張 沖，謝潤成，2，朱 濤，姚 勇，王 喻，張萬茂

（1.成都理工大學(xué) 能源學(xué)院，四川 成都610059；2.成都理工大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都610059）

0 引言

前人對于儲層參數(shù)解釋一般都基于常規(guī)測井參數(shù)的回歸擬合，解釋方法單一.[1]對于儲層含水飽和度解釋也多是基于經(jīng)驗法的阿爾奇公式.[2]這些基本思路對于地層情況簡單，巖性變化電性特征明顯的地層效果較好，但對致密復(fù)雜性儲層或者裂縫性儲層的儲層參數(shù)解釋效果較差，解釋模型不可用.由于儲層參數(shù)的準(zhǔn)確解釋對于研究區(qū)天然氣勘探開發(fā)評價具有重大意義，因此針對元壩氣田須家河組主力儲層參數(shù)進(jìn)行精細(xì)解釋研究，能為高效開發(fā)該地區(qū)下的氣藏打下堅實的基礎(chǔ).

1 區(qū)域地質(zhì)概況

工區(qū)位于四川盆地東北部，南為川中部低緩構(gòu)造帶北部斜坡，東通南巴構(gòu)造帶西南端、北靠近九龍山背斜南端.[3]研究區(qū)須家河組地層處于盆地內(nèi)，缺少山前相，主要表現(xiàn)為三角洲相，沉積物在垂向剖面上表現(xiàn)為河道砂體與間灣泥巖互層，主力儲層自上而下劃分為須四段，須三段和須二段（圖1）.須四段巖性表現(xiàn)為灰色細(xì)砂巖、粉砂巖和泥巖互層，局部夾礫巖；須三段為泥巖與粉砂巖，中—粗粒鈣屑砂巖，砂質(zhì)礫巖互層；須二段上、下亞段為砂巖段，中亞段為泥巖段，工區(qū)須二中亞段表現(xiàn)為一黑色“腰帶子”.

2 儲層物性參數(shù)單參數(shù)擬合模型

孔隙度和滲透率是反映儲層物性特征的一個重要參數(shù).孔隙度的準(zhǔn)確計算也是保證其它儲層參數(shù)計算精度的前提.常規(guī)測井確定地層孔隙度主要基于三孔隙度測井系列.三條孔隙度測井曲線可能對不同地層條件下孔隙度的分辨能力存在差異，因此單獨對須家河組三個主力儲層孔隙度進(jìn)行分開解釋.以常規(guī)巖心分析孔隙度為依據(jù)，模型建立前將巖心分析孔隙度與單井常規(guī)測井曲線深度歸位校正，再把聲波時差測井值、密度測井值、中子測井值與巖心孔隙度進(jìn)行單參數(shù)擬合回歸（圖2）.在進(jìn)行滲透率與聲波時差、中子、密度曲線的相關(guān)性分析時，發(fā)現(xiàn)無論是按地質(zhì)模型結(jié)果還是按巖性分類結(jié)果，其相關(guān)性都不是很理想，只有和孔隙度之間的相關(guān)性較好，因此可基于元壩氣田須家河組主力儲層巖心物性測試資料建立滲透率解釋模型（圖2）.由此可建立各層單參數(shù)物性解釋模型（表1），該解釋方法對巖心分析測試要求較高，滲透率解釋模型由于是實測與實測資料的相關(guān)性擬合，推廣效果受到孔隙度與測井模型精確程度的影響.

圖1 元壩氣田須家河組地層簡表

圖2 元壩氣田須三段孔隙度和滲透率單參數(shù)擬合模型

3 “多元回歸”儲層參數(shù)解釋模型

多元回歸基本理論基于對引入變量相關(guān)性驗證和處理的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法，其基本思想是：引入自變量與目的變量之間無確定或者嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，但可以根據(jù)引入自變量特征分析、效驗，發(fā)現(xiàn)能對目的變量進(jìn)行表征的數(shù)學(xué)表達(dá)式.該原理基本任務(wù)是根據(jù)目的變量和多個引入自變量的實際觀測結(jié)果，采用最小二乘法，構(gòu)建目的變量對多個引入自變量的多元回歸模型.[4]圖3表示須四段79個測試樣本應(yīng)用多元回歸方法進(jìn)行物性參數(shù)解釋，精選3個常規(guī)測井分析參數(shù)（聲波時差，中子孔隙度，體積密度）與實測孔隙度進(jìn)行回歸擬合，通過回歸過程中標(biāo)準(zhǔn)化殘差分析和回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的概率分析，建立了相應(yīng)的孔隙度多元線性擬合模型，擬合相關(guān)程度高.由于工區(qū)滲透率受裂縫影響較大，裂縫影響下的儲層滲透率不代表儲層基質(zhì)自身的滲透能力，因此不適用于回歸分析.依據(jù)多元回歸分析原理，可推廣建立元壩氣田須家河組各主力儲層的孔隙度和含水飽和度的多元回歸解釋模型（表1）.

