馬小龍 孫小端 賀玉龍 陳亦新

（北京工業(yè)大學城市交通學院 北京 100144）

0 引言

黃燈啟亮時，在距離停車線的一定范圍內(nèi)，由于駕駛員、車輛速度等因素的不同，部分駕駛員選擇通過，部分選擇停車。這種由于駕駛員本身決策的不同，客觀存在于停車線上游一定范圍內(nèi)的區(qū)域，被稱為第2種黃燈困境區(qū)［1］，也稱為猶豫區(qū)。理解黃燈期間的駕駛行為對于黃燈期間的安全保障、以及黃燈信號時長的設置均具有重要意義。

1974年P.S.Parsonson等人［1］首次提出猶豫區(qū)概念，文獻［2］對困境區(qū)與猶豫區(qū)進行了詳細的解釋，猶豫區(qū)的定義為：與停車線距離為S1時，90%的車輛選擇通過，與停車線距離為S2時，10%的車輛選擇通過，則S1～S2這段道路空間被定義為猶豫區(qū)，見圖1。筆者重點研究車輛在黃燈期間猶豫區(qū)的駕駛行為。

1 文獻綜述

國內(nèi)外研究中獲取數(shù)據(jù)的方法主要有視頻觀測［3－4］、模擬仿真［5］、實地試驗［6］這3種方法。筆者采用視頻拍攝的方法獲取數(shù)據(jù)，在道路交叉口附近選擇制高點進行拍攝，之后利用SIMI軟件，提取不同時間的車輛位置信息，獲取其行駛速度，經(jīng)過校正之后，精度可達95%以上。

龍科軍等［7］利用二元Logistic回歸模型描述駕駛員的闖黃燈行為，主要考慮因素為黃燈啟亮時車輛的速度，與停車線的距離。辛秀穎等［8］基于經(jīng)濟學中風險決策理論，分析駕駛員在交叉口的闖黃燈行為決策過程和主要影響因素。P.Papaioannou［9］考慮了車輛的運行速度，與停車線距離，通過研究確認車輛的闖黃燈行為與駕駛員的年齡有一定的關系，并建立了與年齡有關的闖黃燈行為模型。J.K.Caird等［5］利用汽車駕駛模擬器（模擬速度為70km／h）研究了年輕人與老年人在黃燈啟亮時的反應時間和闖黃燈行為，運用Logistic回歸分析的方法，建立了闖黃燈的行為模型，最后將到達停車線的時間作為惟一變量。也有學者利用分類決策樹［10］的方法，得出車輛行駛速度、與停車線的距離，以及在交通流中的位置是影響駕駛員闖黃燈的主要因素的結論。

總體來說，關于黃燈期間的駕駛行為，國外的主要研究對象是公路交叉口，而中國主要是城市道路。

2 基本情況介紹

2.1 交叉口介紹

本次試驗主要選取了城市道路中2種常見的信號控制交叉口：十字形交叉口與路段人行橫道，無倒計時，綠燈將要結束時無綠閃。

十字形交叉口東西向為雙向6車道，南北向為雙向4車道，主要分析由東向西的車輛闖黃燈行為，寬度為50 m，有闖紅燈監(jiān)控攝像頭。且該交叉口與上游交叉口距離為400 m，由于與上游交叉口距離較遠，故上游交叉口對車輛行駛速度影響較小。

對于路段人行橫道，其所在路段由4塊板組成，主路為雙向6車道，中間有鐵柵欄隔離，行人過街斑馬線寬度為8m。主路有闖紅燈監(jiān)控攝像頭，輔路無闖紅燈監(jiān)控，為了保持與十字形交叉口研究的一致性，僅研究主路的闖黃燈行為。

2.2 數(shù)據(jù)介紹

主要考慮正常交通情況下的闖黃燈行為，交通擁堵時期的闖黃燈行為暫不考慮。在非擁堵情況下，由于黃燈位于綠燈結束之后，所以排隊車輛基本放行結束，尾部車輛一般處于正常行駛狀態(tài)。研究對象為小汽車。在實際觀測中發(fā)現(xiàn)部分車輛在綠燈將要結束，黃燈還未啟亮時，主動降低運行速度，由于該類型車輛運行速度較低，不存在闖黃燈行為，故將黃燈啟亮時運行速度小于20km／h的車輛剔除。數(shù)據(jù)統(tǒng)計見表1。

表1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果Tab.1 The statistical results 輛

為方便研究引入闖黃燈率的概念：在距離交叉口停車線100m 的范圍內(nèi)，黃燈期間通過的車輛數(shù)，與總車輛數(shù)的比值為闖黃燈率，這里總的車輛數(shù)是指黃燈啟亮這一時刻落在停車線上游100 m 范圍內(nèi)的車輛，不包括后來到達的車輛。其計算式為

式中：μ為闖黃燈率；n為黃燈期間通過的車輛數(shù)；N為黃燈啟亮這一時刻，在距離停車線100m范圍內(nèi)的車輛總數(shù)。

通過計算可得，路段人行橫道黃燈期間選擇通過的比例為46.9%，十字交叉口為37.7%。

3 車輛運行數(shù)據(jù)分析

3.1 十字形交叉口

圖2為十字形交叉口車輛闖黃燈行為與到停車線距離的關系圖，可以看出與停車線距離約為15m 時，90%的車輛選擇通過，距離約為62 m時，有10%的車輛選擇通過。當車輛運行速度為20～70km／h時，十字形交叉口的猶豫區(qū)的空間范圍是停車線上游15～62m。

