吳若麟，蔣 林

（武漢科技大學 機械自動化學院，武漢 430081）

0 引言

在世界各地的各種災害中，火災是最經常、最普遍地威脅公眾安全的主要災害之一。在救援人員難以進入的危險場所，如伴隨著火災的廢墟以及不宜到達的危險救災場所，為了幫助救援人員實時了解救災現場狀況，降低風險，減少傷亡，迫切需要研發(fā)出一種能夠在狹窄空間中移動、在廢墟中攀爬、能完成滅火的救援機器人[1]。

在這些特殊的救援場所，蛇形滅火機器人往往能夠起到意想不到的滅火效果。這些蛇形滅火機器人大都采用電機進行驅動，驅動與滅火資源相分離，而采用水壓驅動的水壓蛇形滅火機器人在國內外并不多見。

水壓驅動技術以環(huán)保、節(jié)能為宗旨，采用水壓技術不會影響環(huán)境；驅動介質易于取得且價格便宜；可實現驅動與滅火資源一體化；可適用于狹窄空間、易燃易爆的火災場所；由于水的可壓縮性比油小，且動態(tài)性能優(yōu)于液壓油，可更好的提高系統(tǒng)的響應速度[2]。

在國外，日本神奈川大學、川崎重工、萱場液壓株式會社、小松制作所等在海水、淡水液壓泵及控制閥方面做了大量研究[3]；丹麥率先推出雙向自來水葉片馬達[4]。

在國內，20世紀90年代初期，華中科技大學最先對海水液壓傳動技術進行了相關研究，研制出國內第一臺閥配流式海水柱塞泵，隨后又研制出水壓溢流閥[5]、減壓閥[6]和膜片先導式溢流閥[7]。

綜上所述，國內在水壓驅動技術方面的研究起步較晚，但仍然取得了一定的成績，本文采用水壓驅動的自伺服擺動缸作為水壓蛇形滅火機器人的驅動機構，在此基礎上，設計了一種水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)，并將該關節(jié)作為水壓蛇形滅火機器人軀體的一部分，該關節(jié)具有驅動與滅火資源一體化和運動平穩(wěn)的優(yōu)點。

眾所周知，機器人整體性能的好壞與機器人關節(jié)性能的優(yōu)劣有直接關系。在機器人運動過程中，涉及到關節(jié)運動順序的問題，而這便是機器人關節(jié)的運動耦合問題。若機器人操作臂能實現運動解耦，則在機器人的運動過程中，可不考慮機器人關節(jié)運動先后問題，通過直接控制各關節(jié)便可以最少的時間與更高的運動精度來完成相應的運動。

葉長龍等設計了一種具有三自由度的模塊化新型蛇形機器人關節(jié)單元，其針對蛇形機器人的特點，給出了耦合機構的設計原則[8]；朱興龍等分析了運動解耦機理，給出了結構解耦的基本條件，并首次提出了只有結構解耦才能做到運動解耦的結論[9]；天津大學張曉燕等分析了電機角度與關節(jié)角度之間的耦合關系，并對五自由度剛性機械臂進行了運動學分析與時滯控制[10]。綜上，以上文獻分別探討了機構耦合或運動學解耦的相關問題，但并沒有較為直觀清晰的驗證這種運動耦合，本文首次提出采用ADAMS對本文設計的一種水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)進行解耦性驗證，結果顯而易見。

同時，當求出了機器人末端關節(jié)中心坐標，也就求出了機器人末端關節(jié)的工作空間，幾何法是用幾何繪圖的方法求解工作空間邊界，這種方法直觀性強，但也受到自由度的限制[11]；王魯敏等對五自由度教學型機器人的運動軌跡進行了MATLAB仿真，仿真了一條運動軌跡[12]。上述文獻分別采用了數值法、仿真法、幾何法等來求得了機器人的末端關節(jié)中心坐標所形成的工作空間，而本文采用空間變換矩陣求解，求出了該水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)末端中心坐標，這為后續(xù)的水壓蛇形滅火機器人運動規(guī)劃的研究提供了理論依據。

1 水壓自伺服擺動缸結構與工作原理

水壓自伺服擺動缸的結構模型如圖1所示，其內部結構截面圖如圖2所示。

圖1 水壓自伺服擺動缸結構示意圖

如圖1所示為擺動缸軸向剖面示意圖。水壓自伺服擺動缸主要由輸入裝置、閥芯、配流軸、葉片和缸體等組成，配流軸上安裝葉片，閥芯緊貼配流軸的配流端，配流軸為輸出軸，與負載相聯接。輸入裝置是一個直流舵機，它控制著閥芯轉動的角度；閥芯通過改變它和配流軸一端的配流盤的開口度大小，從而控制著擺動缸內部水流量；配流軸是擺動缸的輸出元件，它的一端伸出缸體與負載相聯，另一端與配流盤固定連接，配流軸在缸體內部部分連接著葉片；供水和回水的水道開設在閥芯一端的缸體內，缸體內的水道與閥芯的高壓環(huán)形槽相連通。