圖3 元壩氣田須四段多元回歸孔隙度解釋模型

4 “阿爾奇”含水飽和度解釋模型

用常規(guī)測井信息解釋儲層中含水飽和度，國內(nèi)外對此進(jìn)行過許多研究，雖然解釋含水飽和度的經(jīng)驗公式千差萬別，考慮因素也各不相同，但基本解釋方法均主要在巖石飽含水的條件下，基于并聯(lián)導(dǎo)電思想推導(dǎo)出來的，其實對這些公式的改進(jìn)也是阿爾奇經(jīng)典公式派生推演的產(chǎn)物.[5]針對元壩氣田須家河組主力儲層，可采用阿爾奇模型[6]對該地區(qū)含水飽和度進(jìn)行解釋.

地層水電阻率（Rw）和阿爾奇飽和度模型巖電參數(shù)（a、b、m和n）是確定儲層中含水飽和度的關(guān)鍵參數(shù)，在不同的地層、巖性，這些參數(shù)是各不相同的.[7]該地區(qū)的含水飽和度，必須依據(jù)所研究地層的具體情況，根據(jù)元壩地區(qū)主力儲層須三和須二段實際的水分析資料和巖心巖電實驗分析資料確定.

4.1 地層因素系數(shù)a和膠結(jié)指數(shù)m的確定

據(jù)經(jīng)典的阿爾奇地層因素關(guān)系式：[8]

R0—飽含地層水的巖石電阻率，Rw—巖石中飽含地層水的電阻率（取0.05Ω·m）.

對上述關(guān)系式兩邊取對數(shù)得：

由此可見，地層因素和孔隙度在雙對數(shù)坐標(biāo)下基本關(guān)系為一條直線，該直線在Φ＝1時的縱坐標(biāo)為Log（a），其斜率為m.須二段和須三段地層因素與孔隙度的回歸關(guān)系效果較好，相關(guān)系數(shù)比較高，故模型確定須三段巖石膠結(jié)指數(shù) m＝1.3076，巖性有關(guān)的巖性系數(shù)a＝1.273；須二段巖石膠結(jié)指數(shù)m＝1.2797，巖性有關(guān)的巖性系數(shù)a＝0.9645（圖4），須四段儲層由于未進(jìn)行巖電參數(shù)實驗，可借鑒須三段儲層確定的阿爾奇巖電參數(shù).

4.2 電阻增大率系數(shù)b和飽和度指數(shù)n的確定

據(jù)阿爾奇經(jīng)典的電阻增大率關(guān)系式：I＝Rt／Ro＝b／Swn，Sw指巖石含水飽和度，Rt指含油氣巖石的電阻率.對上述關(guān)系式兩邊取對數(shù)得：

Log（I）＝log（b）-n＊log（Sw）

由此可見，在雙對數(shù)坐標(biāo)下I一Sw關(guān)系為一條直線，該直線在Sw＝1時的縱坐標(biāo)為log（b），其斜率為n.據(jù)此可以確定出電阻增大率系數(shù)（b）和飽和度指數(shù)（n）（圖5）.須三段和須二段含水飽和度與電阻率指數(shù)的交會圖，回歸效果較好，相關(guān)系數(shù)很高，可據(jù)此確定研究區(qū)須三段電阻增大率系數(shù)b＝0.9949，飽和度指數(shù)n＝1.2797；須二段電阻增大率系數(shù)b＝1.014，飽和度指數(shù)n＝1.3387，同理須四段可參考須三段確定的參數(shù).根據(jù)阿爾奇經(jīng)典含水飽和度計算公式可得到元壩氣田須家河組主力儲層的含水飽和度解釋模型（表1）.

