陸 建 張文珺 楊海飛 姜 軍

（1.東南大學城市智能交通江蘇省重點實驗室 南京 210096；2.現(xiàn)代城市交通技術江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心 南京 210096）

0 引言

隨著道路交通流密度增大，車輛間距減小，后車跟隨所在車道內(nèi)相鄰前車行駛且受前車制約的駕駛行為被稱為跟馳行為［1］。車輛在跟馳過程中，表現(xiàn)出制約性、延遲性和傳遞性［1］。一旦前車制動減速，后車跟馳速度過快或跟馳距離較小而不足以做出及時反應以完成制動措施時，追尾事故便會發(fā)生。目前，我國城市道路交通擁堵問題日益嚴重，車輛在跟馳過程中發(fā)生追尾沖突的風險也隨之增大。因此，分析車輛的追尾風險，可為輔助駕駛技術的研究提供理論支撐，對促進道路交通安全狀況的改善有著重要意義。

近年來，國內(nèi)外研究學者主要采用基于歷史事故數(shù)據(jù)的回歸統(tǒng)計法和非事故數(shù)據(jù)的理論推導法對追尾事故成因及風險進行分析［2－3］，但由于歷史事故數(shù)據(jù)的獲取需要采集大量長期事故數(shù)據(jù)及天氣、交通等關聯(lián)數(shù)據(jù)，這種方法并不能夠廣泛適用于我國城市道路追尾風險研究。在以往有關我國城市道路追尾風險的研究中，條件概率的思想及基于自適應網(wǎng)絡的模糊推理系統(tǒng)（簡稱ANFIS）的理論曾被運用于建立追尾風險評估模型，但研究數(shù)據(jù)大多為借鑒他人成果或通過仿真軟件獲得，且研究中多未考慮城市道路類型等因素的影響［4－6］。因此，總體而言，我國在城市道路追尾風險分析領域尚存在著數(shù)據(jù)缺乏且較少從微觀層面展開數(shù)據(jù)分析的問題。針對此研究現(xiàn)狀，筆者通過車載實驗，觀測真實交通環(huán)境下專業(yè)和非專業(yè)駕駛?cè)说母Y行為特征，獲取相應的實測數(shù)據(jù)，基于碰撞時間參數(shù)，建立追尾風險概率模型，研究跟馳行為的追尾風險。

1 碰撞時間

碰撞時間，是最常用的評價交通安全的微觀指標，Hayward［7］在其研究中首次提出了碰撞時間TTC（time to collision）的概念，隨后大量學者進行了相關研究。碰撞時間是指某一時刻跟隨車駕駛?cè)丝梢岳玫耐ㄟ^調(diào)整本車速度以避免與引導車碰撞的時間，等于跟馳距離除以相對速度，其計算公式為

式中：D為前后車之間的跟馳距離；vf為跟隨車的速度；vl為被跟隨車的速度；Δv為后車與前車的速度差（Δv＝vf－vl）。

TTC只在跟隨車速度大于引導車速度時才有意義，TTC的值越小表示2車發(fā)生碰撞的風險越大。當TTC大于20s時，駕駛?cè)擞谐渥愕臅r間對突發(fā)情況進行反應并采取避讓措施，因此重點對小于20s的TTC進行統(tǒng)計分析。

關于TTC已有大量的研究成果。Katja Vogel［8］對車頭時距和TTC這2個常用于安全評價的指標進行了比較，研究表明小的車頭時距往往表示潛在的危險狀態(tài)，而小的TTC值則表示即時的危險狀態(tài)。TC存在前后車速度相等時無法表示的問題，所以Raymond J.Kiefera 等［9］和Valentina E.Balas 等［10］引入碰撞時間倒數(shù)（TTC－1）的概念，TTC－1是速度差的連續(xù)函數(shù)。TTC－1≤0表示沒有碰撞風險，TTC－1＞0時，碰撞風險隨著TTC－1的增加而增加。此外，國內(nèi)學者還曾基于TTC進行追尾沖突數(shù)的研究［11］。