圖2 水壓自伺服擺動缸A-A截面圖

圖3 配流軸右視結構圖與閥芯左視圖

水壓自伺服擺動缸為軸向配流，其內部結構截面圖如圖2和圖3所示。閥口A和閥口B以臺肩為中心對稱分布在臺肩的兩側，閥芯閥口P和閥芯閥口T以閥芯的圓心中心對稱分布，它們的長度略小于臺肩的長度，臺肩可將閥芯閥口閉合。其工作原理如下：舵機與閥芯相連，當舵機帶動閥芯轉過一定角度時，配流軸上的閥口A和閥口B同時被打開，高壓水通過閥芯的閥口P和配流軸閥口A進入A腔，B腔內的低壓水由閥芯閥口T和配流軸閥口B經回路排出，此時A腔和B腔內部存在壓力差，在壓力差的作用下，葉片作順時針轉動，則與葉片固定連接的配流軸也會順時針轉動一定角度，在這種情況下，負載將被配流軸帶著一起轉動。與此同時，配流軸上的閥口A與閥芯上的閥口P之間的開口度不斷減小，直至閥口被臺肩完全擋住，高壓水路被關閉，無法再進入A腔或者B腔，此時擺動缸處于中位鎖緊狀態(tài)，即該擺動缸實現了配流軸的輸出轉角對舵機輸入轉角的實時跟隨。

2 水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)解耦性仿真與分析

2.1 中部關節(jié)結構設計與工作原理

為了使蛇形滅火機器人具有很強的空間運動能力，其關節(jié)至少應有2個空間自由度。本文基于以上原理，設計了一種以水壓自伺服擺動缸作為驅動裝置的的十字萬向節(jié)式水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)，每個水壓蛇形滅火救災機器人中部關節(jié)組成一個單元體，模擬蛇類柔軟的身體，單元體中部為一個萬向節(jié)機構，具有俯仰、偏航兩個自由度，多個單元體形成一個高冗余度的結構體，該單元體如圖4所示。

圖4 水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)結構示意圖

水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)由兩個十字關節(jié)組成，而每個十字關節(jié)則主要由殼體、十字結構、小錐齒輪、大錐齒輪、水壓擺動缸和固定支架組成。水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)工作原理如下：高壓水通過高壓進水管接頭進入單葉片水壓伺服擺動缸內，經過高壓油道和配油盤后，在高壓力差下推動閥芯的葉片轉動，從而帶動輸出軸的轉動，產生輸出扭矩。擺動缸輸出軸輸出扭矩會讓與它通過鍵連接的小錐齒輪轉動，從而帶動與小錐齒輪配合的大錐齒輪轉動。大錐齒輪通過鍵與十字結構相連接，大錐齒輪的轉動會使整個十字結構圍繞該大錐齒輪的中心線而偏轉。在兩個殼體組成的關節(jié)連接處，兩個大錐齒輪分別安裝在不同的立桿上，它們以殼體軸向中心線為中心，在徑向上偏轉90°，因此，兩個擺動缸的轉動會最終帶動十字結構左右和上下偏轉，從而使關節(jié)具有萬向功能。

每一個殼體內平行放置兩個方向相反的水壓擺動缸，一個水壓擺動缸控制關節(jié)一個方向的運動，因此該關節(jié)具有兩個自由度，可以靈活的實現萬向運動。

2.2 中部關節(jié)解耦性分析

在蛇形機器人運動過程中，通常只要求關節(jié)末端運動到目標位姿的時間最少，而不關心運動過程的軌跡情況。在多關節(jié)運動中，減小到目標位姿運動時間的最好辦法是讓所有的關節(jié)同時運動，這樣不僅可以提高機器人的運動效率，而且能降低控制系統(tǒng)的設計難度。

圖5 空間點的描述

在空間坐標系內，總能夠使用一個3×1的位置矢量來確定該空間內任一點的位置。如圖5所示，空間點p的位置可以描述為：

其中，px,py,pz是點在空間坐標系中的三個坐標分量。

當p點先繞y軸轉動-α角度，再繞Z軸轉動β角度，最終點的坐標為：

當p點先繞z軸轉動β角度，再繞y軸轉動-α角度，最終點的坐標為：

對比式(5)和式(6)可知其最終點的坐標不同，這說明空間的旋轉順序不同會導致最終的結果不同。這對蛇形機器人多關節(jié)的控制是十分不利的，當需要關節(jié)末端點到達某個位置時，必須考慮到旋轉的先后順序的不同會帶來最終結果的不同。在這種情況下，只能讓關節(jié)順序動作，即先讓一個關節(jié)旋轉一個角度，待該關節(jié)完成旋轉的角度后，再讓下一個關節(jié)轉動，依次進行動作。

要想實現機器人關節(jié)旋轉動作的先后不影響最終的結果，且多個關節(jié)可以同時運動的目的，必須要求該關節(jié)具有結構上的解耦性。一般認為只要關節(jié)結構上滿足以下兩個條件即可實現解耦：