圖4 元壩氣田須家河組主力儲層含水飽和度與電阻率指數(shù)交會圖

圖5 元壩氣田須家河組主力儲層含水飽和度與電阻率指數(shù)交會圖

5 “BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法”儲層參數(shù)解釋模型

“BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”算法主要基于“最速下降法”的一種優(yōu)化方法.在元壩氣田儲層參數(shù)解釋的實際應(yīng)用中，主要采用了基于Levenberg-Marquardt算法（LM），也被稱為阻尼最小二乘算法，該算法應(yīng)用于儲層參數(shù)預(yù)測，可取得良好的效果.[9]BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層，隱含層和輸出層組成，通過測試樣本學(xué)習(xí)和檢驗，建立最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解釋模型.在研究中，設(shè)計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要為輸入層、隱含層、輸出層三層.[10]經(jīng)過多次試驗，含水飽和度參數(shù)解釋選取了聲波時差（AC），中子孔隙度（CNL），補(bǔ)償密度（DEN），深側(cè)向電阻率（RD）以及自然伽瑪（GR）這5個測井參數(shù)組合作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入.輸入結(jié)點為5個，根據(jù)隱含層結(jié)點個數(shù)大約為輸入結(jié)點的兩倍關(guān)系，隱含層取10個結(jié)點，輸出層取1個結(jié)點，這1個輸出為含水飽和度計算值（圖6）.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解釋含水飽和度時，將樣本分為兩組：訓(xùn)練樣本和檢驗樣本.考慮到須四段樣本數(shù)，故將樣本全部作為訓(xùn)練樣本.須二，須三和須四段的訓(xùn)練樣本解釋的含水飽和度與巖心實測的含水飽和度相關(guān)性非常好，須二和須三檢驗樣本計算的含水飽和度與實測含水飽和度相關(guān)性也較好（圖7，圖8），該BP模型可用于研究區(qū)須家河組主力儲層含水飽和度解釋.孔隙度和滲透率BP模型也依據(jù)該原理，輸入?yún)?shù)中孔隙度解釋使用AC，DEN，CNL；由于BP檢驗效果非常好，因此滲透率BP模型則除了三孔隙度測井參數(shù)外還引用了BP解釋的孔隙度四個參數(shù)作為輸入?yún)?shù).表1顯示了元壩氣田須家河主力儲層各層位利用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行各儲層參數(shù)解釋的模型構(gòu)成.

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及計算學(xué)習(xí)界面

圖7 須二段BP含水飽和度與巖心含水飽和度學(xué)習(xí)樣本和檢驗樣本交會圖

圖8 須三段BP孔隙度與巖心孔隙度學(xué)習(xí)樣本和檢驗樣本交會圖

6 儲層參數(shù)解釋模型優(yōu)選

元壩氣田須家河組主力儲層，巖性電性特征復(fù)雜，給儲層參數(shù)解釋造成一定困難，對儲層物性參數(shù)進(jìn)行單一測井參數(shù)與實測巖心物性資料回歸和多參數(shù)多元線性回歸建立相應(yīng)模型，并考慮非線性BP網(wǎng)絡(luò)法對須家河組主力儲層物性參數(shù)進(jìn)行解釋.多種方法的對比分析利于研究區(qū)儲層物性參數(shù)解釋準(zhǔn)確性的提高.通過與未參與模型建立的實測參數(shù)進(jìn)行對比，單參數(shù)物性解釋模型精度最低，多元回歸模型精度較高，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性解釋模型的解釋精度最高（圖9）.針對儲層含水飽和度解釋，據(jù)巖電參數(shù)測試資料利用阿爾奇經(jīng)驗公式，多元回歸方法和BP非線性解釋原理建立了含水飽和度多種解釋模型，效果最好的依然是非線性BP模型.而阿爾奇含水飽和度模型，在進(jìn)行地區(qū)巖電實驗的情況下，其解釋模型無論與實測資料在值大小還是趨勢比較均無吻合性（圖10）.因此在對研究區(qū)進(jìn)行儲層參數(shù)測井解釋時，可考慮使用最優(yōu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行含水飽和度計算.

圖9 須三段不同孔隙度和滲透率模型解釋對比圖（元壩6井）

圖10 須四段不同模型解釋含水飽和度對比圖（元陸1井）

表1 元壩氣田須家河組主力儲層參數(shù)解釋模型

7 結(jié)論

元壩氣田須家河組主力儲層，巖性電性特征復(fù)雜，含氣特征分布不清，儲層參數(shù)進(jìn)行縱向剖面解釋是搞清楚儲層含氣潛力的重要手段.考慮到工區(qū)地層的復(fù)雜條件，依據(jù)常規(guī)測井和儲層參數(shù)測試資料單參數(shù)擬合，多元線性回歸，含水飽和度阿爾奇經(jīng)驗解釋法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)儲層參數(shù)計算模型進(jìn)行綜合解釋，“BP網(wǎng)絡(luò)模型”非線性特性顯示出了良好的解釋效果.因此，在對元壩氣田須家河組主力儲層進(jìn)行儲層參數(shù)解釋時，主要考慮非線性網(wǎng)絡(luò)計算方法，結(jié)合其他解釋模型綜合進(jìn)行儲層參數(shù)解釋，可以在最大程度上提高解釋精度，為進(jìn)一步開發(fā)評價奠定堅實基礎(chǔ).

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