，加熱時(shí)間和方式必須設(shè)計(jì)準(zhǔn)確。一方面不可以超過(guò)500℃。否則，材料回火軟化，不利于紅套后零件的強(qiáng)度。另一方面，由于曲柄臂的不對(duì)稱的幾何形狀，紅套孔會(huì)產(chǎn)生不均勻變形。因此通過(guò)中頻感應(yīng)加熱，參照實(shí)際生產(chǎn)的參數(shù)設(shè)置，曲臂材料相對(duì)磁導(dǎo)率、電阻、焓及熱導(dǎo)率。頻率F=1kHz，加熱時(shí)間t=3h?；谏鲜鲇邢拊Ｐ图案鲄?shù)值，通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行電磁-熱耦合場(chǎng)數(shù)值仿真，可得感應(yīng)加熱時(shí)間3h后曲臂的溫度。

表1 材料性能參數(shù)表

圖1 有限元分析模型

場(chǎng)分布云圖如圖2所示。

圖2 曲臂加熱溫度場(chǎng)分布圖

圖3 加熱位移變形分布云圖

圖4 圓周路徑示意圖

同樣基于上述有限元模型及各參數(shù)值，通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合仿真，得到感應(yīng)加熱時(shí)間3h后曲臂的結(jié)構(gòu)場(chǎng)分布云圖。我們記錄了3h加熱后紅套孔徑向偏移量。由圖3可知，由于主軸孔外側(cè)因?yàn)檫h(yuǎn)離曲柄銷(xiāo)孔處的橫向剖面(固定平面)，該位置產(chǎn)生了最大的應(yīng)變，最大位移變形為5.525mm，而曲柄銷(xiāo)孔內(nèi)表面最小應(yīng)變?yōu)?.0082mm。

現(xiàn)依據(jù)本文的研究目的和關(guān)心重點(diǎn)進(jìn)行整理和分析?？偨Y(jié)如下：

1）根據(jù)圖4圓周路徑示意圖，得出紅套孔圓周徑向變形示意圖如圖5所示，加熱后的紅套孔出現(xiàn)了不規(guī)則形變，各點(diǎn)的變形量大小依次為e3＞e1＞e2。圓周變形差不超過(guò)2.623mm。

圖5 膨脹后紅套孔沿路徑AB徑向位移變形示意圖

圖6 位移矢量分布圖

2）位移矢量分布圖如圖6所示，曲柄受熱后發(fā)生膨脹形變，但由于溫度不均，致使L1

2.2 曲柄臂和軸頸的收縮變形

按照曲軸紅套的工藝過(guò)程，將軸頸套入紅套孔。根據(jù)此過(guò)程曲臂和軸頸經(jīng)歷了一個(gè)復(fù)雜的熱傳遞和熱輻射過(guò)程。設(shè)曲臂和軸頸外表面對(duì)流換熱系數(shù)為0.003w/(mm2.℃)。根據(jù)圖1（b）的有限元模型進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。研究紅套裝配工藝過(guò)程的接觸性能可以更深刻地掌握界面?zhèn)鳠?，接觸面的共同變形，以及接觸壓力的變化情況，然而這方面的研究很少。我們對(duì)接觸行為進(jìn)行了深入研究。這個(gè)冷卻過(guò)程經(jīng)歷了6h，得到位移變形云圖，如圖7所示，曲柄銷(xiāo)表面產(chǎn)生了最小的位移，其值為0.132mm。曲臂紅套孔遠(yuǎn)端處產(chǎn)生最大位移變形為1.19mm。

1）紅套孔圓周徑向變形示意圖如圖8所示，從圖8中可以看出紅套孔徑向位移形變差為1.117mm。位移變形的減小，說(shuō)明孔部分膨脹變形量得到恢復(fù)。變形相差不大，滿足實(shí)際的工藝要求。

圖7 收縮位移變形分布云圖

圖8 冷卻后紅套孔沿路徑AB徑向位移變形示意圖

2）中心點(diǎn)坐標(biāo)位移隨時(shí)間變化示意圖

圖9 紅套孔中心坐標(biāo)位移隨時(shí)間變化示意圖

圖9中可以看出，中心點(diǎn)坐標(biāo)UX偏移為0，UY的偏移為-0.973mm，UZ的偏移為0.049mm。說(shuō)明冷卻過(guò)程使曲臂向下變形；由于YZ面為對(duì)稱面，變形對(duì)稱，X方向偏移不變；紅套孔尺寸在Y方向增大，說(shuō)明紅套孔直徑尺寸增大。

3 理論仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

按照實(shí)際生產(chǎn)的條件，對(duì)6S50MC-C曲軸采用相同的加熱方式、加熱參數(shù)進(jìn)行感應(yīng)加熱，并根據(jù)工人記錄的多組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以與計(jì)算機(jī)仿真分析結(jié)果進(jìn)行比較說(shuō)明，得出結(jié)論。圖10為曲臂厚和曲拐軸頸關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)示意圖，圖11為仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較。

圖10 曲臂厚和曲拐軸頸關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)示意圖

圖11 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

我們看出模擬數(shù)據(jù)略高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，是由于模擬的最終溫度為26oC，而實(shí)際的溫度為室溫20oC。數(shù)值模擬的單臂厚與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了數(shù)值方法的正確性。數(shù)值模擬的紅套部分的長(zhǎng)度也與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。得出1節(jié)點(diǎn)的單臂厚DA最大為280.04，3節(jié)點(diǎn)的單臂厚最小為279.96。1節(jié)點(diǎn)的紅套長(zhǎng)度D最小為296.07。

4 結(jié)論

1）由于其結(jié)構(gòu)形狀和尺寸的復(fù)雜性，復(fù)雜規(guī)則曲面形體的膨脹特性與簡(jiǎn)單機(jī)械零件的膨脹特性不同[6]。曲臂在變溫過(guò)程中其心部與表面間存在溫度差、厚截面與薄截面間存在溫度差，以及物體內(nèi)部各部分的物理性能和熱慣性不同，不能自由膨脹，因此，在曲臂內(nèi)產(chǎn)生熱應(yīng)力，力圖使其棱角變圓，平面凸起，從而使構(gòu)件在熱變形前后在結(jié)構(gòu)形狀上具有非相似性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明這種變形趨勢(shì)是正確的，對(duì)任意復(fù)雜機(jī)械形體的熱變形均適用；

2）運(yùn)用有限元理論研究半組合曲軸熱變形，用單元體積法計(jì)算曲臂和軸頸的綜合變形。加熱和冷卻的紅套工藝過(guò)程中，零件產(chǎn)生了形狀誤差，造成曲臂平面度和紅套孔圓度以及主軸頸相對(duì)于曲臂的傾斜度誤差。如果超過(guò)一定范圍會(huì)影響到裝配的精度。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明誤差在精度范圍內(nèi)，驗(yàn)證了ANSYS建模和仿真的正確性；3) 曲臂在加熱階段向上彎曲，紅套裝配階段向下變形。紅套孔中心點(diǎn)坐標(biāo)總位移變形低于2mm。

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