陳曉明，周江東

（江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 211100）

0 引言

齒輪傳動(dòng)普遍的應(yīng)用于機(jī)械零件傳動(dòng)中，傳遞動(dòng)力，在機(jī)械產(chǎn)品中，齒輪的質(zhì)量優(yōu)劣直接關(guān)系到整個(gè)機(jī)器的效率，并且決定機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量和機(jī)能。高效率的傳動(dòng)、精確的傳動(dòng)比、可靠的工作狀態(tài)以及高壽命等，這些優(yōu)點(diǎn)都使齒輪備受推廣。而且齒輪傳動(dòng)適用的機(jī)械領(lǐng)域非常的廣泛，幾乎每個(gè)地方都可以用得到。當(dāng)然，齒輪傳動(dòng)的缺點(diǎn)也是顯然易見的，齒輪制造的精度要求高、容易磨損、噪音大、成本高等。所以，對(duì)齒輪的合理設(shè)計(jì)便顯得非常重要。

1 齒輪建模方法

要確保齒輪在傳動(dòng)中的精確性和高效率，那么，齒輪的建模方法的選擇便是格外重要的。齒輪建模的方法有很多，比如描點(diǎn)法、利用插件法、參數(shù)法等。而在其中應(yīng)用最為廣泛的為參數(shù)化設(shè)計(jì)。

1.1 描點(diǎn)法

描點(diǎn)法是齒輪建模常用的一種方法，描點(diǎn)法創(chuàng)建的過程可歸納為：（1）寫出齒輪齒廓數(shù)學(xué)模型，求出曲線上點(diǎn)坐標(biāo)。（2）根據(jù)所求出的坐標(biāo)值繪出齒輪齒廓曲線圖形。（3）利用三維軟件的建模功能創(chuàng)建三維模型。這種描點(diǎn)法建模雖然步驟繁瑣，但是只要?jiǎng)?chuàng)建出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，在曲線上多取點(diǎn)，以來提高其精度，然后使用計(jì)算功能求出相應(yīng)的坐標(biāo)值，再在三維軟件中使用描點(diǎn)法畫出草圖，再進(jìn)行其它功能命令，就可以創(chuàng)建出不同的齒廓曲線齒輪模型。

1.2 利用插件法

利用插件法是一簡單的齒輪建模方法。之所以方便，就是因?yàn)辇X輪在建模的過程中使用了插件。現(xiàn)在的許多三維建模軟件提供了數(shù)據(jù)接口，建模人員可以使用第三方插件連接到建模軟件中，比如：GearTrax。選擇相應(yīng)的參數(shù)后設(shè)定，就可以完成齒廓曲線，接下來使用其它的功能命令，就可以得到相應(yīng)的齒輪三維模型。

1.3 參數(shù)法

參數(shù)法是建立在描點(diǎn)法基礎(chǔ)之上，通過創(chuàng)建相應(yīng)的齒輪齒廓算法程序，然后在系統(tǒng)中就生成了一個(gè)模板。在齒輪建模的時(shí)候只需要調(diào)用模板文件，根據(jù)設(shè)計(jì)要求填寫相關(guān)參數(shù)，用戶就可以得到需要的齒輪模型了。參數(shù)法建模過程也很簡單，對(duì)于機(jī)械產(chǎn)品中的絕大多數(shù)齒輪都可以采用該方法。

2 Pro/E 對(duì)齒輪的參數(shù)化建模設(shè)計(jì)

在Pro/E 中齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)可以人為的輸入并且可以改動(dòng)，這一部分包括2 方面數(shù)據(jù)輸入以及輸入數(shù)據(jù)的合理性（如數(shù)據(jù)值的限制是否合理、數(shù)據(jù)間的相互約束是否滿足）等。在系統(tǒng)菜單參數(shù)的選項(xiàng)中只需替換對(duì)應(yīng)的參數(shù)數(shù)據(jù)，就可以完成另一個(gè)齒輪的自動(dòng)創(chuàng)建。在齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算中用到的其他相關(guān)參數(shù)和公式可以從機(jī)械參考手冊(cè)中查閱并通過產(chǎn)品的數(shù)據(jù)管理模塊進(jìn)行管理。

同時(shí)，在生成齒輪之后，需要對(duì)齒輪進(jìn)行裝配進(jìn)行模擬運(yùn)動(dòng)分析的話，也可以在Pro/E 系統(tǒng)中進(jìn)行創(chuàng)建。在模擬分析結(jié)果以后，可以根據(jù)自身的設(shè)計(jì)需要，對(duì)齒輪進(jìn)行有效合理改進(jìn)，從而達(dá)到一個(gè)優(yōu)化的效果。

（1）參數(shù)法建模過程。第一步：首先在Pro/E 窗口界面中創(chuàng)建一個(gè)以.PRT 后綴的文件，然后進(jìn)行創(chuàng)建工作。文件命名為zhichilun.prt。第二步：在工具菜單選項(xiàng)中選擇參數(shù)，把齒輪的各個(gè)參數(shù)都輸入在表格中，如圖1 所示。第三步：完成了參數(shù)的設(shè)置后，再進(jìn)行關(guān)系式的輸入。第四步：進(jìn)入草繪模式，選取好參照面，畫出4 個(gè)同心圓，大小不限。完成后退出草繪模式，把得到的4 個(gè)圓編輯命名da、db、d、df。第五步：接下來就是創(chuàng)建齒輪的漸開線，在進(jìn)入創(chuàng)建漸開線模式下，選取坐標(biāo)系后輸入相關(guān)參數(shù)。第六步：完成輸入后，漸開線就會(huì)出現(xiàn)在繪圖區(qū)。然后建立基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0、基準(zhǔn)軸A_1、基準(zhǔn)面DTM1 和DTM2；并鏡像漸開線，如圖2 所示。第七步：拉伸齒根圓，設(shè)置拉伸寬度為b；創(chuàng)建第一個(gè)齒輪廓以及陣列齒，并進(jìn)行倒角和軸孔的創(chuàng)建。如3 圖示。以上就是第一個(gè)齒輪的建模過程，然后進(jìn)行第二個(gè)齒輪的創(chuàng)建，第二個(gè)只需要在參數(shù)選項(xiàng)中把齒數(shù)、齒寬等數(shù)值修改成所需要的數(shù)值即可完成創(chuàng)建。

圖1 齒輪參數(shù)設(shè)置

圖2 鏡像漸開線

圖3 齒輪模型

圖2 齒輪運(yùn)動(dòng)時(shí)截圖

（2）Pro/E 對(duì)齒輪的裝配和運(yùn)動(dòng)校核。在齒輪創(chuàng)建完成后，可以對(duì)兩個(gè)齒輪進(jìn)行裝配，同時(shí)使用齒輪副功能對(duì)其進(jìn)行仿真運(yùn)動(dòng)，從而分析其參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。

在齒輪裝配以及仿真運(yùn)動(dòng)的過程中，在界面中可以知道所設(shè)計(jì)的齒輪是否正常運(yùn)轉(zhuǎn)。同時(shí)，對(duì)齒輪裝配的間隙進(jìn)行檢測(cè)。在Pro/E 中，自帶公差配合自動(dòng)分析選項(xiàng)，選取齒輪嚙合處作為研究對(duì)象，然后點(diǎn)擊分析計(jì)算按鈕，在系統(tǒng)中自動(dòng)輸出分析結(jié)果，如圖4 所示。

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