時間距離計算方法如下。

圖3為十字形交叉口闖黃燈行為與車輛到停車線時間距離的關系，當?shù)酵＼嚲€的時間距離小于1.8s時，約90%的車輛選擇通過，當距離停車線的時間距離為5.2s時，約10%的車輛選擇通過。當?shù)酵＼嚲€的時間距離為3s以內(nèi)時，選擇通過的比例高于停車的比例；大于3s時，選擇停車的比例高于通過的比例。到停車線的時間距離在3.5s內(nèi)時，隨著時間的增大，闖黃燈的車輛急速減少，到6.5s之外時，闖黃燈的車輛幾乎為零。

圖3 闖黃燈行為與時間距離的關系圖Fig.3 The relationship between driver behavior and time distance

3.2 路段人行橫道

圖4為路段人行橫道車輛闖黃燈行為與到停車線距離的關系圖，車輛運行速度的區(qū)間為20～70km／h。由圖4可見，到停車線距離約為25m時，90%的車輛選擇通過，當距離約為68 m 時，僅有10%的車輛選擇通過。當車輛運行速度為20～70km／h時，路段人行橫道猶豫區(qū)的空間范圍是停車線上游25～68 m。到停車線距離小于40m 時，通過百分比大于停車百分比，大于40m時結果相反。在35～45 m 的空間范圍內(nèi)，闖黃燈車輛百分比下降速度最快。

圖4 闖黃燈行為與空間距離的關系Fig.4 The relationship between driver behavior and spatial distance

圖5為路段人行橫道車輛闖黃燈行為與到停車線時間距離的關系圖，到停車線的時間距離越小，闖黃燈可能性越大。與十字形交叉口規(guī)律類似。到停車線的時間距離為2s時，約90%車輛選擇通過，時間距離約為4.9s時，僅有10%選擇通過。表2 為2 種類型交叉口的猶豫區(qū)對比分析。

圖5 闖黃燈行為與時間距離的關系圖Fig.5 The relationship between driver behavior and time distance

表2 猶豫區(qū)對比表（20～70km／h）Tab.2 A comparison of dilemma zones（20～70km／h）

路段人行橫道猶豫區(qū)與十字形交叉口相比，空間位置較為靠后，但是兩者時間區(qū)間相差較小。

4 闖黃燈行為模型建立

利用速度、距離2 個基本變量建立二元Logistic模型，模型如下。

式中：p（Y＝1）為車輛闖黃燈的概率；β0 為常數(shù)；β1，β2 為自變量系數(shù)；v為黃燈啟亮時車輛的運行速度，km／h；S為黃燈啟亮時車輛到停車線的距離，m。

分別建立十字形交叉口與路段人行橫道的闖黃燈行為模型，Spss分析結果見表3。

由表3中可見，速度項的系數(shù)為正，距離項的系數(shù)為負，速度越大越容易闖黃燈，距離越大，闖黃燈的可能性越小，模型結果與實際情況相符合。

通過分析發(fā)現(xiàn)，2 個交叉口的空間猶豫區(qū)不同，但時間猶豫區(qū)較為接近。因此，利用時間距離這個因素建立闖黃燈行為模型，該模型包含了十字交叉口與路段人行橫道。利用Spss軟件分析結果見表3。

時間距離的系數(shù)為負，時間距離越大，闖黃燈的可能性越小，與實際情況相符合。上述模型中Sig＜0.05，在5%的置信水平下通過了有效性檢驗。圖6為模型的最終標定結果，圖中2條S形曲線為最終擬合的模型結果，分別為時間距離與停車、闖黃燈概率的關系曲線，2條豎直平行虛線為時間猶豫區(qū)的分布范圍。

表3 模型標定結果Tab.3 The result of model

圖6 模型標定結果Fig.6 The result of the model calibration

由模型計算可得，當時間距離為1.89s時，停車的概率為10%，當時間距離為4.86s時，停車的概率為90%。時間距離小于3.37s時，闖黃燈概率高于停車概率，時間距離大于3.37s時，結果相反。從3～4s的時間距離區(qū)間內(nèi)闖黃燈概率降低值最大，總體來說闖黃燈概率隨著時間距離的增加逐漸下降，下降速度呈現(xiàn)出“慢－快－慢”的趨勢。

5 結束語

利用實際觀測數(shù)據(jù)，分別分析了城市道路中的十字形交叉口與路段人行橫道的闖黃燈行為，并引入了闖黃燈率的概念。十字形交叉口的空間猶豫區(qū)為15～62m，路段人行橫道的空間猶豫區(qū)為25～68m，路段人行橫道的空間猶豫區(qū)比十字交叉口靠后，但兩者時間猶豫區(qū)較為接近。之后利用速度、距離2個因素分別建立十字型交叉口與路段人行橫道的二元Logistic闖黃燈行為模型，最后利用時間距離這1個因素建立闖黃燈行為模型，并且模型的擬合度較好。

由于僅對城市道路中2種常見交叉口進行了觀測分析，所以數(shù)據(jù)樣本量還需要進一步增加。不同車型的闖黃燈行為，如鉸接公交車與普通客車，在不同時間段，如白天與夜間的闖黃燈行為也需要進一步研究。

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