2 數(shù)據(jù)采集及處理

本次實驗的目的是測量接受測試的駕駛?cè)耍▽I(yè)駕駛?cè)?、非專業(yè)駕駛?cè)耍┰诔鞘械缆飞闲旭倳r的跟馳行為特性參數(shù)。以下介紹實驗設備、數(shù)據(jù)采集方法及數(shù)據(jù)處理過程。

2.1 實驗設備

實驗設備和實驗過程見圖1。

圖1 實驗設備和實驗過程Fig.1 Equipments and the experiment process

實驗設備主要包括車載激光測速測距一體化系統(tǒng)1套（車載激光測距儀1臺、GPS 1個、攝像頭1個）和筆記本電腦1臺。GPS用以測量實驗車實時經(jīng)緯度坐標，從而確定實驗車輛的位置；激光測距儀測量實驗車與前車的跟馳距離；攝像頭用以記錄實驗場景和駕駛?cè)笋{駛行為；筆記本電腦用以連接GPS和激光測距儀并運行實驗數(shù)據(jù)采集軟件。實驗過程中，數(shù)據(jù)在筆記本電腦上動態(tài)顯示。

2.2 實驗對象和實驗車輛

實驗對象包括16名非專業(yè)駕駛?cè)撕?0名專業(yè)駕駛?cè)恕Ｄ壳皣鴥?nèi)外對專業(yè)和非專業(yè)駕駛?cè)说膭澐譀]有統(tǒng)一的標準，筆者定義駕齡大于7年、累計行程大于10 萬km 且近2 年累計行程大于4萬km 的駕駛?cè)藶閷I(yè)駕駛?cè)?；定義駕齡小于5年或累計行程小于6萬km 且近2年內(nèi)累計行程小于3萬km 的駕駛?cè)藶榉菍I(yè)駕駛?cè)恕Ｊ茉囻{駛?cè)说幕厩闆r見表1。

表1 受試駕駛?cè)嘶厩闆rTab.1 Basic information of the tested drivers

實驗車為福特?？怂棺詣訐跣∑?，排量為1.8L，車身長度為4.48m，寬度為1.84m，此車型是目前道路上比較常見的車型。

2.3 數(shù)據(jù)采集和處理

實驗在天氣狀況良好、無大風大雨、光線充足的白天進行，并且實驗時間為08：00～11：00時和13：00～18：00時，覆蓋平峰和高峰時段。經(jīng)過實地調(diào)查，選取的實驗路線為：南京市龍蟠中路（城市快速路）—瑞金路（城市主干道）—御道街（城市次干道）—中山東路（城市主干道）一線，全線長度4km。實驗道路路面情況良好、開口較少并且有機非分隔帶，車輛行駛受非機動車和行人的干擾較小，并且道路上行駛的車輛以小汽車為主。

實驗過程如下：首先，在實驗前先對受試駕駛?cè)诉M行簡單培訓，說明本次實驗的要求、實驗路線等，使受試駕駛?cè)藢嶒炗幸欢ǖ牧私?，同時讓其在實驗中盡可能保持平時的駕駛習慣和狀態(tài)，并且向其說明，實驗并不要求在特定的時間到達目的地，進而避免受試駕駛?cè)艘蚋械綍r間壓力而對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響。然后，將準備好的調(diào)查問卷交給受試駕駛?cè)颂钔浚私怦{駛?cè)说幕厩闆r。隨后，受試駕駛?cè)笋{駛實驗車行駛15min習慣實驗車后，再正式開始實驗數(shù)據(jù)采集。正式數(shù)據(jù)采集過程中，每個受試駕駛?cè)嗽诘缆飞闲旭偧s45 min，所有受試駕駛?cè)嗽谙嗤牡缆飞蠈嶒?，從而消除不同道路條件對實驗結(jié)果的影響。