1）所有回轉軸線交于一點。

2）前面的轉動使得有關的回轉軸線的位姿發(fā)生變化，而后面的轉動按照已經發(fā)生變化的回轉軸線轉動，即保證桿的長度不發(fā)生變化和桿的回轉中心不發(fā)生平移[10]。

顯然，本文設計的水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)滿足以上兩個條件，應該具有結構上的解耦性，從而在運動學上也解耦。為了驗證水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)是否具有解耦性，將在Pro/E中建立的三維模型導入ADAMS軟件中進行仿真驗證。關節(jié)1的下端保持固定不動，上端與關節(jié)2通過十字萬向節(jié)連接。關節(jié)2具有兩個自由度，可以繞著X軸和Y軸旋轉。

1）先繞X軸旋轉30°，再繞Y軸旋轉60°，如圖6和圖7所示。

圖6 先繞X軸旋轉30°再繞Y軸旋轉60°末端運動軌跡

圖7 先繞X軸旋轉30°再繞Y軸旋轉60°末端坐標軌跡

2)先繞Y軸旋轉60°，再繞X軸旋轉30°，如圖8和圖9所示。

圖8 先繞Y軸旋轉60°再繞X軸旋轉30°末端運動軌跡

圖9 先繞Y軸旋轉60°再繞X軸旋轉30°末端坐標軌跡

3）同時繞X軸旋轉30°、Y軸旋轉60°，如圖10和圖11所示。

在原理上，通過控制斷路器在故障相的操作以及兩個正常相情況下的單相接地故障，所構造的混合方案可以顯著地減少次級電弧的滅弧時間，從而加速了輸電系統(tǒng)在瞬態(tài)故障條件下重合閘的正常運行。

圖10 同時繞X軸旋轉30°、Y軸旋轉60°末端運動軌跡

圖11 同時繞X軸旋轉30°、Y軸旋轉60°末端坐標軌跡

表1 仿真參數表

為了不失一般性，本文按照上述方法共做了3組仿真進行對比，仿真內容和結果參數如表1所示。

從ADAMS的仿真實驗結果可以看出，水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)無論是先繞著X軸再繞Y軸轉動、先繞Y軸再繞X軸，還是繞X、Y軸同時轉動，其運動的軌跡雖然不同，但是末端終點的坐標都是一樣的，也就是說，對水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)來說，旋轉運動的先后順序并不影響最終的結果。這也驗證了水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)具有運動解耦性。

水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)具有運動學解耦性有重要的意義，它將會使水壓蛇形滅火機器人的控制更加簡單和方便，同時多個關節(jié)同時運動也會提高水壓蛇形滅火機器人的運動效率和響應性能。

3 水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)運動分析

水壓蛇形滅火機器人可以根據需要將任意多個關節(jié)進行組合，為了簡化模型，同時也不失一般性，在此僅研究由兩個十字關節(jié)組成的水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)，其中，十字關節(jié)1的首端固定不動。其結構簡圖如圖12所示。

圖12 水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)結構簡圖

根據水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)的結構簡圖可以建立連桿坐標系，從而可以得到水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)的連桿參數。在這里，1β、2β 是第一個十字關節(jié)里，軀體連桿沿十字方向的偏轉角度，3β、4β 是第二個十字關節(jié)里，軀體連桿沿十字方向的偏轉角度；d是軀體連桿的長度，所有軀體連桿長度相同。

表2 水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)的連桿參數

連桿i對連桿（i-1）相對位置的齊次變換描述叫做Ai矩陣。其關系為：

展開上式可得：

據式(8)和表1所示的連桿參數，可求得各連桿變換矩陣如下：

其中，c1表示cos1β，s1表示sinβ1，s12表示sin（β1+β2），c12 表示cos（β1+β2）其余類推。于是，可求得水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)的T變換矩陣：

式（10）表示的是水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)變換矩陣描述了末端軀體連桿坐標系相對于起始坐標系的位姿，求出了中部關節(jié)末端中心坐標，它是水壓蛇形滅火機器人運動分析和綜合的基礎，這為后續(xù)蛇形機器人的路徑規(guī)劃的研究提供了理論依據，具有重要的意義。

4 結論

1）本文仿照生物蛇的運動機理，設計了一種十字萬向水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)，該關節(jié)采用水壓自伺服擺動缸作為驅動機構，其具有驅動與滅火資源一體化和運動平穩(wěn)的優(yōu)點。

2）本文首次提出一種利用ADAMS來進行解耦性分析的方法。為了驗證十字萬向水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)的解耦性，本文首先對該關節(jié)進行了解耦性分析，然后再利用ADAMS對其進行仿真，并對仿真結果進行分析，分析結果表明，該關節(jié)運動解耦，也即該關節(jié)旋轉順序不影響最終的結果，這將使得水壓蛇形滅火機器人的控制更簡單，運動效率更高。

3）本文對水壓蛇形滅火機器人中部關節(jié)進行了運動學分析，通過空間坐標變換，得出了中部關節(jié)末端中心坐標，這為后續(xù)的水壓蛇形滅火機器人的運動規(guī)劃的研究提供了理論依據。

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