王建榮

我校數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)研發(fā)了一節(jié)五年級(jí)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課——《玩玩三角板》，試圖讓學(xué)生了解一副三角板中邊和角的一些奧秘，演繹“圖形與幾何”世界中角、邊、面、體的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使他們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化魅力。這節(jié)課在江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)中獲得了一等獎(jiǎng)。回顧這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路，我們重點(diǎn)在數(shù)學(xué)味和文化味的有機(jī)結(jié)合上進(jìn)行了一些有益的嘗試，現(xiàn)將我們的思考和大家分享。

【案例描述】

玩三角板離不開(kāi)拼，本課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)“拼一拼”，我們是這樣安排的：

第一次“拼”，用一副三角板來(lái)拼著玩，引發(fā)學(xué)生思考：怎么才能拼成四邊形？學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，要把兩塊三角板中相等的邊重合在一起才能拼出四邊形?！耙桓比前逯杏袃蓷l邊竟是一樣長(zhǎng)的”這一發(fā)現(xiàn)雖然簡(jiǎn)單而平常，卻為后面的“拼”打下了基礎(chǔ)。

第二次“拼”，是用兩塊同樣的三角板把相同的邊重合拼成相應(yīng)的圖形。我們把研究重點(diǎn)放在不同的拼法上。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，讓他們合作拼圖，展示不同的拼法后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)含30°角的兩塊同樣的三角板有六種不同的拼法。這是為什么呢？通過(guò)觀察、思考、討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一組相同的邊重合并翻轉(zhuǎn)，就會(huì)產(chǎn)生兩種不同的拼法。如此，兩塊同樣的三角板有三組相同的邊，當(dāng)然就有六種不同的拼法了。至此，學(xué)生恍然大悟，混亂的思路得以清晰。接下來(lái)，交流“兩塊含45°角的三角板有幾種拼法”時(shí)，學(xué)生不僅能得出結(jié)果，還能主動(dòng)思考：同樣是兩塊三角板，為什么拼出的種數(shù)不同？并積極投身到尋找原因的活動(dòng)中。我們認(rèn)為，這樣的數(shù)學(xué)思考能有效地培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和推理能力，促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

兩塊同樣的三角板拼出的圖形中有正方形和正三角形，三角板的發(fā)明跟這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系呢？出示“你知道嗎？”板塊的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角板中邊和角的關(guān)系，再次引發(fā)了學(xué)生的思考。

第三次“拼”，采用小組合作的形式，用四個(gè)同樣的紙質(zhì)三角板拼圖形或圖案。把拼出的圖形或圖案貼到一張白紙上，并放在黑板上進(jìn)行交流。在各種各樣有趣的圖形或圖案中，有意識(shí)地選擇一些值得研究和思考的（如圖1和圖2）進(jìn)行交流和討論，同時(shí)指出“弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽為了數(shù)學(xué)研究而繪制的，滲透勾股定理的相關(guān)知識(shí)（如圖3），培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，加深了他們對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。

（圖1） （圖2） （圖3）

【案例分析】

1.讓數(shù)學(xué)思考成為教學(xué)的主要目標(biāo)。

數(shù)學(xué)課要有“數(shù)學(xué)味”是大家的共識(shí)。吳正憲老師指出：“只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂，孩子們需要的是‘有營(yíng)養(yǎng)又‘好吃的數(shù)學(xué)?！薄坝袪I(yíng)養(yǎng)又好吃的數(shù)學(xué)”就是有“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)，“數(shù)學(xué)味”是一切數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的統(tǒng)稱(chēng)。

教學(xué)中，我們圍繞讓學(xué)生用三角板“拼一拼”，進(jìn)行了一些有益的數(shù)學(xué)思考。通過(guò)第一次“拼”為后面做好鋪墊，第二次拼發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：怎么拼？能拼出多少種不同的圖形？這是引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題。在第三次“拼”時(shí)，已不需要教師扶著了，完全放手讓學(xué)生拼，學(xué)生不僅要調(diào)用前面形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還要進(jìn)行必要的思考。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。所以，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)過(guò)程中，要以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心，以數(shù)學(xué)思考為靈魂，才能凸顯“數(shù)學(xué)味”。