激光測距儀采集跟馳前后車之間的距離，采用較高的采樣頻率20 次／s，即采樣時間間隔為0.05s／次，實驗車輛的位置信息由GPS采集，采樣頻率為1次／s。去除無效數(shù)據(jù)，實驗中每秒鐘有約2 500條數(shù)據(jù)被采集。實驗后，對獲得的原始數(shù)據(jù)進行處理，包括：剔除丟失或錯誤數(shù)據(jù)（本文使用局部加權擬合法對前車的軌跡數(shù)據(jù)進行處理，并建立數(shù)據(jù)篩選原則進行人工篩選，以獲得前車準確、平滑的行駛軌跡。篩選考慮了合理的前車軌跡數(shù)據(jù)應符合：第一，前車軌跡數(shù)據(jù)應為非嚴格單調(diào)遞增函數(shù)，因為正常行駛中車輛不可能倒退；第二，前車軌跡數(shù)據(jù)應符合交通情況和車輛的物理極限，本文實驗車輛為普通小汽車，根據(jù)車輛的加／減速能力將加速度＜－5m／s2和加速度＞10m／s2的軌跡數(shù)據(jù)為無效數(shù)據(jù)，不滿足上述條件的軌跡數(shù)據(jù)需要被剔除。）、將GPS和激光測距儀的有效數(shù)據(jù)相匹配、計算跟馳行為的特性指標（跟馳車的速度、加速度，時間間隔，速度差以及前車速度等）。

3 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)實驗實測獲取的有效數(shù)據(jù)，研究跟馳行為中的不同道路上各類駕駛?cè)说呐鲎矔r間，統(tǒng)計碰撞時間頻率分布進而確定碰撞時間的分布函數(shù)，并結(jié)合安全跟馳狀態(tài)的碰撞時間標準［12］，建立追尾風險概率模型。

3.1 碰撞時間統(tǒng)計值

碰撞時間的統(tǒng)計描述見表2，去除奇異值和極端值后得到穩(wěn)定跟馳狀態(tài)下碰撞時間的箱圖（見圖2）。主干道上非專業(yè)和專業(yè)駕駛?cè)说腡TC均值分別為7.88s和7s，非專業(yè)駕駛?cè)说腡TC均值比專業(yè)駕駛?cè)舜?.88s，大12.6%；快速路上分別為8.3s和7.03s，非專業(yè)駕駛?cè)说腡TC均值比專業(yè)駕駛?cè)舜?.27，大18.1%。主干道和快速路上非專業(yè)駕駛?cè)说腡TC均值都大于專業(yè)駕駛?cè)?，但是t檢驗表明兩者均值無顯著差異（主干道上p＝0.215、快速路上p＝0.144）；另外，駕駛?cè)嗽诳焖俾飞系腡TC均值都大于主干道上的TTC均值，但是t檢驗表明兩者均值無顯著差異（非專業(yè)駕駛?cè)藀＝0.617、專業(yè)駕駛?cè)藀＝0.932）。主干道和快速路上非專業(yè)駕駛?cè)说腡TC分布范圍都大于專業(yè)駕駛?cè)恕?/p>

3.2 碰撞時間頻率與分布函數(shù)

主干道和快速路上駕駛?cè)伺鲎矔r間（TTC）的頻率分布分別見圖3和圖4，主干道和快速路上的TTC頻率表現(xiàn)出相同的趨勢，即專業(yè)駕駛?cè)诉x擇較小TTC的頻率大于非專業(yè)駕駛?cè)?，而選擇較大TTC的頻率小于非專業(yè)駕駛?cè)恕Ｕf明專業(yè)駕駛?cè)藘A向于選擇較小的TTC，而非專業(yè)駕駛?cè)藘A向于選擇較大的TTC。因為專業(yè)駕駛?cè)笋{駛經(jīng)驗更為豐富、駕駛技術更為熟練、心理素質(zhì)更加穩(wěn)定，認為行駛時能夠較好地掌控自己的駕駛狀態(tài)和應對外部環(huán)境條件的變化，所以更具有冒險意愿而選擇較小的碰撞時間，而非專業(yè)駕駛?cè)擞捎隈{駛經(jīng)驗不足、駕駛技術不熟練、行駛時更加緊張，所以行駛時會更加保守地選擇較大的碰撞時間以保障行車安全。但是值得注意的是，快速路上非專業(yè)駕駛?cè)诉x擇的TTC在0～2s范圍內(nèi)的頻率大于專業(yè)駕駛?cè)?。TTC在0～2s范圍內(nèi)表示較大的碰撞風險，說明在快速路上非專業(yè)駕駛?cè)丝赡苊鎸Ω又苯拥摹乐氐呐鲎诧L險。

圖2 碰撞時間的箱圖Fig.2 Box plots of TTC

觀察TTC頻率分布總體上類似于Gamma分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。由于數(shù)據(jù)點樣本量較大（見表2），所以對碰撞時間數(shù)據(jù)點進行簡單隨機抽樣，每次隨機抽取100 個樣本，重復抽樣500次。對每次隨機抽取的樣本數(shù)據(jù)點進行擬合和檢驗，將所有抽樣得到的參數(shù)平均值作為總體的擬合參數(shù)，同時計算參數(shù)的標準差和變異系數(shù)，得到穩(wěn)定跟馳狀態(tài)下碰撞時間分布函數(shù)的擬合參數(shù)見表3。

表2 碰撞時間的統(tǒng)計描述Tab.2 Statistical description of TTC

圖3 碰撞時間頻率圖（主干道）Fig.3 Frequency distribution of TTC（Arterial）

圖4 碰撞時間頻率圖（快速路）Fig.4 Frequency distribution of TTC（Urban Expressway）

表3 碰撞時間分布函數(shù)的擬合參數(shù)Tab.3 Fitting parameters of TTC distribution function

擬合的對數(shù)正態(tài)分布估計參數(shù)的變異系數(shù)都小于Gamma分布估計參數(shù)的變異系數(shù)，對數(shù)正態(tài)分布更加符合碰撞時間的分布。碰撞時間實測數(shù)據(jù)的分布頻率和擬合函數(shù)計算得到理論頻率的比較見圖3和圖4，對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)與實測數(shù)據(jù)的匹配效果很好，主干道上非專業(yè)和專業(yè)駕駛?cè)伺鲎矔r間服從lnN（1.865，0.657）和lnN（1.738，0.677）的對數(shù)正態(tài)分布，密度函數(shù)為別為f（TTC）＝和快速路上非專業(yè)和專業(yè)駕駛?cè)伺鲎矔r間服從lnN（1.920，0.671）和lnN（1.713，0.749）的對數(shù)正態(tài)分布，密度函數(shù)分別為

3.3 追尾風險概率

Li［12］分析了判斷駕駛?cè)说母Y行為是否安全的碰撞時間TTC標準（見式（2）、（3）），當碰撞時間TTC大于該標準時，跟馳是安全的，否則為不安全的。當行駛速度和前后車速度差相等時，非專業(yè)駕駛?cè)说呐鲎矔r間標準約為專業(yè)駕駛?cè)说?.2倍。

非專業(yè)駕駛?cè)耍?/p>

專業(yè)駕駛?cè)耍?/p>

為了更準確地表征駕駛?cè)烁Y行為的安全性，結(jié)合安全跟馳狀態(tài)的碰撞時間TTC標準和以上提出的駕駛?cè)伺鲎矔r間TTC的分布函數(shù)，采用概率的形式來表示駕駛?cè)烁Y過程中可能發(fā)生追尾事故的風險。提出追尾風險概率模型為：

式中：TTC為實際的碰撞時間值，s；TTC＊為安全跟馳狀態(tài)的碰撞時間標準，s。

利用安全跟馳狀態(tài)的碰撞時間標準（見式（2）、（3）），計算得到主干道和快速路上不同速度和速度差下的安全跟馳狀態(tài)TTC標準分別見表4和表5。

基于以上建立的追尾風險概率模型計算得到主干道和快速路上不同速度和速度差下的追尾風險概率分別見表6、表7和表8。

表4 主干道上不同速度和速度差下的安全跟馳狀態(tài)TTC 標準Tab.4 TTCcriteria of safe car following for specific speeds and speed differences on the urban arterial roads

表5 快速路上不同速度和速度差下的安全跟馳狀態(tài)TTC 標準Tab.5 TTCcriteria of safe car following for specific speeds and speed differences on the urban expressways

表6 主干道上不同速度和速度差下駕駛?cè)说淖肺诧L險概率Tab.6 Rear－end risk probabilities of car following for specific speeds and speed differences on the urban arterial roads