2.讓數(shù)學(xué)文化成為學(xué)生的有益體驗(yàn)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中注入數(shù)學(xué)的“文化味”，可以幫助學(xué)生全面而深入地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的關(guān)系，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。

一方面，我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該提供知識(shí)背景，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的博大精深。本課，在讓學(xué)生對(duì)三角板進(jìn)行充分的操作研究后，呈現(xiàn)“你知道嗎？”板塊的內(nèi)容，讓學(xué)生了解三角板的產(chǎn)生與人們研究圖形的過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)有關(guān)，同時(shí)了解西方數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史及柏拉圖等數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。另一方面，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)展示數(shù)學(xué)的美，提高學(xué)生感受美的能力。讓學(xué)生在用四個(gè)同樣的三角板拼圖形或圖案的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的美。我們抓住“弦圖”進(jìn)行介紹，同時(shí)還進(jìn)行了一些數(shù)學(xué)小練習(xí)，有機(jī)地滲透了勾股定理的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生以后進(jìn)入中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)文化不僅是一種“用符號(hào)和表達(dá)式的文化”，還是一種生成式的“潛在文化”，特別是在當(dāng)前的新課程、新教材進(jìn)一步實(shí)施的過(guò)程中，應(yīng)注意在教學(xué)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生感受到文化味，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富有情趣和意義，使數(shù)學(xué)課堂充滿文化的氣息。

3.感受“相逢”：讓學(xué)生快樂(lè)地享受數(shù)學(xué)。

在課堂教學(xué)中，要有機(jī)地選用各種方法，讓學(xué)生體悟不同的方法帶著的情感，從而更好地理解知識(shí)，享受過(guò)程，體驗(yàn)情感，讓數(shù)學(xué)課堂感如一頓“美味”，形如一場(chǎng)“盛宴”。因此，我們認(rèn)為，讓“數(shù)學(xué)味”和“文化味”有機(jī)融合很重要，可以讓他們?cè)凇爸讣馍稀毕喾?，快?lè)地享受數(shù)學(xué)課堂的魅力。

引發(fā)學(xué)生思考，確實(shí)體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)味”，但不能一味地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)味”，在這個(gè)過(guò)程中，我們指出“弦圖”，并用數(shù)據(jù)進(jìn)行小練習(xí)，在滲透勾股定理的過(guò)程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與前后的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)價(jià)值，驚嘆于數(shù)學(xué)的力量，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)之情。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)課堂還需要生活味、情趣味、活動(dòng)味……正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“教育應(yīng)當(dāng)使所有提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)課堂要豐滿而鮮活，就應(yīng)充滿“數(shù)學(xué)味”“文化味”等味道，只有五味俱全才能讓學(xué)生快樂(lè)地享受數(shù)學(xué)。

（作者單位：江蘇省鹽城市新河實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

我校數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)研發(fā)了一節(jié)五年級(jí)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課——《玩玩三角板》，試圖讓學(xué)生了解一副三角板中邊和角的一些奧秘，演繹“圖形與幾何”世界中角、邊、面、體的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使他們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化魅力。這節(jié)課在江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)中獲得了一等獎(jiǎng)?；仡欉@節(jié)課的設(shè)計(jì)思路，我們重點(diǎn)在數(shù)學(xué)味和文化味的有機(jī)結(jié)合上進(jìn)行了一些有益的嘗試，現(xiàn)將我們的思考和大家分享。

【案例描述】

玩三角板離不開(kāi)拼，本課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)“拼一拼”，我們是這樣安排的：

第一次“拼”，用一副三角板來(lái)拼著玩，引發(fā)學(xué)生思考：怎么才能拼成四邊形？學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，要把兩塊三角板中相等的邊重合在一起才能拼出四邊形。“一副三角板中有兩條邊竟是一樣長(zhǎng)的”這一發(fā)現(xiàn)雖然簡(jiǎn)單而平常，卻為后面的“拼”打下了基礎(chǔ)。