表7 快速路上不同速度和速度差下駕駛?cè)说淖肺诧L險概率（非專業(yè)）Tab.7 Rear－end risk probabilities of car following for specific speeds and speed differences on the urban expressways（non－professional drivers）

表8 快速路上不同速度和速度差下駕駛?cè)说淖肺诧L險概率（專業(yè)）Tab 8 .Rear－end risk probabilities of car following for specific speeds and speed differences on the urban expressways（professional drivers）

對于專業(yè)與非專業(yè)駕駛?cè)?，在主干路與快速路上行駛速度較低時，即使前后車速度差較大發(fā)生追尾的風險概率也較低，例如vf＝20km／h，Δv＝20km／h即跟隨車以20km／h的速度行駛，而引導車停止時的追尾風險概率一般都小于10%。隨著行駛速度的增加，即使在很小的速度差下發(fā)生追尾的風險概率也會迅速增加，例如主干道上vf＝60km／，當Δv＝5km／h時駕駛?cè)税l(fā)生追尾的風險概率為25%左右，當Δv＝30km／h時發(fā)生追尾的風險概率為30%左右?？焖俾飞蟰f＝80 km／h，當Δv＝5km／h時駕駛?cè)税l(fā)生追尾的風險概率高達40%左右，當Δv＝40km／h時駕駛?cè)税l(fā)生追尾的風險概率高達45%左右。

盡管2類駕駛?cè)说淖肺诧L險概率總體上均存在上述趨勢，但在不同類型道路上的追尾風險概率仍有差異。在相同的速度條件下，主干路上的非專業(yè)駕駛?cè)俗肺诧L險高于專業(yè)駕駛?cè)?；而在快速路上，卻出現(xiàn)了專業(yè)駕駛?cè)俗肺诧L險更高的情況。造成此結(jié)果的原因是，在相同的速度條件下，非專業(yè)駕駛?cè)说母Y距離一般大于專業(yè)駕駛?cè)?，并且兩者的差異在快速路上更為顯著，即非專業(yè)駕駛?cè)嗽诳焖俾飞蟽A向于選擇遠大于專業(yè)駕駛?cè)说腡TC，這一傾向大大降低了非專業(yè)駕駛?cè)嗽诳焖俾飞系淖肺诧L險。

同樣，由上表可知，在相同的速度條件下，專業(yè)駕駛?cè)嗽诳焖俾飞系淖肺诧L險高于主干路；而非專業(yè)駕駛?cè)嗽诳焖俾飞系淖肺诧L險低于主干路。造成該差異的原因是：非專業(yè)駕駛?cè)嗽诳焖俾飞系母Y距離大于其在主干道上的跟馳距離，且兩者之間的差異隨速度的增加而增加，另外，非專業(yè)駕駛?cè)嗽谥鞲傻琅c快速路上的跟馳距離標準差也有明顯的差異；而專業(yè)駕駛?cè)嗽谥鞲傻篮涂焖俾飞系母Y距離差異較小，其跟馳距離標準差的也沒有明顯差異。說明非專業(yè)駕駛?cè)诉x擇跟馳距離受道路類型的影響較大，而道路類型對專業(yè)駕駛?cè)烁Y距離保持行為的影響較小，專業(yè)駕駛?cè)嗽谥鞲傻琅c快速路上幾乎保持相同的跟馳距離。因此，在相同的速度條件下，非專業(yè)駕駛?cè)嗽诳焖俾飞蟽A向于選擇的TTC明顯大于主干路，而專業(yè)駕駛?cè)嗽趦深惖缆飞系腡TC差異較小。