第二次“拼”，是用兩塊同樣的三角板把相同的邊重合拼成相應(yīng)的圖形。我們把研究重點(diǎn)放在不同的拼法上。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，讓他們合作拼圖，展示不同的拼法后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)含30°角的兩塊同樣的三角板有六種不同的拼法。這是為什么呢？通過(guò)觀察、思考、討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一組相同的邊重合并翻轉(zhuǎn)，就會(huì)產(chǎn)生兩種不同的拼法。如此，兩塊同樣的三角板有三組相同的邊，當(dāng)然就有六種不同的拼法了。至此，學(xué)生恍然大悟，混亂的思路得以清晰。接下來(lái)，交流“兩塊含45°角的三角板有幾種拼法”時(shí)，學(xué)生不僅能得出結(jié)果，還能主動(dòng)思考：同樣是兩塊三角板，為什么拼出的種數(shù)不同？并積極投身到尋找原因的活動(dòng)中。我們認(rèn)為，這樣的數(shù)學(xué)思考能有效地培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和推理能力，促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

兩塊同樣的三角板拼出的圖形中有正方形和正三角形，三角板的發(fā)明跟這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系呢？出示“你知道嗎？”板塊的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角板中邊和角的關(guān)系，再次引發(fā)了學(xué)生的思考。

第三次“拼”，采用小組合作的形式，用四個(gè)同樣的紙質(zhì)三角板拼圖形或圖案。把拼出的圖形或圖案貼到一張白紙上，并放在黑板上進(jìn)行交流。在各種各樣有趣的圖形或圖案中，有意識(shí)地選擇一些值得研究和思考的（如圖1和圖2）進(jìn)行交流和討論，同時(shí)指出“弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽為了數(shù)學(xué)研究而繪制的，滲透勾股定理的相關(guān)知識(shí)（如圖3），培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，加深了他們對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。

（圖1） （圖2） （圖3）

【案例分析】

1.讓數(shù)學(xué)思考成為教學(xué)的主要目標(biāo)。

數(shù)學(xué)課要有“數(shù)學(xué)味”是大家的共識(shí)。吳正憲老師指出：“只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂，孩子們需要的是‘有營(yíng)養(yǎng)又‘好吃的數(shù)學(xué)?！薄坝袪I(yíng)養(yǎng)又好吃的數(shù)學(xué)”就是有“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)，“數(shù)學(xué)味”是一切數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的統(tǒng)稱(chēng)。

教學(xué)中，我們圍繞讓學(xué)生用三角板“拼一拼”，進(jìn)行了一些有益的數(shù)學(xué)思考。通過(guò)第一次“拼”為后面做好鋪墊，第二次拼發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：怎么拼？能拼出多少種不同的圖形？這是引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題。在第三次“拼”時(shí)，已不需要教師扶著了，完全放手讓學(xué)生拼，學(xué)生不僅要調(diào)用前面形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還要進(jìn)行必要的思考。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。所以，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)過(guò)程中，要以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心，以數(shù)學(xué)思考為靈魂，才能凸顯“數(shù)學(xué)味”。

2.讓數(shù)學(xué)文化成為學(xué)生的有益體驗(yàn)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中注入數(shù)學(xué)的“文化味”，可以幫助學(xué)生全面而深入地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的關(guān)系，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。

一方面，我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該提供知識(shí)背景，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的博大精深。本課，在讓學(xué)生對(duì)三角板進(jìn)行充分的操作研究后，呈現(xiàn)“你知道嗎？”板塊的內(nèi)容，讓學(xué)生了解三角板的產(chǎn)生與人們研究圖形的過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)有關(guān)，同時(shí)了解西方數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史及柏拉圖等數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。另一方面，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)展示數(shù)學(xué)的美，提高學(xué)生感受美的能力。讓學(xué)生在用四個(gè)同樣的三角板拼圖形或圖案的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的美。我們抓住“弦圖”進(jìn)行介紹，同時(shí)還進(jìn)行了一些數(shù)學(xué)小練習(xí)，有機(jī)地滲透了勾股定理的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生以后進(jìn)入中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)文化不僅是一種“用符號(hào)和表達(dá)式的文化”，還是一種生成式的“潛在文化”，特別是在當(dāng)前的新課程、新教材進(jìn)一步實(shí)施的過(guò)程中，應(yīng)注意在教學(xué)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生感受到文化味，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富有情趣和意義，使數(shù)學(xué)課堂充滿文化的氣息。

3.感受“相逢”：讓學(xué)生快樂(lè)地享受數(shù)學(xué)。

在課堂教學(xué)中，要有機(jī)地選用各種方法，讓學(xué)生體悟不同的方法帶著的情感，從而更好地理解知識(shí)，享受過(guò)程，體驗(yàn)情感，讓數(shù)學(xué)課堂感如一頓“美味”，形如一場(chǎng)“盛宴”。因此，我們認(rèn)為，讓“數(shù)學(xué)味”和“文化味”有機(jī)融合很重要，可以讓他們?cè)凇爸讣馍稀毕喾?，快?lè)地享受數(shù)學(xué)課堂的魅力。

引發(fā)學(xué)生思考，確實(shí)體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)味”，但不能一味地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)味”，在這個(gè)過(guò)程中，我們指出“弦圖”，并用數(shù)據(jù)進(jìn)行小練習(xí)，在滲透勾股定理的過(guò)程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與前后的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)價(jià)值，驚嘆于數(shù)學(xué)的力量，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)之情。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)課堂還需要生活味、情趣味、活動(dòng)味……正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“教育應(yīng)當(dāng)使所有提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)課堂要豐滿而鮮活，就應(yīng)充滿“數(shù)學(xué)味”“文化味”等味道，只有五味俱全才能讓學(xué)生快樂(lè)地享受數(shù)學(xué)。

（作者單位：江蘇省鹽城市新河實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

我校數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)研發(fā)了一節(jié)五年級(jí)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課——《玩玩三角板》，試圖讓學(xué)生了解一副三角板中邊和角的一些奧秘，演繹“圖形與幾何”世界中角、邊、面、體的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使他們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化魅力。這節(jié)課在江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩活動(dòng)中獲得了一等獎(jiǎng)?；仡欉@節(jié)課的設(shè)計(jì)思路，我們重點(diǎn)在數(shù)學(xué)味和文化味的有機(jī)結(jié)合上進(jìn)行了一些有益的嘗試，現(xiàn)將我們的思考和大家分享。

【案例描述】

玩三角板離不開(kāi)拼，本課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)“拼一拼”，我們是這樣安排的：

第一次“拼”，用一副三角板來(lái)拼著玩，引發(fā)學(xué)生思考：怎么才能拼成四邊形？學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，要把兩塊三角板中相等的邊重合在一起才能拼出四邊形。“一副三角板中有兩條邊竟是一樣長(zhǎng)的”這一發(fā)現(xiàn)雖然簡(jiǎn)單而平常，卻為后面的“拼”打下了基礎(chǔ)。

第二次“拼”，是用兩塊同樣的三角板把相同的邊重合拼成相應(yīng)的圖形。我們把研究重點(diǎn)放在不同的拼法上。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，讓他們合作拼圖，展示不同的拼法后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)含30°角的兩塊同樣的三角板有六種不同的拼法。這是為什么呢？通過(guò)觀察、思考、討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一組相同的邊重合并翻轉(zhuǎn)，就會(huì)產(chǎn)生兩種不同的拼法。如此，兩塊同樣的三角板有三組相同的邊，當(dāng)然就有六種不同的拼法了。至此，學(xué)生恍然大悟，混亂的思路得以清晰。接下來(lái)，交流“兩塊含45°角的三角板有幾種拼法”時(shí)，學(xué)生不僅能得出結(jié)果，還能主動(dòng)思考：同樣是兩塊三角板，為什么拼出的種數(shù)不同？并積極投身到尋找原因的活動(dòng)中。我們認(rèn)為，這樣的數(shù)學(xué)思考能有效地培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和推理能力，促進(jìn)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

兩塊同樣的三角板拼出的圖形中有正方形和正三角形，三角板的發(fā)明跟這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系呢？出示“你知道嗎？”板塊的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角板中邊和角的關(guān)系，再次引發(fā)了學(xué)生的思考。

第三次“拼”，采用小組合作的形式，用四個(gè)同樣的紙質(zhì)三角板拼圖形或圖案。把拼出的圖形或圖案貼到一張白紙上，并放在黑板上進(jìn)行交流。在各種各樣有趣的圖形或圖案中，有意識(shí)地選擇一些值得研究和思考的（如圖1和圖2）進(jìn)行交流和討論，同時(shí)指出“弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽為了數(shù)學(xué)研究而繪制的，滲透勾股定理的相關(guān)知識(shí)（如圖3），培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，加深了他們對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。