4 結(jié)束語

筆者采集了真實交通環(huán)境下專業(yè)和非專業(yè)駕駛?cè)说母Y行為特性數(shù)據(jù)，得到專業(yè)和非專業(yè)駕駛?cè)嗽诓煌愋统鞘械缆罚焖俾放c主干道）上碰撞時間的統(tǒng)計分布規(guī)律。結(jié)合判斷安全跟馳狀態(tài)的碰撞時間標準和碰撞時間的分布函數(shù)，建立了追尾風險概率模型，計算了主干道和快速路上不同速度和速度差下的追尾風險概率。研究結(jié)果表明，專業(yè)和非專業(yè)駕駛?cè)嗽诓煌愋统鞘械缆罚焖俾放c主干道）上行駛速度較低時，即使速度差較大的情況下發(fā)生追尾碰撞的風險概率也較低；隨著行駛速度的增加，即使速度差很小的情況下發(fā)生追尾碰撞的風險概率也會迅速增加。此外，研究還發(fā)現(xiàn)，追尾風險也會因駕駛?cè)祟愋团c道路類型的不同呈現(xiàn)趨勢上的差異性。由于本文建立的追尾風險概率模型尚未考慮速度、駕駛?cè)俗陨頎顟B(tài)等實時變量，有必要在后續(xù)的研究中應該將這些因素在追尾風險概率模型中加以體現(xiàn)，以獲取更加準確的預測結(jié)果。

［1］王 煒，過秀成.交通工程學［M］.南京：東南大學出版社，2011.Wang Wei，Guo Xiucheng.Traffic engineering［M］.Nanjing：Southeast University Press，2011.（in Chinese）.

［2］Mohamed Abdel－Aty.Analysis of driver injury severity levelsat multiple locations using ordered probitmodels［J］.Journalof Safety Research，2003，34（5）：597－603.

［3］陸斯文，張?zhí)m芳，方守恩.高速公路追尾機理概率分析及風險評價［J］.同濟大學學報：自然科學版，2011，39（8）：1150－1154.Lu Siwen，Zhang Lanfang，F(xiàn)ang Shouen.Probabilistic Analysis and Risk Evaluation of Highway Rearend Collision［J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2011，39（8）：1150－1154.（in Chinese）.

［4］朱 彤，趙永紅，白 玉，等.跟車風險的概率估計方法研究［J］.計算機工程與應用，2009，45（1）：13－16.Zhu Tong，Zhao Yonghong，Bai Yu，et al.Study of car－following risk estimation by probability method［J］.Computer Engineering and Applications，2009，45（1）：13－16.（in Chinese）.

［5］朱 彤，謝陳江，王 搶.基于概率計算的車輛碰撞風險模型研究［J］.科技導報，2012，30（22）：43－47.Zhu Tong，Xie Chenjiang，Wang Qiang.Modeling of vehicle collision risk based on probability analysis［J］.Science ＆Technology Review，2012，30（22）：43－47.（in Chinese）.

［6］喻 丹.機動車駕駛?cè)诵袨榻＜翱煽啃苑治觯跠］.長沙：長沙理工大學，2011.Yu Dan.The research on driving behavior model and driver reliability analyses［D］.Changsha：Changsha University of Science ＆Technology，2011.（in Chinese）.

［7］Hayward J C.Near－miss determination through use of a scale of danger［J］.Highway Research Record，1972（384）：24－34.

［8］Vogel K.A comparison of headway and time to collision as safety indicators［J］.Accident Analysis and Prevention，2003，35（3）：427－433.

［9］Kiefera R J，LeBlancb D J，F(xiàn)lannaganb C A.Developing an inverse time－to－collision crash alert timing approachbased on drivers’last－secondss braking and steering judgments［J］.Accident Analysis and Prevention，2005，37：295－303.

［10］Balas V E，Balas M M.Driver assisting by inverse time to collision［C］∥Budapest／Hungary：IEEE，World Automation Congress（WAC），2006：24－26.

［11］孟祥海，徐漢清，王 浩，等.基于TTC及DRAC的高速公路施工區(qū)追尾沖突研究［J］.交通信息與安全，2012，30（6）：6－10.Meng Xianghai，Xu Hanqing，Wang Hao，et al.Rear－end conflict of freeway work zone based on TTC and DRAC［J］.Journal of Transport Information and Safety，2012，30（6）：6－10.（in Chinese）.

［12］Li Xiaoqian，Jiang Jun，Lu Jian.Safety Differences between Novice and Experienced Drivers under Car－Following Situations［C］∥11th International Conference of Chinese Transportation Professionals（ICCTP2011）.Nanjing，Southeast University and ChineseOverseasTransportationAssociation，2011：2196－2207.