（圖1） （圖2） （圖3）

【案例分析】

1.讓數(shù)學(xué)思考成為教學(xué)的主要目標(biāo)。

數(shù)學(xué)課要有“數(shù)學(xué)味”是大家的共識(shí)。吳正憲老師指出：“只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂，孩子們需要的是‘有營(yíng)養(yǎng)又‘好吃的數(shù)學(xué)?！薄坝袪I(yíng)養(yǎng)又好吃的數(shù)學(xué)”就是有“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)，“數(shù)學(xué)味”是一切數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的統(tǒng)稱(chēng)。

教學(xué)中，我們圍繞讓學(xué)生用三角板“拼一拼”，進(jìn)行了一些有益的數(shù)學(xué)思考。通過(guò)第一次“拼”為后面做好鋪墊，第二次拼發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：怎么拼？能拼出多少種不同的圖形？這是引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題。在第三次“拼”時(shí)，已不需要教師扶著了，完全放手讓學(xué)生拼，學(xué)生不僅要調(diào)用前面形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還要進(jìn)行必要的思考。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。所以，在具體的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)過(guò)程中，要以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心，以數(shù)學(xué)思考為靈魂，才能凸顯“數(shù)學(xué)味”。

2.讓數(shù)學(xué)文化成為學(xué)生的有益體驗(yàn)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中注入數(shù)學(xué)的“文化味”，可以幫助學(xué)生全面而深入地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的關(guān)系，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)。

一方面，我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該提供知識(shí)背景，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的博大精深。本課，在讓學(xué)生對(duì)三角板進(jìn)行充分的操作研究后，呈現(xiàn)“你知道嗎？”板塊的內(nèi)容，讓學(xué)生了解三角板的產(chǎn)生與人們研究圖形的過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)有關(guān)，同時(shí)了解西方數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史及柏拉圖等數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。另一方面，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)展示數(shù)學(xué)的美，提高學(xué)生感受美的能力。讓學(xué)生在用四個(gè)同樣的三角板拼圖形或圖案的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的美。我們抓住“弦圖”進(jìn)行介紹，同時(shí)還進(jìn)行了一些數(shù)學(xué)小練習(xí)，有機(jī)地滲透了勾股定理的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)生以后進(jìn)入中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)文化不僅是一種“用符號(hào)和表達(dá)式的文化”，還是一種生成式的“潛在文化”，特別是在當(dāng)前的新課程、新教材進(jìn)一步實(shí)施的過(guò)程中，應(yīng)注意在教學(xué)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生感受到文化味，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富有情趣和意義，使數(shù)學(xué)課堂充滿文化的氣息。

3.感受“相逢”：讓學(xué)生快樂(lè)地享受數(shù)學(xué)。

在課堂教學(xué)中，要有機(jī)地選用各種方法，讓學(xué)生體悟不同的方法帶著的情感，從而更好地理解知識(shí)，享受過(guò)程，體驗(yàn)情感，讓數(shù)學(xué)課堂感如一頓“美味”，形如一場(chǎng)“盛宴”。因此，我們認(rèn)為，讓“數(shù)學(xué)味”和“文化味”有機(jī)融合很重要，可以讓他們?cè)凇爸讣馍稀毕喾?，快?lè)地享受數(shù)學(xué)課堂的魅力。

引發(fā)學(xué)生思考，確實(shí)體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)味”，但不能一味地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)味”，在這個(gè)過(guò)程中，我們指出“弦圖”，并用數(shù)據(jù)進(jìn)行小練習(xí)，在滲透勾股定理的過(guò)程中讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與前后的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)價(jià)值，驚嘆于數(shù)學(xué)的力量，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)之情。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)課堂還需要生活味、情趣味、活動(dòng)味……正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“教育應(yīng)當(dāng)使所有提供的東西讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)領(lǐng)受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他去負(fù)擔(dān)?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)課堂要豐滿而鮮活，就應(yīng)充滿“數(shù)學(xué)味”“文化味”等味道，只有五味俱全才能讓學(xué)生快樂(lè)地享受數(shù)學(xué)。

（作者單位：江蘇省鹽城市新河實(shí)驗(yàn)小學(xué)）